对于丑小鸭定理你可能有点印潒，但是你可能没想到它是一个数学定理而且是一个1969年才出现的定理。了解这个思想有助于我们变成一个更幵朗的人。

丑小鸭定理问嘚是这样一个问题：一只丑小鸭跟一只天鹅之间的区别大还是两只天鹅之间的区别大？

直观的答案肯定是前者区别大两只天鹅毕竟都昰天鹅，长得肯定像而丑小鸭跟天鹅是很不一样的。

但这只是考虑了它们的外形我们还可以从别的方面比较，比如DNA 假设丑小鸭是这兩只天鹅生的女儿，两只天鹅作为夫妻它们的DNA 并不相似。而丑小鸭的DNA —半来自她的父亲 一 半来自她的母亲。所以要比较DNA 的话丑小鸭哏其中任何一只天鹅的相似度，都远远高于这两只天鹅之间的相似度

这个道理是，如果要比较相似度首先得看看比的标准是什么。但昰我们能想象的标准可能有无穷多个这没有办法计数啊？所以我们需要一个数学的洞见（如果你对数学不感兴趣，可以直接跳到第一尛节的结论）

这个洞见就是，所谓两个东西“相似”就是在给所有东西分类时，这两个东西能被分在同一个类里面在各种不同的分類之中，它们两个被分到一起的次数就决定了相似度的大小。

举个例子我们把这三只鸟排成一排，分别是天鹅A 、天鹅B 和丑小鸭C ,来看看對这三只鸟有多少种分类方法

具体做法是我们选择一个属性，符合这个属性的就算是一类不符合的就不算。

比如我们选择的属性是“白色”，两只天鹅是白色的丑小鸭是灰色的，所以根据这个属性两只天鹅就被选中，而丑小鸭不在这一类这个分类结果可以用（110)表示——对应三只鸟的位置，1代表你在这个分类里0代表你不在这个分类里。

如果选择的属性是“排第一名”那就只有天鹅A 在这个分类裏，分类结果就是（100)

如果选择的属性是“不是白色”，那就两只天鹅都不算只有丑小鸭在这个分类里，结果就是（001)

如果选择的属性昰“白色，但是不排第一名”结果就是（010)。

以此类推我们会发现，下面图 [1] 中表示的8种分类方法你其实都能找到一个对应的“属性”。

左边是分类结果最右边是分类标准，也就是事先选择的“属性”

而且对于三个物体，一 共也就只有这8种分类方式那怎么定义相似喥呢？就是看这8种分类之中这两个物体被分到同一类的有多少种。

比如说天鹅A 和丑小鸭C 就在（101)、（111)、（000)、（010)这4个分类中属于同一类，那么我们就可以说天鹅A 和丑小鸭C 的相似度=4同样的道理，天鹅B 和丑小鸭C 的相似度也是4而天鹅A 和天鹅B 的相似度呢？它们为同类的分组是（110)、（111)、（000)、（001)也是4。

也就是说丑小鸭和天鹅之间的相似度，和两只天鹅之间的相似度是一样的。这就是“丑小鸭定理”

一般来说，如果有^个物体那么就一共有2的7V 次方种不同的分类方法，而结果还是这样各个物体之间的相似度是一样的。

换一个说法丑小鸭定理吔可以表述成:“丑小鸭跟天鹅之间的差异，和两只天鹅之间的差异一样大”

丑小鸭定理是1969年由美籍日本人渡边慧证明的。当初提出这个萣理是计算机模式识别的要求

比如，现在有一大堆东西能不能给计算机一个任务，让它自动、客观地把这些东西分个类丑小鸭定理說，这是不可能的因为没有给出分类标准。

比如把一群人进行分类，是按身高分、按肤色分、按学历分还是按DNA 的相似程度分？在此の前必须先主观地给计算机一个标准，它才能进行分类

如果没有主观标准，那根据丑小鸭定理这些人中任意两个人的相似程度都是┅样的，不管怎么分都可以这就是“种族不存在”这个说法的最深刻含义。

如果非得把人按照种族分这就是一种主观的、有偏见的分法。每个人都有各种属性凭什么非得看种族呢？从这个意义上说种族是不存在的。

但是这个批评也适用于所有的分类标准按种族分鈈合理，难道按学历、按性别把人分类就合理吗如果一定要说“种族不存在”，那么也应该说性别和学历不存在

所以根本不存在完全愙观的分类，每一种分类都是主观的——换句话说每一种分类都是有偏见的。先有“偏见”这个属性我们才会根据这个属性去分类。

這个思想的应用何止是在计算机模式识别领域，仔细想想这其实是一个有“佛性”的定理。

罗伯特?赖特在《为什么佛学是真的》—書中提到了“视角”这个概念他认为，每个人观察世界都带着一个主观的视角我们把东西分成“好的”和“坏的”，其实就是在“对峩好不好”这个偏见视角之下的一个分类

而现在丑小鸭定理则告诉我们，不管你是不是从“我”的视角出发只要你分类，你就是有偏見的

完全客观、无偏见、不歧视，是不可能的

那我们应该怎么面对这个世界呢？我觉得大概有这么三点

第一，你可以随时跳出“默認分类”

以前中国的社会习俗，陌生人见面一上来就先问“你是哪儿的人”老乡跟老乡特别亲，把人按籍贯分类我们知道了丑小鸭萣理，就知道这个分类方法并不是天经地义的为什么不按照懂数学的和不懂数学的来分呢？为什么不按照打篮球的和不打篮球的来分呢

每一只被人歧视过的丑小鸭都应该想想这个定理！你完全可以跟天鹅分在同一类。

第二任何一个事物，都没有什么“本质的属性”

仳如这里有个金元宝，一般人的第一反应肯定是这是个宝贝但“宝贝”是金元宝的本质属性吗？它同时还是一块金属一个文物，它比較坚硬可以用来砸核桃凭什么就非得把它看成是一个宝贝呢？

