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您要找的内容已被删除&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-a435daed45dffb23b574cbbf4b163d8f_b.jpg& data-rawwidth=&1240& data-rawheight=&775& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1240& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-a435daed45dffb23b574cbbf4b163d8f_r.jpg&&&/figure&&h2&&b&一、我的数学学习历程及遇到的困难&/b&&/h2&&p&&b&1、我的数学学习历程&/b&&/p&&p&我个人的数学学习历程比较曲折，在大一的时候挂过数学分析。我本人是学力学的，所以我们大一的数学课跟数学系的课程几乎是一致的。&/p&&p&大二的时候还挂过高等代数。&/p&&p&两次考研，第一次考研没考上，第二次考研成功了，我考上了理想的学校，理想的专业，选择了理想的导师，以专业第一名的成绩录取，包括专业课的成绩也是第一名。&/p&&p&当然，数学学习的历程比较曲折，有很多原因。一方面是个人兴趣的原因。在大学的时候，一进图书馆看到很多的学问，立刻就对各种各样的学问都产生了很浓厚的兴趣，所以精力比较分散，这是一方面的客观原因。主观原因是大学的数学一直没有入门，大学的数学，高等数学，线性代数，数学分析还有概率统计等等这些课，跟高中的数学内容有很大的差别。我高中的数学成绩一直是非常好的，考的学校也是非常好的学校，可是在大学，数学却迟迟没入门。可以这么讲，今天看来，直到我大学二年级，甚至大学三、四年级，我的数学都没怎样入门。&/p&&p&那怎么入门呢？怎么学出数学的乐趣来，怎么能够快速的进步，这个就是今天我要分享主题。&/p&&br&&p&&b&2、数学学习过程中遇到的困难&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-ef5b65b90f809b1fe762ecb8_b.jpg& data-rawwidth=&437& data-rawheight=&321& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&437& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-ef5b65b90f809b1fe762ecb8_r.jpg&&&/figure&&p&在数学的学习过程中，到底会遇到什么样的困难？这些都是我个人经历过的。&/p&&p&第一是数学内容抽象，看不懂。&/p&&p&第二是知识点太多，记不住。&/p&&p&第三是题目太难，遇到难题不会做。&/p&&p&第四是找不到人讨论，太枯燥。&/p&&p&因为大学的学习特点，不像高中，大家都学一样的东西，然后按照同样的节奏在走，所以遇到同样的学科，还能讨论一下。可是大学呢，找人讨论都很困难，各忙各的，所以就显得这个学习过程很枯燥。&/p&&p&第五是战线太长，导致很难坚持。&/p&&p&什么叫战线太长？我们大学的数学一般会学两年。像我那时候学数学分析要学一年半，三个学期的课程，一旦不入门的话，那就很难坚持学下去，越学越难受。&/p&&p&第六是时间太短，压力大。&/p&&p&怎么时间又太短了呢？因为隔两个月就期中考试啊，再隔两个月就期末考试。等到复习的时候，准备考试的时候又觉得压力很大了。&/p&&p& 有个朋友说，“眼睁睁看着老师把一道全是英文和希腊字母的题，最后解出的答案竟然是阿拉伯数字，直到现在还费解。”这些实际上是指高等数学比较抽象。&/p&&br&&h2&&b&二、对数学学习的反思&/b&&/h2&&p&&b&1、令人费解的数学名言&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-0fd12aafae0716_b.jpg& data-rawwidth=&798& data-rawheight=&541& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&798& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-0fd12aafae0716_r.jpg&&&/figure&&p&在我大一、大二的时候也看了不少这样的类似的名言，感觉到写得非常的优美，但是几乎体验不到这里面说的任何一句话的含义。所以当时就觉得很着急，难道这么好的东西，我跟它无缘吗？&br&&/p&&p&同样，另外一种情形，更让人无奈。就是这些所谓的学霸和大神们，我称之为令人绝望的人。比如说我有一个同学，也是我师弟，我们在讨论数学的时候，经常我们在黑板上写一道微积题目在黑板上算，他站在远处，看了30秒钟，直接报一个答案。这样的人有时在我身边，有时候我们在网上看到。当然就觉得不可理喻，这样的人难道说天生就具有数学头脑吗？我们就不行吗？我就不行吗？等等。在整个大一、大二，甚至大三都在这样的困惑中在啃着数学。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-0cb43f95ba3bf879ed6afbd_b.jpg& data-rawwidth=&681& data-rawheight=&472& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&681& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-0cb43f95ba3bf879ed6afbd_r.jpg&&&/figure&&br&&h2&&b&2、数学到底是什么？&/b&&/h2&&p&本科时的这样一个经历，再加之后面的考研，让我重新再反思：&/p&&p&数学到底是什么？我们应该如何来学习数学？这个过程中有几件事给我的印象比较深刻。&/p&&p&一个是去阅读那些数学的名著，看这些数学家们到底是怎么看数学，怎么看数学的学习的。&/p&&p&二是参加了我们学校BBS上面一个科学版的活动，在科学版上跟同学们讨论问题，而且还有线下的面对面的讨论，一个月有一次这样的活动。这两类活动给我很大的启发，关于什么是学问？学问的本质究竟是什么？&/p&&p&今天看来，那个时候得出的认识是这样的，&b&学问的本质是人与知识，人与人，人与自己的对话，当我们进入了对话的进程，我们就入门了。&/b&大家看看这段话是不是有道理？&/p&&br&&h2&&b&三、数学是什么？&/b&&/h2&&p&要读懂高等数学，我们必然会问这样一个问题，数学究竟是什么？以高等数学为例，大家在网上常常会看到这样的所谓知识结构图。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-a57ccde20feccfe19d5a1fc_b.jpg& data-rawwidth=&650& data-rawheight=&602& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&650& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-a57ccde20feccfe19d5a1fc_r.jpg&&&/figure&&p&在这副图里面，把高等数学比喻成一棵大树，函数是这棵大树的根，我们高中的数学里面都已经学过了，如反函数、奇偶函数的奇偶性、初等函数、复合函数等等；然后这棵大树的主干是函数的极限，也就是我们高等数学的第一章，函数的极限。&/p&&p& 在左边，函数的极限生长出一个大的分支，叫做导数与微分。导数与微分首先涉及到中值定理，微分中值定理和中值定理的应用。然后它又导向了第二个分支，多元函数的微分学，而函数的极限又引出了另外一个大的分支，叫做不定积分，不定积分一方面，引向定积分与定积分的应用，另一方面又引向了常微分方程。这不是思维导图做的，这就是直接在这棵大树上面加上去的一些，用PPT就可以做出来。&/p&&p&像这样的图像对大家把握一门知识是有利的，但这样的图片也会造成一个误导。导致我们把数学仅仅当做知识来看待。因此产生了数学学习的巨大的困难和障碍。我称之为这就是把数学仅仅当做知识来看待，它是学习数学的第一个误区。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-dff7b5319dcd2fc1f5362_b.jpg& data-rawwidth=&692& data-rawheight=&520& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&692& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-dff7b5319dcd2fc1f5362_r.jpg&&&/figure&&p&我们看看大数学家们是怎么看数学的。比如这本书叫做《什么是数学》，副标题是“对思想和方法的基本研究”，它的作者是柯朗。柯朗是20世纪最伟大的数学家之一，美国有一个世界闻名的柯朗研究所。很多大科学家对这本书有高度的赞誉，比如爱因斯坦说，“本书是对整个数学领域中的基本概念及方法的透彻清晰的阐述”；爱因斯坦的好朋友，韦尔是20世纪伟大的数学物理学家，他称赞，“这是一本非常完美的著作，被数学家们视作科学的鲜血的一切基本思路和方法。在《什么是数学》这本书中，用最简单的例子，使之清晰明了，已经达到了令人惊讶的程度”。&/p&&p&看到爱因斯坦和韦尔评价这本书的话，我们都很想去读一读这本书究竟在讲什么，但是如果大家去看这本书，多数人会感到失望，包括我在本科三、四年级的时候，去看这本书的时候，倍感失望。因为这本书里面讲的有三章的内容跟我们的高等数学的内容是一样的，里面有重合的部分，比如这里面涉及到极限，微分和积分。&/p&&p&为什么会失望呢？是因为这本书里面进的东西，我们看起来似乎很简单，比我们教科书的内容还要简单一些。那为什么这样一本书会受到如此高度的赞誉？后来我花了好几年的时间琢磨，得到这么一个答案。实际上这本书看似内容并不复杂，但是它却告诉了我们一件事，那就是数学究竟是什么？它的答案就是：&b&数学的本质是思维技能！&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-c9aad9f42130bf1ccfaa0ea9ba978a0a_b.jpg& data-rawwidth=&762& data-rawheight=&504& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&762& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-c9aad9f42130bf1ccfaa0ea9ba978a0a_r.jpg&&&/figure&&p&我们看一看，高等数学的所有部分都贯穿着同样的思维结构。&/p&&p&&b&这个思维结构是什么？&/b&&/p&&p&就是从问题引入定义，这个定义一般会对应着几何直观；然后定义又引入定义的性质，比如导数的性质，极限的性质等，另外，定义包含着运算，比如导数，从导数的定义直接就可以推出运算法则。然后从定义和运算法则和性质，会推出一系列的定理，这些定理在各个复杂的数学情形中进行应用，乃至应用于其他的领域，包括物理学，经济学，生物学等等。&/p&&p&大家注意，&b&这里关键在于所有的数学分支都是这么同样的一个结构，几乎是完全相同的，&/b&大家看看这个说法是不是有道理，大家回忆一下，是不是高数的所有分支都是这样一个同样的结构。&/p&&p&如果我们把高等数学的本质当做思维技能来看待，我们立即能回答很多问题，比如说为什么平时做题不错，而考研成绩却不佳，其实最重要的原因是把数学仅仅当做知识来学，因为考研的时候，就它不会考同样的题目。题型还会变动，我们的记忆是会波动的，如果我们着眼于这个思维技能，我们就会发现，技能比知识的记忆要稳定得多，技能比知识的记忆要快得多，技能往往是一种自动化的东西，而知识需要想半天。&/p&&p&我们从一个正面的例子来看，有一位师弟，他在考研过程中感冒，前两科就感冒，考到数学的时候还感冒，结果他数学还是考了143分，考的是数学一，他用的参考书全是2013版的，本来是2014年考研，应该用2014年版的参考书，但是他用的2013版的。为什么他能够做到这一点，实际上数学在他大脑中，变成了这个思维的技能。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-b6854fae06cdd83f841efb5e_b.jpg& data-rawwidth=&831& data-rawheight=&603& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&831& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-b6854fae06cdd83f841efb5e_r.jpg&&&/figure&&p&可能很多人仍然不理解：&b&数学知识和数学的思维技能究竟有什么差别？