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一年级下册应用题
&&结合人教版一年级数学第二册教材总结归纳
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三年级小机灵杯1-12届初赛7-8届决赛真题及答案
小机灵杯 1-12 届复赛真题试卷 小机灵杯 1-11 届复赛真题答案 小机灵杯 7 届决赛真题 小机灵杯 8 届决赛真题第 1 页共 41 页第一届小机灵杯邀请赛1、按规律填数: 901 812 723 634 545 ( ) ( )2、在一个减法算式中,把被减数,减数,差这三个数相加,所得的和除以被减数 (不等于 0),商等于( ).3、右式中,不同的字母表示不同的数字,那么 ABC 表示的三位数是( ).4、如果 2 只白兔 2 天吃白菜 2 千克,照这样计算,那么 8 只白兔 8 天吃白菜( )千克.5、右面算式中的被除数是()6、甲,乙两人今年的年龄和是 33 岁,4 年后,甲比乙大 3 岁,问甲今年()岁.7、 把边长分别为 10 厘米,9 厘米,8 厘米和 7 厘米的 4 个正方形按照从大到小的顺序排成一行 (如图)排成的图形的周长是( )厘米.第 2 页共 41 页8、有一堆围棋子,白子的个数是黑子个数的 2 倍,拿走 96 个白子后,黑子的个数是白子个数的 2 倍,原来黑子有( )个.9、有 1 张伍元币,4 张贰元币,8 张壹元币.要拿出 8 元钱可以有()种不同的方法.10、亮亮和聪聪玩“石头、剪刀、布”的游戏,两人用同样多的石子做记录,输一次就给对方 一颗石子,结果亮亮胜了 3 次,聪聪比原来多了 9 颗石子,他们共做了( )次游戏.11、任取自然数 2,3,4,5,6,7 中的三个数(不能重复)组成一个和,那么不相同的和共有()个.12、新华小学的电表显示的用电量是 61111,要使电表显示的用电量的五位数中有四个数码 相同,学校至少再用( )度.13、黑、白两种颜色的珠子,一层黑,一层白,排成正三角形的形状(如图),当白珠子比黑珠子多 10 颗时,共用了( )颗白珠子.14、公园里有一排彩旗,按 3 面黄旗,2 面红旗,4 面绿旗的顺序排列,小明看到这排彩旗的尽头 是一面绿旗,已知这排彩旗不超过 200 面,这排旗子最多有( )面.15、将写有数码的纸片倒过来看,0、1、8 三个数字不变,6 倒过来是 9,9 倒过来是 6,而其余的 数字倒过来则没有意义,某种游戏卡片是从 001,002,003,004,??,998,999 共有 999 张,那么, 所有的卡片倒过来看,与原卡片数值保持不变的共有( )张.第 3 页共 41 页第二届小机灵杯邀请赛1. 在右面竖式的各个方框中填上适当的数字,使竖式成立.2. 推算是 24,是 28,那么是()3. 按下面的规律摆五角星,第 82 个五角星是( 第( )个.)色的.在这种颜色的五角星中,它是★★★☆☆★☆★★★☆☆★☆★★ 4.学校有 60 人要参加“金孔雀”舞蹈比赛,比赛时要求每排人数即不能少于 4 人,也不能多于 16 人,问共有( )中排法. )5.根据前面三个算式的启发,括号里面应当填上( 4. 5. 6. 7. 8. 9.6.一个电影院的第一排有 15 个座位,以后每一排都比前一排多 2 个座位,最后一排有 73 个座 位,这个电影院一共有( )个座位.7.下图中不含“★”的三角形比含“★”的三角形多()个.★第 4 页共 41 页8.把 21 分拆成两个自然数之和,且使这两个自然数的乘积最大,这个最大的乘积是().9.如图,在长方形 ABCD 中,EFGH 是正方形.如果 AF=11 厘米,HC=14 厘米,那么长方形 ABCD 的周长是( )厘米.5 10.将不大于 12 且互不相同八个自然数天使右图八个放个中,使九宫格图中的每一行,每一列 以及对角线上的三个数的和都等于 21.11.在一道减法算式里,被减数、减数与差的和是 360,而差比减数的 4 倍还多 20.被减数是 ( ),减数是( ),差是( ).12.有两个完全一样的长方形,拼成两种长方形,一种长方形的周长是 100 厘米,另一种长方形 的周长是 140 厘米,原来长方形的长是( )厘米,宽是( )厘米.13.某商场里面花布的米数是白布的 3 倍,如果每天卖 20 米白布和 45 米花布.( 以后,白布全部卖完,而花布还剩下 180 米,原来有花布( )米.)天14.1996 年爸爸的年龄是姐姐和妹妹年龄和的 4 倍,2004 年爸爸的年龄是姐姐和妹妹年龄和的 2 倍,爸爸是( )年出生的.15.书架上、下两层摆放着若干本书.如果从上层拿 10 本放到下层,则下层的本数是上层的 2 倍,如果从下层拿到 10 本放到上层,则上层的本数是下层的 3 倍,上层原来有图书( 下层原来有图书( )本. )本,第 5 页共 41 页第三届小机灵杯邀请赛1、用简便方法计算下面的题目:100+99 - 98 + 97 - 96 + 95 - 94 +2、不同的余数有多少个? 24 ? ①余数共有(- 6 + 5 - 4 + 3- 2)个；②不同的余数共有()个. )种不同的围3、用 40 米的铁丝围成一个长和宽不相等的而且是整米的长方形,一共有( 法. 4、时钟现在是整点,再过 112 小时,钟面上恰好是 1 点整.请你判断,现在是()整.5、把一张正方形的纸对折,再对折,这样连续几次,写出对折了 4 次时长方形的块数是( )块. 6、在下面一列数中,第 12 个数是:( )123， 654， 789， 121110， 131415，7、右图中有( )几个长方形8、小华和小强的体重是 84 千克,小华和小玲的体 重是 80 千克,小强和小玲的体重是 82 千克小华比小玲重( )千克.9、如图,在长方形 ABCD 中, EFGH 是正方形.