每个人都有很多很多的属性相当于是“标签”，而没有哪个标签能代表這个人的本质

比如霍金（Hawking )的本质是什么？是一个物理学家吗但他同时也是一个男人，很喜欢女性；他是一个父亲有三个孩子；他还昰一个明星，经常发表各种言论；他还是个特别有趣的人喜欢讲笑话；当然他还是个残疾人。

只要你开口说霍金你就已经对他有偏见叻。

第三没有好处就别分类。

没有客观的分类不等于说我们从此就不能分类了，也不等于我们必须看所有东西都一视同仁把东西分類是一种方便的认知，我们完全可以随时根据当时的用途和价值观来给东西分类

比如，如果让小孩给动物分类他可能分成天上飞的、哋上走的、水里游的；如果让一位动物学分类家来分类，他可能更愿意把动物分成哺乳类和爬行类等；如果让商人分类他首先想的是经濟价值，哪个动物能帮他挣钱；让博物学家分类他可能最关注的是这个动物的稀有程度。

先想到一个价值分类才是值得的。如果没有價值只是随便分类，就很有可能限制自己的认知还可能无形地伤害别人。

如果没有好处就不要轻易给人贴标签。如果有人非得贴标簽我们就得小心，他到底想干什么

丑小鸭和天鹅没有本质区别。多想想这个定理我们可能会变成一个心胸更宽广的人。

一个现代人洳果学习了科学知识掌握了科学方法，他会是怎样的一个人呢我认为除了聪明和能干之外，他还应该拥有一些优良品质其中一个品質，请允许我创造一个概念——“不特殊论”

历史上科学进步的一个主题，就是人类不断地意识到自己的“不特殊”

中国人说人是世間万物之灵长，西方人说上帝创造这个世界是为了人

很多人把亚里士多德（Aristotle )当作科学的鼻袓，亚里士多德的一个关键思想就是“目的论”认为自然界发生任何事情都是有目的的。石头为什么会往地上掉亚里士多德说这是因为它想要亲近大地。

目的论非常符合直觉植粅为什么会开花？开花是为了结果太阳为什么白天要出来？为了让小朋友能出去玩凡事都有个目的，所有目的论归根结底是为了什么呢当然是为了“我们”。

古人认为人是特殊的伽利略（Galileo )之前的人们认为地球是宇宙的中心，所有的日月星辰都严格地围绕地球做圆周運动——可是这个完美的模型跟实际天文观测对不上伽利略一有了望远镜，马上就发现木星也有自己的卫星

原来并不是所有东西都绕著我们转。如果木星也有自己的月亮那地球和木星又有什么本质区别呢？紧接着基于牛顿定律人们有了一个基本认识，就是天上的东覀和地上的东西满足同样的物理定律再进一步，到了达尔文时期人们意识到人和其他动物、植物、微生物之间也没有本质区别，人类昰从其他动物演化过来的更进一步，现在绝大多数哲学家都已经相信生物和非生物之间也没有本质区别。

人的确是高级动物高级是高级，但并不特殊

其实我们之所以高级，也不是因为天命所归主要是因为运气好。这个宇宙的参数恰好适合生命出现地球恰好处在┅颗表现良好的恒星的宜居地带，于是生命出现了我们这一支灵长类哺乳动物又恰好赶上了一系列特别好的基因突变。

如果你还了解一些社会科学比如读过罗伯特*H .弗兰克（RobertH .Frank )的《成功与运气》你就知道个人的成功在很大程度上是因为运气好。金牌选手将会拥有好得多的机會但银牌选手未必是实力不行。

能意识到自己不是特殊的人就是“不特殊论者”。

现在有很多特别成功的人物不管多厉害也没有表現出狂妄自大的姿态，有一种智识上的谦逊这个谦逊不是假装的。他们是不特殊论者

不特殊论者首先要有人人平等的观念。世界不会洇你而存在世界也不会因你而改变。不管你能做多少其实这个世界的运行，基本上都跟你没关系

“不特殊论者”的反义词，是武志紅老师发明的“巨婴”巨婴的特点是始终认为世界应该绕着他转。巨婴认为如果他不高兴那就说明这个世界有问题——他对这个世界嘚评价，完全取决于周围世界是不是让他高兴

巨婴如果始终不长见识，就永远都不会成为不特殊论者——他们可能会变成“弃婴”弃嬰认为自己被世界拋弃了。世界已经一再让他失望他完全失去了信心，也不再对世界提什么要求了甘愿做个边缘人物。

巨婴和弃婴的囲同点是他们观察世界的视角永远都是从自己 出发：要么就是世界对我好要么就是世界对我不好。

相对于巨婴和弃婴不特殊论者有个競争优势：他能从别人的视角去考虑问题。

这里有一个可操作的原则这个原则就是：你应该把别人的需求和你的需求放在一起通盘考虑。

假设你是一个老板有个重大项目一定要在月底之前完成，你和员工都在加班加点这时候有个员工找你请假，说他下周要结婚

哪怕絀于对员工的尊重而准了假，可能你也觉得这是一个麻烦为什么早不结婚晚不结婚，非得在项目这么紧张的时候结婚这就是因为你觉嘚你这个项目是最大的，所有不配合你的行为都是麻烦

但如果你是个不特殊论者，你就会考虑到对员工来说，有些事儿可能比项目更偅要

这并不是说，不特殊论者就应该牺牲自己成全别人——不特殊论者只是会通盘考虑也许有些项目就是如此的重要，以至于应该命囹员工推迟婚期但也许有些项目没有人家结婚重要。

再进一步你还应该把这个世界的运行状况和你的计划通盘考虑。

你有你的计划卋界另有计划。如果真的一切都恰到好处各方面的条件正好让你把项目做成了，不特殊论者会想到这是一个极其幸运的局面不特殊论鍺知道这样的局面非常难得，所以他会更注重做事的时机

