微积分一幂级和

  这是因为该级数是缺项(缺耦数项)的幂级数这里的

所以不能用 a(n+1)/a(n) 的极限来计算收敛半径,你懂的

spContent=正是因为数学的抽象性人们对數学望而生畏,但也正是数学这一特性使人们在繁杂的世界中,逐步懂得宇宙发展的奥秘为满足广大学习者学习高等数学的需求,全國优秀教师、国防科技大学朱健民教授将在高等数学MOOC视频课堂,用形象生动的语言解释微积分一思想形成的过程与你一道感受数学的無穷魅力!

高等数学以微积分一为主要内容。微积分一是研究运动和变化的数学它广泛应用于自然科学、社会科学、经济管理、工程技術等各个领域,其内容、思想与方法对培养各类人才全面综合素质具有不可替代的作用高等数学课程着重培养学员的抽象思维能力、逻輯推理能力、空间想象能力、实验及观察能力以及综合运用所学知识分析问题解决问题的能力,也是开展数学素质教育、培养学习者创新精神和创新能力的重要课程
    为符合MOOC课程的特点并方便广大学习者,我们将传统意义的高等数学课程分成五个部分共100讲,由十五章组成主要内容包括:极限与连续、数值级数、一元函数导数与积分、常微分方程、空间解析几何、多元函数微分学及应用、重积分、曲线与曲面积分、幂级数与傅里叶级数。

    高等数学(五)共18讲主要内容有:曲线、曲面积分,幂级数与傅里叶级数微分方程定性理论初步。

通过对第五部分的学习学习者将掌握如何建立曲线与曲面积分的概念及计算法则,如何用曲线与曲面积分解决相关的几何问题与物理问題如何将函数表示成幂级数和傅里叶级数,如何了解微分方程解的稳定性

高等数学(一)、(二)、(三)、(四)

课堂测试与作业占30%,论坛占10%期末考试占60%,按百分制计分60分至84分为合格,85分至100分为优秀

1】朱健民,李建平.高等数学(第二版)(上、下).北京:高等教育出版社2015年.

2】李建平,朱健民.高等数学的典型例题与解法(上、下).长沙:国防科技大学出版社2003年.

3】李建平,朱健民等.高等數学课程实验.北京:科学出版社2011年.

4】李建平,朱健民等.高等数学试题汇编.长沙:国防科技大学出版社2013年.

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微积分一、三角函数、幂函数、指数函数的性质和概念

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如果将整个数学比作一棵大树,那么初等数学是树的根,名目繁多的数学分支是树枝,而树干的主要部分就是微积分一.微積分一堪称是人类智慧最伟大的成就之一.
微积分一(Calculus)是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支.它是数学嘚一个基础学科.内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用.微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论.它使得函数、速度、加速喥和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论.
当平面上的三点A、B、C的连线,AB、AC、BC,构成一个直角三角形,其中∠ACB为直角.对于AB与AC的夹角∠BAC而言:
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫
做角A的锐角三角函数.

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