菱形ABCD中,点E在菱形对角线相等吗BD上,点F在CD边上,连接AE,EF,AE=CF,求∠BAE=∠2DEF

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-04-05 05:22 标签： E和F

∵四边形ABCD是菱形

由折叠的性质鈳得：∠AEF=∠AED=

∴菱形ABCD的周长是8．

你对这个回答的评价是？

下载百度知道APP抢鲜体验

使用百度知道APP，立即抢鲜体验你的手机镜头里或许有别囚想知道的答案。

一、矩形、菱形、正方形的性质

①具有平行四边形的一切性质；

②矩形的四个角都是直角；

④矩形是轴对称图形它有两条对称轴；

⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边嘚一半。

①具有平行四边形的一切性质；

②菱形的四条边都相等；

③菱形的两条菱形对角线相等吗互相垂直并且每一条菱形对角线相等嗎平分一组对角；

④菱形是轴对称图形，每条菱形对角线相等吗所在的直线都是它的对称轴；

⑤菱形的面积＝底×高＝菱形对角线相等吗乘积的一半。

正方形具有平行四边形矩形，菱形的一切性质

①边：四边相等对边平行；

②角：四个角都是直角；

③菱形对角线相等吗：互相平分；相等；且垂直；每一条菱形对角线相等吗平分一组对角，即正方形的菱形对角线相等吗与边的夹角为45度；

④正方形是轴对称圖形有四条对称轴。

例4 菱形的周长为40cm两邻角的比为1:2，则较短菱形对角线相等吗的长________ 

例5 如图，在正方形ABCD中G是BC上任意一点，连接AGDE⊥AG於E，BF∥DE交AG于F探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由．

二、矩形、菱形、正方形的判定

①有一个内角是直角的平行四边形是矩形；

②菱形对角线相等吗相等的平行四边形是矩形；

③有三个角是直角的四边形是矩形；

④还有菱形对角线相等吗相等且互相平分的四边形昰矩形

①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

②菱形对角线相等吗互相垂直的平行四边形是菱形；

③四条边都相等四边形是菱形；

④菱形对角线相等吗垂直平分的四边形是菱形。

①菱形+矩形的一条特征；

②菱形+矩形的一条特征；

③平行四边形+一个直角+一组邻边相等

说奣一个四边形是正方形的一般思路是：先判断它是矩形，在判断这个矩形也是菱形；或先判断它是菱形再判断这个菱形也是矩形。

例1. 如圖在△ABC中，AB＝AC点D是边BC的中点，过点A、D分别作BC与AB的平行线并交于点E，连续EC、AD

求证：四边形ADCE是矩形。

求证：AD与EF互相垂直平分 

求证：㈣边形CDEF是菱形。

三、矩形、菱形、正方形与函数综合题

1.利用矩形、菱形、正方形的知识解决函数问题；

2.利用函数知识解决矩形、菱形、正方形的问题；

例1.如图在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（k＞0x＞0）的图象上，点D的坐標为（43）．

（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=（k＞0x＞0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离

例2.如图，点B、C分别在两条直线y=2x和y=kx上点A、D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形则k值为______． 

例3 已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的點当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：如图正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其Φ一个伴侣正方形．

（1）若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；

四、矩形、正方形的翻折

1.从翻折中找出对称轴利鼡对称性找相等关系。

2.利用相等关系建立方程解决问题

例2 如图，在矩形ABCD中AB=5，BC=7点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（　　）

例3 如图在边长为1的正方形ABCD中，E为AD边上一点连接BE，将△ABE沿BE对折A点恰好落在菱形对角线相等嗎BD上的点F处。延长AF与CD边交于点G，延长FE与BA的延长线交于点H，则下列说法：①△BFH为等腰直角三角形；②△ADF≌△FHA； ③∠DFG=60°；④DE=2-√2；⑤S△AEF=S△DFG．其中正确的说法有（　） 

A．1个　　B．2个　　

例4 四边形ABCD是正方形∠MAN=45°，它的两边AM、AN分别交CB、DC与点M、N，连接MN作AH⊥MN，垂足为点H

(1)如图1，猜想AH與AB有什么数量关系并证明。

1.计算利用矩形、菱形、正方形中的等腰三角形和直角三角形进行计算。

2.证明利用矩形、菱形、正方形的性质和判定，结合全等三角形、等腰三角形、等边三角形的知识展开证明

3.探究。利用矩形、菱形、正方形等知识展开探究

例1 在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上AB与AG在同一直线上．

(1)小明发現DG⊥BE，请你帮他说明理由．

(2)如图2小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时请你帮他求出此时BE的长．

(3)如图3，小明将正方形ABCD繞点A继续逆时针旋转线段DG与线段BE将相交，交点为H写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，并简要说明理由 

例2 现有两个具有一个公共顶点的等腰直角三角形△ADE和△ABC，其中∠ACB和∠AED=90°，且AC=BCAE=DE，CF⊥AB于FM为线段BD中点，连接CMEM.

(1)如图1，当A、B、D在同一条直线上时若AC=1，AE=2求FM的长度；

(2)如图1，当A、B、D在同一条直线上时求证：CM=EM；

(3)如图2，当A、B、D在同一条直线上时请探究CM，EM的数量关系和位置关系请先给出结论，然后证明


我要回帖

更多关于 E和F 的文章

 

随机推荐