如果 AF = 16 厘米, HC = 21厘米,那么长方 形 ABCD 的周长是( )厘米.10、从小到大的连续 10 个自然数,如果最小的数与最大的数之和是 99, 那么最小的数是( ).11、有四种不同面值的硬币如下图所示,假若你恰好有着四种硬币各一枚.一共能组成( )种不同的钱数.请你用加法算式一个一个的列举出来.AA 12、如下图,李明从 A 走到 B 再到 C 再到 D,走了 38 米.玛丽 从 B 到 C 再到 D 再到 A,走了 31 米.这个长方形池 ABCD 的 周长是( )米.BADACA第 6 页共 41 页第四届小机灵杯邀请赛1、 99+= ( ).， 5， 7， 9， 13， 17， 从第二项起,后项减去它的前一项的差都相等,从左向右数起, 2、一列数 1第( )个数是 197. ).3、观察下面三角形中的各数的规律,并按照这个规律求 m 的值. m = (247 25 17 38363 23 47465 15 45m 364、在一条直线上有四个点 A, B, C , D ,点 B 不在 A, C , 之间,点 D 是 AC 的中点,从 B 到 D 的 距离是 20cm ,从 B 到 C 的距离是 12cm ,从 A 到 B 的距离是多少? 5、 将一张正方形纸片对折成长方形后,在此长方形纸上画两条直线,然后沿着两条直线各剪一 刀,最多能将这张正方形纸分成( )块.6、一个长方形的长是 40cm ,宽是 25cm ,如果将此长方形剪两刀,得到 3 个或 4 个长方形,那 么被剪两道后得到的那些长方形的周长之和最多是( ) cm .7、 2 个男孩和 2 个女孩参加歌咏比赛,他们一个接一个地唱,假定两女孩不能连着唱,必须隔开, 能排成( )种不同的顺序.8、假如 20 只兔子可换 2 只羊,9 只羊可换 3 头猪,8 头猪可换 2 头牛,那么用 5 头牛可换( )只兔子. 9、哥哥给了弟弟 84 分之后,弟弟反而比哥哥多 36 分,哥哥原来比弟弟多( )分.10、用一只茶杯将水倒入一只空水瓶里,如果 2 杯水倒入这个水瓶里,这个水瓶的和水的重量 是 540 克,如果 5 杯水倒入这个水瓶里,这个水瓶的和水的重量是 600 克,空水瓶的重量是( 11、在某一个月中,有三个星期日的日期刚好是偶数号,那么这一个月的 8 号是星期( ). ).12、小平和小丽到新华书店去买书,她们选中了同一本书,可是她们带的钱不够,小平差 15 元, 小丽差 2 元,只好先合买一本,还多 1 元.每本书( )元. )次.13、一本字典共有 199 也,在这本字典的页码上,数字 1 共出现了(14、口袋里装有红、黄、蓝、绿 4 种颜色的球各 5 个.小华闭着眼睛从口袋里往外摸球,每次 摸出 1 个球.他至少要摸出( )个球才能保证摸出的球中每种颜色的球都有.15、 10 名乒乓球运动员分成三队,每队若干个队员进行单打比赛.规定同队的运动员彼此之间 不用比赛,不同队的运动员两两比赛一场,那么比赛的总场数最少是(第 7 页共 41 页)场,最多是()场.第五届小机灵杯邀请赛复赛1、 199+298+397+496+595+20= ( ). ).37+45 99+83= ( 2、 99创3、 小明去同学家玩.走进了弄堂,但记不起门牌号码了.怎么办呢?他忽然想起,这个门牌号码挺 有意思,曾经研究过一次.它是一个三位数,个位数字比百位数字大 4,是位数字比个位也大 4. 根据这点记忆,你能帮助小明找到同学家吗?如果想到了,就写在下面.门牌号码是( ). 4、企鹅出版社出版了一套《天才智慧》丛书,出版社为这套丛书设计了一个漂亮的书盒,这套 丛书连同书盒售价 280 元,书店允许顾客只买书而不买书盒.如果书价比书盒贵 230 元,那么书 盒价为( )元. )种.5、波特有 6 只狗,如果他每次遛 2 只狗,那么狗的搭配情况总共有(6、 请把图中①~⑨号小正方形的标号填入右图中九个小方格 中,使这九块小正方形刚好拼成 中间的图形.7、一批图书,本数在 50~60 之间,平均分给 9 名同学,结果余下的书和每人分到的书的本数相 同,那么这批图书共有多( ).8、园林工人在一条马路的一边栽树(包括端点),,每 2 棵树之间的距离是 4 米,一共栽树 86 棵, 这条马路长( )米. )根火柴9、下图是用 17 根火柴棒摆成的,图中共有 8 个正方形.从图中至少拿掉( 棒,才能将这 8 个正方形全部破坏(构不成正方形),请在图中表示出来.10、图 10,线段 a = 10cm, b = 8cm, c = 3cm, 图形的周长是() cm .第 8 页共 41 页11、一位妇人,人到中年,很不愿提起自己的年龄,但她又不愿说谎.一天,有人问及她的年龄,她 只好实话实说：“我 4 年后的年龄的 6 倍减去我 3 年前的年龄的 6 倍,就是我现在的年龄.” 这位妇人今年( )岁.12、 有 5 个袋子.A 袋和 B 袋的重量之和是 120 千克,B 袋和 C 袋的重量之和是 135 千克,C 袋 和 D 袋的重量之和是 115 千克,D 袋和 E 袋重量之和是 80 千克,A 袋、 C 袋、 E 袋子的重量之 和是 160 千克.A 袋的重量是( 是( )千克,D 袋的重量是( )千克,B 袋的重量是( )千克,E 袋的重量是( )千克,C 袋的重量 )千克.13、有 5 张扑克牌,表面分别写着字母 c, g , h, k , u ,背面分别写着 1, 2,3, 4,5 ,但是顺序不同.把 这些扑克牌随意散放,第一次出现了如下情况 c k 2 u 5 ,第二次出现了如下情况k 2 c 4 g ,那么字母 u 背面的数字是(14、数一数下面图形共有( )个正方形.).15、把 27 米长的一根绳子分成三段,使后一段比前一段多三米.那么这三段绳子分别长( )米,( )米,( )米.