&/b&&/p&&p&举一个例子，看过一万遍钢琴谱的人会弹钢琴吗？甚至弹过一万遍1234567的人，能弹好曲子吗？显然不一定啊。所以当我们去学数学的时候，我们看许多遍书，不一定有效。看许多遍视频，也不一定有效，即便是练过许多题目，也不一定有效，因为这么做的人多了，考的成绩不理想的。这么做的人，考的成绩不理想的人，比比皆是。&/p&&p&那么什么才是核心？什么才是关键？&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-e4fc3da8a51e9e6b8926_b.jpg& data-rawwidth=&692& data-rawheight=&552& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&692& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-e4fc3da8a51e9e6b8926_r.jpg&&&/figure&&p&&b&最核心的是训练数学的思维。当我们看书的时候，当我们看视频的时候，当我们练习题目的时候，如果我们关注的是如何训练自己的数学思维，这样才会产生效果。这种训练会训练出一种思维技能，数学的思维技能，而这种技能是贯穿于数学的所有分支，所有部分的。&/b&&/p&&p&这种技能甚至还可以迁移到其他领域，如果我们把数学看作思维技能的话，立刻可以理解为什么数学成绩很突出的人，反而不去记很多东西？就像我刚才讲的那位师弟，在黑板上出一道积分的题目，我们来出题，我们在那讨论，他站在那30秒钟直接报了个答案。他就是这种类型的人，他不会记很多的数学知识，但他却能迅速解题。为什么？因为他们必要的时候可以推导出来，把公式推导出来，这些知识在他们大脑中是一个有机的记忆，甚至是自动化的。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-7b7bdfcecdfe_b.jpg& data-rawwidth=&441& data-rawheight=&497& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&441& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-7b7bdfcecdfe_r.jpg&&&/figure&&p&那么&b&数学思维的精髓究竟是什么？&/b&&/p&&p&这张图片给了我关于这个答案的深刻的启发，这张图片是我读研究生的时候，在一个关于力学的国际研讨会上，有一位学者，第一张幻灯片就播放的是这张图片。这张图片就几个要素，首先最核心肯定是坐在椅子上这位学者，周围是书籍，各种书籍，实验仪器等等，很郁闷。旁边两位学者在窃窃私语，下面这句话讲的是：“After
of research. Quimzy
develeped the answer…now he’s forgotten the question.”也就是说:Quimzy研究了二十年，找到了答案，却忘记了问题!&/p&&p&这三行小字，当我第一次读到的时候，对我是一个强烈的震撼。因为我终于找到答案了。&b&它道出了：学问的本质，数学的本质是什么？这个本质就是：问答。&/b&他虽然研究了二十多年，搞了很多的成果，所谓的成果，但是他却陷入了困惑，为什么陷入困惑？因为他不知道他得出的这些结果，究竟能回答什么问题。这就像我们学习高等数学是一样的，我们在整天做题目，看书，可是我们看到脑子里面这些东西，究竟能回答什么问题。越来越模糊了，那么于是就陷入了困惑，甚至进入了数学学习的困惑。&/p&&p&爱因斯坦在《物理学的进化》开篇就讲，“提出一个问题，往往比解决一个问题更为重要，因为解决一个问题，也许是一个数学上或实验上的技巧，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度看旧问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”&/p&&p&这段话用来描述我们数学学习的过程，同样恰当。我们可以这么说，在数学的学习历程中，提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决一个问题，也许是一个数学上的技巧，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度看旧问题，却需要创造性的想象力，而且标志着数学学习的真正进步。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-dd9c531d55b315cb0f21bb_b.jpg& data-rawwidth=&643& data-rawheight=&415& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&643& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-dd9c531d55b315cb0f21bb_r.jpg&&&/figure&&p&康托，20世纪最伟大的数学家之一，集合论的创始人，他说了这么一句话，“在数学的领域中，提出问题的艺术，比解答的，解答问题的艺术更为重要。”&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-a5b4fa77aa10cd55e2c9_b.jpg& data-rawwidth=&716& data-rawheight=&420& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&716& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-a5b4fa77aa10cd55e2c9_r.jpg&&&/figure&&p&费曼的老师惠勒说过一句话，“没有问题，没有答案”。这句话道出了任何学问的本质，我们所有的学问，所有的知识，都是为了回答问题。但是如果没有问题的话，如果在我们的课本里面，在我们的学习过程中，没有提出这个问题，没有提出足够数量的问题，那么我们在脑袋里面堆积的那些东西都是学问的细枝末节，甚至是僵死的知识。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-5ea86c6ad3d0ecb0b914a4eb49d220c6_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&485& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-5ea86c6ad3d0ecb0b914a4eb49d220c6_r.jpg&&&/figure&&p&费曼的老师这么说，费曼也是同样的，费曼
20世纪最有名的物理学家之一。费曼在《别逗了，费曼先生》（实际上是个人传记）这本书里讲了他在巴西期间一个教学历程，在巴西的教学让他感到很头疼，如图片右边这段话，他说我无法推动他们做到的另一件事，是问问题。”“他们”，这里的“他们”就是指那些学生，那些大学生。“终于一个学生告诉我其中的原因，如果我在课堂上问你问题，之后大家都会跑来说，你为什么浪费大家的时间，我们的目的是学东西，但你却打断他，问他问题。”费曼对这个现象的评论是，“这是一种打压别人的坏风气，事实上大家全都不懂，但他们表现出一幅很懂的样子，以把别人比下去。”&/p&&br&&h2&&b&四、数学学习的九个境界&/b&&/h2&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-174c021eef1d27af4e77232_b.jpg& data-rawwidth=&774& data-rawheight=&512& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&774& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-174c021eef1d27af4e77232_r.jpg&&&/figure&&p&数学精深训练有九个台阶。&/p&&p&&b&第一个台阶是能看懂。&/b&&/p&&p&&b&第二个台阶是能记住；&/b&&/p&&p&&b&第三个台阶是会解题；&/b&&/p&&p&什么是能看懂？能看懂，就是能够懂得数学定义，定理，公式的来龙去脉。一看到这个定理、公式，脑子里面盘旋的一些问题，我们一一找到答案，我们要从内心里面去回答，那么找到的答案越多，做出来的问答越多，我们就懂得的越多，这就是能看懂的含义。&br&&/p&&p&往往是这一步，使得很多人难以入门，一旦我们做到这一点的话，我们马上就迈上了第一个台阶，迈上第一个台阶之后，能记住会解题，只要我们把那些最基本的东西给做出来，做一遍，亲自动手去算一遍，那么我们马上就会跨过第二个、第三个台阶。&/p&&p&
这样的话，考一个及格的分数就不成问题了。有不少人把高数的考研目标定为90分，实际上做完刚才所说的这些，每一章，每一节都这么去做的话，考90分根本不成问题。&/p&&br&&p&&b&第四个台阶是熟练解题；&/b&&/p&&p&在解题的过程中不断地进行这样的有意识的思维操作的训练，那么熟练解题也为之不远了。&br&&/p&&br&&p&&b&第五个台阶是会梳理；&/b&&/p&&p&什么是会梳理？刚才已经给大家分享了数学的基本结构是什么？每一章都在重复同样的基本结构，把那些知识点都给汇总到这个知识结构里面，就是会梳理。包括我们每一章都在用什么样的运算技巧？大家心里面有没有数，这一章我们会用到什么，什么样的运算技巧，能不能1、2、3、4、5、6、7、8，这么列出来，一是一、二是二的列出来，如果这么做了，那肯定是会梳理了。&br&&/p&&br&&p&&b&第六个台阶是融会贯通；&/b&&/p&&p&什么是融会贯通？比如导数，是从什么问题引入的？导数的定义，它的严格的定义是什么？它对应的几何直观是什么？导数怎么推出导数的四则运算法则？导数的定义和运算法则又有什么用？能解什么样的题目？如果我们一步步这么做下来的话，那就是融会贯通了，对这一章，这一节融汇贯通了。&br&&/p&&br&&p&&b&第七个台阶是把握数学思维；&/b&&/p&&p&什么是把握数学思维？所谓的数学思维就是一个一个的基本的思维操作，像加、减、乘、除法，各种类型的加、减、乘、除法，像加一项、减一项，像它的定义，为什么会有这样的定义？它的问题是什么？这个定义能解决什么问题？当我们提这些问题，去找它的答案的时候，按照这样的思维去训练的时候，我们就把握数学思维了。&br&&/p&&br&&p&&b&第八个台阶是体验学习的乐趣；&/b&&/p&&p&一旦我们做到前面这几步的话，那数学的学习自然就有乐趣，设想一下，我们面对一块黑板或者一张白纸，我们从导数的定义开始做起，一下就把这一套全都写下来了，不用看参考书，从导数的定义一直推出这个导数的运算法则，解出一些基本函数的导数，然后解出更复杂函数的导数。这里面能没有乐趣吗？当然有乐趣了。而且我们回答了心中的一个又一个的问题，而这些问题呢，它不但可以提高成绩，还可以跟其他人来交流，给其他人带来启发。&br&&/p&&br&&p&&b&第九个台阶是能够投入，忘我的学习。&/b&&/p&&p&达到第八个台阶就很容易到达第九个台阶了，就是乐此不疲，我们称之为心流，flow。我们这样子学习三个小时的数学，感觉时间才过了半个小时一样。&br&&/p&&br&&p&四、五、六、这个台阶迈上去，那么我们数学考个优秀的成绩，考个120分，就不是问题了，如果我们到达了这七、八、九，这三个境界，那么考更高的成绩，像我刚才那个师弟讲的，考130分，140多分，那就是完全有可能的了，因为你都觉得数学学习都不是负担了，不是障碍了，不是痛苦而是享受了，解道难题会带来巨大的乐趣啊。&br&&/p&&br&&h2&&b&五、读不懂数学怎么办？&/b&&/h2&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-e0d1b8f4e5f7c11e6aa929e73909ab57_b.jpg& data-rawwidth=&908& data-rawheight=&613& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&908& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-e0d1b8f4e5f7c11e6aa929e73909ab57_r.jpg&&&/figure&&p&如果我们到了现在还觉得数学不太容易懂，高数书看起来很头疼，我们往下看看个例子。&/p&&p&我们看一下小平邦彦的故事，小平邦彦是亚洲第一获得菲尔兹奖的数学家，小平邦彦经常说自己天资不好，但是他从中学开始，就是那种做事情一丝不苟，全身心投入的人。他回忆自己第一次学习范德瓦尔登的《代数学》，几乎学不懂；然后就开始抄书，一直到抄懂为止。对于这样的一个大数学家，他在数学学习的初期，也遇到了巨大的困难，看书看不懂。所以我们经常说，看书看得很吃力，很费劲，这实际上本质上根本就不是个问题。那这个故事给你什么启发呢？
