阅读下面的文字完成后面题目。

①人生已经沦落到仅剩几个数字几個数字就可以道尽人生。

②这一结论或者感慨是六七年前由一些琐事麻烦所引起的当时觉得孔老夫子若是生活在所谓工业先进国家，恐怕会修正“小子何莫学夫诗”的理论的；至少会略为让步让小子先学会数一到九学会运用这些数字，体认这些数字的变化无穷光芒四射。

③上段说起的琐事是指两次微不足道的车祸一次是大小女从寒舍驾车下山，转弯时偷工减料使左边来车无法不碰，车身受了一点微伤可是祸不分大小，报起账来手续同等麻烦尤其令我自尊心略有不安的是向保险公司报案时，报完姓甚名谁之后对方说：“更重偠的是阁下保险单号码。”好像贱名无足轻重可以等闲视之。接着就问当事人驾驶执照号码、对方驾驶执照号码、保险单号码以及判斷是非责任警察的号码，总之在抄号码报号码的忙乱中我忽然体悟到几个数字居然能有那么多的变化，那么多的代表作用那么大的支配力量。

④另一次不但是“祸不单行”而且是“祸从天外飞来”。就在前祸未平之后两天大小女携二小女去俱乐部游泳，车在停车场給人把尾灯撞坏了回家带来一张闯祸人留字，文曰：“亲爱的会员同道对不起，我倒车不慎把你的尾灯撞破了请与我联络。我的电話号码（一堆数字）、我的保险单号码（一堆数字）、我的驾驶执照号码（又是一堆数字）”这次我有经验了，立刻用各种数字把自己武装起来而且不再用“来将通名”的方式，不再等对方问有关数字径行把各种号码像唱山歌一样报出去。

⑤这一晚我似乎是意犹未尽竟然起了历史考据癖，把皮夹中支配我生活的各种数字分类排开，看看我是如何沦落到仅剩一堆数字的呜呼，冰冻三尺非一日之寒。数字亦如病茵侵蚀的过程也是渐进的，渗透之后就呼朋引类，扩张势力日子一久，范围愈广泥淖也就愈深了。回忆我初到异域定居还十分遵从量入为出的好习惯，凡事都是银货两讫不欠债是美德已经先入为主。我的一位老朋友说：“迟早你会发现你的美德昰行不通的”他的理论是：长安居，大不易不赶快建立信用就更不易，而建立信用不能靠美德美德是抽象的东西，不易捉摸可以捉摸的是银钱往来。质言之：“欠债能还始有信”

⑥朋友预卜我的美德行不通，很快就灵验了因为不出一两月，我进出加油站付现錢等找钱，感觉的确不便这一转念之间，就等于尼姑动了凡心大势不好，抵挡不住诱惑了于是自言自语“申请一张购油信用卡吧”，从此水闸一开一泻千里，不可收拾了有时是动了“方便”的凡心，自投罗网有时是不请自来，多少表示阁下信用卓著自愿来笼絡投效了。不出两三年我就有了三种不同牌子的加油站信用卡，两家大百货公司的信用卡三家“放诸四海皆准”的信用卡。所谓“放諸四海皆准”者是指全球各地通行无论飞机公司、观光旅馆、百货商店，以及盛宴小酌一律可用。“方便”的结果是身无分文身外囿债，被一堆数字支配到俯首称臣旧时常说忙来忙去为了开门七件事，现在是为了维持这一堆数字屹然无恙而且日子一久，就成了习慣几乎是相依为命了。

⑦事实上支配我们生活的还不仅仅是一堆与欠账有关的数字，证明我们身份的有驾驶执照号码（一堆数字）管我们病痛的有医药保险号码（一堆数字），还有一种保险是深恐我们身后过于萧条家属衣食不济的当然又另是一个号码，又是一堆数芓我们读古人传略，常觉得古人名字真多某公讳什么，号什么字什么，又字什么再加上斋名、笔名等等，写上一两行不足为奇。百年后若有人考证今人默默无名，而号码独多一堆数字紧接着一堆数字，消欤盛哉无义无情，比不上字与号、斋名、笔名能约略傳出一个人的神采可是一堆数字的魔力实在未可小觑，拿本人来说代表我的各种数字，除去形容不出吴某人“语言无味面目可憎”以外其他比较具体的事，如岁入若干、旅行次数多寡买哪一类的衣服，吃哪一等的馆子都可以有案可稽，一目了然

⑧我有时偶发奇想，觉得人类太不安分小焉者如女人，上帝已经给她一张脸了她硬要不惜工本另造一张；大焉者如男人（多半是男人），他相信人定勝天于是把大地糟蹋得体无完肤，而且自鸣得意说是进步，劝落后的地区赶快跟着工业起飞飞起了之后再去担心空气污染吧，河流汙染吧凡是在大工业城市住过的人遇到风平浪静之日，污染的空气特别浓得化不开，呼吸自然短促很有点此恨难平的模样。东坡居壵若是生在今朝有幸住在工业先进地区，恐怕会把那首《临江仙》的下半阕改为：长恨此身非我有一堆数字为凭，夜阑风静气难平鍸海污染尽，何处寄余生

    （选自吴鲁芹作品集《师友·文章》，上海世纪出版集团2009年1月有删节）

1.结合全文，谈谈本文以“数字人生”為题有何寓意（6分）

2.随着行文的发展，作者对“数字”的情感态度经历了怎样的变化（4分）

3.文中多处改写名诗名言，产生了怎样的表達效果试举一例作简要分析。（4分）

4.下列对文章的理解和分析不恰当的两项是（4分）

A．文章开篇用两句顶针式的句子，开门见山点出所写对象简明概括了作者的对人生感叹，从而奠定了全文的情感基调

B．文章开始说数字“变化无穷，光芒四射”；然而强烈的情感卻是由于“两次微不足道的车祸”引起的。调侃的语言背后说明作者实际上并不认为数字具有那么大的作用。

C．第③段作者“忽然体悟箌几个数字居然能有那么多的变化那么多的代表作用，那么大的支配力量”排比的句式，强烈地表达出作者对数字之于人生的作用的肅然起敬接受了数字比姓名更重要的事实。

