蜡笔水彩笔42支,水彩笔8支,蜡水彩笔是水彩笔的6倍,要使水彩笔不变，要增加几支蜡笔水彩笔？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-03 22:58 标签： 蜡笔水彩笔
有8只盒子每只盒内放有同一种筆.8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支．在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔的支数的2倍钢笔支数是铅笔支数的
，只有一只盒里放的水彩笔．这盒水彩笔共有______支．
若钢笔为1份则圆珠笔为2份，铅笔为3份这三种笔的总支数一定是6的倍数，即能同时被2囷3整除．又因为8只盒子中有3只盒子装的笔的支数是偶数5只盒子装的笔的支数是奇数，根据偶数+奇数=奇数可知装有铅笔、圆珠...
依题意知，若钢笔为1份则圆珠笔为2份，铅笔为3份也就是说，这三种笔的总支数一定是6的倍数即能同时被2和3整除．又因为8只盒子中有3只盒子装嘚笔的支数是偶数，5只盒子装的笔的支数是奇数根据偶数+奇数=奇数，可知装有铅笔、圆珠笔、钢笔的7只盒子一定有3只盒子里装有偶数支筆4支盒子里面装有奇数支笔，装有水彩笔的盒子一定装有奇数支笔．把8只盒子所装笔支数的数字分别加起来：1+7+2+3+3+3+3+6+3+8+4+2+4+9+5+1=64因为64-（4+9）=51正好能被3整除，所以装有水彩笔的盒子共装有49支．
完成本题首先要从钢笔、圆珠、铅笔之间的比入手找出倍数关系进一步利用奇偶性解决问题即可．

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