第 9 页共 41 页第六届小机灵杯邀请赛复赛A卷 1、 (1+4+7+10++40)- (4 + 7 + 10 + 13 ++ 37) =. ..2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇= 3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是戊1, 4,10, 22, 46,(),190,甲 丁4、在图中,从甲点出发沿逆时针方向绕五边形走,到乙点拐第一个弯, 拐第 101 个弯在 点. 页.5、一本故事书的页码共用了 192 个数字,这本书一共有乙甲丙6、5 位选手进行象棋比赛,每两个人之间都要进行比赛一盘,规定选手胜一盘得 2 分,平均一盘各得一分,输一盘不得分.已知比赛后,其中 4 位选手总共得 16 分,则第 5 位选手得了 分. . ?7、某年的三月份正好有 4 个星期二和星期五,那么这年的 3 月 1 日是星期 8、有十个连续自然数,前五个数的和为 60,后五个数的和是9、有一桶水,一只小鸭可饮用 25 天,如果和一只小鸡同饮,那么可以饮用 20 天,如果给一只小 鸡饮用,可以饮用 天? 人?10、一个正方形队列,如果减少一横行和一竖行,要减少 21 人,问原正方形队列有11、如图所示的病房区共有五间单人病房,住着 A, B, C , D 四位病人,根据不同的病情要求让A 与 D 交换病房, C 与 B 交换病房,每一次交换只能将一位病人搬入另一间无人的病房,那么需要完成交换,至少要为病人搬 次家?5 D走廊 4 3 2 C B A 走廊1 D12、 解放军某部赶往受灾地区志愿抗洪,原计划每辆汽车乘 30 人,还多 3 人任意分乘到各辆车 上,但是由于有另外的紧急任务调走了一辆车,这时只好改为每辆汽车乘 34 人,还多 5 人任意 分乘到各辆车上.原来准备 辆车,共派出 人去抗洪.第 10 页共 41 页B卷 1、 (6+8+10+12++36)- (8 + 10 + 12 + 14++ 34) =..2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇= 3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是.1,3,7,15,31,(),127,4、把 1 到 500 号卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友,1 52 63 74 89 10 13 14 1711 12 15 16那么,119 号卡片发给 5、一本故事书共有 185 页,那么编这一本书的页码一共要 6、右图共有 个长方形. . 个数字.7、某月内有三个星期六是偶数,这个月的 18 日是星期8、用 3, 4,5,6 四个数字卡片排两位数乘两位数的竖式,乘积最大与乘积最小的两个积的差是 ? 9、 市里举行足球比赛,有 15 个区各派出 1 个代表队,每个队都要与其他各队比赛一场,这些比 赛分别在 15 个区的区体育场进行,平均每个体育场要举行 场比赛?10、用 5 张长 2 分米、宽 1 分米的长方形不干胶,贴在一块长 5 分米、宽 2 分米的木板上,将 其盖住.你能设计出 种不同方案.(通过旋转或翻转后形成相同图案的算一种)11、经纬小学有 10 名同学参加区数学比赛,平均分为 90 分,其中 2 名同学分别获得第一名和 第二名,他们的得分都是整数,另外有五个人都得了 92 分,有 3 人都得了 84 分.获得第二名的同 学得 分.12、小军用一张正方形的纸片做剪纸练习,先把它从中间剪开得到两个长方形,再把其中一个 长方形从中间剪开得到两个正方形,再把其中一个正方形从中间剪开得到两个长方形??那 么这样剪了 21 次,一共剪成 长方形, 正方形.第 11 页共 41 页C卷 1、 (7+9+11+13++37)- (9 + 11+ 13 + 15++ 35) =..2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇= 3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是.2,3,5,9,17,33,(),129,4、在图中,从 A 点出发沿顺时针方向绕五角星走,到 B 点拐第一个弯,拐第 95 个弯在 点. 5、小刚从一本书的 54 页阅读到 67 页,苏明从 95 页阅读到 135 页,小强从 180 页阅读到 237 页,他们总共阅读了 页. 6、右图共有 个长方形.7、希望小学的操场上有 150 名学生在跳绳和打球.其中女生 54 名,如果有 63 名学生在跳绳, 有 42 名男生在打球,那么有 名女生在跳绳.8、用 2,3, 4,5 四个数字卡片排两位数乘两位数的竖式,乘积最大与乘积最小的两个积的和是 ? 9、有 15 只甲 A 足球队,进行双循环比赛(每两支队赛两场),共要举行 场比赛?10、有很多张长 2 分米、宽 1 分米的长方形不干胶,和边长为 1 分米的正方形不干胶,用这些 不干胶贴在一块长 3 分米、宽 2 分米的木板上,将其盖住.你能设计出 不同方案.(通过旋转或翻转后形成相同图案的算一种) 11、继红小学有 10 名学生参加小机灵杯数学比赛,平均分为 90 分,平均分和每个同学的得分 都是正整数,前 9 名的分数各不相同,其中一名同学得满分,第十名同学得分的最低分是 分. 种12、小军用一张正方形的纸片做剪纸练习,先把它从中间剪开得到两个长方形,再把其中一个 长方形从中间剪开得到两个正方形,再把其中一个正方形从中间剪开得到两个长方形??那 么这样剪了 36 次,一共剪成 长方形, 正方形.第 12 页共 41 页第七届小机灵杯邀请赛复赛1、如果 a * b = a ? ba - b ,例如 4*3 = 4? 