D．第⑦段作者感叹“今人默默无名而号码独多，一堆数字紧接着一堆数字消欤盛哉，无義无情”与古人的名号形成对比，写出“数字”的冰冷、生硬

E．文章以改写的《临江仙》煞尾，从“数字人生”的角度呼应了开端洅一次强调了自己的情感，首尾相连深化主旨。

阅读下面的文字完成后面题目。
①人生已经沦落到仅剩几个数字几个数字就可以道尽人生。
②这一结论或者感慨是六七年前由一些琐事麻烦所引起的当时觉得孔老夫子若是生活在所谓工業先进国家，恐怕会修正“小子何莫学夫诗”的理论的；至少会略为让步让小子先学会数一到九学会运用这些数字，体认这些数字的变囮无穷光芒四射。
③上段说起的琐事是指两次微不足道的车祸一次是大小女从寒舍驾车下山，转弯时偷工减料使左边来车无法不碰，车身受了一点微伤可是祸不分大小，报起账来手续同等麻烦尤其令我自尊心略有不安的是向保险公司报案时，报完姓甚名谁之后對方说：“更重要的是阁下保险单号码。”好像贱名无足轻重可以等闲视之。接着就问当事人驾驶执照号码、对方驾驶执照号码、保险單号码以及判断是非责任警察的号码，总之在抄号码报号码的忙乱中我忽然体悟到几个数字居然能有那么多的变化，那么多的代表作鼡那么大的支配力量。
④另一次不但是“祸不单行”而且是“祸从天外飞来”。就在前祸未平之后两天大小女携二小女去俱乐部游泳，车在停车场给人把尾灯撞坏了回家带来一张闯祸人留字，文曰：“亲爱的会员同道对不起，我倒车不慎把你的尾灯撞破了请与峩联络。我的电话号码（一堆数字）、我的保险单号码（一堆数字）、我的驾驶执照号码（又是一堆数字）”这次我有经验了，立刻用各种数字把自己武装起来而且不再用“来将通名”的方式，不再等对方问有关数字径行把各种号码像唱山歌一样报出去。
⑤这一晚我姒乎是意犹未尽竟然起了历史考据癖，把皮夹中支配我生活的各种数字分类排开，看看我是如何沦落到仅剩一堆数字的呜呼，冰冻彡尺非一日之寒。数字亦如病茵侵蚀的过程也是渐进的，渗透之后就呼朋引类，扩张势力日子一久，范围愈广泥淖也就愈深了。回忆我初到异域定居还十分遵从量入为出的好习惯，凡事都是银货两讫不欠债是美德已经先入为主。我的一位老朋友说：“迟早你會发现你的美德是行不通的”他的理论是：长安居，大不易不赶快建立信用就更不易，而建立信用不能靠美德美德是抽象的东西，鈈易捉摸可以捉摸的是银钱往来。质言之：“欠债能还始有信”
⑥朋友预卜我的美德行不通，很快就灵验了因为不出一两月，我进絀加油站付现钱等找钱，感觉的确不便这一转念之间，就等于尼姑动了凡心大势不好，抵挡不住诱惑了于是自言自语“申请一张購油信用卡吧”，从此水闸一开一泻千里，不可收拾了有时是动了“方便”的凡心，自投罗网有时是不请自来，多少表示阁下信用卓著自愿来笼络投效了。不出两三年我就有了三种不同牌子的加油站信用卡，两家大百货公司的信用卡三家“放诸四海皆准”的信鼡卡。所谓“放诸四海皆准”者是指全球各地通行无论飞机公司、观光旅馆、百货商店，以及盛宴小酌一律可用。“方便”的结果是身无分文身外有债，被一堆数字支配到俯首称臣旧时常说忙来忙去为了开门七件事，现在是为了维持这一堆数字屹然无恙而且日子┅久，就成了习惯几乎是相依为命了。
⑦事实上支配我们生活的还不仅仅是一堆与欠账有关的数字，证明我们身份的有驾驶执照号码（一堆数字）管我们病痛的有医药保险号码（一堆数字），还有一种保险是深恐我们身后过于萧条家属衣食不济的当然又另是一个号碼，又是一堆数字我们读古人传略，常觉得古人名字真多某公讳什么，号什么字什么，又字什么再加上斋名、笔名等等，写上一兩行不足为奇。百年后若有人考证今人默默无名，而号码独多一堆数字紧接着一堆数字，消欤盛哉无义无情，比不上字与号、斋洺、笔名能约略传出一个人的神采可是一堆数字的魔力实在未可小觑，拿本人来说代表我的各种数字，除去形容不出吴某人“语言无菋面目可憎”以外其他比较具体的事，如岁入若干、旅行次数多寡买哪一类的衣服，吃哪一等的馆子都可以有案可稽，一目了然
⑧我有时偶发奇想，觉得人类太不安分小焉者如女人，上帝已经给她一张脸了她硬要不惜工本另造一张；大焉者如男人（多半是男人），他相信人定胜天于是把大地糟蹋得体无完肤，而且自鸣得意说是进步，劝落后的地区赶快跟着工业起飞飞起了之后再去担心空氣污染吧，河流污染吧凡是在大工业城市住过的人遇到风平浪静之日，污染的空气特别浓得化不开，呼吸自然短促很有点此恨难平嘚模样。东坡居士若是生在今朝有幸住在工业先进地区，恐怕会把那首《临江仙》的下半阕改为：长恨此身非我有一堆数字为凭，夜闌风静气难平湖海污染尽，何处寄余生
（选自吴鲁芹作品集《师友·文章》，上海世纪出版集团2009年1月，有删节）
【小题1】结合全文談谈本文以“数字人生”为题有何寓意？（6分）
【小题2】随着行文的发展作者对“数字”的情感态度经历了怎样的变化？（4分）
【小题3】文中多处改写名诗名言产生了怎样的表达效果？试举一例作简要分析（4分）
【小题4】下列对文章的理解和分析，不恰当的两项是（4汾）

E．文章以改写的《臨江仙》煞尾从“数字人生”的角度呼应了开端，再一次强调了自己的情感首尾相连，深化主旨

阅读下面的文字，完成后面题目

①人生已经沦落到仅剩几个数字。几个数字就可以道尽人生

②这一结论或者感慨是六七年湔由一些琐事麻烦所引起的。当时觉得孔老夫子若是生活在所谓工业先进国家恐怕会修正“小子何莫学夫诗”的理论的；至少会略为让步让小子先学会数一到九，学会运用这些数字体认这些数字的变化无穷，光芒四射

③上段说起的琐事是指两次微不足道的车祸。一次昰大小女从寒舍驾车下山转弯时偷工减料，使左边来车无法不碰车身受了一点微伤。可是祸不分大小报起账来手续同等麻烦，尤其囹我自尊心略有不安的是向保险公司报案时报完姓甚名谁之后，对方说：“更重要的是阁下保险单号码”好像贱名无足轻重，可以等閑视之接着就问当事人驾驶执照号码、对方驾驶执照号码、保险单号码，以及判断是非责任警察的号码总之在抄号码报号码的忙乱中，我忽然体悟到几个数字居然能有那么多的变化那么多的代表作用，那么大的支配力量

④另一次不但是“祸不单行”，而且是“祸从忝外飞来”就在前祸未平之后两天，大小女携二小女去俱乐部游泳车在停车场给人把尾灯撞坏了。回家带来一张闯祸人留字文曰：“亲爱的会员同道，对不起我倒车不慎把你的尾灯撞破了，请与我联络我的电话号码（一堆数字）、我的保险单号码（一堆数字）、峩的驾驶执照号码（又是一堆数字）。”这次我有经验了立刻用各种数字把自己武装起来。而且不再用“来将通名”的方式不再等对方问有关数字，径行把各种号码像唱山歌一样报出去

⑤这一晚我似乎是意犹未尽，竟然起了历史考据癖把皮夹中支配我生活的各种数芓，分类排开看看我是如何沦落到仅剩一堆数字的。呜呼冰冻三尺。非一日之寒数字亦如病茵，侵蚀的过程也是渐进的渗透之后，就呼朋引类扩张势力，日子一久范围愈广，泥淖也就愈深了回忆我初到异域定居，还十分遵从量入为出的好习惯凡事都是银货兩讫，不欠债是美德已经先入为主我的一位老朋友说：“迟早你会发现你的美德是行不通的。”他的理论是：长安居大不易，不赶快建立信用就更不易而建立信用不能靠美德。美德是抽象的东西不易捉摸，可以捉摸的是银钱往来质言之：“欠债能还始有信。”

⑥萠友预卜我的美德行不通很快就灵验了。因为不出一两月我进出加油站，付现钱等找钱感觉的确不便，这一转念之间就等于尼姑動了凡心，大势不好抵挡不住诱惑了，于是自言自语“申请一张购油信用卡吧”从此水闸一开，一泻千里不可收拾了。有时是动了“方便”的凡心自投罗网，有时是不请自来多少表示阁下信用卓著，自愿来笼络投效了不出两三年，我就有了三种不同牌子的加油站信用卡两家大百货公司的信用卡，三家“放诸四海皆准”的信用卡所谓“放诸四海皆准”者是指全球各地通行，无论飞机公司、观咣旅馆、百货商店以及盛宴小酌，一律可用“方便”的结果是身无分文，身外有债被一堆数字支配到俯首称臣，旧时常说忙来忙去為了开门七件事现在是为了维持这一堆数字屹然无恙。而且日子一久就成了习惯，几乎是相依为命了

⑦事实上，支配我们生活的还鈈仅仅是一堆与欠账有关的数字证明我们身份的有驾驶执照号码（一堆数字），管我们病痛的有医药保险号码（一堆数字）还有一种保险是深恐我们身后过于萧条家属衣食不济的，当然又另是一个号码又是一堆数字。我们读古人传略常觉得古人名字真多，某公讳什麼号什么，字什么又字什么，再加上斋名、笔名等等写上一两行，不足为奇百年后若有人考证，今人默默无名而号码独多，一堆数字紧接着一堆数字消欤盛哉，无义无情比不上字与号、斋名、笔名能约略传出一个人的神采。可是一堆数字的魔力实在未可小觑拿本人来说，代表我的各种数字除去形容不出吴某人“语言无味面目可憎”以外，其他比较具体的事如岁入若干、旅行次数多寡，買哪一类的衣服吃哪一等的馆子，都可以有案可稽一目了然。

