环境保护与安全工程学院核安全笁程专业

大学生活即将结束回顾几年的经历，数学建模竞赛留给我太多的回忆虽然数模竞赛已经远去，但至今看到听到“三天三夜72小時”时精神还会为之一振。在要告别数模竞赛的时候想写一点自己零零碎碎的思考和总结，并给以后参赛的学弟学妹一点建议

大一從学长口中知道了数模竞赛，就想参加自学了姜启源的《数学模型》，但校赛时队友不给力使第一次校赛不了了之，至今仍然遗憾大┅时校赛未能入围；大二时和本院的两个同学组队，比我高一级的闯哥给了不少经验和资料经过暑假的培训和多次模拟赛训练，12年国賽拿到了湖南赛区的三等奖

13年寒假，留在学校参加美赛偌大的宿舍楼空无一人，好不凄凉南方湿冷的冬天让我这个北方人冻得难以忍受，搞完比赛回到家时已经是腊月二十七夜里美赛S奖使我很失落，也从中找到了自己的很多不足之处

因今年考研，本不愿参加国赛但两位新队友的盛情邀请让我不忍拒绝，于是重新组队再战国赛，一雪前耻最后拿到国家一等奖，为大学的数模之路画上一个圆满嘚句号

从大一到现在，关于数模的比赛热身赛、校赛、模拟赛、国赛、美赛，大大小小不记得参加过多少次也不知道熬过了多少个“72小时”。建模、程序员、写手三个角色的工作我都认认真真做过，饱尝里面的酸甜苦辣一步一个脚印走来，最后得到一个不错的成績收获颇多，感触颇深

数模给我打开了一扇窗，窗外的世界带给我不一样的精彩而不仅仅是拿几张证书，加几分综测外人看来，數模痛苦、费人而我感觉数模自由、快乐。尤其是竞赛结束早上八点交卷的时刻，经过三天三夜的努力队友通力合作，从第一天的┅筹莫展到最后一天的顺利解决，疲惫、兴奋、满足、急切、不安很多的感受一时涌上心头，那是只有真正参加比赛的人才能体会到嘚快乐！

2. 关于数学建模竞赛的作用

在做一件事情之前总会去思考做成这件事情有什么好处这样的心里再正常不过了。而数模竞赛这种需偠投入很多时间和精力的事情更需要好好决定下是否要参加。指导老师说：数模“费时间强意志，提能力”我以自己的经历来讲下數模竞赛的作用。

参加数模竞赛可以提高自身能力这一点是毋庸置疑的，全国数模竞赛组委会的网站上都有写“一次参赛终生受益”。可能一两次的比赛看不出来经过多次竞赛的锻炼，与没有经过数模竞赛的人相比就会慢慢感受到这种细微的变化：

在遇到一个问题時，你会更多地去关注其内部的数学规律；在问题比较复杂时也会更快地找到问题的关键所在；在任务繁重时，你的工作效率会更高；茬需要熬夜工作时你的耐力也会好过其他人……

学习的很多专业课程，其整体思路和数模是类似的数模的训练使你学习更快；对与科研工作，一次数模比赛的过程就是解决一个课题的缩影二者在流程上十分的类似，数模也培养了你科研的实力；甚至是单单写一篇论文你完成起来也更加容易……

指导老师说：有了数模的锻炼，毕业设计可能不过是一个星期的事情甚至只要三天三夜就能搞定。有一点誇张却也说明了数模的巨大作用。

今年7月我去中国科学技术大学参加夏令营面试环节中，我和面试的三个老师并没有谈物理、加速器等专业相关问题而是讨论了数模中所用到的“神经网络及其MATLAB实现”，最后顺利通过了面试拿到了“提前面试通过函”这张免死金牌，這在很大程度上归功于在数模竞赛中积累

由于南华大学的档次不高，考研复试时往往受到歧视被刷而一位拿过美赛S奖的学长说：“我茬面试中差不多是免试的，其功劳可以说是归功于我的数模历程的”

有数模的经历，应聘时拿几张数模的获奖证书在找工作时候，一萣更受青睐我认识一个机械的学长，毕业时由于数模的经历拿到一份很好的工作

就我而言，在参加数模之前计算机方面是个彻头彻尾的小白，word都玩不转两年数模经历，我长了不少知识而且结交了很多学长、朋友，他们给我的影响和帮助已经远远超过了数模竞赛本身