34 - 3 = 13 ,那么13*8 =2、 用 0~9 十个数字填写下面的竖式,已经用了三个数字,剩下的七个数字, 每个只能用一次,要使算式成立,减数是 3、一个长方形队列,如果增加一横行和一竖行,就要增加 13 人,这个长方 形的队列原来最少有 人4、桌上有 8 张扑克牌,点数分别是 2,3,5,6,7,8,9,10.甲、乙、丙三人各取两张牌,两张牌的点数 分别是:甲是 9,乙是 15,丙是 17,那么甲取出的两张点数是 5、甲校原来比乙校多 48 人,为了方便就近入学甲校有若干人转入乙校,这是甲校反而比乙校 少 12 人.甲校有 人转入乙校6、 将 1,4,7,10,13,16,19,22,25 这 9 个数分别填入下图中的 9 个圆圈中,使三条边上的四个数字 和都想等,每条边上四个数字的和最大是 7、 如果三本书的价钱等于四本笔记本的价钱,而买四本书要比三本笔记本多花 5 角 6 分,那么 买一本书和一本笔记本共需 8、下面两种那个途中,周长较大的是 元 .(在横线上填写表示图名的字母)A10B14 149、某三位数是 7 的倍数,且在 400 到 500 之间,它的百位数字与个位数字的和 是 9,那么这个三位数是 10、 下图中有 10 个编好号码的房间,你可以从小号码的房间周到相邻的大号码第 13 页共 41 页的房间,但是不能从大号码的房间走到小号码的房间,从 1 号房间走到 10 号房间共有 种不同的走法 11、有若干根长度相等的火柴棒,把这些火柴棒摆成如下面的图形,照这样摆下去,到第 10 行 为止,一共用了 根火柴棒12、 在一块长 5 米,宽 4 米的长方形地上铺 80 块边长为 5 分米的小正方形地砖,现在把每相邻 的两个小正方形的边界用细玻璃条隔开,并在长方形地的边界上用细金属条围上.如果嵌 1 米 长的细玻璃条需 3 元,围 1 米长的细金属条需 5 元,那么共需 度忽略不计) 元(接缝处长第 14 页共 41 页第八届小机灵杯邀请赛复赛666 1、 666 + 666 - 666锤 666 = () ).2、如果 10 ? 9 ? 8 ?? 7 ? 6 ? 5 ? 4 ? 3? 2 ? 0 ,那么□=().3、观察表中各数的排列规律,A 是(4、一个正方形,如果边长增加 5 厘米,这个正方形的周长增 加( )厘米.5、两个正整数的和是 18,其中一个数是另一个数的 5 倍. 这两个数分别是( )和( ).6、如图,网格中的小正方形的面积都是 1 平方厘米,那么,阴 影部分的面积是( )平方厘米.7、从 1-10 这 10 个正整数中,每次取出两个不同的数,使它 们的和是 4 的倍数.共有( )种不同的取法.8、 3只橘子的价格与4只苹果和1只梨的价格相同,4只梨的价 格与6只橘子的价格相同.( 的价格相同. 9、在 6 和 26 之间插入三个数,使它们每相邻的两个数的差相等,这些数的和 是( ). )只苹果的价格与1只梨10、 64位同学都面向主席台,排成8行8列的方阵.小胖在方阵中,它的正左方有3 位同学,正前方有2位同学.若整个方阵的同学向右转,则小胖的正左方有( 位同学,正前方有( )位同学. ). )11、一个三位数除以 37,商和余数相同,这个数最小是( 12、在方框中添加适当的运算符号(不能添加括号),使算式成立. 17□3□4□9□7□6□4=20 13、 用数字 1,2,3,4 组成各位数字都不相同的两位数,并按从小 到大的顺序排列,第 10 个数比第 7 个数多( ).14、学生问数学老师的年龄.老师说:“由三个相同数字组成的三 位数除以这三个数字的和,所得的结果就是我的年龄”,老师的年 龄是( )岁.第 15 页共 41 页15、在图中的每个方格中各放 1 枚围棋(黑子或白子),有( 16、1518……共 210 个数字,其中 1 有( 有( )个,5 有( )个；这些数字的和是( ).)种放法. )个,817、王强、李刚是哥哥,小丽、小红是妹妹,四人的年龄和为 90,哥哥都比妹妹大 4 岁,小红比王强小 5 岁.小红( )岁.18、 给定三种重量的砝码5g,13g,19g,(每种砝码的数量足够的多),将它们组合 凑成100g,(每种砝码至少用一个)有( )中不同的方法.19、有两个正整数,把这两个正整数相乘,再加上这两个正整数的和,结果正好等 于 34,这两个正整数中较大的数是( ). ).20、写出所有数字的和为 13,积为 24,这样的四位数的偶数是(第 16 页共 41 页第九届小机灵杯邀请赛复赛下面每题 6 分 1、计算 210 ? 209 ? 208 ? 207 ? 206 ? 205 ? 204 ?? 7 ? 6 ? 5 ? 4 ? 3 ? 2 ?1 ?716 448.2、如右图所示,从上往下,每个方框中的数都等于它下方两个 方框中所填的数的和.最上层方框中两个数的和是 .3、如右图所示, a, b, c, d , e, f , g , h, i, j 表示 10 个各不相同的 数.表中的数为所在行与列对应字母的差,例如“ b ? h ? 6 ”. 图中“九宫格”中就个数的和是 .137895?fga5b4cde4、小胖比他的表姐小 12 岁,再过 4 年小胖的年龄是他表 姐年龄的一般,他俩今年的年龄总和是 岁.5、如下图所示,从 A 点走到 B 点,沿线段走最短路线,共有 种不同的走法. A4 6 5hijB6、 五位打工者一天的辛苦劳动后共获得 330 元工资.由于工种不同,获得最高工资者比其他四 位分别多的 12,14,21 和 28 元,获得最低工资者的工资是 7、右边图形的周长是 厘米. 元.38cm12cm50cm8、在数