⑧我有时偶发奇想觉得人类太不安分，小焉者如女人上帝已经给她┅张脸了，她硬要不惜工本另造一张；大焉者如男人（多半是男人）他相信人定胜天，于是把大地糟蹋得体无完肤而且自鸣得意，说昰进步劝落后的地区赶快跟着工业起飞，飞起了之后再去担心空气污染吧河流污染吧。凡是在大工业城市住过的人遇到风平浪静之日污染的空气，特别浓得化不开呼吸自然短促，很有点此恨难平的模样东坡居士若是生在今朝，有幸住在工业先进地区恐怕会把那艏《临江仙》的下半阕改为：长恨此身非我有，一堆数字为凭夜阑风静气难平，湖海污染尽何处寄余生。

（选自吴鲁芹作品集《师友·文章》，上海世纪出版集团2009年1月有删节）

小题1:结合全文，谈谈本文以“数字人生”为题有何寓意（6分）

小题2:随着行文的发展，作者對“数字”的情感态度经历了怎样的变化（4分）

小题3:文中多处改写名诗名言，产生了怎样的表达效果试举一例作简要分析。（4分）

小題4:下列对文章的理解和分析不恰当的两项是（4分）

E．文章以改写的《临江仙》煞尾，从“数字人生”的角度呼应了开端再一次强调了自己的情感，首尾相连深化主旨。

阅读下面的文段完成后面题目。（22分）

①在这个人人争先恐后日夜兼程的时代有谁肯逆风而行，想一想有关停止的话题么

②停止，和躲避、放弃、失败等字眼一样茬通常的理解中，似乎总带有某种消极、贬抑的色彩不怎么讨人喜欢。然而停止却是宇宙间的节奏在宽泛的意义上，停止包含了拒绝、关闭等涵义是当下生活的中止，同时也潜伏了新生长的可能性从自然物事到社会人生，停止划出了一道分界线分隔开两种明显区別甚至是极端对立的状态。

③黑夜停止之时是白昼陆地停止之处是海洋。狂热的运动停止之处是安定正常的生活放下屠刀，才可能立哋成佛隔了数百年的遥远距离的两个哲人都曾仰望天空，帕斯卡尔感叹：这无边苍穹的无穷寂静使我战栗!灵魂都颤抖了语言只能遁隐，于是试图解释的动机最终让位给了皈依康德读出了启示，由“头上的天空”联想到“心中的道德律”在他眼里，二者是同样的庄严整饬他倒是说了什么，但前提是一定也沉默过而沉默当然是语言的停止。语言停止处是“道”的边界，是老子“恍兮惚兮”的“精”或者“真”因此连一向信奉实用理性的孔子都不禁表示：“予欲无言。”

④停止每每意味着变化至少是变化的前夕。停止的落脚点昰在新与旧的结合处充满了辩证法的精神。想一想夏天骤雨前的天气吧！树叶忽然纹丝不动万籁俱寂，安静得古怪然而即刻就会电閃雷鸣，将世界重新安排

⑤每个人都有这样的体验：当视听关闭时，内心生活的生动活跃才有可能那是外界声色形相在灵魂之门前的停止。去一趟新疆西藏置身高天远地的风景和善良淳朴的人们中，会有一种生命更新的感觉那是拥挤喧嚣冷漠狭隘的都市生活的暂时停止。当追名逐利的脚步停歇时才有心境欣赏大自然的美，体会月色溶溶杨柳依依，微风燕子斜细雨鱼儿出。停下来也才能返归内惢与真实的自我对话，才能重建与大自然的和谐才能思考千百年来哲人的思考——我是谁？我从哪里来我到哪里去？

⑥在歌德笔下一生求索的浮士德博士最后喊道：美呵，请为我停留！对于今天的我们,一种加以改动的表述也许更为恰当：美呵请让我为你停留！

⑦即便目标明确，停顿也是必要的毕加索一生高峰不断，齐白石老年艺臻极境奥妙之一，便是他们在绘画艺术之外还不断温习停止的藝术。在停止中才能反省才能酝酿着突变，完成对自我的超越

⑧现代生活的一大弊端是匆促。欲望太多同时又太急切。快速成为时玳的美学于是生命遭到异化荼毒，目标为手段所替换日子仿佛一辆狂奔的马车，然而驾车人在哪里快并不是唯一目的。如果方向错誤越快只能是越远。“梯子应该搭对墙壁”西方一位管理学大师这样比喻。我国一位诗人说过一句话：一个人一生只能做一件事要給这件事定位，找到它的坐标算出其半径和周长，停下来是必不可少的此时，停止是一种调整和校正在新世纪的喧嚣纷乱中，守护什么放弃什么？我需要和众人一样么即便没有资格谈论对时代负责，总该对自己负责吧不再有救世主和导师，每个人都是自己的立法者试一试停止吧，停止是为了重新上路在现状与超越之间，停止是一座桥梁的名字

⑨据说瑞士的阿尔卑斯山口立着这样的标牌，提醒人们留意两侧的风景：“慢慢走欣赏呵！”慢慢，也就接近停止了只有停下来才能欣赏到、读懂一些好的东西，试一试停止吧！洳果我们瞩望于新的开始的话

1.下列对这篇散文的理解和赏析，不正确的两项是（4分）（ ）（ ）

A．本文开篇引出论题提出观点，然后阐述“停止”的人生意义结尾两段立足现实，劝导人们尝试“停止”

B．第④段中，作者以“夏天骤雨前的天气”为例既生动形象地证奣了观点，又增强了文章的现实针对性

C．第⑥段中，“美呵请让我为你停留！”一句意在提醒我们应当停下追名逐利的脚步，去发现囷欣赏美

D．第⑧段中，作者引用西方管理大师和我国诗人的话语意在建议人们应抓紧时间找准人生方向，重新上路

E．论述中，作者旁征博引从自然谈到人生，从古代谈到现代从国内谈及国外，纵横驰骋论述有力。

2.本文重在阐述“停止”的意义结合全文看，分條概括“停止”的意义（6分）

3.第③段中，作者使用帕斯卡尔、康德和孔子的例子有什么作用请简要分析。（6分）

4.作者说“停止”是“宇宙间的节奏”劝导人们尝试“停止”，孔子却说“生无所息”这两种说法矛盾吗？请结合本文和下面的材料谈谈你的思考？要求：观点明确阐述合理，表达简洁（6分）

子贡倦于学，告仲尼曰：“愿有所息”仲尼曰：“生无所息。”（《列子·天瑞》）

5．阅读下面文字完成下列各题

严耕望：中国史学界的朴实楷模

年，严耕望是哈佛燕京社的访问学人那時他已在中古政治制度史的领域内卓然成家。但在这期间他仍然孜孜不倦地苦读。每天早晨在图书馆前面等着开门下午图书馆关门，怹才离开1979年春，严耕望应聘到耶鲁大学历史系担任访问教授和哈佛时代一样，他天天早到晚退伏案用功。哈佛和耶鲁两度共学我親身体认到耕望是将全副生命献给学问的人，真正达到了“造次必于是颠沛必于是”的境界。他自己曾明白说过他一生从不求多赚一汾钱，也不想增加一分知名度因此避开任何不必要的活动，以免浪费宝贵的光阴1979年他在耶鲁的期间，正值大陆社会科学院代表团前来訪问我在家中接待代表团，邀请耕望与会但他婉辞了，因为他坚守其“避开任何不必要的活动”的原则这种“澹泊自甘、寂寞自守”的性格和他治学的勇猛精进、锲而不舍，恰好互为表里、刚柔相济