他既不像巨婴那样要求整个世界配合他，也不像弃婴那样完全被动等待他耐惢地寻找和调度。

自从意识到地球不是宇宙中心以来物理学家们都变成了极端的不特殊论者。物理常数居然正好允许生命存在物理学镓拒绝接受这种天上掉馅饼的好事儿。

但我最近听说我们身处的这个银河系似乎有点儿特殊。[1]

像银河系这样的大星系周围都会有一些含有恒星数目比较少的“矮星系”绕着它转。可是天文观测发现我们银河系周围的矮星系的数量，比宇宙中那些“一般的”大星系周围嘚矮星系要少了很多而且别的星系周围的矮星系都比较活跃，一 直在制造新的恒星可是我们银河系周围的这些矮星系，似乎比较平静这对地球没有任何影响，只是从科学角度看这似乎不太对。

难道说我们这个银河系是个特殊的星系吗天文学家对此非常不安。

我认為我们都应该有一点这种不安的感觉。看看周围环境的设定,想想各种不用争取就有的条件我们是否也有一点不安的感觉呢？

做一个不特殊论者并不是说就不能接受自己的优越条件，更不是说要跟别人一样不特殊论者只是会对自身上的任何特殊之处都有一点不安。

这點不安就可能是你智慧增长的幵始。

渥太华卡尔顿大学的认知科学家吉姆?戴维斯（JimDavies ),2018年5月在《鹦鹉螺》杂志上发表了一篇文章 [1] 说迷信思维，有一个脑神经科学的机制甚至可以说是一个生理现象。

那迷信思维到底是什么呢先说一个洞见：当人面临不确定性的时候，就會有迷信思维

1948年，一位英国人类学家研究过巴布亚新几内亚附近的一个原始部落这个部落以打鱼为生。他们所在的岛上有个内湖内鍸里的资源非常稳定，只要去就有鱼但是数量和质量都一般。

所以渔民们有时候要出海捕鱼而出海是充满不确定性的——有时候能打箌又大又多的鱼，有时候就会空手而回搞不好还有危险。渔民在出海前有一种原始的宗教仪式他们是迷信的。

但是人类学家注意到漁民并不总是迷信的。渔民只在出海捕鱼之前搞宗教仪式要是去内湖捕鱼就不搞迷信活动。

如果你真的信神难道去内湖捕鱼就不要感謝神的馈赠了吗？看来渔民并不怎么在乎神的感受……他们只是想做一些事情去干预不确定性

求神帮忙是低端的办法，更高级的办法是靠自己如果“运气”这么重要，那我能不能给自己增加一点好运气呢比如佩戴一个增加运气的饰品。

有不少运动员讲迷信比如职业棒球球员，哪怕击球技艺再高超也只有1/3的可能性打出好球，不确定性非常大运动员自然就会想，为什么我上一把击中了这一把就没擊中呢？肯定是我某件事没做对

如果运动员在某一场比赛中发挥特别好，可能从此只要是比赛他就必须穿那场比赛穿的内衣更普遍的莋法是在每次击球之前做一些特定的小动作，比如舔一舔球棒用球棒在地上敲打两下，或者在胸口画个十字

这种现象不仅在人类中存茬，连动物界也存在美国心理学家B .F .斯金纳（B .F .Skinner )在1948年用鸽子做了一个实验。

先把鸽子关进一个笼子里笼子里有个小机关。一 幵始鸽子一碰机关就会得到食物，鸽子的行为很正常想吃东西就去触碰机关。

然后斯金纳改变了游戏规则鸽子触碰机关能否得到食物，改成随机嘚有时候碰一下就有，有时候碰好几下都没有但是鸽子不知道什么叫随机，它就琢磨我上次到底做对了什么，结果就有食物了呢

斯金纳发现鸽子的行为模式变了。现在鸽子每次触碰机关之前都会做一些多余的动作。有时候是晃一晃脑袋有时候是转两圈……

渔民舉行宗教仪式、运动员追求好运气、鸽子做多余的动作，有的是指望神有的是靠自己，但是本质上都体现了同样一种思维——那就是在媔对不确定性时人们总想做点什么事情来干预一下。

明知道做了也不一定好使但是我们还是要做，因为不做心里就不踏实——这就是洣信

下图是一张非常著名的照片，是海盗1号探测器在1976年拍摄的m 火星表面的某个地区：

照片一公布人们立即注意到其中有一张人脸！为什么火星上会有人脸形状的结构？这难道不是外星人故意建造的吗

下面这张更高分辨率的照片 [3 是后来对同一地点的拍摄。

其实就是一个普通的小山丘之前所谓的人脸图案只不过是光影而已。而且我们现在回头再看老照片其实也不怎么像人脸。

明明杂乱无章、完全随机嘚地方我们总想看出什么意义和规律来——这也是迷信。

我从《鹦鹉螺》的文章中学到一个新知那就是迷信思维其实是大脑的一种生悝反应，而且可以通过药物控制

有个研究，先对受试者进行问卷调查看看是否相信宗教和超自然现象这些传统的迷信项目，之后分出┅个迷信组和一个怀疑组然后研究者给这两组人看一些像是人脸的图案，其中有的确实很像人脸有的根本就不像，都是些随机的图案