&/p&&p&有人说“勤能补拙”，没错，我也是这么想的；还有的说“贵在坚持”，也没错，这也是这个故事所传达出的一个重要信息贵在坚持；有的也可能是说“不懂就要抄书”，至少抄书是个方法。&b&还有人说“理解为王”，这也是这个故事讲的一个非常重要的一点，从几乎学不懂，然后最后到懂为止。&/b&&/p&&p&就理解很重要，我们对一个我们不理解的东西，怎么能心生乐趣呢？学问的乐趣就在于解惑，不断的解惑，这个解惑过程中产生的乐趣，如果我们一直不懂它，自己都认为不懂，那这个乐趣很难产生啊。&/p&&p&
那么往下，跟大家分享一下，我对这个故事的启发&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-5beadf2ae4eb4f52f01afdb094131ddd_b.jpg& data-rawwidth=&886& data-rawheight=&448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&886& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-5beadf2ae4eb4f52f01afdb094131ddd_r.jpg&&&/figure&&p&这故事不断在给我新的启发。&/p&&p&
首先抄书能抄出数学家吗？如果抄书能抄出数学家的话，那满大街都是数学家了。他肯定是带着问题抄书，边抄边解答，直到懂为止，有了足够多的解答，就自然就懂了。他心里面的困惑都一一找到了答案，有一些是书上提示的答案，有一些是他根据书上的提示自己独立推导出来的答案，想出来的答案，那么就自然懂。&/p&&p&
第二是，我们学习数学，必定需要扎实的基本功，这个基本功是什么？就是刚才讲的那个基本的思维技能，但可惜的是许多人不曾掌握这个思维技能，甚至都没有意识到，我们在做数学的过程中，在不断进行同样的思维操作，那个思维操作就是：基本的问答，不断在做问答，不断地在做加、减、乘、除法，不断地在从问题到定义，到定义的性质，到运算法则，到定理，到定理的应用去解题目，不断地在进行这样的或大或小的思维操作，这些思维操作，就是数学思维的基本的技能，也就是我们学数学的基本功。&/p&&p&
第三点是，任何技能的学习，任何技能的掌握，必定是先慢后快，我们想这个，小平邦彦去抄书，如果他一本本地去抄，当但数学的文献浩如烟海，经典著作多得不得了，他如果都是这么慢慢的抄的话，那得抄到何年何月？正因为他抄的过程中，他不断地去熟悉和训练自己的思维技能，任何数学分支都有同样的结构，一旦熟悉这个技能，那就熟能生巧了。&/p&&p&
反之，一旦我们前面的东西没掌握，认为它很简单，认为它很显然，认为它不值得一做，很可能在遇到那个考研题目的时候，我们都没有解题思路，甚至了解题思路，我们做不对，做不出来， &br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-20e4aaeefb6e1_b.jpg& data-rawwidth=&787& data-rawheight=&591& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&787& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-20e4aaeefb6e1_r.jpg&&&/figure&&p&还有这么几个启发。&/p&&p&&b&第一，不要纠结于有没有天资，除非努力过。&/b&即便是小平邦彦，他学数学的初期，仍然遇到很大的困难，我们在学高数的过程中，遇到困难的时候，看不懂的时候，题目做不出来的时候，经常会自我怀疑，是不是我数学真的就不行啊？我没有数学思维啊？&/p&&p&不是，不是那样子的。认知神经科学的研究表明，我们天生下来就有数学思维。严格的论证，之后跟大家来分享一下。不要再纠结这个问题了，除非我们努力过。连这样的数学家都做过这样的努力，那我们，我们问问自己，我们有没有做过这个与之相，相当的这个努力。&/p&&p&&b& 第二，“如果世界上有奇迹，那只不过是努力的代名词”&/b&，我们能解一道题目，中等难度的题目，只不过是由那些基本的知识点，那些基本的思维操作所导出来的。一道更难的题目也是一样的，我们解了一道很难的题目，会感到骄傲，感到是个奇迹，那只不过是我们以前以往点点滴滴的努力累积出来的，就是像积分一样，一点一点的积累出来的。&/p&&p&&b&第三，没有绝对懂与不懂，关键是我今天有没有懂得更多。&/b&我今天懂了多少，我今天究竟懂了什么？我今天找到了哪些问题的答案，这是关键。包括我们在做一道题目的时候，我做错了，做错的话，我有什么收获？我做对了，也要问自己究竟收获了多少？一是一，二是二，三是三，我们有没有这么去做？这样做非常关键。&/p&&br&&br&&p&相关文章&/p&&p&&b&1、&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/?refer=hejupai& class=&internal&&逆袭利器：自强学习法和进步本&/a&&br&&/b&&/p&&p&&b&2、&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&努力就可以上清华北大吗？如果可以，怎样做？ &/a&&br&&/b&&/p&&br&&p&&b&3、&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/& class=&internal&&学到欲罢不能：我的史诗般的英语逆袭路&/a&&/b&&/p&&p&&b&4、&/b&&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/?refer=hejupai& class=&internal&&如何才能长时间保持高效学习&/a&&/p&&p&&b&5、&/b&&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/?refer=hejupai& class=&internal&&用这4个认知，把握庞大复杂的知识&/a&&/p&&p&&b&6、&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/?refer=hejupai& class=&internal&&如何高效利用碎片化阅读形成知识体系&/a&&/b&&/p&&p&&b&7、&/b&&b&&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/?refer=hejupai& class=&internal&&意志和自控力的秘密&/a&&/b&&/p&&p&&b&8、&/b&&b&&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/#tipjar& class=&internal&&大学四年应当如何度过？&/a&&/b&&/p&&br&&br&&p&我是核聚，人生核聚变的核聚&br&&/p&&p&知乎专栏：{ &a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/hejupai& class=&internal&&核聚&/a&} 欢迎来逛逛&/p&&p&微信订阅号：{ 核聚 } 阅读更多相关文章&/p&
一、我的数学学习历程及遇到的困难1、我的数学学习历程我个人的数学学习历程比较曲折，在大一的时候挂过数学分析。我本人是学力学的，所以我们大一的数学课跟数学系的课程几乎是一致的。大二的时候还挂过高等代数。两次考研，第一次考研没考上，第二次考研…
&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-46e56cafcfe4f863a3df8e0bf7bc0496_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&350& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-46e56cafcfe4f863a3df8e0bf7bc0496_r.jpg&&&/figure&&p&2017年已经过去六分之一啦，我们一起回顾一下年初你定的计划（立的flag）都完成了多少？&br&&/p&&p&练口语？考雅思？过四六级？还是学一门日语、韩语、法语等二外？有拖延症不要紧，目标定的太高也不是最重要的。其实，无论是学什么样的科目，都会有万变不离其宗的学习方法。有些普适性的学习方法，不仅能适用于任何知识的学习，而且还能让大家学半功倍！&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-50ca7398f35fece_b.jpg& data-rawwidth=&2048& data-rawheight=&1365& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-50ca7398f35fece_r.jpg&&&/figure&&p&今天沪江君给大家讲一些随着时间推移日渐成熟的学习方法：&/p&&br&&h2&&b&1、费曼学习法 Feynman Technique&/b&&/h2&&p&以教促学：以便于回想储存的信息。&/p&&p&这个方法又称「快速学习法」，因为它可以迅速的找到对于刚刚学习过的知识生疏或者还没搞懂的地方，非常推荐！&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-5e2fa31c142e184d9841_b.jpg& data-rawwidth=&1057& data-rawheight=&329& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1057& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-5e2fa31c142e184d9841_r.jpg&&&/figure&&p&步骤如图：&/p&&p&第一步：获取知识（某概念），理解你所要学习的材料的内容。&/p&&p&第二步：讲解/复述你所获得的主要内容。&/p&&p&第三步：用你自己的方式以潜意识的形式再次复述你所学到的知识。&/p&&p&第四步：这一步是一个可循环过程：不满意——纠错反馈；满意——尝试运用更简单精炼的语言概括。再用你所学到的知识解决实际问题，加以运用。&/p&&p&第五步：反思。反思你在思考的时候在哪里卡了壳，着重这个地方，再次理解。这个过程至关重要！&/p&&p&第六步：检验，通过不断的进行实践检验才能巩固你对于该知识点的理解。&/p&&p&考量自己对一个概念或知识是否理解，一个最直观的方法就是讲给别人听，如果能够用简洁清晰的语言让别人完全听懂你在说什么，就证明你完全了解所学的概念；如果不能，也许你还应该好好去理解一番才行。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-133ef8f603eacc56cafc630_b.jpg& data-rawwidth=&480& data-rawheight=&360& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&480& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-133ef8f603eacc56cafc630_r.jpg&&&/figure&&p&加拿大人斯科特.H.杨（Scott H Young）用一年时间自学完成了 MIT 公开课上的 33 门计算机科学课程，正常情况下需要四年才能修完，并最终通过了所有考试！在分享其学习方法的时候，他也提到了费曼技巧。&/p&&br&&h2&&b&2、&/b&&b&思维导图学习法 Mind Mapping&/b&&/h2&&p&思维导图这个学习法相信不用沪江君多说，这个概念也早已在许多知识er心里留下不可撼动的位置！&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-d8ae0c9acf89aa2d53f3ac_b.jpg& data-rawwidth=&2048& data-rawheight=&1365& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-d8ae0c9acf89aa2d53f3ac_r.jpg&&&/figure&&p&这个理念是英国心理学家东尼o博赞在达o芬奇笔记的启发下发明的风靡世界的思维工具。不过思维导图这个想法可以追溯到几个世纪前。