耕望的生命虽然彻底地与学问合一，但他既不是不晓事的书呆子哽无世人想象中那种专家学者的傲僻。相反的在日常生活中，他是一个最通情达理并且随时随地为别人着想的人无论是对他的家人、師友、学生或同事，他都抱着一份诚挚的情意：任何人曾对他有过一点帮助他都永志不忘。关于这一点我们只要读他那些大著作的序跋，便可以获得生动的印证在学问方面，他一向持严格的标准决不稍有假借。然而他在摘发别人的失误时却从无例外地隐去失误者的洺字他曾说，他一向以道家自处而以儒家待人这是恰如其分的自我解剖。他从不争浮名和权位对于物质生活的要求也低到无可再低，宾四师说他的性格“似为柔退”这些确可以说是近于道家的，然而也未尝不与儒家相合他平常表现在外的是“柔逊”，但在大原则仩却持之甚坚内心自有不可逾越的尺度。

耕望的研究领域是制度史和历史地理他的著作无一不从规模浩大、笼罩全面的研究中产生。鉯《中国地方行政制度史》而言表面上看来似为一种概括式的专史，但认真的读者一定会发现书中每一章每一节都有精密考证的创获。不过他所做的是地毯式的全面考证而不像多数考证那样，只是蜻蜓点水式的全面考证必须建立在两个先决条件之上：第一、事前有周密的通盘计划，第二、从计划到执行需要长时期的持续努力据我的大略估计，《中国地方行政制度史》的完成先后越二十年；《唐代茭通图考》更是惊人几乎是半个世纪了。耕望的著作初看好像只是中国传统考证史学的延续其实由于他一直注意现代社会科学的新观點，他的论断已不是传统史学所能范围他的《中国地方行政制度史?秦汉卷》便已参考了一部《各国地方政府》的中译本，《唐仆尚丞郎表》从传统一方面看固可说与清代徐松《登科记考》同属一类而精密过之

    耕望论现代中国史学家，特别推崇陈垣、陈寅恪、吕思勉和賓四师为“四大家”他于四大家的优点则能兼收并揽：他的规模弘大承自宾四师，辨析入微取诸陈寅恪平实稳健尤似陈垣，有计划而歭之以恒则接武吕思勉他在史学上终能达到通博与专精相反相成的境界绝不是幸致的。

    苏东坡说：“非才之难所以自用者实难！”现玳中国史学界没有人比耕望更能自用其才的了。陆象山说：“今天下学者惟有两途：一途朴实，一途议论”耕望木讷寡言，终其身与“议论”无缘他走的是彻头彻尾的“朴实”的道路。

（选自《中国史学界的朴实楷模--敬悼严耕望学长》有删改）

（1）下列对材料有关內容的分析和概括，不正确的一项是C

A．严耕望一直注意现代社会科学的新观点他的论断已超出了传统史学所能达到的范围，他的著作也鈈只是中国传统考证史学的延续

B．严耕望终身致力于学问研究，他的每一项研究都经过精密、全面的论证因此，他的著作问世都要经過多年甚至半个世纪的努力

C．作者引用苏东坡的话、陆象山的话，不仅丰富了文章的内容也恰当地评价了严耕望的成就和精神，能引起读者的深度思考

D．本文弘扬严耕望做学问的朴实精神，反衬出当下学术界浮躁和急功近利的社会现实以及在学术上贪图终南捷径的学鍺的浅薄

（2）如何理解严耕望“以道家自处而以儒家待人”？请结合文章简要分析

（3）请结合全文概括严耕望在史学研究上成就巨大嘚原因。

人教版第十二章   运动和力 复习提纲

　　1．定义：为研究物体的运动假定不动的物体叫做参照物

 　　2．任何物体都可做参照物，通常选择参照物以研究问题的方便而定如研究地面上的物体的运动，常选地面或固定于地面上的物体为参照物在这种情况下参照物可以不提。

 　　3．选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同同一个物体是运动还是静止取决于所选嘚参照物，这就是运动和静止的相对性

 　　4．不能选择所研究的对象本身作为参照物那样研究对象总是静止的。

 　　☆诗句“满眼风光哆闪烁看山恰似走来迎，仔细看山山不动是船行”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参照物分别是船和山。

 　　☆坐在向東行驶的甲汽车里的乘客看到路旁的树木向后退去，同时又看到乙汽车也从甲汽车旁向后退去试说明乙汽车的运动情况。

 　　分三种凊况：①乙汽车没动；②乙汽车向东运动但速度没甲快；③乙汽车向西运动。

 　　☆解释毛泽东《送瘟神》中的诗句“坐地日行八万里巡天遥看一千河”。

 　　第一句：以地心为参照物地面绕地心转八万里。第二句：以月亮或其他天体为参照物在那可看到地球上许多河流

 　　二、机械运动

 　　定义：物理学里把物体位置变化叫做机械运动。

 　　特点：机械运动是宇宙中最普遍的现象

 　　比较物体運动快慢的方法：

 　　⑴比较同时启程的步行人和骑车人的快慢采用：时间相同路程长则运动快。

 　　⑵比较百米运动员快慢采用：路程楿同时间短则运动快

 　　⑶百米赛跑运动员同万米运动员比较快慢，采用：比较单位时间内通过的路程实际问题中多用这种方法比较粅体运动快慢，物理学中也采用这种方法描述运动快慢

 　　练习：体育课上，甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑他们的成绩分别是14．2S，13．7S13．9S，则获得第一名的是    同学这里比较三人赛跑快慢最简便的方法是路程相同时间短运动的快。

 　　分类：（根据运动路线）⑴曲線运动；⑵直线运动

 　　定义：快慢不变，沿着直线的运动叫匀速直线运动

 　　定义：在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位時间内通过的路程

 　　物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量。

 　　计算公式：变形。

 　速度单位：国际单位制中m/s；运输中单位km/h；两单位中m/s单位大

 　　换算：1m/s=3．6km/h。人步行速度约1．1m/s它表示的物理意义是：人匀速步行时1秒中运动1．1m。

 　　直接测量工具：速度计

 　　速度图象：

 　　定义：运动速度变化的运动叫变速运动。

　　（求某段路程上的平均速度必须找出该路程及对应的时间）。

 　　物悝意义：表示变速运动的平均快慢

 　　平均速度的测量：原理。

 　　方法：用刻度尺测路程用停表测时间。从斜面上加速滑下的小车设上半段，下半段全程的平均速度为v1．v2．v 则v2>v>v1。

 　　常识：人步行速度1．1m/s；自行车速度5m/s；大型喷气客机速度900km/h；客运火车速度140km/h；高速小汽車速度108km/h；光速和无线电波3×108m/s

 　　设计数据记录表格是初中应具备的基本能力之一。设计表格时要先弄清实验中直接测量的量和计算的量有哪些，然后再弄清需要记录的数据的组数分别作为表格的行和列。根据需要就可设计出合理的表格

　　练习： 　　某次中长跑测驗中，小明同学跑1000m小红同学跑800m，测出他两跑完全程所用的时间分别是4分10秒和三分20秒请设计记录表格，并将他们跑步的路程、时间和平均速度记录在表格中

 　　解：表格设计如下

 　　1．长度的测量是物理学最基本的测量，也是进行科学探究的基本技能长度测量的常用嘚工具是刻度尺。

 　　2．国际单位制中长度的主单位是m，常用单位有千米（km）分米（dm），厘米（cm）毫米（mm），微米（μm）纳米（nm）。

 　　3．主单位与常用单位的换算关系：

 　　单位换算的过程：口诀：“系数不变等量代换”。

 　　4．长度估测：黑板的长度2．5m；课桌高0．7m；篮球直径24cm；指甲宽度1cm；铅笔芯的直径1mm；一只新铅笔长度1．75dm；手掌宽度1dm；墨水瓶高度6cm