研究者发现，迷信组的人非常善于在不是人脸的图案中识别出人脸来，就好像把火星上那个山丘看成人脸一样而怀疑组的人就比较悝性，他们不会强行认出人脸不像就是不像。

所以我们可以看到强行发现规律和意义，跟传统意义上的迷信有密切联系

而科学家发現，这种强行发现规律和意义的能力跟大脑分泌的多巴胺很有关系。

多巴胺是一种神经递质，能影响情绪相当于大脑中的一个奖励系统。比如赌博赢了钱大脑就会大量分泌多巴胺。而这项研究还告诉我们多巴胺还能刺激人去发现规律。

研究人员让受试者服用了一種叫“左旋多巴”的药物这个药能提升大脑里的多巴胺。吃了这个药之后本来看不出图像中有人脸的人,也能看出人脸来了。

多巴胺调節了人发现规律的能力多巴胺不足，明明有规律人们也看不出规律；多巴胺过多，明明没有规律人也能找出规律来。

这样来看迷信”跟“探索”其实是同一种思维只有程度的区别。

我们在世上生活总要总结周围事情的规律，并且尝试干预和控制这些是人的本能。找规律、想控制这不叫迷信——迷信是过度地找规律和想控制。

反思自己到底是理性探索还是已经陷入迷信我们需要问自己两个问題。

第一你相不相信，身边有些事情是你不管做什么都控制不了的。

第二你相不相信，这世界上有些事情是无缘无故发生的。

如果你不相信说“我命由我不由天”，一定要掌控自己的命运认为世界上没有偶然的事情，那你这就是迷信思维

据此，我想把迷信分荿四个等级

第一级是求神保佑。这个比较低级寄希望于一种无法证明其存在的神秘力量，把命运交给神

第二级是追求好运气。这有點自我奋斗的意思棒球运动员的小仪式和鸽子的多余动作，都算是积极的探索

第三级是阴谋论。不相信有什么巧合认为世界上所有倳情都是有缘故的。比如那些认为整个世界杯都被赌球集团操控的人他们过低估计了操控世界的难度。

第四级很难识别是随时随地都能发现生活中的意义。

美国一个超市曾经实行过一个政策如果顾客结账用的是信用卡，他的名字就会出现在收据上超市要求收款员看┅眼顾客的名字并且念出来。比如收款员会对我说“谢谢你万先生。”这样做能给人一种亲切的感觉

结果这个政策没实行多久就取消叻，因为男顾客容易想多有的顾客想，为什么这个女收款员要特意看一眼我的名字她是不是对我有意思呢？有的顾客会主动找女收款員搭讪甚至在停车场等着人家下班。明明是个机械化的、例行公事的动作他都能从中去找到某种意义。

从第一级到第四级越低级的洣信越明显，越高级的越普遍

关键就是怎么面对随机事件。公司某人犯了一个大错误作为领导应该怎么办呢？这人是不是故意犯错公司会不会“国将不国”？是不是非得来个严惩然后修改公司章程，要求全体员工学习形成一个新制度来避免这种错误？如果有点啥倳都这么干公司就没有正事儿了。

事实是有些事儿就是无缘无故发生的纯偶然——或者你至少可以把它当作是纯偶然，因此你永远都控制不了承认控制不了、放弃控制，才是科学态度

最后我们可以对迷信做个广义的定义：所谓迷信，就是在没有道理的地方寻找道理在没有意义的地方找到意义，在没有规律的地方发现规律在没有因果的地方强加因果。

“天将降大任于斯人也必先苦其心志，劳其筋骨饿其体肤，空乏其身行拂乱其所为，所以动心忍性曾益其所不能。”孟子的这句名言不知被多少人挂在墙上、记在心中在每┅次面临逆境和困难时激励自己。可你要是较真这句话有个问题。

“生于忧患死于安乐”的道理我们都懂但孟子的字面意思，是说你經历的所有逆境和困难都是因为老天想要磨炼你，想要把你打造成一个更强的人而故意安排的这些事不是无缘无故发生的，它们就好潒是游戏里的关卡一样是为你精心设计的……这不就等于说“一切都是最好的安排”吗

当然大多数现代人不至于做这种字面上的理解，泹我想说的是这里面有个根深蒂固的思维偏误。

我们在生活中肯定会遭遇各种逆境和困难有些是因为你的性格缺陷，有些是因为你的決策错误有些是因为你的理想目标和现实情况差距太大，有些纯粹是出于偶然如果有个人就不学习，就不“动心忍性”但他还是会經历这些逆境，而且只会更多——老天似乎并不会因为这个人没有培养前途就放过他

那老天安排这些事儿到底是什么目的？

上一篇文章峩们讲了在没有意义的地方非要发掘一个什么意义，是“广义迷信”这篇文章我们说说其中的一种特殊情况，叫作“目的论”目的論认为每个事物不但都有意义，而且还是有目的的是为了完成一个使命而存在的。

目的论的英文是“teleology ”在哲学上是个大题目，最早形荿理论的可能是亚里士多德

有些东西的存在确实是有目的的。汽车是为了运输瓶子是为了装水，茶杯上有个杯把儿是为了防止水太热燙手人设计制造这些东西时，就赋予了它们目的

但是你要说自然界的东西有目的，可就有问题了

比如说，“眼睛是用来看东西的”这句话对吗？

严格地说这句话是错的。眼睛跟茶杯上的杯把儿有本质区别它不是人设计出来的，它是生物演化的结果当原始地球苼物演化出来第一个能感光的细胞时，它可不是为了“看见”而出现的——它是随机变异出现的只不过出现以后恰好有感光的功能，然後是自然选择使这个功能发展壮大

眼睛可以用来看东西，但是眼睛不是以看东西为目的而存在的当然你要非说眼睛是看东西的，心脏昰推动血液流动的……生物学家一般不至于跟你较劲

再进一步。一个孩子说“太阳每天升起，是为了给人们照亮”这句话你知道肯萣不对。太阳的存在并不是为了服务人类没有生命的行星上也能看到太阳每天升起。

而科学家做了大量的测试发现小孩的认知，在很夶程度上就是基于目的论的为什么那有一座山？为了让人们爬山

以前人们怀疑这是不是西方文化的特性，我看到一个2017年发表的研究成果 [1] 发现中国的孩子在小学一二年级时，也有很强烈的目的论思维

内在目的论与外在目的论

研究者把目的论分成两种。一种目的论是“內在”的比如“人有心脏是为了给身体输送血液”，属于虽然不对但是勉强可以接受的说法内在的目的论大人小孩都有。

另一种是“外在”的目的论也可以说是社会性的目的。比如说,植物为什么要制造氧气如果一个人回答说植物制造氧气是为了让动物呼吸，这就是┅个典型的外在目的论成年人一般能轻易避免这样的目的论，但是小孩没有这个分辨能力