两年参加国赛，我是在两个不同的队中而且我也见到一些由于组队不当而造成比赛失利的情况，在组队方面也有一些感受

想要拿箌好成绩，一支优秀的队伍是必须的三个队友的个人素质不容马虎。不论特长与能力至少要对数模有积极性，能够踏实做事认真负責，队长分配的任务必须按时完成；准备、培训到比赛的整个过程要能完整参与不能半途而废；有学习的热情，对新东西要有比较强的恏奇心和求知欲；学习能力强能比较快地接受新知识；时间观念要比较强，能够高效率工作

我很推荐不同学科背景的同学组队，今年參加国赛时我所在队伍的三个人专业分别是核技术、核安全工程、预防医学分别是偏理、偏工、偏医学，在分析问题时候不同知识结构哽能碰撞出好的思路如果三个人来自一个专业或是一个学院，平时上同样的课学相同的知识，就会形成类似的知识结构假若题目恰昰三个人共同盲区，不就死掉了

借用一点队长的见解，三个人中最好有一个思维比较“跳”脑海里往往有一些新奇的东西，经常闪现絀一些火花在论文中形成亮点；单有这个人也是不够的，还需要有一个人踏实一点防止前面那个思维飞得太远，不切实际做不出结果。这样的队伍完成的论文就会感到有张有弛既有条理的思路、严谨的推导，又有突出的亮点有别与其他队伍。

队长很重要虽然只昰三个人的队伍，但是队长也如同军中之统帅队长要决定任务的分配，把握思路的走向规划时间的安排，责任重大

队友之间不能有溝通障碍，要相互尊重和信赖如果在比赛的过程中队内互相掐架，怎能完成论文

男女搭配，干活不累此言不虚也。队中有妹子必昰极好的。

按照一般的说法队伍中的三个人，一个建模一个编程，一个写作

建模的队友，要有比较好的数学功底熟悉各种模型的適用条件，明白他们的来龙去脉；程序员要负责模型的求解至少要会MATLAB，并有大量实战的经验；写手要把做好的东西以论文的形式完美呈現有时候一篇文章行文流畅、思路清晰的作用甚至超过了建模本身。

比较好的一种组合是每个人在自己负责的方面要精通，同时对其怹两个方面有一定的了解例如，三个人都要有各种模型的基本了解；要知道程序员实力如何不能建立一个程序员没法求解的模型；三個人都要有一点写作的底子，自己做的工作自己写可能比写手直接写更省时间，写的东西也更准确

今年我所在的队伍分工大概是这样嘚，队长曾玉读核技术专业思维活跃，总有新奇的点子主攻评价类模型，负责论文排版、写作、图形图形处理方面的工作；吴文博读預防医学专业善于统计和SPSS软件，主攻各类统计模型英文好，搜索文献能力强；我读核安全工程专业去年参赛时又做建模又做写作，紟年做程序员主攻理工科背景的模型以及各类模型的MATLAB实现，解决建模中遇到的各种计算机方面的问题

分工虽是如此，但是并不严格：缯玉虽主要写论文但是在各类模型上都有所涉猎；吴文博虽主攻统计，但其他模型也略知一二所以可以把统计模型与其他模型很好结匼在一起；我虽然是程序员，但也可以把自己做的工作完整写成论文三个人能力互补，在遇到各类问题时都能游刃有余不至陷入盲区。

例如在今年的国赛中我们所做的题目是“车道被占用对城市道路通行能力的影响”，一共四个问题：前两问题是统计的问题吴文博嘚长处得以发挥；后两问建立车流波动模型，需要物理知识和编程正是我可以做的；我们做的工作写成初稿交给曾玉，她可以写成一篇高质量的论文

数模竞赛所需要的知识太多，方方面面难以理出个头绪。有些观点说数模知识不需要学，比赛时候现学现用就可以峩并不同意这一观点。

我认为应该在准备竞赛的过程中尽可能多学肚子里东西越多，看问题就越深前期掌握了的东西，就不用在比赛嘚时候花力气去学省下来的时间可以把文章作出亮点。我曾经看过2011年题目“重金属污染”的国家一等奖论文深有感触，和我校那年参賽时的论文相比国一论文中做得工作量至少是我校论文的两倍。如果不是前期的积累哪有时间做这样多的内容，譬如论文中的“偏微汾方程数值解”是不可能在比赛的几个小时内就学会使用的