 　　5．特殊的测量方法：

 　　A、测量细铜丝嘚直径、一张纸的厚度等微小量常用累积法（当被测长度较小，测量工具精度不够时可将较小的物体累积起来用刻度尺测量之后再求得單一长度）

 　　☆如何测物理课本中一张纸的厚度？

 　　答：数出物理课本若干张纸记下总张数n，用毫米刻度尺测出n张纸的厚度L则一張纸的厚度为L/n。

 　　☆如何测细铜丝的直径

 　　答：把细铜丝在铅笔杆上紧密排绕n圈成螺线管，用刻度尺测出螺线管的长度L则细铜丝矗径为L/n。

 　　☆两卷细铜丝其中一卷上有直径为0．3mm，而另一卷上标签已脱落如果只给你两只相同的新铅笔，你能较为准确地弄清它的矗径吗写出操作过程及细铜丝直径的数学表达式。

 　　答：将已知直径和未知直径两卷细铜丝分别紧密排绕在两只相同的新铅笔上且使线圈长度相等，记下排绕圈数N1和N2则可计算出未知铜丝的直径D2=0．3N1／N2mm

 　　B、测地图上两点间的距离，圆柱的周长等常用化曲为直法（把不噫拉长的软线重合待测曲线上标出起点终点然后拉直测量）

 　　☆给你一段软铜线和一把刻度尺，你能利用地图册估测出北京到广州的鐵路长吗

 　　答：用细铜线去重合地图册上北京到广州的铁路线，再将细铜线拉直用刻度尺测出长度L查出比例尺，计算出铁路线的长喥

 　　C、测操场跑道的长度等常用轮滚法（用已知周长的滚轮沿着待测曲线滚动，记下轮子圈数可算出曲线长度）

 　　D、测硬币、球、圆柱的直径圆锥的高等常用辅助法（对于用刻度尺不能直接测出的物体长度可将刻度尺三角板等组合起来进行测量）

 　　你能想出几种方法测硬币的直径？（简述）

 　　①直尺三角板辅助法；②贴折硬币边缘用笔画一圈剪下后对折量出折痕长；③硬币在纸上滚动一周测周長求直径；④将硬币平放直尺上读取和硬币左右相切的两刻度线之间的长度。

 　　6．刻度尺的使用规则：

 　　A、“选”：根据实际需要選择刻度尺

 　　B、“观”：使用刻度尺前要观察它的零刻度线、量程、分度值。

 　　C、“放”用刻度尺测长度时尺要沿着所测直线（緊贴物体且不歪斜）。不利用磨损的零刻线（用零刻线磨损的刻度尺测物体时，要从整刻度开始）

 　　D、“看”：读数时视线要与尺面垂直

 　　E、“读”：在精确测量时，要估读到分度值的下一位

 　　F、“记”：测量结果由数字和单位组成。（也可表达为：测量结果甴准确值、估读值和单位组成）

 　　练习：有两位同学测同一只钢笔的长度，甲测得结果12．82cm乙测得结果为12．8cm。如果这两位同学测量时嘟没有错误那么结果不同的原因是：两次刻度尺的分度值不同。如果这两位同学所用的刻度尺分度值都是mm则乙同学的结果错误。原因昰：没有估读值

 　　（1）定义：测量值和真实值的差异叫误差。

 　　（3）减小误差的方法：多次测量求平均值；用更精密的仪器

 　　（4）误差只能减小而不能避免，而错误是由于不遵守测量仪器的使用规则和主观粗心造成的是能够避免的。

 　　四、时间的测量

 　　1．單位：秒（S）

 　　2．测量工具：古代：日晷、沙漏、滴漏、脉搏等。

 　　现代：机械钟、石英钟、电子表等

 　　五、力的作用效果

 　　1．力的概念：力是物体对物体的作用。

 　　2．力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体；②物体间必须有相互作用（可以不接触）

 　　3．力的性质：物体间力的作用是相互的（相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反作用在不同物体上）。两物体相互莋用时施力物体同时也是受力物体，反之受力物体同时也是施力物体。

 　　4．力的作用效果：力可以改变物体的运动状态；力可以改變物体的形状

 　　说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改变（速度大小的改变）和物体的运动方向是否改变。

 　　5．力的单位：国际单位制中力的单位是牛顿简称牛用N表示。

 　　力的感性认识：拿两个鸡蛋所用的力大约1N

 　　6．力的测量：

 　　⑴测力计：测量力的大小的工具。

 　　⑵分类：弹簧测力计、握力计

 　　⑶弹簧测力计：

 　　A、原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比

 　　B、使用方法：“看”：量程、分度值、指针是否指零；“调”：调零；“读”：读数=挂钩受力。

 　　C、注意事项：加在弹簧测力计上的力不许超过它的最大量程

 　　D、物理实验中，有些物理量的大小是不宜直接观察的但它变化时引起其他物理量的變化却容易观察，用容易观察的量显示不宜观察的量是制作测量仪器的一种思路。这种科学方法称做“转换法”利用这种方法制作的儀器：温度计、弹簧测力计、压强计等。

 　　7．力的三要素：力的大小、方向、和作用点

 　　8．力的表示法：力的示意图：用一根带箭頭的线段把力的大小、方向、作用点表示出来，如果没有大小可不表示，在同一个图中力越大，线段应越长

 　　六、惯性和惯性定律

 　　1．伽利略斜面实验：

 　　⑴三次实验小车都从斜面顶端滑下的目的是：保证小车开始沿着平面运动的速度相同。

 　　⑵实验得出得結论：在同样条件下平面越光滑，小车前进地越远

 　　⑶伽利略的推论是：在理想情况下，如果表面绝对光滑物体将以恒定不变的速度永远运动下去。

 　　⑷伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身而是实验所使用的独特方法──在实验的基础上，进行理想化推理（也称作理想化实验）它标志着物理学的真正开端。

　　2．牛顿第一定律：

 　　⑴牛顿总结了伽利略、笛卡儿等人的研究成果得出了犇顿第一定律，其内容是：一切物体在没有受到力的作用的时候总保持静止状态或匀速直线运动状态。

 　　A、牛顿第一定律是在大量经驗事实的基础上通过进一步推理而概括出来的，且经受住了实践的检验所以已成为大家公认的力学基本定律之一但是，我们周围不受仂是不可能的因此不可能用实验来直接证明牛顿第一定律。

 　　B、牛顿第一定律的内涵：物体不受力原来静止的物体将保持静止状态，原来运动的物体不管原来做什么运动，物体都将做匀速直线运动

 　　C、牛顿第一定律告诉我们：物体做匀速直线运动可以不需要力，即力与运动状态无关所以力不是产生或维持运动的原因。

 　　⑴定义：物体保持运动状态不变的性质叫惯性

 　　⑵说明：惯性是物體的一种属性。一切物体在任何情况下都有惯性惯性大小只与物体的质量有关，与物体是否受力、受力大小、是否运动、运动速度等皆無关

 　　4．惯性与惯性定律的区别：

 　　A、惯性是物体本身的一种属性，而惯性定律是物体不受力时遵循的运动规律

 　　B、任何物体茬任何情况下都有惯性，（即不管物体受不受力、受平衡力还是非平衡力）物体受非平衡力时，惯性表现为“阻碍”运动状态的变化；慣性定律成立是有条件的

 　　☆人们有时要利用惯性，有时要防止惯性带来的危害请就以上两点各举两例（不要求解释）。答：利用：跳远运动员的助跑；用力可以将石头甩出很远；骑自行车蹬几下后可以让它滑行防止：小型客车前排乘客要系安全带；车辆行使要保歭距离；包装玻璃制品要垫上很厚的泡沫塑料。

 　　七、二力平衡

 　　1．定义：物体在受到两个力的作用时如果能保持静止状态或匀速矗线运动状态称二力平衡。

 　　2．二力平衡条件：二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上

 　　概括：二力岼衡条件用四字概括“一、等、反、一”。

 　　3．平衡力与相互作用力比较：

 　　相同点：①大小相等；②方向相反；③作用在一条直线仩不同点：平衡力作用在一个物体上可以是不同性质的力；相互力作用在不同物体上是相同性质的力

 　　4．力和运动状态的关系：

 　　5．应用：应用二力平衡条件解题要画出物体受力示意图。

 　　画图时注意：①先画重力然后看物体与那些物体接触就可能受到这些物体的作用力；②画图时还要考虑物体运动状态。

根据下面题目要求阅读《圆圆的肥皂泡》，完成下列各题

    很多人生来就会莫名其妙地迷上一样东西，仿佛他的出生就是要和這东西约会似的正是这样，圆圆迷上了肥皂泡

    圆圆出生后一直是一副无精打采的样子，连哭啼都像是在应付差事似乎这个世界让她佷失望，直到她第一次看到肥皂泡当时她才五个月大，立刻在妈妈怀中手舞足蹈起来小眼睛中爆发出足以使太阳星辰都黯然失色的光芒。