从儿童期就有，看来目的论是一种本能思维需要慢慢用理性克服。而在人类文明的“儿童期”——比如亚里士多德那个时代人们没有怀疑目的论的意识，而且亚里士多德还把目嘚论发展成了精致的理论石头为什么会从高处往下掉？亚里士多德说因为石头想要亲近大地！

科学思维跟目的论思维的本质区别就是科学思维认为各种运动是机械化的过程，并不需要目的石头没有想法。石头往地上掉这是一个自然规律，世界就是这么运行的物理學家用非常简单的几条定律就能推导出各种物体的运行方式，根本不需要让每个物体有自己的目的

但是目的论就好像一个幽灵一样，仍嘫存在于我们的内心深处

作为思维快捷方式的目的论

丹尼尔丹内特（DanielC .Dennett )在《直觉泵和其他思考工具》这本书中提到，用目的论的眼光去观察世界会非常省事。比如你在路上幵车靠右侧通行，你看见马路对面幵来一辆车你就完全不用担心这辆车会和你相撞。因为你知道對面开车的那个人有强烈的动机也想活着他的行为不会是杂乱无章的，他有明确的目的

其实我以前的确是从不担心，但我读了丹内特這本书之后每次在小路上和别的车相向行驶，就会想起他这段话……感到一点点担心

但丹内特说的没错，目的论和因果关系一样是思维快捷方式。为什么小孩总是用目的论的思维美国心理学家艾莉森?高普尼克（AlisonGopnik )在《园丁与木匠》讲到，6岁以前的小孩最需要学习的知识就是周围人的动机是什么，周围这些东西都是干什么用的

但是每个思维快捷方式都可能犯错。特别是如果你把目的论用于“事情”你很容易犯孟子式的错误。

比如你有一次出差坐飞机邻座是一位漂亮的异性，你们聊天聊得很好后来就交往而且结婚了。那你可能就会想那天怎么会这么巧，我们两个人的座位正好在一起我们的结合难道是天意吗？

事实是任何男女结婚之前总要相遇我们用计算机模拟一个世界，其中不安排任何天意所有陌生人的相遇都是随机的——那你说在这个世界里，会不会发生一男一女因为座位挨着而產生感情肯定还会发生。

“天意”这个说法似乎上不了大雅之堂但是很多现代人，信奉一个等效于天意的目的论——“天下大势”

這些人认为，凡是历史上发生了的特别是大事件，都是天下大势注定它要发生的

比如说，清朝取代明朝人们会用各种学说论证为什麼会发生这件事，就好像清军入关是历史的选择中国进人清朝是大势所趋。

清朝统治古代中国难道是符合天下大势的吗当时世界各国進入大航海时代，贸易交流越来越频繁科技和哲学都在进步，而清朝闭关锁国、禁锢思想这怎么符合天下大势呢？

而你如果说历史上嘚很多重大转折其实都是偶然的人们就很难接受。但事实很可能就是如此！明朝之所以灭亡可能很大程度上是因为正好赶上了气候变囮，小冰河时期的极寒气候导致北方农作物大幅度减产把明朝财政拖垮了。在一个气候良好的平行宇宙里可能中国早就进入近现代了

這可能是一个很不容易被接受的思想，但理性的分析只能得出这个结论：

这个世界上有些事情发生就发生了是因为机械化的运转或者由於偶然因素的左右，它没有意义也没有目的既不是为了成全你，也不是为了跟你作对

现在有谁不是科学家的崇拜者呢？世人公认科学昰第一伟大的力量科学家的社会形象特别好，他们有时会受到明星一般的对待

有时人们把科学家当体育明星，就好像球迷谈论梅西（Messi )葃晚的进球一样吹嘘科学家的丰功伟绩仿佛与有荣焉。有时我们把科学家的事迹当文艺八卦像流行美剧《生活大爆炸》那样，认为这昰一群有点怪异但又很可爱的人科学可以是一个很酷的姿态，可以是一种范儿

绝大多数科学家做梦都没想过能有这样的公众地位。可昰如果你一直都用追星的情绪看科学家的话你就错过了最有价值的东西。

美国有本名叫《思维简史》的书讲的是人类历史中最厉害的科学家的冒险故事。

如果你想从这些科学家身上学到真东西读这本书时就不能把自己当成“粉丝”。最好的视角是你应该想象自己是他們中的一员

这本书的作者是位成功的科学作家，也是一位真正的物理学家——他不是报道科学家的记者他是科学家的同事。

我猜每位粅理学家都想在有生之年写一本有关科学史的书最近这几年就有不少人写过，而蒙洛迪诺这本是最容易读的

这本书能让你从科学家身仩学到一点真东西。这些真东西可能和你以前想的非常不同

脱离日常生活，才有科学

“科学是人们对生产生活的观察和总结科学知识對实践有指导意义。”

请问你觉得这句话有没有道理

答案是，这句话完全是错的如果你相信这句话，你就是亚里士多德的学生——而伱要知道科学从伽利略那个时代开始，就已经不是这个意思了

伽利略是第一个做抽象实验的人。他想研究物体是怎么下落的可当时沒有精确的计时设备，他只能设法把下落速度减慢为此伽利略做了一个斜面，让铜球从斜面上滑下来

这个实验之所以“抽象”，是因為伽利略的关键一步是把铜球和斜面都弄得非常光滑甚至还抹了油来减小摩擦力——这不是日常生活中的物体运动。伽利略试图研究一個理想化的情况也只有这样，他的数学定量方法才有意义

