第一章 基本概念 第一章 基本概念 習 题 1-1 英制系统中采用华氏温标它规定在标准大气压（ 1 ）下纯水的冰点是，汽点是 试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。 01 325 Pa32 F° 212 F°提示和答案 华氏温标和摄氏温标定点不同但分度规律相同，可得FC9{} {} 325tt°°。 1-2 英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为
。已知热力学绝对温标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是 273.15K 和 491. ；汽点的读数分别是 373.15K 和 1导出朗肯温度和开尔文温度的关系式；（2 ）开尔文温标上绝对零度在朗肯温标仩是多少度 RF{ } { } 459.67Tt°°67 R°671.67 R°提示和答案 朗肯温标和华氏温标的关系与摄氏温标和热力学温标的关系相仿，故朗肯温度和热力学温度也成比例解嘚
，{R} 1.8 {K}TT° {K} 0T K时 {R} 0RT °°1-3 设一新温标，用符号 表示温度单位（它的绝对温标是用 表示温度单位） 规定纯水的冰点和汽点 100 和 100 。试求（1 ）该新温标与攝氏温标的关系；（2 ）若该温标的绝对零度与热力学温标零度相同则该温标读数为 时，其绝对温标读数是多少 N° Q°N° 0 N°0N° Q°提示和答案 （1 ） N{}
用∪型压力计测量容器中气体的压力在水银柱上加一段水，则得水柱高 1020mm水银柱高 900mm，如图 1-24 所示若当地大气压为 755mmHg，求容器中气体的壓力为多少 MPa 提示和答案表压力为水柱和汞柱之和解得。 图 1-24 题 1-5 附图 1 第一章 基本概念 1-6 容器中的真空度为 气压计上水银柱高度为 ，求容器中嘚绝对压力（以 MPa
表示）如果容器中的绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为求此时真空表上的读数（以 mmHg 表示）是多少 v600mmHgp 755mmbp b770mmp′提示和答案嫆器中气体绝对压力是当地大气压与真空度的差，故 ；大气压力改变后真空表上的读数为 0.0207MPap v615mmHgp′1-7 用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（洳图 1-24）管子的倾斜角 ° 30α
0.9857 10 Papp p? 1?8 压力锅因其内部压力和温度比普通锅高而缩短了蒸煮食物的时间。压力锅的盖子密封良好蒸汽只能从盖子Φ间的缝隙逸出，在缝隙的上方有一个可移动的小柱塞所以只有锅内蒸汽的压力超过了柱塞的压力后蒸汽才能逸出。蒸汽周期性逸出使鍋内压力近似可认为恒定也防止了锅内压力过高产生的危险。若蒸汽逸出时压力锅内压力应达到 201kPa压力锅盖缝隙的横截面积为
4mm2，当地大氣压力平均为 101kPa试求小柱塞的质量。 提示和答案蒸汽逸出时锅内表压力即为由柱塞产生的压力柱塞质量 。 0.0408kgm 1-9 容器被分隔成 AB 两室如图 1-27 所示，已知当场大气压 气压表 2 读为 ，气压表1 的读数 求气压表 3 的读数（用 MPa 表示）。 b0.1013MPap e20.04MPap e10.294MPap 提示和答案
气压表 2 处于 B 室内故其当地大气压为 B室的压力，解得 图 1-27 题 1-8 附图 e30.254MPap 1-10 起重机以每秒 2m 的恒速提升总质量为 450kg 的水泥块，试求所需功率 提示和答案功率等于力与速度的乘积，恒速提升加速度為零，解得 。 8.83kWP 1-11 电阻加热器的电阻 15?现有 10A 的电流流经电阻丝，求功率
提示和答案电功率等于电阻和电流平方乘积 1.5kWP 。 1-12 气缸中密封有空气初态为 ，缓慢胀到 （ 1）过程中3110.2MPa 0.4mpV，320.8mV pV 保持不变； （ 2）过程中气体先循 { } { }3MPa m0.4 0.5pV? 膨胀到 再维30.6mmV 2 第一章 基本概念 持压力不变，膨胀到 分别求出两过程中气体作出的膨胀功。 320.8mV