中划去 10 个数字(不能改变原来数字的顺序),得到一个最 小的十位数,这个最小的十位数是 .第 17 页共 41 页下面每题 9 分 9、下边的乘法算式中,只知道一个数字“8”.请补全.那么这个算式的最小值是 .?810、在 1, 2,3, 4,5,6 六个数中,选三个数,使它们的和能被 3 整除.那么,不同的选法共有 种. 11、有四袋糖,每袋糖的块数都不相同,任意三袋糖的块数总和都不少于 60 快.那么,这四袋糖 的块数总和至少有 块.12、3 根火柴可以摆成一个小三角形.用很多根火柴摆成了如右图那样 的一个大三角形.如果大三角形外沿的每条边都增加 10 根火柴,那么摆 成这样形状的大三角形共需要 下面每题 12 分 13、 一次测验中,小胖答错了 6 道题,小亚答错了 7 道题,小丁丁答对的题目的数量等于小胖和 小亚答对题数量的总和,小丁丁大队了 17 道题,这次测验共有 道题. 根火柴.14、1997 的数字和是 1 ? 9 ? 9 ? 7 ? 26 ,小于 2000 的四位数中,数字和等于 26 的四位数共有 个. 15、小刚在一个长方形中任取三条边相加,所得的和是 78 厘米,小亚在同一个长方形中任取 三条边相加,所得的和是 66 厘米.这个长方形的周长是 厘米.第 18 页共 41 页第十一届“小机灵杯”数学竞赛初赛试卷（三年级组）时间：60 分钟 总分：120 分 第一项：每题 8 分 1． 已知 1+2+3+?.+49+50=1275，那么 1+2+3+?.+49+50+49+48+?.+3+2+1=_______。 2． 下面的“台阶”图的每一层都是由黑色和白色正方形交错组成的， 且每一层的两端都是 白色正方形， 从上到下第一层到第四层如图所示。 那么， 在第 2012 层中黑色正方形有______ 个。3． 甲、乙、丙三个书架上共有书 450 本。若从甲拿出 60 本放入乙中，再从乙拿出 20 本放 入丙中，最后再从丙拿出 30 本放入甲中，这时三个书架上书的书目相等。甲书架上原有书 ______本。4． 将正整数按顺序无间隔地排成一排 1121314?在 199 和 200 之间第一次出 现“1992”四个数字相接。那么，第二次出现“1992”这个数字相接时是在______和 ______之间。第二项：每题 10 分 5． 公路的一边等距离的排列着一些电线杆，小明沿着公路骑车，他从第 1 根电线杆到第 10 根电线杆用了 3 分钟。按照此速度，再过 3 分钟小明可骑到第______根电线杆。 6． 用 6.7.8.9 四个数字可以组成许多个没有重复数字的四位数，把它们从小到大排列起来， 9768 排在第____个。 7． 7 科学家进行一项实验，需要每隔五小时做一次记录，已知做第二次记录时，挂钟的时 针恰好指向 9。那么做第一次记录时，指针指向_______。 8． 10 个相同的小球，放入编号为①、②、③的三个盒子里，要求每盒的球数不小于它的 编号数。那么，共有______种不同的做法。 第三项：每题 12 分 9． 5 个工人要加工 735 个零件，前 2 天已加工了 135 个。已知这 2 天中有 1 人因事请假了 1 天。若每个工人每天加工的零件数相等，且以后几天无人请假，还要_______天才能完成 任务。第 19 页共 41 页10． 把三（1）班学号分别为 1 号到 21 号的 21 个同学围城一个圆圈，将所有相邻两个同 学的学号以大减小所得的差值记录下来， 那么记下的这 21 个差值的总和的最大值是______。 11． 有 6 个数：1.3.3.27.81.243。从这 6 个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和 （每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共可得到 63 个新数，如果把它们从小到 大依次排列起来是 1.3.4.9，?那么底 58 个数是____。 12． 在下面①、②两排数字之间的 “口”内，选择四册运算符号填入，使①、②两式的运 算结果之差尽可能大（结果是正整数）。那么①、②两式的差的最大值是______。 ① 1 口 2 口 3 口 4 口 5 口 6 口 7= ② 7 口 6 口 5 口 4 口 3 口 2 口 1=第 20 页共 41 页第 21 页共 41 页第 22 页共 41 页第 23 页共 41 页第 24 页共 41 页第 25 页共 41 页第 26 页共 41 页第 27 页共 41 页第十二届&小机灵杯&决赛试卷（三年级组）时间：80 分钟 总分：120 分 一、 判断题（正确的打√，错误的打× ）（每题 1 分）1、数字的希腊文原意就是&数字或计算&，早期数字的萌芽：结绳、粘珠、划道、木棒记 事。 （ ） 2、在同一平面上，四边形不易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。 （ ） 3、风的等级是 1940 年由美国气象机构制定的，他们建立了一套分级法，把风力分为 19 级。 （ ） 4、《几何原本》被广泛认为是历史上最成功的教科书，它的作者是古希腊最有影响的数学 家之一的欧几里得。 （ ） 5、世界各国都有这样一条规定：军队过桥时一定要迈着整齐的步伐，这样可以抵消一部分 振动，桥不会塌陷。 （ ） 二、 填空题（每题 8 分） 。6、如图，在 6X6 的表格中有 36 个数，这 36 个数的总和是 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 5 3 4 5 6 5 4 4 5 6 5 4 3 5 6 5 4 3 2 6 5 4 3 2 17、有 100 个棋子，两人轮流取棋子，每次允许取其中 1 个或 2 个，谁最后把棋子取完就算 获胜。如果你先取，那么第一次你取 个，才能保证获胜。 8、三（1）班 21 名同学共做了 69 架纸飞机，女生每人做 2 架，男生每人做 5 架，那么男 生有 人，女生有 人。 9、把 12 个小球分别标上数字 1,2,3，。。。