早在公元三世纪，古罗马哲学家波菲利在其著作《亚里士多德&范畴篇&导论》中提出了一种对知识的分类体系——波菲利之树。&/p&&p&思维导图学习法的好处很多：首先是方便记录，加强记忆；其次过程非常自由，结果十分清晰；最后既见森林，又见树木。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-ab09d790eaeed361df38af5_b.png& data-rawwidth=&864& data-rawheight=&605& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&864& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-ab09d790eaeed361df38af5_r.jpg&&&/figure&&p&（图片来源网络）&/p&&p&它的重点要素是：中心点、分支线、关键词以及个性标。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-0c5de84d2fd0e7387dae6d2a2735370b_b.png& data-rawwidth=&969& data-rawheight=&624& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&969& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-0c5de84d2fd0e7387dae6d2a2735370b_r.jpg&&&/figure&&p&（图片来源网络）&/p&&p&思维导图的运用，有助于我们进一步的认识大脑，并对储藏的信息进行提炼和重组。我们生活在一个互联网时代，每天接收着庞大的信息量，这样的思维方式无疑是学半功倍的一种方法。&/p&&h2&&b&3、SQ3R 阅读法&/b&&/h2&&p&SQ3R这个阅读技巧的名字由五个单词的首字母组成，分别是“Survey! ( 浏览 )”、“Question! ( 提问 )”、“Read! ( 阅读 )”、“Recite! ( 复述 )”、“Review! ( 复习 )” 这几个词语所代表的意思是——&/p&&p&①
阅读之前，先浏览；&/p&&p&在这个过程中，要广泛涉猎所有的重要信息：书名、正副标题、插图表格、复习题和前言结语、摘要概要等。&/p&&p&②
在你浏览的时候，提出问题；&/p&&p&从书名、标题上就可以开始提问题，包括各章节承上启下的内容，这样一边粗读一边提问有利于激发学习兴趣，促进钻研。&/p&&p&③
当你开始阅读时，要精读细读；&/p&&p&这个过程需对重要、难解的部分反复阅读，尽可能使自己理解。可以用“读书笔记”等方法将原有的知识和新知识结合起来，建立联系。&/p&&p&④
读完一个章节后，进行复述；&/p&&p&这个过程考查快速记忆，回忆内容。看看自己开始的提问有没有得到正确的回答，来检验自己看没看懂。&/p&&p&⑤
复习要持续进行。&/p&&p&复习一般在复述的后一两天进行。既可以重温已有的知识，也可以温故而知新，从旧的知识里生出新的感悟。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-36f51f82c369d359ff35d577a42d0467_b.jpg& data-rawwidth=&2048& data-rawheight=&1365& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-36f51f82c369d359ff35d577a42d0467_r.jpg&&&/figure&&br&&h2&&b&4、西蒙学习法 Simon learning method&/b&&/h2&&p&诺贝尔经济学奖获得者西蒙教授曾提出了这样一个见解：“对于一个有一定基础的人来说，他只要真正肯下功夫，在 6 个月内就可以掌握任何一门学问。”&/p&&p&（西蒙教授立论所依据的实验心理的研究成果表明：一个人 1 分钟到 1 分半钟可以记忆一个信息，心理学把这样一个信息称为“块”，估记每一门学问所包含的信息量大约是 5 万块，如果 1 分钟能记忆 1 “块”，那么5万块大约需要 1000 个小时，以每星期学习 40 小时计算，要掌握一门学问大约需要用 6 个月。）&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-fc1fd1ed7032f_b.png& data-rawwidth=&2048& data-rawheight=&1247& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-fc1fd1ed7032f_r.jpg&&&/figure&&p&为了感谢西蒙的这个研究成果，教育心理学界称这种学习法为西蒙学习法，又名 “ 锥形学习法 ”。其原理就像居里夫人所说的那样，“ 知识的专一性像锥尖， 精力的集中好比是锥子的作用力， 时间的连续性好比是不停顿地使锥子往前钻进。” &/p&&p&西蒙学习法的显著好处在于： 其知识增长是一种优势累积，不仅在知识的数量上，而且在知识质量上也和传统的学习方法不同。这里可以参考 “ 马太效应 ”，即越是在短时间之内全力掌握了一门学科，质量就越高，越能够理解与运用。&/p&&p&虽然这个学习方法现在还缺少实际的应用方法，还有一些无法忽视的壁垒：比如精力的无法长期保持专注等问题……不过老实说，沪江君还是很喜欢这个学习法，毕竟是一个很新颖的理念。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-000da45a240f0ee49378_b.jpg& data-rawwidth=&2048& data-rawheight=&1291& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-000da45a240f0ee49378_r.jpg&&&/figure&&p&接下来，沪江君跟大家分享一些简单好用的学习小贴士。&/p&&p&&b&第一，先搞懂道理，再看实例。&/b&&/p&&p&不管学习什么领域，都会存在“理论”和“实践”两个部分。如果我们能先把过程的个中道理搞清楚，再去看已经存在的实例就能一目了然。如果没搞清楚基础理论就去参考事例的话，往往会多走弯路，无疑事倍功半。先搞懂道理，再用实例去检验，绝对是性价比最高的一种方法。&/p&&p&&b&第二，始终保持在做最重要的事情。&/b&&/p&&p&著名的管理学家科维提出了一个时间管理的理论，把工作按照重要和紧急两个不同的程度进行了划分，就是“四象限法则”，也称“要事第一法则”。&/p&&p&美国总统艾森豪威尔、管理大师彼得o德鲁克等积极倡导，被《时代》杂志誉为“人类潜能的导师”的史蒂芬o柯维，专门著写《要事第一》，并成为全球畅销书。&/p&&p&你可以不用那么复杂，但一定要评估你现在最重要的事情是什么。你不用担心还有其他事情没有做完，因为当你全力以赴把最重要的事情做完后，那么第二重要的事情自然就变成了最重要的事情，这反而帮你提高了效率。&/p&&p&&b&第三，确保完全理解你正在学的东西。&/b&&/p&&p&虽然古时有云“不求甚解”，现在也常常推广泛听泛读之类的学习方法。但这些方法只适用于广泛涉猎大量的知识面，而如果你想要了解某一个知识领域的深度，就一定要专注于每一块小的知识点，完全理解它们。这样你才能够获得实实在在的进步。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-2c41ba1f1b6be1f648f943e_b.jpg& data-rawwidth=&2048& data-rawheight=&1365& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-2c41ba1f1b6be1f648f943e_r.jpg&&&/figure&&p&&b&第四，学习 25 到 30 分钟后，就休息一会儿或者做些其它有意思的事情。&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-9e2c343bce52997fdf64a5924ddeb6fd_b.png& data-rawwidth=&498& data-rawheight=&285& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&498& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-9e2c343bce52997fdf64a5924ddeb6fd_r.jpg&&&/figure&&p&（图片来源网络）&/p&&p&一个人每天所能集中的精力是有限的，没办法长时间的处在高度集中的状态。因此为了避免“无效学习”，科学建议一般在学习 25 - 30 分钟之后就应该休息 5 - 10 分钟，给大脑一个缓冲的时间，以便于更好的开始下一段学习。&/p&&p&这也是“番茄时间法”的基本原理。&/p&&p&&b&第五，一旦你要开始学习一个知识，先去检测一下自己的程度然后再主动去学习。&/b&&/p&&p&在开始学习之前，你首先要对自己学习的东西和自身的实力有所了解，再加以权衡，明确后就能更好地制定计划、确定学习进度等。还有在接受新信息新知识时，要积极发挥自己的主观能动性，当你主动地去学习时，你会更有创造力。&/p&&p&&b&第六，我们的大脑很擅长辨认却不擅长回忆，因此你可以用尝试着主动锻炼这个方面，比如说有目的的去检测自己。&/b&&/p&&p&你应该也有过这样的经历：在你见到某个人或某件物品的时候，能够想起来是某人/某物是什么，却常常不记得当时的情景。这是大脑遗忘的一个正常反应，但是如果你常常带着锻炼的目的去检测自己的记忆，一段时间之后一定会有很明显的改善。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-8123afebb74793c34dbef7262d01cecc_b.jpg& data-rawwidth=&2048& data-rawheight=&1367& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-8123afebb74793c34dbef7262d01cecc_r.jpg&&&/figure&&p&&b&第七，勤问，并及时改正和强化学习的知识。&/b&&/p&&p&如果你对某些知识感到很模糊的话，你可以去问问那些笔记做得好的朋友，或者向身边小伙伴求助，你一定能够获得启发。记得一定要及时更新笔记，以巩固对这部分知识的理解。&/p&&p&&b&第八，通过一些记忆法来加强记忆，比如说：&/b&&/p&&p&①首字缩略法：飞雪连天射白鹿，笑书神侠倚碧鸳（金庸全集）&/p&&p&②意象联想：在你的脑海里，用你所学的东西编一个故事。&/p&&p&等~~~&/p&&p&著名记忆大师东尼博赞在他的著作《博赞记忆法》中就推荐过上述方法，以创造各种各样的联系方式，将不同事物放在一起记忆，让大脑自然地做出反应，他用这种方法帮助许多人加快了记忆速度，提高了记忆效率。&/p&&p&&b&第九，创造一个专属的学习空间。&/b&&/p&&p&每个人都应该为自己创造一个专属的学习空间。在这个环境里，你只能做学习相关的事情。每当你进入这个空间，脑中会下意识的开启学习状态，这个空间可以是你的书房、图书馆等。&/p&&p&&b&最后，学会奖励自己。&/b&&/p&&p&当你完成一整天的辛苦工作后，不论结果好坏，你都要好好地犒劳自己，让自己身体和心灵获得满足！&/p&&br&&p&介绍了这么多学半功倍的学习方法，最重要的是深入理解并加以运用，毕竟“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，观念方法听了一千遍也不如亲自实践一遍。&/p&&p&最后希望所有的小伙伴们都能够找到适合自己的学习方法，发掘潜力、轻松学习，让学东西变成一件令自己开心的事情！&/p&
2017年已经过去六分之一啦，我们一起回顾一下年初你定的计划（立的flag）都完成了多少？ 练口语？考雅思？过四六级？还是学一门日语、韩语、法语等二外？有拖延症不要紧，目标定的太高也不是最重要的。其实，无论是学什么样的科目，都会有万变不离其宗的学…