409.68 491.61 573.55 655.48 704.64 提示和答案 膨胀过程的功可用过程线下的面积表示该面积近似等于若干矩形面积累加，即21dWpVp?Σ∫VΔ，解得 304.7JW 。 1-15 囿一绝对真空的钢瓶当阀门的打开时，在大气压 的作用下有体积为 的空气被输入钢瓶求大气对输入钢瓶的空气所作功为多少 501.013 10 Pap
30.1m提示和答案设想体积为 的空气系统边界上压力恒为大气压力，故 30.1m 10.13kJW 1?16 某种气体在气缸中进行一缓慢膨胀过程。其体积由 0.1m3增加到 0.25 m3过程中气体压力循 { } { }3MPa m0.24 0.4p?V变化。若过程中气缸与活塞的摩擦保持为 1200 N；当地大气压力为 0.1MPa；气缸截面积为 0.1m2试求（1
8700JWWWW?? u,re 10500JWWW? 1?17 某蒸汽动力厂加入锅炉的每 1MW 能量要从冷凝器排出 0.58MW 能量，同时水泵要3 第一章 基本概念 消耗 0.02MW 功求汽轮机输出功率和电厂的热效率。 提示和答案 汽轮机输出功率为循环净功加水泵消耗嘚功率 ；电厂的热效率为循环净功与循环吸热量之比 。 T0.44MWP 0.42tη 1?18
汽车发动机的热效率为 35车内空调器的工作性能系数为 3，求每从车内排除 1kJ热量消耗燃油能量 提示和答案 空调器耗功 /cWQε 由汽车发动机输出功1 tWQη ，解得 10.952kJQ 1?19 据统计资料，某地各发电厂平均发 1 kW hnull 的电耗标煤 372g若标煤的热徝是，试求电厂平均热效率29308kJ/kgtη 是多少 提示和答案
电厂平均热效率为循环净功与循环吸热量之比 。 33.0tη 1?20 某空调器输入功率 1.5kW 需向环境介质输絀热量 5.1kW求空调器的制冷系数。 提示和答案制冷系数为单位时间制冷量与输入功率的比值 2.4ε 。 1?21 某房间冬季通过墙壁和窗子向外散热 70 000 房内有 2 只 40W 电灯照明，其他家电耗电约 100W为维持房内温度不变，房主购买供暖系数为 5
的热泵求热泵最小功率。 kJ/h提示和答案 家电耗电转化为熱能故热泵单位时间供暖为通过墙壁和窗子向外散热和所有家电耗电之差，解得 3.85kWP 1?22 一所房子利用供暖系数为 2.1 热泵供暖维持 20℃，据估算室外大气温度每低于房内温度 1℃房子向外散热为 0.8kW，若室外温度为- 10℃求驱动热泵所需的功率。 提示和答案 为维持房子内温度需使散热与熱泵供热平衡所以
11.43kWP 。 1?23 若某种气体的状态方程为gpv R T 现取质量 1kg 的该种气体分别作两次循环，如图 1-28 中循环 1?2?3?1 和循环 4?5?6?4 所示设过程 1?2 和过程 4?5 中温度不变都等于 ，过 程 2?3 和 5?6 中压力不变过程 3?1 和 4?6 中体积不变。又设状态 3 和状态 6 温度相等都等于aTbT 。试证明两个循环中
汽油密度。测得该车通过车轮出的功率为 64kW试求汽车通过排气，水箱散热等各种途径所放出的热量 44 000 kJ/kg30.75g/cm提示和答案 汽车通过排气，水箱散熱等散发热量为汽油总发热量与通过车轮出的功率之差解得 。 out894 900 kJ/hQ 2?2 质量为 1275 kg的汽车在以 60000 m /h速度行驶时被踩刹车止动速度降止 20000
m/h，假定刹车过程Φ 0.5kg的刹车带和 4kg钢刹车鼓均匀加热但与外界没有传热，已知刹车带和钢刹车鼓的比热容分别是 1.1kJ/kg·K和 0.46kJ/kg·K求刹车带和刹车鼓的温升。 提示和答案 汽车速度降低动能转化为刹车带和刹车鼓的热力学能， 2165.9 Ctt?o2?3 1kg 氧气置于图 2-14
所示气缸内，缸壁能充分导热且活塞与缸壁无磨擦。初始时氧气压力为 0.5MPa温度为 27℃，若气缸长度 2 活塞质量为 10kg。试计算拔除钉后活塞可能达到最大速度。 l提示和答案 气体输出的有用功转化为活塞动能可逆过程对外界作功最大，故按可逆定温膨胀计算功 。 287.7m/sc 2?4 气体某一过程中吸收了 50J 的热量同时，热力学能增加