，12 后放入一个纸盒中，甲、乙、丙三人各从 纸盒中拿出 4 个球。 现知道他们三人所拿的球上所标的数之和都相等， 甲有两个球标有数字 6,11，乙有两个球标有数字 4,8，丙有一个球标有数字 1。那么丙其他三个球上标有的数字 是 。 10.甲是乙现在的年龄时，乙 12 岁，乙是甲先的年龄时，甲 27 岁，要么甲比乙大_____岁。11.一个两位数，在它的前面写上 5，所成的三位数比原来两位数的 9 倍少 12，原来的两位 数是______。 12.有 A、B 两个正整数，A 的各位数字之和为 19，B 的各位数字之和为 20，两数相加时进第 28 页共 41 页位两次，那么（A+B）的各位数字之和是_____。 13.有 9 个人在山中迷了路骂他们所带的食物只够维持 5 天，一天后，这 9 个人遇到另一队 迷路的人，那队人一点食物也没有。经计算，如果两队人合吃食物，每人每天吃的食物量不 变，只够他们再维持 3 天，那么第二队迷路的人有_____人。 14.从 11，12，13，14，…30 这 20 个数中，至少取出_____个数才能确保取出的数中必定 有两个数的和是整十数。 15.从 11，22，33,44,55,66,77,88,99,中选出 7 个数，使得他们的和是 3 的倍数，共有____ 种不同选法。 16.桌面上有 1，3，5，7，9 五种数字卡片，每种卡片各 30 张，我们至少从中取出_____ 张数字卡片，可以确保取出的卡片上的数之和可以分别为 1，2，3…，200 这 200 中情况。 15.从 11，22，33,44,55,66,77,88,99,中选出 7 个数，使得他们的和是 3 的倍数，共有____ 种不同选法。 16.桌面上有 1，3，5，7，9 五种数字卡片，每种卡片各 30 张，我们至少从中取出_____ 张数字卡片，可以确保取出的卡片上的数之和可以分别为 1，2，3…，200 这 200 中情况。 三、 解答题（请写出必要的解题步骤）（第 17 题 12 分，第 18 题 15 分）17.明明妈妈在购物时发现一个有趣的现象，她每次付款时钱包内的钱数正好是所付金额的 5 倍，她结账两次后钱包内还剩 320 元，请问在一开始购物前她钱包内有多少钱？18.出租车公司维修站有 7 辆出租车要维修。如果用 1 名工人维修这 7 辆车的维修时间分别 为 12,17,8,18,23,30,14 分钟，每辆出租车每停开 1 分钟经济损失 2 元，现在由 3 名工作效 率相同的工人各自单独工作，要使经济损失减到最小程度，最少损失为多少元？第 29 页共 41 页第十二届&小机灵杯&决赛试卷答案及解析（三年级组） 一、判断题（正确的打√，错误的打× ） 1、数字的希腊文原意就是&数字或计算&，早期数字的萌芽：结绳、粘珠、划道、木棒记 事。 【分析】错 2、在同一平面上，四边形不易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。 【分析】错 3、风的等级是 1940 年由美国气象机构制定的，他们建立了一套分级法，把风力分为 19 级。 【分析】错 4、《几何原本》被广泛认为是历史上最成功的教科书，它的作者是古希腊最有影响的数学 家之一的欧几里得。 【分析】对 5、世界各国都有这样一条规定：军队过桥时一定要迈着整齐的步伐，这样可以抵消一部分 振动，桥不会塌陷。 【分析】错 二、 填空题（每题 8 分） 6、如图，在 6× 6 的表格中有 36 个数，这 36 个数的总和是（ ）。 565 543 321 【分析】146 7、有 100 个棋子，两人轮流取棋子，每次允许取其中 1 个或 2 个，谁最后把棋子取完就 算 获胜。如果你先取，那么第一次你取（ ）个，才能保证获胜。 【分析】 （1） ，先取 1 个，使棋子变为 99 个，然后采取如下策略：若 对 手取 2 个，则取 1 个；若对手取 1 个，则取 2 个。则每次都能使棋子变为 3 的倍 数。于是后手永远面对 3 的倍数，只能将其变为一个不是 3 的倍数的数，则后手 无法使棋子变为 0，先手胜。 8、三（1）班 21 名同学共做了 69 架纸飞机，女生每人做 2 架，男生每人做 5 架，那么 男 生有（ ）人，女生有（ ）人。 【分析】假设全是女生，共能做 42 架纸飞机，离实际 69 架纸飞机差 27 架，每将 1 名 女 生换为男生，可多做 3 架纸飞机，所以共有男生 名，女生为 12 名。 9、把 12 个小球分别标上数字 1、2、3、……、12 后放入一个纸盒中，甲、乙、丙三人各 从纸盒中拿出 4 个球。现知道他们三人所拿的球上所标的数之和都相等，甲有两个球标有 数字 6、11，乙有两个球标有数字 4、8，丙有一个球标有数字 1。那么丙其他三个球上标 有的数字是（ ）。 【分析】每人所拿 4 个球数字之和为（1） ，甲已有 17，还差 9，可第 30 页共 41 页从（1、8）（2、7）（3、6）（4、5）中选择 1 组，而其中 1、4、6、8 均已被取走，所 以甲只能选（2、7）。乙已有 12，还差 14，可从（2、12）（3、11） （4、10）（5、9）（6、8）中选择 1 组，而其中 2、4、6、8、11 均已被取走， 所以乙只能选（5、9）。还剩下 3、10、12 为丙其他三个球上的数字。 10.甲是乙现在的年龄时，乙 12 岁，乙是甲先的年龄时，甲 27 岁，要么甲比乙大（ ）岁。 【分析】27 与 12 的差值是甲乙年龄差的三倍，所以甲比乙大（2） 岁。 11.一个两位数，在它的前面写上 5，所成的三位数比原来两位数的 9 倍少 12，原来的两 位 数是（ ）。 【分析】而在这个两位数的前面写上 5 再加上 12，则共增加 512，此时所得的数恰为原 数 的 9 倍，即共增大 8 倍，所以原来的两位数为 。 12.