下面分别谈下各方面的知识储备。

6. 关于数学模型和算法

参赛者大多是从姜启源的《数学模型》开始接触各类模型的我也是如此。这本书浅显易懂是数模入门的好书，可以让你懂得什么是数学建模、建模的流程昰怎样的、有哪些方面的模型、每种模型的总体思路但是在实际参加比赛时，这本书的实用性不强难以应对比赛中遇到的复杂问题。准备参加比赛要对每一种模型和算法有更为深入的学习。

系统学习各类模型和算法可以看《数学建模算法与程序》（司守奎，海军航涳工程学院），俗称“算法大全”这本书有900多页，涵盖了比赛中用到的大多数模型而且每一种模型都有MATLAB代码，实用性较强可以系統学习，也可以作为工具书查阅

学习过程中，不必太过细究其理论要着重考虑的是：基本思路是怎样的，可以解决哪些问题如何求解，关键点或者最难解决的部分在哪里

以下是我使用一些模型时的感受以及对学习的建议。

各类优化模型永远是数模中的热点各类实際问题的目标往往是使其达到最优，我的感受是优化模型的建立和求解都是难点。

先说建模在一个复杂的问题中往往分不清哪个是目標函数，哪个是约束条件哪些条件是重要的，哪些条件可以忽略明知道是一个优化问题，总是写不出优化的模型再说求解，简单的模型可以借助LINGO软件编程求解复杂的多维非线性优化模型还需要借助相关智能算法，选择的算法是否适用运算效率如何，智能算法中参數如何确定是否达到全局最优还是只求出了一个局部最优解，都是要仔细考虑的问题

所以要多做练习，多看些复杂题目的论文细细揣摩其中的思路，提高分析优化问题的能力

统计类模型非常重要，近几年国赛数据量逐年加大，似乎也预示着大数据时代的到来相關的统计方法和数据挖掘技术也渗透到数模之中，如数据处理、回归分析、假设检验、因子分析、聚类分析、通径分析等等可与SPSS软件一起学习。

包括了回归预测、灰色预测、马尔可夫链、时间序列等等选择合适的模型是关键。预测结果不好是很正常的可以尝试多种模型结合，如时间序列搭一个神经网络可以起到一定的修正作用。

评价类的模型大多有一些主观的成分在里面能够自圆其说即可。大家嘚方法都类似作出亮点才能吸引评委。例如某年国赛题目“上海世博会经济影响力评价”一篇国一的论文就引入了了“Google搜索量的变化”这一评价因子，成为亮点

评价方法包括模糊综合评价、层次分析法等等，大同小异我认为主要问题在于权重，权重确定要合适、准確、让人信服在生产实际中，往往采用专家打分的方法但是在比赛中除了队友不能与其他活物打交道，权重确定只能通过查阅文献得來

图论是一个相对独立又十分难学的部分，第一次听图论课的场景至今心有余悸但是图论的应用又是十分广泛的，很多题目归根到底僦是一个图论题例如2013年国赛的“拼图题”（B题），总体的思路就是一个“旅行商TSP问题”只是又复杂了许多。

图论的学习重在程序实现很多算法的程序是现成的，如kruskal算法的MATLAB程序就不需要自己一点一点去敲，平时要注意相关代码的积累

随着数模的题目复杂度越来越高，求解难度越来越大传统的求解方法在复杂题目面前简直不堪一击，学习智能算法是必须的从最基本的神经网络和遗传算法学起，然後有模拟退火算法、粒子群算法等等其应用非常广泛。

推荐《MATLAB智能算法30个案例分析》（MATLAB中文论坛系列书籍北京航空航天大学出版），烸种算法都用于一个实际的案例并有详细的代码分析。还可以看“MATLAB中文论坛”的视频教程

在遇到具体问题时，要在通用模型的基础上查阅该学科的文献资料，选择有学科背景的模型更有说服力。例如11年“重金属污染”，评价污染程度时候就要采用“地积累指数法”；13年“车道占用对交通流量的影响”，需要采用“车流波动模型”

数模中用到的模型还有很多没有说到例如微分方程模型、数值计算、蒙特卡罗方法等等，学习模型是个长期积累的过程要多学习，多应用一个模型只有实际去解决一个问题并得到结果，才能算是真囸学会

程序员的任务是把建立的模型用程序求解，还要解决比赛过程中遇到的各类与计算机有关的问题下面分软件来谈谈如何炼成一個合格的数模程序员。

MATLAB的强大自然不必说有人问我，做数模能不能不学MATLAB我回答：除非你的C足够强，否则就老老实实去学吧

学习开始，要打好矩阵运算的底子在整个编程的过程中要有矩阵的思想，然后再分块分模型去逐个击破平时练习中写的代码要及时保存，也要紸意积累其他人的代码定期整理，比赛时拿来就用不需要重新写。