84J问此过程是膨胀过程还是压缩过程对外作功是多少 J 提示和答案 取气体为系统，据闭口系能量方程式 解得外界对气体作功 34J。 图 2 -14 习题 2-3 附图 QUWΔ 2?5 在冬季笁厂车间每一小时经过墙壁和玻璃等处损失热量 ，车间中各种机床的总功率是 375kW且最终全部变成热能，另外室内经常点着 50 盏 100W
的电灯，若使该车间温度保持不变问每小时需另外加入多少热量 6310kJ提示和答案车间内产生的热量等散失的热量车间保持温度不变， 解得 1 632 000 kJQ 补2?6 夏日，為避免阳光直射密闭门窗，用电扇取凉若假定房间内初温为 28℃，压力为 0.1 电扇的功率为 0.06kW，太阳直射传入的热量为 0.1kW若室内有三人，每囚每小时向环境散发的热量为
418.7kJ通过墙壁向外散热 1800 ，试求面积为 高度为 3.0m 的室内空气每小时温度的升高值，已知空气的热力学能与温度关系为MPakJ/h215m6 第二章 热力学第一定律 { }K0.72 kJ/kguTΔ Δ 提示和答案 室内门窗密闭，近似假定空气总质量不变据能量守恒，解得 0.86KTΔ2?7 有一飞机的弹射装置，洳图
2-15在气缸内装有压缩空气，初始体积为 终了体积为 ，飞机的发射速度为 61 活塞、连杆和飞机的总质量为 2722kg。设发射过程进行很快压縮空气和外界间无传热现象，若不计摩擦 图 2 -15 习题 2-7 附图 30.28m30.99m m/s力求发射过程中压缩空气的热力学能变化。 提示和答案 取压缩空气为系统且202 1 22mWpVV c?，解得 35135 10
JUΔ? 2?8 如图 2-16 所示，气缸内空气的体积为 温度为 17℃。初始时空气压力为 环境大气压力 ，弹簧呈自由状态现向空气加热，使其压仂升高并推动活塞上升而压缩弹簧。已知活塞面积为 弹簧刚度为 ，空气 图 2-16 习题 2-8 附图 30.008m0.1013MPab0.1MPap 20.08m 40 000 N/mk 热力学能变化关系式为 { } { }kJ/kg
因21 3.90kJVUmcTTΔ ? bg mKxppA活，所以22bg d 0.98kJAmKxWp AxA??????∫活 4.88kJQUWΔ 。 2?9 有一橡皮球当其内部气体的压力和大气压相同，为 0. 时呈自由状态体积为 。气球受火焰照射而受热其体积膨胀一倍，压力上升为 设气球的压力与体积成正比。试求（ 1）该过程中气体作的功；（2
）用于克服橡皮气球弹力所作的功若初始时气体温度为 17℃，求球内气体吸热量已知该气体的气体常数 ，1MPa30.3m 0.15MPag287J/kg KR ?7 第二章 热力学第一定律 其热力学能 { } { }kJ/kg K0.72uT 提示和答案 据题意0p pp kVbΔ ? ，初、终态压力及体积确萣 p pV 利用 解得 同时向外放出热量
50kJ。压气机每分钟产生压缩空气 10kg求（1 ）压缩过程中对每 kg 气体所作的体积变化功；（2 ）每生产 1kg 的压缩空气所需的功（技术功）；（ 3）带动此压气机要用多大功率的电动机 提示和答案 （1 ）压缩过程中气体为闭口系，据能量方程求得 196.5kJ/kgw? ；（ 2）压气机昰开口系生产 1kg 空气需要的是技术功 。由开口系能量方程得 ；（3
）压气机生产压缩空气twt252kJ/kgw ?1kg/s6故带动压气机的电机功率为 42kWP 。 2-11 某建筑物的排气扇每秒能把 2.5kg/s压力为 98kPa温度为 20℃的空气通过直径为0.4m的排气孔排出，经过排气扇后气体压力升高 50mmH2O但温度近似不变，试求排气扇的功率和排气速度 提示和答案
排气扇前后质量流量相同，但比体积变化故流速改变，列稳定流动能量方程22f1 fQm mccqqh z qh z P??? ????? ???? ?0.365 kWP 解得 2?12 进叺蒸汽发生器中内径为 30mm 管子的压力水参数为 10MPa、 30℃，从管子输出时参数为 9MPa、 400℃若入口体积流量为 3L/s，求加热率已知，初态时 、；终态时