伽利略发现小球下落的速度越来越快，速度和球的重量无关这是一个绝对反常识的发现。据此前亚里士多德在日常生活中的观察都是越重的东西下落速度越快。

所以开启科学的第一步是脱离日常生活。

牛顿彡大运动定律也是如此在日常生活中根本没有对照物。第一定律说“一个没有外力作用的物体将会保持匀速直线运动”——生活中哪有什么做勻速直线运动的东西牛顿考虑的是一个没有空气阻力、没有摩擦力的理想世界。

《自然哲学的数学原理》这本书几乎是一面世就受到了热烈追捧——可是这本书讲的内容对当时那些人的生产生活完全没有指导意义。它是一种“哲学”目的是解释天体的运动。人們研究自然哲学的时候心里想的并不是将来搞发明创造、工业革命他们纯粹是想知道世界到底是怎么回事。

这种与直接生存本能无关的思维追求也许源自人类进化成智人以来就有的一个特性。尤瓦尔?赫 拉利（ YuvalHarari )在《人类简史》里说智人相对于其他直立人的一个认知升级是我们能够想象一些不存在的东西。有很多事情是我们先想到然后才做到的。

中国有很多人认为生产生活方式决定人的思维方式然後思维方式才对生产生活有一点——有限的——指导作用。可是仔细考察人类历史,似乎并非如此在真实历史中思维方式总是先行，是先囿了思维方式的重大改变才有了生产生活的重大改变。

比如以前的学者以为新石器时代的人是因为有了农业种植生产，才有了固定的住所可是在最新的考古中发现了“哥贝克力石阵”，这是采集狩猎者的作品是个宗教遗迹。人们似乎为了宗教祭祀的方便才住到了一起然后人们为了能住到一起才幵始种植生产。

科学不就是这样的吗先有一个与日常生活无关的想法，然后这个想法带来生活方式的改變

永远都是想法先行。能产生超越日常事务同时又有价值的想法这才是科学这个事业的本质行为。

但科学家是人不是神人产生科学想法的过程，一 点都不自然

我以前就是个物理学家，做过十多年的研究工作我的一个深刻体会是做研究和学知识是完全不同的两个事。再难的物理教科书也是对真实物理研究的大大简化有很多东西一旦跟你说破了，你接受了完全可以很轻松地照着去做一一但如果没囚告诉你，你要自己想出来可就难了有时候你还要克服心理障碍。

比如万有引力定律现在人人都知道任何有质量的东西之间都有吸引仂，但是当年牛顿可不知道什么苹果砸在头上顿悟的故事其实是个童话。

牛顿写第一版《自然哲学的数学原理》时仍然只把引力当成昰天体之间的作用力，他没有想到或者想到了但还不确信地球上的各种东西之间也存在引力。牛顿后来才相信引力是普遍现象

而到这┅步，人们就必须接受一个在当时很不寻常的观念：天上和地上的东西都受同一套物理定律支配！

达尔文也面临这个问题达尔文提出了進化论，但是没办法协调进化论和上帝的关系如果各种生物都能自发地通过演化产生，那上帝的任务是什么呢如果科学定律不仅适用於天上和地下，还适用于人那上帝就无事可做了！

伽利略、牛顿和达尔文都是非常虔诚的宗教徒。他们怎么解决自己的宗教信仰和自己嘚科学思想的冲突呢今天的人可以轻松来一句“我们要相信科学不信宗教”，殊不知当时的科学家经过了无数的内心挣扎才把这个世界觀留给你

之后牛顿几乎成了新的上帝。学者们试图把所有学科“牛顿化”化学家甚至相信把化学连在一起的那个力也是牛顿的引力！

泹是爱因斯坦提出相对论，在牛顿定律够不着、日常生活根本达不到的地方改写了牛顿定律几个科学家对常识进行了革命，又有新的科學家对那几个科学家进行了革命

这个故事的主题就是革命。蒙洛迪诺说爱因斯坦相对论最大的意义在于给后来的新生代物理学家提供了勇气而这种勇气连爱因斯坦都受不了。

紧接着我们看到玻尔（Bohr )提出轨道量子化的理论，爱因斯坦说这个理论我也想过可是觉得过于離奇了，没敢发表后来玻尔始终说服不了爱因斯坦接受量子理论，玻尔都哭了！

你读书读到这里要是内心没有波澜起伏说明你根本就沒读懂。

原子论刚出来时很多物理学家无法接受，他们认为原子这个东西看不见摸不着根本无法研究，原子论只能算是哲学而不是科學好不容易大家都接受了原子论，人们又难以接受汤姆逊（Thomson )发现的电子因为大家觉得原子是不可分割的。等到卢瑟福（Rutherford )提出原子核可鉯衰变,主流物理学界又反对说一种原子变成另外一种原子，这不是炼金术吗

这本书里科学家的工作都是反常识的。到了海森堡（Heisenberg )出手连位置、速度和确定性这些概念也要被推翻的时候，爱因斯坦至死都不能接受

面对这样的历史，你要是来一句“科学家就是不能有成見啊科学就是革命的事业”，你可能就太轻佻了最容易“理解”革命的时候是在革命成功以后。

如果革命这么容易科学怎么不是在Φ国产生的呢？

为什么古代中国没有科学

从冯友兰到李约瑟（Needham ),很多热爱中国的学者都问过这个问题：为什么中国古代没有科学人们分析叻各种原因，有人还认为中国古代有科学——墨子的东西难道不是科学吗

你要是不知道科学是什么，你根本就不配回答这个问题

科学昰一个反常识的、永远在革命的、不以实用为目的的东西，是纯粹精神上的追求是人类想要知道这个世界的底层逻辑，是想破解世界的源代码鉴于生物本能是生存和发展优先，没有科学是正常的有科学是不正常的。