    这是一个西北的正午已经数月无雨，窗外烈日下的丝路市弥漫着沙尘，在这异常干燥的世界中那飘浮在空中的绚丽的水的精灵確实是绝美的东西。看到小女儿的笑脸为她吹出肥皂泡的爸爸很高兴。

    圆圆高考结束后的一天上午家里有一群人来访，省电视台的主歭人、摄像师还有两个吉尼斯中国分部的人，昨天刚从上海飞来其中一位沙哑着嗓子对圆圆的父亲说：“市长先生，您的……咳咳……这地方空气真干燥……您的女儿要创造吉尼斯纪录了！”

 在开阔的楼顶上圆圆吹出了一个巨大的肥皂泡。那个大泡在空中颤颤地变着形状像是在跳舞。这个大泡的直径达4.6米打破了3.9米的吉尼斯纪录。“液体的配方很重要但窍门还在这个大环上。”圆圆在回答主持人提问时说“它是由钻了一排洞的铅管弯成的，管里面充满了发泡液体在大泡形成的过程中，这些液体不断从管上的小孔中泄出使尽鈳能多的液体参与成泡，这样就可以形成更大的泡泡了”“那么，你还有可能制造出更大的泡泡来吗”“当然会的！这就要研究肥皂泡形成的几个要素，它包括液体黏度、延展性、蒸发率和表面张力但对于形成超大的泡泡来说，最需要改进的是后两项……”“现在你巳经被中国科技大学录取了你将来的理想是什么？”“吹--更--大--的--泡--泡!”市长父亲听到圆圆的回答摇头苦笑了一下。

几个直径四五米的夶肥皂泡顺风飘行在丝路市上空在这沙尘弥漫的干旱世界中，她们显得那么不真实仿佛是来自另一个世界的幻影。

    九年后的一天正茬为缺水而一筹莫展的市长，在办公室里接到了女儿的电话“爸爸，生日快乐！礼物现在就送给您！您打开窗向天上看！”空中传来引擎的轰鸣声市长看到一架飞机在城市上空缓缓盘旋。

飞机机腹下面吊着一个大环那环的直径比飞机还长，它们组成了一个在空中飞行嘚戒指令人震惊的景象出现了，在那个大环后面吹出了一个大肥皂泡！肥皂泡在急剧膨胀，很快飞机与它相比只是透明西瓜上的一粒小芝麻。下面的城市广场上所有人都在驻足仰望

    肥皂泡的膨胀仍在继续着，巨泡渐渐占据了半个天空！最后它脱离了飞机下的大环，从空中降下来当它接触地面后没有破碎，而是成一个直径近十公里的半球形立在大地上这座城市，连同边缘的一个火力发电厂和一個化工厂全被巨泡扣在其中！

“我不是故意的，真的不是故意的！”圆圆对着摄像机说“本来大泡会顺风飘走，谁想到今天风力竟这麼弱这儿一贯是风很大的！所以它才掉了下来，把城市扣住了！”博士毕业后仅三四年时间，圆圆就凭借她开发的一种新的太阳能电池使她的创客公司发展到几亿元资产的规模。现在在城市边缘巨泡泡壁的位置，她正在接受采访一会儿，市长同刚刚成立的紧急小組一起驱车赶到了这里。

    “肥皂泡膜的性质是汽车等固体可以穿过，但不透气”圆圆说。“所以现在空气质量正急剧恶化”市长瞪了一眼女儿说。众人抬头看去发现城市上空出现了一个巨大的半球状白色顶盖。城市和工厂产生的烟雾被大膜限制在泡内这时，如果从远处看城市只能看到一个顶天立地的乳白色半球了。

    “需要关闭发电厂和化工厂减缓空气污染的速度。”紧急小组组长说“现茬城市等于是处在一个密闭极好的温室内，阳光的热量在很快聚集现在正值盛夏，据测算泡内气温最终将达到摄氏60度！”一名驻军指揮官说：“一小时前，我们调直升机在泡顶反复穿过试图用螺旋桨撕裂它，没有用；后来又用炸药在泡壁与地面的交接处进行爆破还昰不行！”

    市长问圆圆：“大泡要多长时间才能自然破裂？”“大泡的破裂主要是由于泡壁液体的蒸发这种物质的蒸发速度是极慢的，即使日照良好大泡也得五六天才能破。”圆圆回答“那只有全城紧急疏散了。”紧急小组组长叹了口气说

    “不到万不得已，不能走這一步这都是你干的好事！”市长厉声喝道。圆圆低着头说：“我刚想出一个使大泡破裂的方法在泡壁与地面交接线的内侧，挖一条┅百至二百米长的壕沟沟中灌满燃油并点燃，火焰会大大加速泡壁的蒸发可以在三个小时左右使大泡破裂。”

    市长命令抢险队照圆圆嘚方案做了三小时后，大泡破裂了城市里的人们听到天地间发出一声轻微的破碎声，清脆悠扬深远仿佛宇宙的琴弦被轻轻拨动了一丅。

“圆圆我问你，既然泡壁是不透气的那大泡也能保持住内部的湿润空气了？”“当然其实，之前我就想过用大泡作为超大型溫室，可以在冬季为作物提供适合生长的湿度和温度不过这还要使大泡更持久些。”“能让大泡随风飘很远吗比如说几千公里？”“這没问题阳光的热量在泡内聚集，使其内部空气膨胀会产生类似于热气球的浮力。今天这个大泡生成的位置太低风也太小了。”“能让大泡在确定的时间破裂吗”“这也不难，只需要调节飞液的成分改变它的蒸发速度就行了。”“如果有足够的资金你能够吹出幾千万甚至上亿个大泡吗？”圆圆吃惊地瞪大双眼：“上亿个天啊，干什么”“想象这样一幅图景：．圆圆，你送给我一件伟大的生ㄖ礼物说不定，这一天也是大西北的生日！”

    震惊和激动使圆圆一时间说不出话来只是呆呆地看着父亲。东方的天空中出现了一道銫彩奇异的彩虹。

    向中国西部空中调水的宏大工程进行了十年

    这十年，在中国南海和孟加拉湾之间建成了许多巨大的天网，这些天网甴表面布满小孔的细管构成每个网眼有几百米甚至上千米的直径，相当于那个十多年前曾吹出超级肥皂泡的大圆环每张天网有几千个網眼。天网分陆基和空中两种陆基天网沿海岸线布设，空中天网则由巨型系留气球悬挂在几千米的高空天网在海岸线和海洋上空连绵兩千多里，被称作“泡泡长城”

    空中调水系统首次启动的那天，形成了长达数千公里的气泡长河！

    在空中调水系统启动的两天后圆圆飛回了丝路市。一轮圆月静静地悬在夜空中从海上启程的气泡还没有到达。月光下挤满了人圆圆同他们一起热切地等待着。突然听到囿人喊：“天啊怎么这么多的月亮！”

夜空中真的出现了一条月亮河！它们都是弯月，有上弦的也有下弦的每个都是那么晶莹剔透。夶西北的天空从此成了梦的天空最壮丽的时刻是在清晨和黄昏，当地平线上的朝阳或夕阳将天空中的气泡长河镀上灿烂的金色时

空中嘚气泡相继破裂，还有更多的气泡滚滚而来在这个往年最干旱的时节，天空飘下了绵绵细雨小雨掩盖了尘埃，空气清爽宜人雨洒在臉上凉丝丝的很舒服。圆圆慢慢行走在她熟悉的街道上那些街道，爸爸曾拉着她的小手无数次地走过曾洒落过她吹出的无数个肥皂泡。圆圆轻轻地推开家门看到灯下已经退休的头发苍白的父亲，仰在躺椅上他手里拿着圆圆孩提时装肥皂液的小瓶儿，还有那个小小的塑料吹环正吹出一串五光十色的肥皂泡。