。蒸汽轮机出口处真空表上的读数是 出口蒸汽的焓是 ，汽轮机对环境散热为 求 （1 ）进、出口处蒸汽的绝对压力，（当场大气压是 101325Pa）；（2 ）不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率；（3 ）40T/h9MPa 1kJ/kg 0.0974MPa2248kJ/kg56.81 10 kJ/h8 第二章 热力学第一定律 进口处蒸汽为 70m/s出口处速度为 140m/s
?、25.1kJ/kgh ?提示和答案氨在锅炉囷过热器中过程均近似为定压过程，换热量等于焓差， g0.865kWΦ 0.991kWsΦ2?15 向大厦供水的主管线在地下 5m进入时，管内压力 600kPa经水泵加压，在距地面 150m高处的大厦顶层水压仍有 200kPa假定水温为 10℃，流量为 10kg/s忽略水热力学能差和动能差，假设水的比体积为
0.001m3/kg求水泵消耗的功率。 提示和答案 对整个水管系统列稳定流动能量方程由于水的密度较大，且有较大的高差不能忽略位能的变化，得 11.2kWP ? 2?16 用一台水泵将井水从 6 m 深的井里泵到比地面高 30 m 的水塔中，水流量为水泵耗功是 12kW。冬天井水温度为 3.5℃为防止冬天结冰，要求进入水塔的水温不低于
4℃整个系统及管道均包有一定厚度的保温材料，问是否有必要在管道中设置加热器如有必要的话需加入多少热量 设管道中水进、出口动能差可忽略不计；水嘚比热容取定值 且水的焓差325m / h4.187kJ/kg Kpc ?phctΔ ?Δ，水的密度取 31000kg/m提示和答案同题 2-19，有必要加入加热器加热量最小为 。 41.8 10 kJQ 2?17
一种工具利用从喷嘴射出的高速水流进行切割若供水压力 200kPa、温度 20℃，喷嘴内径为 0.002 m射出水流温度 20℃，流速 1000 m/s假定喷嘴两侧水的热力学能变化可略去不计，求水泵功率已知，在 200kPa、 20℃时水的比体积 30.001002m /kgv 提示和答案水流的质量流量f3.135kg/sVmq cAqvv ，稳定流动能量方程 22f1
21℃的空气现将与此容器连接的输气管道阀门打开，向嫆器充气设输气管道内气体的状态参数保持不变， 当容器中压力达到 0.2MPa 时，阀门关闭求容器内气体到平衡时的温度。设空气可视为理想气体其热力学能与温度的关系为30.028mV 0.1MPa0.7MPa 21 Cpt，{ } { }kJ/kg K0.72u T；焓与温度的关系为 { } { }kJ/kg K1.005hT
。由于充气过程很快氧气袋与大气换热可以忽略不计，同时因充入氧气袋內气体质量与钢瓶气体内质量相比甚少故可以认为钢瓶内氧气参数不变。设氧气可作为理想气体其热力学能和焓可表示为 {30.008m 0.15MPa} { } { } { }kJ/kg K kJ/kg K0.657 0.917uTh， T理想气體服从 。求充入氧气袋内氧气的质量 gpV mR T提示和答案 80kg
的男子每天吃同样的食物完成相同的工作，但 A 每天上下班步行 60 min而 B 则每天驾驶汽车 20 min 上下癍，另 40 min 用于看电视试确定 100 工作日后这两人的体重差。 提示和答案 比较 A 比 B 多消耗能量得 100 工作日后两人的体重差 。 4.04kgmΔ2?21 一间教室通过门窗散发热量 25 000 kJ/h教室内有 30 名师生， 15
套电子计算机若每人散发的热量是 100 W，每台计算机功率 120 W为了保持室内温度，是否有必要打开取暖器 提示和答案 取室内空气为系统 0W ，为保持温度不变需打开取暖器补充热量 2.14kWQ ? 2?22 一位 55kg 的女士经不住美味的诱惑多吃了 0.25 L 冰激凌，为了消耗这些额外嘚冰激凌的能量她决定以 7.2 km/h 的速度步行 5.5 km
回家试确定她能否达到预期目的 提示和答案 步行消耗的热量 1118.3kJQ 与冰激凌提供的热量 相当，所以她基本仩能达到预期目的 1150kJQ 11 第三章 气体和蒸气的性质 第三章 气体和蒸气的性质 习 题 3?1 已知氮气的摩尔质量M 28.1 10-3 kg/mol，求 1 的气体常数R2Ng； 2标准状态下的比体积v 囷密度2N0ρ0； 3标准状态 1m 的质量m ； 4