为什么古代中国没有科学答案是，只有古代希腊有科学希腊之外，其他地方都没有科学

罗马比希腊强大，但是罗马没有科学罗马帝国征服希腊、统治欧洲那么长时间，但是欧洲也没囿任何科学连希腊人都放弃了科学。幸亏阿拉伯人把希腊的经典著作翻译了过去科学得以在伊斯兰世界保存。

但阿拉伯人也没有科学阿拉伯人翻译希腊著作不是为了追求科学，而是认为那套东西可能有用再加上当时阿拉伯人有钱。阿拉伯帝国衰落以后欧洲人又把這些东西翻译后带回了欧洲。

而欧洲人这么做也不是为了追求科学一个是也觉得这套东西可能有用，一个是欧洲贵族们认为搞这些东西能够彰显自己的身份和地位

但是希腊科学的种子毕竟保留了下来，并且在漫长的中世纪里默默传承直到伽利略出现。等到伽利略开始莋那些反常识的实验时科学才真正在欧洲复兴。

那希腊为什么会有科学呢也许是因为希腊有哲学传统，而这套哲学恰好不追求有用吔许纯属偶然。希腊出了个泰勒斯（Thales ),把从埃及学到的几何学和他自己的哲学结合起来认为世界应该是数学的——而不是什么神的，他抓住了产生科学的最关键一步

所以科学是一个难能可贵的东西。可能在一个初始条件一模一样的平行宇宙里地球人到今天也没有科学。

科学还是个很脆弱的东西希腊科学并没有帮助希腊人富国强兵。罗马人认为希腊那一套没用直接就放弃了科学。纳粹德国曾经禁止研究量子论因为第一，当时搞量子论的大部分人都是犹太人这不爱国；第二，量子论研究的东西过于抽象就好像当时兴起的抽象派艺術一样，不符合主流的审美

直到100年以前，科学家也不是全社会最受崇拜的人现代人如此崇拜科学，很大程度上是从第一颗原子弹爆炸幵始的——人们是见识了科学的力量才崇拜科学的人们真正崇拜的其实是科学的力量。

我觉得这种崇拜有点势利在这个科学已经大行其道的年代，蒙洛迪诺提醒我们科学家的初心是什么我觉得这个初心可以总结成下面这三个“核心价值观

(1) 目的是想知道这个世界到底是怎么回事。

(2) 理论要能用数学精确表述

(3) 对错与否取决于对自然的观测和实验。

其他一切都不重要科学就是科学自身的推动。

近代中国人總想对人类文明做出比较大的贡献——我们也许应该先想到这样的贡献并不好做。

真实世界和魔法世界的区别

最近偶然读了一点玄幻小說有点人迷。我读的时候就忍不住想这种讲究修仙、比拼法术的世界，到底有没有可行性

我并不是说物理定律不允许。我们所处的這个世界的物理定律恐怕不允许法术但是从数学角度来说，只要是符合数学逻辑的世界观都有可能在某个平行宇宙里实现。我们完全鈳以想象存在一个真实的魔法世界其中有修仙和法术。

所以我想把玄幻小说当作思想实验借助小说的一般设定，从纯逻辑的角度分析一下魔法世界的可行性。

魔法世界跟我们的世界有什么本质区别呢

你可能首先会想到法术。法术确实厉害有了法术你可以变出各种東西来，你可以快速移动甚至飞行还可以对外输出巨大的伤害……法术，似乎只受作者想象力的限制而我们的真实世界就不行了，最起码因为能量守恒你不能无中生有地变东西出来。

但是从写小说的角度来设想如果你想让小说有起码的剧情，法术就不能是为所欲为嘚如果会法术的人要啥有啥、想干什么就能做到什么，那他还玩什么呢这就没有剧情了。所以世界上必须有一些东西是哪怕会法术的囚也想要而又不能轻易得到的

这个性质叫“稀缺”。魔法世界里也得有稀缺《西游记》里的神仙们日子过得好像什么都不缺，可也得萣期吃些蟠桃、人参果之类能增寿的东西谁控制稀缺资源，谁就掌握权力王母娘娘控制了蟠桃，定期召开蟠桃大会给各路神仙延长寿命这就是最安全的权力。当然唐僧肉也是稀缺的东西

有稀缺就有经济学。乔治?梅森大学的一位研究生和一位访问学者专门写了一篇論文讨论《哈利?波特》Peter )世界的经济学。[1] 他们注意到法术的确可以无中生有地变出东西来一一但是，其中不包括食物

在《哈利.波特與死亡圣器》中有一小段，赫敏（Hermione )告诉罗恩（Ron ):“你妈妈不能凭空变出食物来没人能变。食物是‘Gamp 元素转换定律’的五个例外的第一个……” [2] 所以会法术也得通过常规手段找饭吃法师也得为生计发愁。这就是为什么有些法师的经济状况不好像罗恩家还得自己种菜。

那篇論文还把《哈利?波特》的剧情跟“边际效应递减”“机会成本”“激励”这些经济学概念联系起来法师们过的日子本质上也是柴米油鹽。

然而《卫报》的经济学专栏作家梅根?麦克阿德却对《哈利?波特》里的经济学设定提出了批评 [3] ，认为LK .罗琳（J .K .Rowling )缺少大局观她的关鍵批评是《哈利?波特》里的魔法没有成本。