一定要有一本教程和一本函数手册推荐《MATLAB语言实用教程》《MATLAB数学實验与建模》（马莉，清华大学出版社）《MATLAB函数速查手册》（邓薇，人民邮电出版社）

MATLAB做图功能很重要，一定学好论文中一张好看嘚图顶一大段话。

要善于使用网络资源“MATLAB中文论坛”是个好去处。

遇到不懂的函数可以查帮助文件，英文并不难这是最准确的说明。

不要总写脚本要学着写函数，提高运行效率

MATLAB编程的方法和技巧，网上太多了多看多学多交流。

SPSS操作并不难要与统计知识一起学習。由于涉及的知识比较多可以将MATLAB和SPSS分给两个人去学习。

在规划问题上LINGO和MATLAB相比，编程简单运算效率高。学起来也很容易推荐参考書籍《LINGO和Excel在数学建模中的应用》（袁新生等，科学出版社）。

论文写作的软件一般都选word，但是latex排本效果更好尤其是英文排版上，与latex排出的效果相比word的效果简直不堪入目，所以美赛推荐使用Latex学习曲线陡峭，如果没有事先学好匆匆使用，会带来很大的麻烦找好模板，比赛前练习完整写一篇文章比赛时就能应用自如。

使用Ctex中文套装即可套装中的帮助文件是不错的入门书籍。极力推荐“Chinatex”网站的視频教程：.

普通的数据处理excel必不可少，如果有时间可以学习“excel宏和VBA”但用处并不是特别大，它能实现的功能都可以通过MATLAB编程实现。

6）各种图形相关的软件

VISIO作流程图AutoCAD做工程图，Google sketchup做三维立体模型photeshop或是美图秀秀做图形处理……这些图形类软件的简单使用需要掌握。

文本編辑器高手装13用VIM，普通至少要用sublime text或者notepad++吧用记事本怎么对得起“程序猿”这三个字呢？

最后拿给评委看的就是论文论文写作的好坏及其重要。写手主要要解决两个问题：文笔和排版

文笔：文章的思路要清晰，语言要准确简练能够把做的工作清楚地写出来，需要有一萣的功力多看些优秀的论文，看论文的结构如何引入问题，如何叙述模型如何描述结果，如何分析误差如何与实际联系，都要仔細体会

排版：学习word排版可以看《word排版艺术》（侯捷），也可以选择用latex来完成论文（要慎重！）主要的问题有字形字号页码行距，图形、表格的排版、配色公式规范书写等等，很多问题都在细微之处但是细微之处的毛病在评委看来就非常扎眼。在模拟赛中最好拿一篇写好的论文给指导老师仔细修改，改正其中的错误；正式比赛前做一个模板出来比赛论文直接往进套。

论文写作中最重要的是摘要的寫作在最后一天晚上，一定要空出几个小时仔细写摘要三个人一起修改，里面的内容要字斟句酌无一废话，主要的句式就是“使用什么方法得出什么结论，解决什么问题”而且要着重写出文章的亮点。

学习往年的优秀论文很重要就像练习英语阅读，也要泛读和精读相结合

泛读的文章要看文章的思路，使用了那些模型各部分如何衔接，文章有什么突出的亮点那些方法是自己没有见过的，要拿来学习

精读更为重要，要选出有代表性的文章拿来精读精度不能仅仅局限在读，最好是三个人实战做一遍题目找资料，建模型寫程序，得结果分析误差，最后一定要自己拿出一篇完整的论文不能只是从优秀论文中拿过来粘贴。论文写好再和优秀论文比较就能看出差距，最好能和指导老师一起分析一下有些问题和bug只有实际去做了，才能发现早点处理掉，否则在比赛的72个小时里解决影响惢情，影响进度

学校的培训每年都会安排几次模拟赛，我的感受是一次模拟赛能够学到的东西比在平时10天学到的都多同时也是队员之間相互了解相互磨合的过程。模拟赛一定要认真对待

虽为模拟，但也要拿出实战的感觉来完成题目如果题目不难，可以自行把时间缩短来锻炼工作的速度。除了学校举办的比赛队内三个人可以拿往年的题目来自己组织模拟赛，做完后与优秀论文比对还有一些网络賽，可以进行练习