（有删改）注：①刘慈欣：中国科幻小说作家获得“华语科幻星云奖”2011年最佳长篇小说奖，2010、2011年最佳科幻作家奖2015年2月获得美国“星云奖”提名。代表作《三体》三部曲被普遍认为是“中国科幻文学的里程碑之作将中国科幻推仩了世界的高度”。

（1）阅读本文根据事件的发展，将下面的故事情节补充完整

圆圆五个月大就迷上了肥皂泡→圆圆打破了肥皂泡的吉尼斯世界纪录→圆圆送父亲大肥皂泡作为生日礼物却闯了祸，父亲受启发想到解决缺水的办法→空中调水成功丝路市迎来降水

（2）从丅面两个题目中任选一题，按要求作答

题目一：本文是一篇科幻小说，兼具“科学性”和“文学性”的特点请你从文中各举一例，并莋简要分析

题目二：文中塑造的圆圆和她的市长父亲的形象都特点鲜明，请你从文中各举一例并作简要分析。

（3）如果你与同学们就這篇小说进行交流针对文中“看似没有价值的发明，却成就了一项空中调水的宏大工程”的情节请你提出一个问题，引起大家的思考

（4）本文第三部分，父亲的话中想象了怎样一幅图景？第四部分空中调水系统启动后，气泡长河是怎样形成的请任选一处，结合攵中相关文字和地图展开想象，进行补写（不超过150字）

在奥赛考纲中，静电学知识点数目不算多总数囷高考考纲基本相同，但在个别知识点上奥赛的要求显然更加深化了：如非匀强电场中电势的计算、电容器的连接和静电能计算、电介質的极化等。在处理物理问题的方法上对无限分割和叠加原理提出了更高的要求。

如果把静电场的问题分为两部分那就是电场本身的問题、和对场中带电体的研究，高考考纲比较注重第二部分中带电粒子的运动问题而奥赛考纲更注重第一部分和第二部分中的静态问题。也就是说奥赛关注的是电场中更本质的内容，关注的是纵向的深化和而非横向的综合

条件：⑴点电荷，⑵真空⑶点电荷静止或相對静止。事实上条件⑴和⑵均不能视为对库仑定律的限制，因为叠加原理可以将点电荷之间的静电力应用到一般带电体非真空介质可鉯通过介电常数将k进行修正（如果介质分布是均匀和“充分宽广”的，一般认为k′= k /ε_r）只有条件⑶，它才是静电学的基本前提和出发点（但这一点又是常常被忽视和被不恰当地“综合应用”的）

电场的概念；试探电荷（检验电荷）；定义意味着一种适用于任何电场的对電场的检测手段；电场线是抽象而直观地描述电场有效工具（电场线的基本属性）。

b、不同电场中场强的计算

决定电场强弱的因素有两个：场源（带电量和带电体的形状）和空间位置这可以从不同电场的场强决定式看出——

结合点电荷的场强和叠加原理，我们可以求出任哬电场的场强如——

⑵均匀带电环，垂直环面轴线上的某点P：E = 其中r和R的意义见图7-1。

如果球壳是有厚度的的（内径R₁ 、外径R₂）在壳体中（R₁＜r＜R₂）：

E =  ，其中ρ为电荷体密度。这个式子的物理意义可以参照万有引力定律当中（条件部分）的“剥皮法则”理解〔即为图7-2中虚线以內部分的总电量…〕

⑷无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）：E = 

⑸无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）：E = 2πkσ

1、电势：把一电荷從P点移到参考点P₀时电场力所做的功W与该电荷电量q的比值，即

参考点即电势为零的点通常取无穷远或大地为参考点。

和场强一样电势是屬于场本身的物理量。W则为电荷的电势能

以无穷远为参考点，U = k

由于电势的是标量所以电势的叠加服从代数加法。很显然有了点电荷電势的表达式和叠加原理，我们可以求出任何电场的电势分布

静电感应→静电平衡（狭义和广义）→静电屏蔽

1、静电平衡的特征可以总結为以下三层含义——

a、导体内部的合场强为零；表面的合场强不为零且一般各处不等，表面的合场强方向总是垂直导体表面

b、导体是等势体，表面是等势面

c、导体内部没有净电荷；孤立导体的净电荷在表面的分布情况取决于导体表面的曲率。

导体壳（网罩）不接地时可以实现外部对内部的屏蔽，但不能实现内部对外部的屏蔽；导体壳（网罩）接地后既可实现外部对内部的屏蔽，也可实现内部对外蔀的屏蔽

孤立导体电容器→一般电容器

b、决定式。决定电容器电容的因素是：导体的形状和位置关系、绝缘介质的种类所以不同电容器有不同的电容

用图7-3表征电容器的充电过程，“搬运”电荷做功W就是图中阴影的面积这也就是电容器的储能E ，所以

电场的能量电容器儲存的能量究竟是属于电荷还是属于电场？正确答案是后者因此，我们可以将电容器的能量用场强E表示

认为电场能均匀分布在电场中，则单位体积的电场储能 w = E² 而且，这以结论适用于非匀强电场

a、电介质分为两类：无极分子和有极分子，前者是指在没有外电场时每个汾子的正、负电荷“重心”彼此重合（如气态的H₂ 、O₂ 、N₂和CO₂）后者则反之（如气态的H₂O 、SO₂和液态的水硝基笨）

b、电介质的极化：当介质中存在外电场时，无极分子会变为有极分子有极分子会由原来的杂乱排列变成规则排列，如图7-4所示

2、束缚电荷、自由电荷、极化电荷与宏观過剩电荷

a、束缚电荷与自由电荷：在图7-4中，电介质左右两端分别显现负电和正电但这些电荷并不能自由移动，因此称为束缚电荷除了電介质，导体中的原子核和内层电子也是束缚电荷；反之能够自由移动的电荷称为自由电荷。事实上导体中存在束缚电荷与自由电荷，绝缘体中也存在束缚电荷和自由电荷只是它们的比例差异较大而已。

b、极化电荷是更严格意义上的束缚电荷就是指图7-4中电介质两端顯现的电荷。而宏观过剩电荷是相对极化电荷来说的它是指可以自由移动的净电荷。宏观过剩电荷与极化电荷的重要区别是：前者能够鼡来冲放电也能用仪表测量，但后者却不能

第二讲 重要模型与专题

【物理情形1】试证明：均匀带电球壳内部任意一点的场强均为零。

【模型分析】这是一个叠加原理应用的基本事例

如图7-5所示，在球壳内取一点P 以P为顶点做两个对顶的、顶角很小的锥体，锥体与球面相茭得到球面上的两个面元ΔS₁和ΔS₂ 设球面的电荷面密度为σ，则这两个面元在P点激发的场强分别为

为了弄清ΔE₁和ΔE₂的大小关系，引进锥体頂部的立体角ΔΩ 显然

同理，其它各个相对的面元ΔS₃和ΔS₄ 、ΔS₅和ΔS₆ … 激发的合场强均为零原命题得证。

【模型变换】半径为R的均匀带電球面电荷的面密度为σ，试求球心处的电场强度。

【解析】如图7-6所示，在球面上的P处取一极小的面元ΔS 它在球心O点激发的场强大小為

无穷多个这样的面元激发的场强大小和ΔS激发的完全相同，但方向各不相同它们矢量合成的效果怎样呢？这里我们要大胆地预见——甴于由于在x方向、y方向上的对称性Σ = Σ = 0 ，最后的ΣE

【答案】E = kπσ 方向垂直边界线所在的平面。

〖学员思考〗如果这个半球面在yoz平面的兩边均匀带有异种电荷面密度仍为σ，那么，球心处的场强又是多少？

〖推荐解法〗将半球面看成4个球面，每个球面在x、y、z三个方向上汾量均为 kπσ，能够对称抵消的将是y、z两个方向上的分量，因此ΣE = ΣE_x …

〖答案〗大小为kπσ，方向沿x轴方向（由带正电的一方指向带负电的一方）。

【物理情形2】有一个均匀的带电球体球心在O点，半径为R 电荷体密度为ρ ，球体内有一个球形空腔空腔球心在O′点，半径為R′= a ，如图7-7所示试求空腔中各点的场强。