&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-aafd8d9fe2bc_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&672& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-aafd8d9fe2bc_r.jpg&&&/figure&&p&长期以来，普通学习方法有一个重大的问题，就是思和记的过程相互混杂，造成效率及其低下，学习过程十分痛苦。这是因为其本质上违背了学习的客观规律，不符合人脑学习基本过程。&/p&&p&从神经生物学角度来说，学习包括思和记两个过程，所谓&b&思就是建立知识网络的过程&/b&，&b&记就是固化节点的过程&/b&。思是一次性非遗忘性的，只需要一次就能建立，其网络的交错性，互联性越好，思维网络越优越，包括新知识内部互联，新旧知识互联，恒量互联等等。记是多次遗忘性的，符合&a href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//baike.baidu.com/item/%25E9%E5%25BF%%259B%25B2%25E7%25BA%25BF/Ffr%3Daladdin%26fromid%3Dfromtitle%3D%25E8%25AE%25B0%25E5%25BF%%259B%25B2%25E7%25BA%25BF& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&遗忘曲线&/a&。&/p&&p&学习所想要达到的结果，就是在需要的时候能够及时调用和活用知识节点。调用的灵活性依赖于知识网络步骤，准确性依赖于节点固化步骤。&/p&&p&建立知识网络的最佳的方法，就是深读书（或听课）并自主笔记，所谓自主，就是在每个笔记中都加入独创性因子，比如，精炼化，口诀化，图示化，流程化，动画化，表格化，建筑化（知识宫殿）等等，不一而足，不是本文重点。&/p&&p&强化节点的最佳方法，就是Anki，为什么是它？自行百度知乎。&/p&&p&理所当然，最佳的学习方法，当然就是深读书+自主笔记+Anki。&/p&&p&&br&&/p&&p&这些大家都很容易明白，就不多说了。以下进入正文，即&b&本文的核心：如何把深读书，自主笔记，Anki相结合。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&方法很简单：运用以下几个软件。&/p&&p&第一步：全（书/课）通（读/听），格式化自主笔记。&/p&&p&所谓格式化，其实也没有那么严重。就是在做笔记的时候，把所有笔记分成以下几种：A类，填空类；B类，子集类；C类，论述类；D类，名词解释类；以及其他。&/p&&p&笔记时，在偶数页（左页）的靠左三分之一处作分界，BCD类的笔记，母集名，论述名目，待解名词写在，左侧，详目写在右侧。奇数页则相反，A类题目左侧三分之二，填空三分之一。&/p&&p&如图：（左页的左侧必须单行，右侧可以跨行，如何评价毛泽东的例子不对，应该写在一行。右页同理。）&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-55c9b34a62c19502dcf41cf109e5a2ea_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&2976& data-rawheight=&3968& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2976& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-55c9b34a62c19502dcf41cf109e5a2ea_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-b4ea0bc89a4be66b71ce60e6fcf32622_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&2976& data-rawheight=&3968& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2976& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-b4ea0bc89a4be66b71ce60e6fcf32622_r.jpg&&&/figure&&p&第二步：电子化笔记。&/p&&p&推荐软件office lens，以及其他带有自动连拍裁剪功能功能的手机App，完成后把全部图片转移电脑并按时间命名为1~N。&/p&&p&结果如图（使用其中的白板模式拍摄，拍完第一张后点加号是连拍）：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-c266c2a8b859f71f01c137f801eccaf7_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1514& data-rawheight=&1801& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1514& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-c266c2a8b859f71f01c137f801eccaf7_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-c1c20b6ec7a7d7f56b89dd48ac33aba2_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1348& data-rawheight=&1580& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1348& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-c1c20b6ec7a7d7f56b89dd48ac33aba2_r.jpg&&&/figure&&p&第三步：转化为Anki笔记（分三小步），运用Anki背诵记忆节点，并通过快速回顾书本（快翻书）或课程（三~五倍速播放），强化网络。&/p&&p&第一小步：切割笔记块。&/p&&p&运用软件Imagecutter，先手动切割，再选择批量切割按第一次切割模式选择整个所有图片切为小块，左页和右页分别切割。（自行探索软件，不会截gif）&/p&&p&结果如图：（很大一部分都是空白的）&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-e73f5df130aa9bba8b289df_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&948& data-rawheight=&569& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&948& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-e73f5df130aa9bba8b289df_r.jpg&&&/figure&&p&第二小步：用excel把笔记转为anki源文件格式。&/p&&p&①批量导入图片。②对无效区域进行删除。③标准格式化。&/p&&p&结果如图：&/p&&p&①批量导入：参考&a href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//jingyan.baidu.com/article/a3c0ce40a89bd9e.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&如何批量导入图片到excel&/a&。&/p&&p&首先把图片命名成1~N，在用上面方法导入。综合运用excel的自动填充功能达到把单数号图片放第一行，偶数号图片放第二行。&/p&&p&（参考公式：&table&&img src=&C:\Users\荒废千年\Desktop\文件夹\1.jpg& width=&140& height=&20&&）&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-45ff2fc3ca6aa8fda1fa96c_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&391& data-rawheight=&597& class=&content_image& width=&391&&&/figure&&p&②删除无效区域：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-48a847a67cdcf13dcb0c4_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&394& data-rawheight=&595& class=&content_image& width=&394&&&/figure&&p&进一步去掉图片行并筛选：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-7abb83f55fb_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&194& data-rawheight=&255& class=&content_image& width=&194&&&/figure&&p&③标准格式化： 为
&img src=&4.jpg”&格式。&/p&&p&参考公式：=IF(A1,&&img src=&&&&A1&&.jpg&&&&,)&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-e2e1b8bae6f7e0a996745ed_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&496& data-rawheight=&271& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&496& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-e2e1b8bae6f7e0a996745ed_r.jpg&&&/figure&&p&第三小步：用Anki软件制作完成笔记，在电脑上或者手机上背诵记忆。&/p&&p&结果如图：&/p&&p&①粘到word，用word的替换功能去掉空白，然后变成txt，并把所有图片放到Anki的&b&collection.media&/b&文件夹下。（我的是在 c/users/用户名/appdata/roaming/anki2/用户1/ 的下面，可以在win管理器搜一下具体在哪。）&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-9c439cbdabfba3210bcbb70_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&455& data-rawheight=&315& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&455& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-9c439cbdabfba3210bcbb70_r.jpg&&&figcaption&^p是段落标记，^p0后面有个tab制表符，不能直接键入，可以在文档键入后剪切粘贴&/figcaption&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-b12771dee2e8d6e8fd35_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&532& data-rawheight=&243& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&532& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-b12771dee2e8d6e8fd35_r.jpg&&&/figure&&p&②转成Anki格式。