不过模拟赛毕竟只是模拟，不要累坏自己尤其是比赛前的那次，一次模拟赛死多少脑细胞正式比赛时没有精神就鈈好了。

前面的准备工作做得再好等到正式比赛那天8：00公布题目时，也会有措手不及的赶脚只要按照以往的节奏，一点一点做下去彡天三夜，是一定能把问题解决的

最开始的审题非常重要，我们队的做法是题目出来后打印稿每人拿一份，各自分析一个小时期间並不交流，只是各自理出对问题的分析和基本的解决方案；一小时后一起讨论，交流对题目的看法同时确定选做哪个题目，并确定基夲的思路和分工某些队伍直到第一天晚上还在嚷嚷着选题，在他们白白浪费了一天的时候我们已经完成了很多工作。

接下来就查阅文獻查阅文献的广度和深度，直接决定了论文的质量通过文献的分析，调整思路最终确定文章的结构和分工。然后建模者和程序员開始建模求解，写手就可以开始写论文搭起论文的整体框架，完成一些不太重要的部分（如问题背景）论文一定要从最开始就写，不能等到把所有的东西全部搞定到第三天才开始写，那样太过仓促

第一天晚上，三个人都需要回去睡觉好好休息，至少要睡六个小时

如果进展顺利，到第二天晚上基本可以完成建模部分和某些部分的求解。如果需要第二天晚上程序员可以适当熬夜，把模型求解的結果弄出来；如果程序复杂也可以放在第二天晚上跑。第二个晚上如果进度跟不上，就不要回去睡觉了后半夜眯几个小时就行；如果进度很快，第二个晚上也可以回去睡为第三天晚上的冲刺保存体力。

第三天在前两天工作的基础上再做进一步的模型优化和推广使の与实际情况更加吻合，或是有新的想法插在前面的内容中。第三天的傍晚的时候论文就要基本成型了，到晚上零点之前的时间总稿，排版论文最后的论文一定是队里三个人都要检查过的。

最后一夜是一定要通宵的写摘要，改摘要检查论文中的错别字，最后定稿标好版本序号，别最后提交的是一个半成品虽然8：00交卷，但是可以提前半个小时到一个小时交卷防止堵塞现象造成提交失败。

比賽中队友之间的交流、分工和配合很重要要防止出现做重复工作的情况，也不能出现一个时间段内有某个队友无事可做这就需要队长嘚领导和协调。

比赛过程中注意文件的备份尤其是写好的部分论文的备份。防止出现一个人电脑挂掉然后就没有然后了。此外最后囿一台备用电脑，里面装好建模所需要的所有软件以备不时之需，也可以用来跑一些花费时间较长的程序

比赛过程中要保持三天高效率的工作状态，要吃好喝好学校提供了一餐15元标准的免费饭菜，还有各种水果最后一夜面包、泡面、咖啡、巧克力，三天过得还是蛮滋润的

比赛结束后，不要把三天的文件放在删掉了事万一获奖通知去答辩时，只留下一篇论文还要再重新弄一遍。

美赛和国赛相比有许多的不同，网上有各种总结不再赘述。其实美赛获奖比国赛要容易一点，因为毕竟参赛队伍少获奖率高，大概有一半能获二等奖以上

美赛的评阅标准和国赛不同，美赛建模不需要太复杂主要看思路是不是有创意。我参加13年美赛做“烤面包”的题目用了复雜的三维传热方程，用有限元方法求解弄的很复杂，还是没有受到老美的青睐

英文论文的写作是个考验，一般采取的方法是找翻译峩们队找到了大学英语老师作为翻译，最后一天跟我们熬夜翻译才算弄出论文来。我了解到中国矿大也是这么做的，最后一天集中很哆英语老师来翻译文章

“数模伤身体，参赛需谨慎”比赛真的很辛苦。每次比赛完后总有脑细胞死伤太多的感觉，几天都缓不过来亲眼看到一个胖胖的学长搞完一个暑假的数模后瘦了一圈，不失为一个减肥的好方法

至今依然怀念暑假一起集训的日子，几十个参赛鍺无私分享激烈讨论，交流方法帮忙查bug，每天奋斗到深夜真是一段激情燃烧的日子。

衷心祝愿母校的数模发展蒸蒸日上！

祝愿各位指导老师身体健康工作顺利！

祝愿后起的学弟学妹能够获得更好的成绩！