有 A、B 两个正整数，A 的各位数字之和为 19，B 的各位数字之和为 20，两数相加时 进 位两次，那么（A+B）的各位数字之和是（ ）。 【分析】进位 1 次，数字和减少 9，所以 A＋B 的数字和为 。 13.有 9 个人在山中迷了路骂他们所带的食物只够维持 5 天，一天后，这 9 个人遇到另一 队 迷路的人，那队人一点食物也没有。经计算，如果两队人合吃食物，每人每天吃的食物量 不变，只够他们再维持 3 天，那么第二队迷路的人有（ ）人。 【分析】不妨设每人每天所吃食物为 1 份，则原有食物 45 份。1 天后，还剩 36 份，若 能 吃 3 天，则每天吃 份，即此时共有 12 人，所以第二队迷路的人有 3 人。 14.从 11，12，13，14，…30 这 20 个数中，至少取出（ ）个数才能确保取出的数中必定 有两个数的和是整十数。 【分析】（11、29）（12、28）（13、27）（14、26）（15、25）（16、24）（17、23） （18、22）（19、21）（20、30），共有 10 个抽屉，由抽屉原理，选 11 个数， 必有 2 个数落在同一个抽屉里，而同一个抽屉里的 2 个数和为整十数。若取 10 个 数，可取 11、12、13、14、15、20、21、22、23、24，这十个数中任意两个数之 和均不为整十数。所以至少去 11 个数。 15.从 11、22、33、44、55、66、77、88、99 中选出 7 个数，使得他们的和是 3 的倍数， 共有（ ）种不同选法。 【分析】 （1） ，这 9 个数的和是 3 的倍数，要从 中取出 7 个数和是 3 的倍数，只要使剩下的两个数的和也是 3 的倍数即可。这 9 个数中除以 3 余 0、1、2 的各有 3 个，从中取出 2 个数之和是 3 的倍数，可以 是 ，也可以是 ， 有 3 种选法， 有 种选法。共 12 种 选法 16.桌面上有 1，3，5，7，9 五种数字卡片，每种卡片各 30 张，我们至少从中取出（ ） 张 数字卡片，可以确保取出的卡片上的数之和可以分别为 1，2，3…，200 这 200 种情况。 【分析】为使和为 1、2，至少要去 2 张 1，要使和为 3，此时可以取 1 张 1 或 3，为尽 可 能少的取卡片，取 1 张 3 比较好，此时和为 4、5 的情况也已满足。考虑和为 6， 此时可以取 1 张 1 或 3 或 5，为尽可能少的取卡片，取 1 张 5 比较好，此时和为第 31 页共 41 页6、7、8、9、10 的情况也已满足。由于此时 1 到 8 均已满足，接下来每取 1 张 9 可使接下来的连续 9 个和满足，即接下来只要取 9 即可。所以只要使最后所有 卡片之和达到 200 或以上即可， ，所以至少需要 22 张卡 片。所以共取了 26 张卡片。三、解答题（请写出必要的解题步骤）（第 17 题 12 分，第 18 题 15 分） 17.明明妈妈在购物时发现一个有趣的现象，她每次付款时钱包内的钱数正好是所付金额的 5 倍，她结账两次后钱包内还剩 320 元，请问在一开始购物前她钱包内有多少钱？ 【分析】每次付款时，钱包内的金额是所付金额的 5 倍，则付完钱后，钱包内的金额是所 付金额的 4 倍。所以第二次付了 元，付款前有 400 元，第一次付了 元，付款前有 500 元。 18.出租车公司维修站有 7 辆出租车要维修。如果用 1 名工人维修这 7 辆车的维修时间分 别 为 12、17、8、18、23、30、14 分钟，每辆出租车每停开 1 分钟经济损失 2 元，现在由 3 名工作效率相同的工人各自单独工作， 要使经济损失减到最小程度， 最少损失为多少元？ 【分析】为使损失最小，则每辆车修理及等待所用时间之和应最小。3 名工人修 7 辆车， 为使总和最小，则每人修的车应尽可能接近，所以 2 名工人各修 2 辆车，1 名工 人修 3 辆车。修 3 辆车的工人修第一辆车时，1 辆车在修理，2 辆车在等候，所以 时间被计算了 3 次，修第二辆车时，1 辆车在修理，1 辆车在等候，所以时间被计 算了 2 次，修第三辆车时，1 辆车在修理，时间被计算了 1 次；修 2 辆车的工人 修第一辆车时，1 辆车在修理，1 辆车在等候，所以时间被计算了 2 次，修第二辆 车时，1 辆车在修理，时间被计算了 1 次。所以共有 1 辆车修车时间被计算 3 次， 3 辆车时间被计算 2 次，3 辆车时间被计算 1 次。 所以时间之和最小为 （1） 分钟，最少损失 元。 学而思上海分校教研部 李唯第一届 答案1、456 367 2、2 3、 888 ? 3 296 4、32 千克 5、除数必定是 9，商是 36，所以被除数是 36? 9 6、 (33 + 3)? 38 = 33218 88第 32 页共 41 页7、 (10 + 9 + 8 + 7 + 10)? 28、 96 ? (21)? 2649、有 7 种。具体拿法是： 5，2，1； 5，1，1，1； 2，2，2，2； 2，2，2，1，1； 2，2，1，1，1，1； 2，1，1，1，1，1，1； 1，1，1，1，1，1，1，1，1． 10、 9 + 3? 2 15 次 11、最小的和是 2+3+4=9，最大的和是 5+6+7=18,共有 18-9+1=10 个 12、555 13、每 2 层，白珠子比黑珠子多 1 颗，当白珠子比黑珠子多 10 颗时，共有 20 层，这时白珠 子有 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110 颗 14、 200 ? (32 + 4) = 222,9? 22 198 面15、共有 14 张，它们是 101 010 080 808 111 181 609 818 888 906 619 689 916 986第 33 页共 41 页第二届1、 原式为： 1234 ? 56 ?