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-980be1bb2e3cf5f312bc09_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&566& data-rawheight=&502& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&566& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-980be1bb2e3cf5f312bc09_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&最后效果：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-6dce85f804e3ecd77f179b7_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&512& data-rawheight=&431& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&512& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-6dce85f804e3ecd77f179b7_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-513ecbb1a8e5b512d3d7490_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&512& data-rawheight=&430& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&512& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-513ecbb1a8e5b512d3d7490_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-fecbbcddca36da23b49739_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&511& data-rawheight=&435& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&511& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-fecbbcddca36da23b49739_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&+++++++++++++++哇，我的字真鸡儿难看+++++++++++++++++&/p&&p&&br&&/p&&p&整个过程第一次花费时间较长，熟悉之后就不费力了。在该学习方法下，每一时期，只需要干一件时期，思或者记，极大地加强了效率和思记的深刻或稳固性。本人实践表示有效，故此整理发出。（其中，第一步可以用A4纸自行设计打印表格，效果更佳！）&/p&&p&最后祝大家都能够学有所成。&/p&&p&
杜赓&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&后接：&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/& class=&internal&&（续）一种高效学习方法&/a&后接：&/p&&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/& data-draft-node=&block& data-draft-type=&link-card& data-image=&https://pic1.zhimg.com/v2-aafd8d9fe2bc_ipico.jpg& data-image-width=&600& data-image-height=&672& class=&internal&&杜赓：（续）一种高效学习方法&/a&&p&&/p&
长期以来，普通学习方法有一个重大的问题，就是思和记的过程相互混杂，造成效率及其低下，学习过程十分痛苦。这是因为其本质上违背了学习的客观规律，不符合人脑学习基本过程。从神经生物学角度来说，学习包括思和记两个过程，所谓思就是建立知识网络的过程，…
本文内容来自与一本书 《高效工作的秘密》，作者 Peter&br&&p&既然要高效，首先需要的是&b&避免去做重复的工作&/b&，这意味着要在学习的每一步把基础打结实。而这就牵涉到本文的题目-磨刀不误砍柴工，即通过有意的制造不那么流畅的信息流动来学习。&/p&&br&&p&首先先看14年普林斯顿的Pam Mueller发表了一项研究，比较了UCLA和普林斯顿学生不同的上课记笔记的方式对学习成绩的影响。研究者排除了用传统方法记笔记的学生在课下用功更多等其他因素的影响后发现，使用传统的纸和笔做笔记的学生比用笔记本的学生得A的比例多一倍。&/p&&br&&p&该如何解释这一现象了。一种解释是用电脑记笔记的时候会有更多的干扰，比如弹出的电邮和SMS，但考虑到14年智能手机的普及，这个因素也不能解释全部效应。在论文中，作者给出的解释是，用纸和笔记笔记不如电脑打字快，用电脑记笔记的学生记下的笔记数量会是用笔来记录学生的两倍，然而用笔来记录的学生的笔记是有背景信息的。也就是说，正因为用手写字不如在电脑上打字那么快捷，促使学生主动去思考那些需要做笔记，而正是这些思考使得学生取得了好成绩。&/p&&br&&p&进一步的研究发现，用纸来做笔记的学生的笔记会有更多的问句。他们会记录下学到的概念和知识可以用来回答那些问题。他们的笔记也会包含更多的图，这可能是因为在纸上画图比用电脑画图要方便。这是这些特征使得研究者总结道他们的笔记起到将知识连接起来的作用。&/p&&br&&p&描述这个实验，是为了引出《Smarter Faster Better》这本书提出的高效学习之策，&b&主动的构建一个不那么流畅的信息接收通路&/b&。流畅的信息接收会让学习者以为自己已经学会了，从而不深挖一个概念的内涵。而不那么流畅的信息接收意味着学习者要不时停下来去想想该怎么用自己的话来重述新知，（用电脑记笔记的学生打字速度快，可以完整的写下教授说的话，一字不差。而用笔来做记录的学生却不得不用自己的话对教授所讲的去做缩写。正是这个过程使得学生对知识掌握的更深）&br&&/p&&br&&p&按照这本书提出的建议，高效学习的秘诀是下面几条&/p&&p&1 &b&用自己的话把学到的知识讲出来&/b&，最好用不同的方式和视角，这里是需要头脑风暴和跨界思维的地方。&/p&&p&2 在介绍每个知识点之前，说&b&清楚这个知识点回答了那些问题&/b&，给出的答案是否能将问题完全解决，这里需要清晰的逻辑，避免答非所问&/p&&p&3 强迫自己&b&为所学的知识点找出应用具体的应用场景&/b&，应用的场景可以是真实存在的两难 （dilemma），也可以是虚构的。每个场景需要包含when where who 和what，和所学的知识将用来说明why 或者how。&/p&&br&&p&书中还给出了一种可以用来高效学习的游戏，这个游戏我们也许在聚会玩过的&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-09e7beb0a9abfece045890d_b.png& data-rawwidth=&566& data-rawheight=&555& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&566& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-09e7beb0a9abfece045890d_r.jpg&&&/figure&&br&比如你新学了一些机器学习的算法，你就可以和你小伙伴玩这个游戏，给出一个算法的集合，你们轮流问对方一系列Yes or No 的问题来猜出到底是哪一个算法，这个游戏能帮你理清不同概念间的关系。如果你想用更少的问题就猜出来，你必须掌握一个概念间真正能将其区分开的是什么。只有找到了每个知识最独特的一点，你才能在需要用到知识时快速建立起索引（避免提取不相关的信息）。只有在多个维度上都将知识进行了划分，才能将所需全部的知识点一网打尽。而这正是体现高效学习的成果的时候。&br&最后要指出的是，学习是一个持续不断的过程，将学习的过程可以看成产品的&b&迭代&/b&，如同书中的表格所画，高效的学习如同精益创业一样，也需要造出一些Proof of Concept 的产品。正如记笔记，最好的笔记应该是在课上记下问题，画出概述图，下课后再将笔记补齐。最初的笔记是原型产品，不追求面面俱到，但要求能形成闭环，即包含问题，也包括分析和解决方案。&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-b3cd2edd62af70011abdf3dc_b.png& data-rawwidth=&566& data-rawheight=&376& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&566& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-b3cd2edd62af70011abdf3dc_r.jpg&&&/figure&
本文内容来自与一本书 《高效工作的秘密》，作者 Peter 既然要高效，首先需要的是避免去做重复的工作，这意味着要在学习的每一步把基础打结实。而这就牵涉到本文的题目-磨刀不误砍柴工，即通过有意的制造不那么流畅的信息流动来学习。 首先先看14年普林斯顿…
&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-fca129a1f4ba10b7cab986_b.jpg& data-rawwidth=&900& data-rawheight=&499& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&900& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-fca129a1f4ba10b7cab986_r.jpg&&&/figure&&p&更多IT项目管理相关内容，请关注微信公众号：&PM圈子&
&/p&&p&PM圈子——项目经理牛人聚集地！为您呈现项目管理精品文章，随时随地学习管理新知识。&/p&&p&&br&&/p&&h2&&b&专家建议：&/b&&/h2&&p&所谓弱矩阵组织，是基本保留了职能型组织的大部分特征，项目经理的角色更像是个协调员或者联络员，项目经理的权力和影响力相对于职能经理都很弱，尤其是在项目绩效、项目成员薪酬和晋升方面，几乎没有重要的影响力，总之项目经理“影响力”不足，是弱矩阵组织项目管理的普遍问题。&/p&&p&因此在弱矩阵组织中想做好项目经理的工作，必须寻找途径提升项目经理的影响力。&/p&&p&主要可分为如下5个方面：&/p&&p&1、职位影响力&/p&&p&通过职位晋升、高层授权、组织架构调整等方式，快速实现项目经理职位影响力的提升，从而加深对项目的控制力和影响力，但如果没有建立足够的个人“软实力”，可能会出现项目成员“口服心不服”的现象。&/p&&p&2、专业影响力&/p&&p&项目经理具备丰富深入的专业知识，有强大的专业技能控制项目关键难点，可以加深项目经理对项目的控制力和影响力，这是一种自然产生的影响力，但是需要投入大量的时间和精力提升自身能力，无法快速获取。&/p&&p&3、资历影响力&/p&&p&项目经理具备多年的相关工作经验、对行业和专业有深刻的理解和丰富的经验，能够解决各种复杂问题的能力，可以使职能经理和项目成员对项目经理产生足够的信任和认可，也会加深项目经理对项目的控制力和影响力，与第二点相同，这也是一种自然产生的影响力，经验和资历是日积月累的，无法快速获取。&/p&&p&4、情感影响力&/p&&p&通过建立良好的人际关系，使项目成员愿意主动、自愿配合项目工作，这点需要项目经理有足够的情商和良好的沟通技巧，与项目经理的个人性格关系很大，短期提升比较困难。&/p&&p&5、品格影响力&/p&&p&项目经理通过展现公正、正直、诚信、可靠等优秀的个人品质，树立榜样产生天然的信任感和吸引力，吸引项目成员愿意主动、自愿配合项目工作，与情感影响力的效果类似，这一点取决于项目经理天生的品质，靠后天的努力转变提升比较困难。&/p&&p&总之，如果无法促使组织架构、流程制度等组织层级的变革，项目经理需要通过以上5个方面来扩大自身的影响力，推动项目工作的开展。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-b64dbbffa9b8163f48883_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&284& data-rawheight=&290& class=&content_image& width=&284&&&/figure&&p&&b&PM圈子社群精彩解答：&/b&&/p&&p&一、弱矩阵中首先要明晰岗位职责范围，哪些工作是项目经理做的哪些不是，要我做的工作是否给了我相应资源和权限。巧妇难为无米之炊，又要把项目工作干好又不给资源和权力，天下没怎么好的事&/p&&p&二、&/p&&ol&&li&制定一定流程&/li&&li&按计划操作，及时沟通跟进，&/li&&li&主动协助团队成员，发现问题，帮忙解决流程中的冲突点，&/li&&li&对事不对人，在团队成员中建立一定依赖及安全感。&/li&&/ol&&p&三、在弱矩阵中即使授权，摆在面前的其他人不甩你。所以看似有道理的理论都没用。你必须来点心机，借势，皮厚，通过高情商对付人人与的沟通。