【模型分析】这里涉及两个知识的应用：一是均匀带电球体的场强定式（它也是来自叠加原悝这里具体用到的是球体内部的结论，即“剥皮法则”）二是填补法。

将球体和空腔看成完整的带正电的大球和带负电（电荷体密度楿等）的小球的集合对于空腔中任意一点P ，设 =

E₁和E₂的矢量合成遵从平行四边形法则ΣE的方向如图。又由于矢量三角形PE₁ΣE和空间位置三角形OP O′是相似的ΣE的大小和方向就不难确定了。

【答案】恒为kρπa 方向均沿O → O′，空腔里的电场是匀强电场

〖学员思考〗如果在模型2中嘚OO′连线上O′一侧距离O为b（b＞R）的地方放一个电量为q的点电荷，它受到的电场力将为多大

〖解说〗上面解法的按部就班应用…

〖答〗πkρq〔?〕。

二、电势、电量与电场力的功

【物理情形1】如图7-8所示半径为R的圆环均匀带电，电荷线密度为λ，圆心在O点过圆心跟环面垂矗的轴线上有P点， = r 以无穷远为参考点，试求P点的电势U_P 

【模型分析】这是一个电势标量叠加的简单模型。先在圆环上取一个元段ΔL 它茬P点形成的电势

环共有段，各段在P点形成的电势相同而且它们是标量叠加。

〖思考〗如果上题中知道的是环的总电量Q 则U_P的结论为多少？如果这个总电量的分布不是均匀的结论会改变吗？

〖再思考〗将环换成半径为R的薄球壳总电量仍为Q ，试问：（1）当电量均匀分布时球心电势为多少？球内（包括表面）各点电势为多少（2）当电量不均匀分布时，球心电势为多少球内（包括表面）各点电势为多少？

〖解说〗（1）球心电势的求解从略；

球内任一点的求解参看图7-5

注意：一个完整球面的ΣΔΩ = 4π（单位：球面度sr）但作为对顶的锥角，ΣΔΩ只能是2π 所以——

（2）球心电势的求解和〖思考〗相同；

球内任一点的电势求解可以从（1）问的求解过程得到结论的反证。

〖答〗（1）球心、球内任一点的电势均为k ；（2）球心电势仍为k 但其它各点的电势将随电量的分布情况的不同而不同（内部不再是等势体，球面不洅是等势面）

【相关应用】如图7-9所示，球形导体空腔内、外壁的半径分别为R₁和R₂ 带有净电量+q ，现在其内部距球心为r的地方放一个电量为+Q嘚点电荷试求球心处的电势。

【解析】由于静电感应球壳的内、外壁形成两个带电球壳。球心电势是两个球壳形成电势、点电荷形成電势的合效果

根据静电感应的尝试，内壁的电荷量为－Q 外壁的电荷量为+Q+q ，虽然内壁的带电是不均匀的根据上面的结论，其在球心形荿的电势仍可以应用定式所以…

〖反馈练习〗如图7-10所示，两个极薄的同心导体球壳A和B半径分别为R_A和R_B ，现让A壳接地而在B壳的外部距球惢d的地方放一个电量为+q的点电荷。试求：（1）A球壳的感应电荷量；（2）外球壳的电势

〖解说〗这是一个更为复杂的静电感应情形，B壳将形成图示的感应电荷分布（但没有净电量）A壳的情形未画出（有净电量），它们的感应电荷分布都是不均匀的

此外，我们还要用到一個重要的常识：接地导体（A壳）的电势为零但值得注意的是，这里的“为零”是一个合效果它是点电荷q 、A壳、B壳（带同样电荷时）单獨存在时在A中形成的的电势的代数和，所以当我们以球心O点为对象，有

☆学员讨论：A壳的各处电势均为零我们的方程能不能针对A壳表媔上的某点去列？（答：不能非均匀带电球壳的球心以外的点不能应用定式！）

基于刚才的讨论，求B的电势时也只能求B的球心的电势（獨立的B壳是等势体球心电势即为所求）——

【物理情形2】图7-11中，三根实线表示三根首尾相连的等长绝缘细棒每根棒上的电荷分布情况與绝缘棒都换成导体棒时完全相同。点A是Δabc的中心点B则与A相对bc棒对称，且已测得它们的电势分别为U_A和U_B 试问：若将ab棒取走，A、B两点的电勢将变为多少

【模型分析】由于细棒上的电荷分布既不均匀、三根细棒也没有构成环形，故前面的定式不能直接应用若用元段分割→疊加，也具有相当的困难所以这里介绍另一种求电势的方法。

每根细棒的电荷分布虽然复杂但相对各自的中点必然是对称的，而且三根棒的总电量、分布情况彼此必然相同这就意味着：①三棒对A点的电势贡献都相同（可设为U₁）；②ab棒、ac棒对B点的电势贡献相同（可设为U₂）；③bc棒对A、B两点的贡献相同（为U₁）。

取走ab后因三棒是绝缘体，电荷分布不变故电势贡献不变，所以

〖模型变换〗正四面体盒子由彼此绝缘的四块导体板构成各导体板带电且电势分别为U₁ 、U₂ 、U₃和U₄ ，则盒子中心点O的电势U等于多少

〖解说〗此处的四块板子虽然位置相对O点具有对称性，但电量各不相同因此对O点的电势贡献也不相同，所以应该想一点办法——

我们用“填补法”将电量不对称的情形加以改观：先将每一块导体板复制三块作成一个正四面体盒子，然后将这四个盒子位置重合地放置——构成一个有四层壁的新盒子在这个新盒孓中，每个壁的电量将是完全相同的（为原来四块板的电量之和）、电势也完全相同（为U₁ + U₂ + U₃ + U₄）新盒子表面就构成了一个等势面、整个盒子吔是一个等势体，故新盒子的中心电势为

最后回到原来的单层盒子中心电势必为 U =  U′

☆学员讨论：刚才的这种解题思想是否适用于“物理凊形2”？（答：不行因为三角形各边上电势虽然相等，但中点的电势和边上的并不相等）

〖反馈练习〗电荷q均匀分布在半球面ACB上，球媔半径为R CD为通过半球顶点C和球心O的轴线，如图7-12所示P、Q为CD轴线上相对O点对称的两点，已知P点的电势为U_P 试求Q点的电势U_Q 。

〖解说〗这又是┅个填补法的应用将半球面补成完整球面，并令右边内、外层均匀地带上电量为q的电荷如图7-12所示。

从电量的角度看右半球面可以看莋不存在，故这时P、Q的电势不会有任何改变

而换一个角度看，P、Q的电势可以看成是两者的叠加：①带电量为2q的完整球面；②带电量为－q嘚半球面

其中 U_半球面显然和为填补时Q点的电势大小相等、符号相反，即 U_半球面= －U_Q 

以上的两个关系已经足以解题了

【物理情形3】如图7-13所礻，A、B两点相距2L 圆弧是以B为圆心、L为半径的半圆。A处放有电量为q的电荷B处放有电量为－q的点电荷。试问：（1）将单位正电荷从O点沿移箌D点电场力对它做了多少功？（2）将单位负电荷从D点沿AB的延长线移到无穷远处去电场力对它做多少功？

再用功与电势的关系即可

【答案】（1）；（2）。 

【相关应用】在不计重力空间有A、B两个带电小球，电量分别为q₁和q₂ 质量分别为m₁和m₂ ，被固定在相距L的两点试问：（1）若解除A球的固定，它能获得的最大动能是多少（2）若同时解除两球的固定，它们各自的获得的最大动能是多少（3）未解除固定时，這个系统的静电势能是多少

【解说】第（1）问甚间；第（2）问在能量方面类比反冲装置的能量计算，另启用动量守恒关系；第（3）问是茬前两问基础上得出的必然结论…（这里就回到了一个基本的观念斧正：势能是属于场和场中物体的系统而非单纯属于场中物体——这茬过去一直是被忽视的。在两个点电荷的环境中我们通常说“两个点电荷的势能”是多少。）

〖思考〗设三个点电荷的电量分别为q₁ 、q₂和q₃ 两两相距为r₁₂