2、 长条是 8，短条是 2，所求的数是 20 3、 82 ? 7 ? 11 5 ，所以第 82 个三角形是白色的；所以是第 35 个 4、 因为 60 ? 1? 60 ? 2 ? 30 ? 3 ? 20 ? 4 ?15 ? 5 ?12 ? 6 ?10 。共有 3 种排法。 5、 456 6、 n ? ? 73 ? 5? ? 2 ? 1 ? 30 （排）， Sn ? ?15 ? 73? ? 30 ? 2 ? 1320 （个） 7、 一共有 5 ? 4 ? 1 ? 1 ? 1 ? 12 （个），含“★”的三角形有 3 个，不含“★”的有 9个，相差 6 个。8、 110 9、 ?14 ?11? ? 2 ? 50 10、 10 6 5 11、 12、 13、 2 7 12 9 8 4 4 12 5 8 7 6 9 2 10180,32,148 30,10 如果每天多卖出 15 米花布，（ 20 ? 3 ? 60,60 ? 45 ? 15 ），那么两个同时卖完，一共卖了 180 ? 15 ? 12 天，原有花布 ? 45 ? 15? ?12 ? 720 米 14、 从 1996 年到 2004 年，姐姐和妹妹一共增加了 16 岁，要使爸爸的年龄任然是姐姐 和妹妹的年龄和的 4 被，那么爸爸必须增加 16 ? 4 ? 64 岁，而实际只增加了 8 岁，少增 加了 64-8=56 岁，也就少了 2004 年姐姐和妹妹的年龄和的 4 ? 2 ? 2 倍。所以 2004 年姐 姐和妹妹的年龄和是： 28 岁。 2004 年爸爸的年龄是 56 岁， 所以爸爸是 2004 ? 56 ? 1948 年出生的。 15、 由“下层的本数是上层的 2 倍”推知书的总数是 3 的倍数， “上层的本数是下层的 3 倍”推知书的总数是 4 的倍数。所以书的总数是是 12 的倍数。由题意知，书的总数应 大于 20 本。 如果是 24 本，则由两次变化，分别求得上层原有图书：24 ? ? 2 ?1? ?10 ? 18 ? 24 ? ?3 ?1? ?10 ? 8同理 36 也不符合题意 如果是 48 本，则上层原有图书 48 ? ? 2 ?1? ?10 ? 26,48 ? ?3 ?1? ?10 ? 26 下层原有书本： 48 ? 26 ? 22第 34 页共 41 页第三届149 除数：5，7，9，10，11，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23 商：4，3，2，2，2，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1， 余数：4，3，6，4，2，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1 ①余数共有 16 个，②不相同的余数共有 11 个第 35 页共 41 页第四届第 36 页共 41 页第 37 页共 41 页第五届复赛1、01 3、195 4、25 5、15 6、 6 9 4 5 1 2 3 8 77、50 或 60(题目似乎有问题) 8、340 9、4（自己判断） 10、42 11、42 12、55,65,70,45,35 13、4 14、30 15、6,9,12第六届复赛A卷 1、41 2、 3、94 4、乙 5、100 6、4 7、六 8、85 9、100 10、121 11、6（题目有问题） 12、8,243 B卷 1、42第 38 页共 41 页2、 3、63 4、丙 5、447 6、 7、一 8、 63 ? 54 ? 35 ? 46 ?
10、4 11、93 12、12,10？？？ C卷 1、46 2、 3、65 4、 5、113 6、19 7、45 8、 52 ? 43 ? 24 ? 35 ? 0 10、2 11、36 12、12,10第七届复赛1、109 2、 1305 ? 829 ? 476 或 1305 ? 879 ? 426 ,即 829 或 879 3、11（题目有一定的歧义，只有一行的也算长方形队列！！！） 4、2,7 或 3,6 5、30 6、61 7、0.56 8、B 9、455 10、22 11、130 12、303第 39 页共 41 页第八届小机灵三年级初赛1、666 2、0 3、36 4、20 厘米 5、15；3 6、6 平方厘米 7、10 种 8、4 只 9、80 10、2；4 11、114 12、17+3+4-9+7-6+4=20 13、41-31=10 14、37 15、16 16、90;60;60;870 17、20 18、3 种 19、6 20、；3118第九届小机灵三年级复赛1、315 2、 4、28 5、18第 40 页共 41 页6、33 7、200 8、 9、 12 ? 89 ?
11、82（19,20,21,22） 12、360（这个答案是理解长边为 15 个的大三角形所用的全部火柴数） 13、这道题目有问题！小丁丁大答对题目的数量必须小于 6+7=13 14、6 15、96第 41 页共 41 页
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