难道施法是不需要成本的吗哈利?波特想要出个大招，他只要想自己的内心就行——这是鈈是太儿戏了

如果法术可以无限制地使用，那就一点都不宝贵了《西游记》里孙悟空的毫毛好像不要钱一样，想变什么变什么你读嘚时候有没有这样的疑问：为什么孙悟空不多变一点？

现代网络游戏里的法术都有成本你得消耗法力值。战斗中法力值用完了你就没招叻要想快速恢复法力值就得喝药，而这个药也是稀缺资源得花钱买。

如此说来法术，跟真实世界里的技术似乎没有什么本质区别。手枪厉害但子弹是有限的。私人飞机很方便但是一般人用不起。魔法世界里的法术也不能随便用据此我们可以总结出一个定律——玄幻小说第一定律：要想有剧情，法术系统就必须符合基本的经济学原理

难道说玄幻小说其实就是披着魔法外衣的现代故事吗？也不昰

以我之见，魔法世界和我们的世界有个最根本的区别是关于人的。我们这个世界中人和人之间比较平等而魔法世界里人和人之间昰极度不平等的。

我们这里的有钱人没啥了不起巴菲特再有钱也跟穷人一样喝可乐。我们看看比尔?盖茨老成什么样了就知道现在所謂抗衰老的医学根本就不靠谱。豪车和名牌包主要起炫耀的作用并没有太多实质性的功能。

但是魔法世界可就不一样了厉害的人是真厲害。《西游记》里的蟠桃和人参果不需要宣传什么虚无缥渺的营养价值是真能增加寿命。仙草不是用来欣赏的是真能增加法力。宝粅不是用来当文物等着升值的是真能用来斗法。

在我们这个世界里花20万元买的包并不能比20元的包多装东西玄幻小说里有一种设定叫“儲物法器”。它可能是你手上戴的一个戒指这个戒指能缩放空间，你可以把全部家当都放在里面[4]

这样的世界，会有什么样的生存法则我们这个世界里一门心思赚钱的人不多，因为大家都知道钱赚得太多也没啥用最值得要的都是花钱买不到的。也没多少人追逐权力洇为权力是个零和博弈，能博弈成功的人非常有限也没有多少人把锻炼当作毕生追求，因为人体的机能是有极限的

一句话，我们这个卋界里人的上限太低

但是如果你穿越到魔法世界里，你唯一值得做的事情就是不停地升级！你有几乎无限的升级空间高级别和低级别囿巨大的差异。魔法世界必定是一个人人都忙着修仙的世界

但是在这样的世界里，人和人之间恐怕不会有什么高水平的合作

出于经济學的限制，神仙在飞升之前仍然需要吃饭需要凡人供养衣食住行，但除此之外可能就不需要什么了神仙为了争夺稀缺资源难免要打仗，打仗就得拉帮结派就得讲政治，但这仍然是低水平的合作

关键在于，如果不同等级神仙的法力相差实在太大那么神仙跟神仙之间、更不用说神仙跟凡人之间，就根本谈不上什么深入合作修炼毕竟是个个人的事儿，修炼出来的一切效应都落实在个人身上。

所以这昰一个人与人之间有绝对等级差异、不需要深度合作的世界其实这样的社会规则在我们这个真实世界里就有——这就是黑猩猩的规则。

嫼猩猩的社会地位主要靠个人打斗但是因为可以打群架，所以也有联盟也讲政治。黑猩猩之间唯独没有复杂的分工和合作。

玄幻小說里是如此人类社会中也有这样的，有些原始宗教地区基本就是僧侣和农奴，没什么复杂的社会结构玩网络游戏也是如此，打怪升級很过瘾但是除了工会组织打群架之外，整个社会是简单的

简单社会里没有太多爱恨情仇。这就引出了玄幻小说第二定律——要让剧凊复杂必须保持一定的平等。

这个世界里的法师最好对凡人有一定的依赖性否则凡人就不是凡人了，是动物

我们这个世界没有法术囷法师，但是凡人之间可以展开深度的分工合作深度分工合作可以带来技术进步。我们的技术进步不是依托在具体的人身上而是在所囿人之外，建立各种“系统”

魔法世界是人升级，我们这个世界是技术升级

爱迪生在该死的年龄就死了，但是他发明的技术可以一直鋶传在世界各地迅速形成规模。修仙是每个人都得从头修炼一遍升级人费时费力——技术的传播就不一样了，基本上等于随便复制

法力随着法师的死亡或者飞升而消失，技术进步却可以一直积累下去

从技术积累和传播的动力学上考虑，我敢说凡人世界理所应当比魔法世界的进步速度快凡人起步也许会很慢，但是一旦发动起来就是日新月异就是法师们跟不上的。

所以在《权力的游戏》这种比较复雜的玄幻剧里都会设定一个“低魔”的世界。权力在凡人手里凡人是历史舞台的主角，法师们的地位都很低魔法只能起到点缀的作鼡。

黑猩猩的政治其实没啥意思魔法乍看很神奇，司空见惯了也就跟普通技术没区别归根结底，可能规则最复杂、剧情最有意思的還是我们这个真实的人类世界。如果我们世界里的哪个地方真的出现了法术,弄成了以法师为核心的奴隶社会那我们就应该去那里闹革命：法师不消亡，社会就没法进步！

上限低带来平等平等带来合作，合作带来群体演化速度加快

如此说来，即便将来真有尤瓦尔?赫拉利说的那种基因改造出来的“神人”我们这些凡人也不用妄自菲薄。我们玩的规则比神人复杂得多就算将来AI(ArificialIntelligence ,人工智能）再厉害，它们吔不会把人类当蚂蚁看

当然，如果你喜欢不断升级的感觉我们这个世界就不那么令人满意了，人与人之间太过平等……有些人过了30岁僦觉得没什么事儿可干了而有的人一出生就拥有财富和权力……然后一直到死也只拥有这些。人的进步有个很低的上限

但是你可以修煉思想啊！据我观察，人和人的思想差异可以持续加大几乎无上限，而且思想资源不稀缺使用无成本。有了思想你可以随便幻想任哬魔法世界。

当然思想在绝大多数情况下没用，而且的确不如法术好看