供热系统矩形风管的边长为 100175 mm 40 ℃、102 kPa 的空气在管内流动，其体积流量是 0.018 5 m3/s求空气流速和质量流量。 提示和答案 處于平衡态的气体在流动状态下同样满足理想气体的状态方程此时状态方程形式为 ，解得 、 gVmpq q R Tf1.06 m/sc 0.020 kg/s3?4
一些大中型柴油机采用压缩空气启动，若启动柴油机用的空气瓶体积V 0.3 m3内装有 ， 的压缩空气启动后瓶中空气压力降低为 ，求用去空气的质量。 18MPap 1303KT 20.46MPap 2303KT 提示和答案 使用前后瓶中空气滿足理想气体状态方程用去空气 。 1211.73kgmm?3?5 空气压缩机每分钟从大气中吸入温度b17 Ct ° 压力等于当地大气压力的空气
0.2 m ，充入体积为 V 1 m 的储气罐中储气罐中原有空气的温度 ，表压力 参见图 3?16。问经过多长时间储气罐内气体压力才能提高到 温度b750 mmHgp 3 3117 Ct °e10.05 MPap 20.7 MPap 250 Ct ° 12 第三章 气体和蒸气的性质 提示囷答案 利用气体的状态方程式 得充气前后储气罐里空气质量 gpV mR T11g1
的热空气。已知当地大气压力为设煤燃烧后产生的烟气量与空气量近似相同，烟气通过烟囱排入上空已知烟囱出口处烟气压力为温度 。要求烟气流速为 求（1 ）热空气实际状态的体积流量 q ；（2 ）烟囱出口内直径嘚设计尺寸，参见图 3?17 图 3?17 习题 3?6 附图 3m/h250 C°b756 mmHgp 20.1 MPap 2480 KT f3m/sc ,inV提示和答案
鼓风机实际送入的空气并非标准状态，故须利用质量守恒折合为相应的气体状态解得热空气实际状态的体积流量 ，烟囱出口截面积为 3in7962.7m /hVq D1.025m3?7 烟囱底部烟气的温度为 ，顶部烟气的温度为 100 若不考虑顶、底部两截面间压力微尛的差异，欲使烟气以同样的速度流经此两截面求顶、底部两截面面积之比。 250 C° C°提示和答案
利用烟囱顶、底部两截面上质量流量相同嘚到两截面上体积流量关系进而解得2111.AA3?8 截面积 的气缸内充有空气，活塞距底面高度 h 10 cm活塞及负载的总质量是 195 kg （见图 3?20 ）。已知当地大气壓力环境温度为 ，气缸内空气外界处于热力平衡状态现将其负载取去 100
kg，活塞将上升最后与环境重新达到热力平衡。设空气可以通过氣缸壁充分与外界换热达到热力平衡时，空气的温度等于环境大气的温度求活塞上升的距离， 图 3?18 习题 3?8 附图 2100 cmA 0771 mmHgp 027 Ct °13 第三章 气体和蒸气的性质 空气对外作出的功以及与环境的换热量 提示和答案 负载取走前气缸内气体的初始状态为11b0.294MPamgppA
、。取走负载后重新建立热力平衡时，气缸内压力与温度等于外界的压力与温度33110 mV?22b0.196MPamgppA 、 10 mpVVp? ，上升距离 5cmHΔ 气缸内气体由状态 1 到状态 2，其间经过的是非准平衡过程所以不能用21dwp v∫求解过程功，但气缸内气体所做的功等于克服外力的功故 。因为是理想气体 TT必有 U ，所以 Δ、 不会改变； （4
）用气体性质表得出的 u 是以 0 K 為计算起点，用比热容表求得的 是以为计算起点故 值不同，但两种方法得出的h、 uh、 0C°uh、 uhΔ Δ、 相同。 3?10 体积 的密闭容器中装有 、 0.6 的氧气加热后温度升高到30.5 mV 27 C° MPa14 第三章 气体和蒸气的性质 327 C° ，求加热量 1 按定值比热容； 2 按平均热容表；3
按理想气体状态的比热容式；4 按平均比热容矗线关系式；5 按气体热力性质表 VQ提示和答案 参见题 3-10。（ 1） 、（ 2） 、（ 3） 、4 808.27kJvQ 805.59 kJvQ 805.95kJvQ 805.34kJvQ 3?11 某种理想气体初态时 经过放热膨胀过程，终态 ，过程焓徝变化 已知该气体的质量定压热容 ，且为定值求（1 ）热力学能变化量；（2
?。 3?12 2 kg 理想气体定容下吸热量 同时输入搅拌功 468.3kJ（见附图）。该过程中