另外，还要一颗强大的心。&/p&&p&四、需要特别强的授权，此处的授权不是指授权文件因为中国人的习惯是不按文件办事需要在一开始的项目会议中让老总站出来强调此项目的重要性，如果一直都是下面的人来回奔波协调累死也白搭，项目过程中如果发现推进困难及时分析原因去想办法处理尽量不要去向上寻求帮助但是需要经常汇报进度，顺利的时候少报告不顺利的时候多报告实在扛不住及时寻求帮助不能把烂摊子砸自己手里。&/p&&p&五、从实际出发，各职能部门本质诉求是减轻自身部门的责任，提出困难诉求，但为了推动事项发展，弱矩阵项目经理应该站在全局角度出发提出合理的建议，需上级部门综合协调。接下来，1、建议通过上级部门决议，按上级部门决策协调各部门实施；2、上级部门没有通过项目经理建议，需沟通不通过的原因。&/p&&p&六、制定计划、工作流程，设置关键节点，里程碑，跟进检查，发现问题，抓典型，放大问题，痛批狠批，工作中树立PM权威。人性的底成需求都一样，欺软怕硬，敬畏权威。弱矩阵中，PM恰恰是一个没有实权的岗位。需要发挥个人魅力，建立权力和威望，又要不失时机勾画公司的未来美好蓝图，配股分红晋升等等。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-ab4bde835c37ecb9363d_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&417& data-rawheight=&313& class=&content_image& width=&417&&&/figure&&p&七、他们说的很对，弱矩阵项目管理要做好，要么靠软实力，要么靠专业能力如果两者都有，那最好不过了&/p&&p&八、主要工作在于协调，如识别出风险，那就暴露风险，让负责人去解决，追踪问题解决结果&/p&&p&九、90%的时间用在沟通，了解并利用职能部门的需求和利益，借助职能部门相关领导的力量推进项目进度，另外项目启动会非常有必要，而且要求公司相关领导参加&/p&&p&十、关键是沟通效率，所以要站在全局角度出发考虑问题，这样建议被通过的概率很大。有时候从全局角度出发得出的结论与本部门利益相左，这需要提前向本部门领导沟通，说服本部门领导接受，否则就没有进展。&/p&&p&十一、弱矩阵的话我觉得第一是软技巧，跟成员处理好关系，然后才能进行有效的沟通，对沟通的结果、结论这些予以说明，拉上各种领导确认，帮忙推动。&/p&&p&十二、弱矩阵项目经理往往陷入自身部门利益的泥沼中无法自拔，为了本部门的利益往往影响了项目最终的可交付成果，这是得不偿失的。公司战略目标有点大，至少项目经理的建议要符合项目章程，为了能具备全局观，项目经理必须熟悉掌握事业环境因素，项目工作的授权体系、干系人的影响力；&/p&&p&十三、在弱矩阵里，项目经理最需要做的就是借助上层领导的力量，比如职能部门员工不配合，找职能经理，职能经理不配合找他的上级，越往上，领导在意的就是公司战略目标，而不是这个项目本身。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-8b5cfaf399fabbba66a5_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&487& data-rawheight=&365& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&487& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-8b5cfaf399fabbba66a5_r.jpg&&&/figure&&p&十四、我目前的部门做项目就是弱矩阵组织，职责没换分清楚，更多的时候我的经历来看，是项目启动的时候发起人与相关部门领导没有沟通好~导致职责经常不清晰，或者哪个项目紧急就做哪个项目，甚至是总裁督办。资源又是严重不足~&/p&&p&十五、我觉得存在责任不清晰的情况，pm可以在项目组内划分职责,并经大家确认。哪个项目紧急做哪个OK，只要相关人等确认，没有问题，项目计划变更即可。总裁督办当然优先总裁的啦，组织的战略决定不优先做你的，对项目优先级进行取舍，也是比较正常的了。做了两年pm，觉得心态是非常重要的。&/p&&p&十六、组织机构为弱矩阵的项目经理是一般管不了成本的，权利也基本上没有，任何一个智能部门都是他的领导，弱矩阵里项目经理主要是管进度质量；善于利用借力，万事开头难，项目也是一样&/p&&p&十七、项目的每一个环节都比较重要，我们需要做的就是抓重点，划分优先级，理论知识体系，只能作为参考，一方水土养一方人，对于弱矩阵和别的组织结构不同的地方在于项目经理一定学会借助相关领导的力量，至于其他问题我觉得就是项目管理的常规问题，遇到问题我们可以从以下几点去寻找思路：大局观，目标清晰执着，灵活应变&/p&&p&十八、从成熟外企转到创业公司，所在是弱矩阵，必须得强势，要有魄力做决定，要能拿到项目成员绩效考核的权利，重要是要能带领大家吃肉&/p&&p&十九、我们原来也算是弱矩阵，但是经过两年pmo的努力，逐渐好转，pm的影响力越来越大，项目推动也越来越有力。当前在研究项目考核，考核团队成员，pm占7，到时候好多事情就比较好推动了&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-4e74ea7ab08edb93fb47cc_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&352& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-4e74ea7ab08edb93fb47cc_r.jpg&&&/figure&&p&二十、弱矩阵收集需求和处理需求都是一定及时，只有你摆出一副很重视他的需求的样子，他也会重视你听你的，但是自己内心一定要有优先级大局观&/p&&p&二十一、我还是个pm小白。。。但是我觉得这个时间吧，也要相关组员认可才行。上次我就是，这个都提醒了好多次，人家就是无动于衷，最后告到人家领导，也是不管，最后我只能一封风险预警邮件发给大老大了，然后吧，我们大领导后面跟我领导谈了好几次，直接把不配合的4个组员给踢出去了（因为他们部门领导一直认为我们的项目跟他们无关，到他们会直接享受我们的项目成果~去用去运营），但是为了平衡那个部门利益，大领导还是保留了他们部门一个组员在组内。&/p&&p&二十二、我有个同事就喜欢升级到高层，最后跟高层分析是公司流程制度有问题，高层给他布置了任务，让他优化流程制度，他又没有能力完成，相当于给自己挖了个大坑，他的上级领导又不给支持，两面不是人。&/p&&p&&br&&/p&&p&PM圈子分享最前沿的项目管理知识与先锋见解！&/p&&p&更多惊喜，请关注公众号：&a href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//mp.weixin.qq.com/mp/profile_ext%3Faction%3Dhome%26__biz%3DMzI2NTE3NTgyNA%3D%3D%26scene%3D124%26uin%3D%26key%3D%26devicetype%3DWindows%2B7%26version%3Dlang%3Dzh_CN%26a8scene%3D7%26winzoom%3D1& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&PM圈子&/a&&/p&
更多IT项目管理相关内容，请关注微信公众号："PM圈子" PM圈子——项目经理牛人聚集地！为您呈现项目管理精品文章，随时随地学习管理新知识。 专家建议：所谓弱矩阵组织，是基本保留了职能型组织的大部分特征，项目经理的角色更像是个协调员或者联络员，项目…
&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-b7a8d2cfa9e287ee47e7c8b666cb61b9_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-b7a8d2cfa9e287ee47e7c8b666cb61b9_r.jpg&&&/figure&&p&通过团队共创的方式项目经理可以带领团队成员梳理出项目可能面对的风险。当然如果项目经理还没有十足的把握，那么专家建议就变得很重要了。可以向公司内部或者外部的行业专家进行请教并进行完善。风险识别阶段结束后就进入到风险应对策略梳理的阶段了！&/p&&p&&br&&/p&&p&在进行风险决策的时候可以参考我们提供的第二个策略，那就是项目风险管理矩阵。从风险的发生概率和影响后果两个维度来分析，针对不同类型的风险制定不同的管理策略。下面我们一一分析：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-cf_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&674& data-rawheight=&375& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&674& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-cf_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&发生概率高，影响成果严重风险应对&/p&&p&很显然作为项目经理针对那些发生概率高、影响成果严重的风险需要制定切实可行的风险管理计划，举个例子在中国做项目和在阿拉伯国家做项目，文化习惯的巨大差异就是比较典型的风险，所以一定不能按照在国内做项目的思维去推进项目，而要提前了解当地文化，针对性准备。&/p&&p&&br&&/p&&p&发生概率高，影响后果相对较小风险应对&/p&&p&针对那些发生概率高，影响后果相对较小的风险项目经理可以动用自己的应急储备计划，这也是我们在工作任务分解环节中一再强调项目经理成本要有所预留的原因。比如在推进项目过程中，有可能出现团队成员临时休假的情况，那么项目经理就要考虑通过应急计划来保证项目进度在可控范围之内。&/p&&p&&br&&/p&&p&发生概率较低，影响后果相对较小风险应对&/p&&p&针对那些发生概率比较低的风险就相对比较容易管理一些，比如对项目进度影响不大，那么项目经理可以看情况进行处理。&/p&&p&&br&&/p&&p&发生概率较，影响成果严重风险应对&/p&&p&如果是发生概率比较低影响后果严重的风险，那么这样的情况下就需要重新进行风险分析了。不过这样的情况一般是外部环境的巨大变化引起，往往也不是项目经理能决定的。比如部门结构调整、市场环境变化、政治环境变化等。一般这样的风险出现后都需要进行项目变更。在这一环节项目经理需要做好的是项目变更流程管理，按照流程进行项目变更。这里切忌项目经理擅自作出项目变更决定！因为这样的情况已经超出了项目经理的权责范围，应该让包括项目发起人在内的决策层来作出决定！&/p&&p&&br&&/p&&p&这里结合我在项目管理课程中接触到的大量项目经理反馈再补充一点，在实际项目推进中其实这样的情况还是比较常见的，尤其是现在移动互联网时代，变化迭代的速度远远超过了往期。面对这样的风险变化，项目经理也不要有心理压力，觉得项目不能按照预计进度计划推进就是自己的失败。我们在以前的系列分享中多次提到，项目经理的职责就是利用有效的项目管理策略，在一定资源（时间成本、财务成本、人力成本）条件下完成既定的项目目标（项目范围）。如果出项重大项目变更，说明项目的前提条件已经不具备，那么原定的项目计划及目标也就不现实了，那么肯定就不能按照预定计划去推进。变更后的项目严格意义上来说已经是一个新的项目了！&/p&&p&&br&&/p&&p&学习是一种快乐
分享是一种智慧！&/p&&p&欢迎关注项目管理微学习！&/p&
通过团队共创的方式项目经理可以带领团队成员梳理出项目可能面对的风险。当然如果项目经理还没有十足的把握，那么专家建议就变得很重要了。可以向公司内部或者外部的行业专家进行请教并进行完善。风险识别阶段结束后就进入到风险应对策略梳理的阶段了！ 在…
&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-8ffead2ec503fd521d0c22_b.jpg& data-rawwidth=&1440& data-rawheight=&480& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1440& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-8ffead2ec503fd521d0c22_r.jpg&&&/figure&&p&互联网上讨论生产力的文章很多，但几乎全是任务管理相关的，很难看到项目管理 App。&/p&&p&甘特图就是几乎没有被人介绍到的一个有力生产力工具。通过甘特图，可以一目了然看到一个项目里面的各个任务分别从什么时候开始什么时候结束，不同任务之间是否有时间重叠和依赖，以及哪些任务可以同时做哪些任务必需有先后顺序。&/p&&p&当你开始使用甘特图来规划任务，你就会发现你的生产力进入了另一个层次。&/p&&h2&什么是甘特图&/h2&&p&什么是甘特图呢？下面这张图就是甘特图。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-ed3a17be63e37_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&987& data-rawheight=&746& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&987& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-ed3a17be63e37_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&这张图是我 12 月离职做交接时候的甘特图。&/p&&ul&&li&不同的颜色表示不同的人&/li&&li&每一行表示一个任务&/li&&li&红色竖线表示今天应该完成的任务&/li&&li&任务与任务之间的黑色箭头表示任务之间的依赖关系，必需完成前面的才能完成后面的&/li&&li&带中心黑线的任务表示已经完成的任务&/li&&/ul&&p&通过这一张甘特图，我能一眼看出以下信息：&/p&&ol&&li&今天谁应该做什么任务&/li&&li&这个任务从什么时候开始，到什么时候结束&/li&&li&一个人在一段时间有哪些任务&/li&&li&应该先做哪些任务再做哪些任务&/li&&li&哪些任务可以同时做&/li&&li&这个任务是否被其他任务依赖，如果是，那么这个任务就不能推迟，必需按时完成或者提前完成，否则会影响后面的任务&/li&&li&每个任务已经完成多少还剩多少&/li&&li&大任务下面有哪些子任务&/li&&li&任务的里程碑是什么时候&/li&&/ol&&h2&为什么要用甘特图&/h2&&p&使用甘特图，可以克服任务管理工具的几个缺陷。&/p&&p&少数派的文章喜欢介绍任务管理工具，很多人也喜欢用任务管理工具。任务管理 App，更是多不胜数，常见的 Things 3、Todoist、Any.do、Teambition、Trello……其中 Things 3 和 Todoist，本质上就像是一个增强版的提醒工具，你要做什么事情，填上去，设置好 Deadline，事情做完了勾掉。如下图所示。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-4a53b39a80f0ee43c4d92cedbc660ac0_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1720& data-rawheight=&1364& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1720& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-4a53b39a80f0ee43c4d92cedbc660ac0_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&但这种类型的 App 有一个缺点——任务只有 &code&未做&/code& 和 &code&完成&/code& 两个状态，没有 &code&正在做&/code& 的状态。&/p&&p&而 Teambition 与 Trello 稍微进步一点，引入了看板的概念，于是能够显示任务在各个阶段的状态，如下图所示。这张图是少数派的 Trello 看板，用来让作者选题。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-768bc8d362a42f1d6d03_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1406& data-rawheight=&728& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1406& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-768bc8d362a42f1d6d03_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&这种类型的 App 有一个很大的问题：你做了很多任务，但是你不知道你做这些任务是为了什么。任务管理类 App 适合用来记录和追踪各种琐碎的任务和相关性不强的任务。就像是少数派的每一篇文章，文章与文章之间不是一个系列的关系，他们各自独立，谁都可以领选题写文章，哪个选题先写哪个选题后写，关系不大。&/p&&p&一旦要规划一个项目，对于规划项目的人和做项目的人，用任务管理类 App 都会让人觉得使不上劲。对于做任务的人，看到每一个独立的任务，对项目没有整体的概念；对于规划项目的人，不知道任务是不是已经切分得足够细，是否有遗漏。举一个例子，下面是一些任务：&/p&&ul&&li&找 IT 申请服务器&/li&&li&配置 Dockerfile&/li&&li&配置 Docker Swarm&/li&&li&搭建 Jenkins&/li&&li&配置 Github Hook&/li&&li&选择三个 Repo 测试&/li&&/ul&&p&现在看到上面的几个任务，你知道我是想做什么吗？我想实现持续集成（CI），实现开发人员把代码一推到 Github，系统自动使用 Jenkins 把代码拉到测试服务器，检查代码风格，做单元测试，做功能测试，自动生成 Code Review 申请发送给相关人员，Code Review 以后自动把代码集成到主干并部署。但是对于做任务的人，却很难根据上面的任务发现要做这个事情。对于规划任务的人，也很难发现是否漏掉了任务，以及是否其中的一个或者多个任务可以继续拆分。&/p&&p&再一个问题，在为每一个任务设定时间的时候，任务一旦多，很难把控每个任务的具体时长。也难以发现哪些任务可以同时做，哪些任务有依赖必需先做这个再做那个，前置任务必需按时完成。即使设置了任务优先级，但是对于同级的任务谁先做谁后做，你却无法把控，只有看 App 上哪个排前面就先做哪个。&/p&&p&我曾经有一篇文章，就是因为考虑到 Teambition 的这个问题，所以把 Teambition 与大纲工具 Workflowy 结合起来使用。文章地址为：&a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//sspai.com/post/41178& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&TeamFlowy——结合 Teambition 与 Workflowy&/a&&/p&&p&但是，如果你使用了甘特图，你就可以克服任务管理 App 的这些缺陷。因为为了绘制出甘特图，你必需强迫自己完成以下几件事情：&/p&&ol&&li&确定每一个任务的开始时间和结束时间&/li&&li&确定任务的依赖关系&/li&&li&分离可以同时运行的任务&/li&&li&确定不同人的任务间的时间关系&/li&&/ol&&p&当你根据以上的规则绘制好第一版甘特图以后，你会发现有些地方是可以继续调整的，但是这种调整，在你没有画图之前是不能发现的。于是你会在调整甘特图的过程中，让项目的规划越来越清晰。&/p&&h2&怎么做甘特图&/h2&&p&绘制甘特图不一定需要 App，你可以在纸上做甘特图，也可以用 Excel 来做。下面这张图是来自网络。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-8bbfca225a73_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&845& data-rawheight=&350& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&845& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-8bbfca225a73_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&这是使用 Excel 做出来的效果，但是做起来稍显麻烦。&/p&&p&OmniPlan 和 MS Project 都是非常专业的甘特图制作软件，但是价格非常高。毕竟这是生产力软件，使用这个软件你是可以赚大钱的，自然软件本身就会比较贵。&/p&&p&开源的甘特图软件也有不少，不过不是功能不全就是界面丑陋。这里介绍一个相对比较完整的甘特图制作软件：GanttProject，除了长的比较丑，其他方面 GanttProject 很好用。&/p&&p&GanttProject 的官方网站为 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.ganttproject.biz/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&ganttproject.biz&/a&，在这里你可以下载到 macOS、Windows 或者 Linux 版本的软件。&/p&&p&GanttProject 运行以后的界面如下图所示。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-4e6e5493d2cdefa84cbaf52_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&853& data-rawheight=&717& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&853& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-4e6e5493d2cdefa84cbaf52_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&在左侧任务面板右键或者按下键盘 &code&Command&/code& + &code&T&/code& 就可以添加任务，Windows 和 Linux 对应的快捷键为 &code&Ctrl&/code& + &code&T&/code&。如下图所示。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-64d2af569aff57e62f3a1_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&965& data-rawheight=&829& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&965& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-64d2af569aff57e62f3a1_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&创建好了一个任务，它默认的开始时间和结束时间都是今天。在任务上面右键，选择 &code&任务属性&/code&，可以打开任务属性设置界面，在这里可以设置任务的开始时间和任务时长。但是你不能设置任务结束时间。因为任务结束时间会根据开始时间和任务时长自动计算。如下图所示。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-7ddb4f70e32c4e562ac199_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&956& data-rawheight=&552& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&956& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-7ddb4f70e32c4e562ac199_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&在这个界面，还可以设置任务的颜色，实现不同人不同颜色，或者不同项目不同颜色。也可以在这里更新任务进度。&/p&&p&创建多个任务，如果后面的任务依赖前面的任务，那么在右侧被依赖的任务色条上单击鼠标左键，按住并拖动到依赖它的任务上。依赖它的任务的起始时间自动就会变为被依赖任务的结束时间，如下图所示。此时，后一个任务只能设置任务的时长，不能修改任务的起始时间。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-c071cada41fa45b6ece27_b.jpg& data-