子弹进入木头的圆盘转动惯量量为啥是这样

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-15 13:10 标签： 转动惯量
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如图所示，有一密度均匀的扇形板质量为M，半径为R，扇形角度为&=&/3，竖直悬挂在支架上，可绕垂直于纸面的轴无摩擦地摆动。现有一颗质量为m的子弹在支架下方距支点竖直距离为2R/3的位置处以水平速度v0射向静止扇形板后，停留在板上A点处。求：
子弹射入前扇形板的转动惯量。 子弹射入前扇形板的转动惯量为。
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膛线为什么能让子弹旋转？
2.如果管滑膛上有线，是否能达到相同的旋转效果？
3.如果子弹装平衡尾翼，枪管滑膛，是否能达到相同的旋转效果？
【的回答(24票)】:
1，枪管是硬的，子弹是软的
【我艹怎么一下邪恶了】。所以子弹会”挤“入枪管，并由于子弹的软，形成与膛线契合的凹槽，所以会沿着膛线旋转。
2，如果子弹上有线，但枪管是滑膛的，那么分两种情况。第一种是子弹的阳径
【也就是子弹上的线的凸点，（为啥又开始邪恶了）抱歉我忘了专业称呼是什么了】与枪管直径吻合，那么这种情况下子弹会旋转，但同时会有大量的火药燃气从凹进去的阴线泄露，能量利用效率大大降低；第二种是子弹的阴径
【也就是子弹上的线的凹点（我艹为什么这么邪恶），很抱歉我又忘了叫啥名字了】与枪管直径吻合，那么这种情况下子弹的膛线会被枪管”挤扁“，产生极大的摩擦力，甚至可能造成子弹破碎，极端情况下就是炸膛。
3，加装尾翼会让子弹旋转，但由于尾翼不可能做的特别精确，所以子弹的旋转会变得很没有规律，应用前景渺茫。也许有人会问，膛线也做的不够精确啊？但膛线很长，一处的不精确会在长长的膛线中被抵消，旋转会比较有规律。
4，目前我们常见到的带尾翼的弹丸
【注意不只是子弹】是霰弹枪发射的箭簇弹（这也很罕见了）和滑膛坦克炮发射的尾翼稳定脱壳穿甲弹，这些弹丸的尾翼是保持弹丸不会旋转，增加侵袭力（也就是穿甲能力），因为自旋的弹丸虽然飞行更加稳定，但侵袭力不如没有自旋的弹丸。
【Duncan Zhang的回答(22票)】:
声明一下，图片资料来自互联网。
这个问题如果只集中在为什么膛线会让子弹旋转这个主题上，就没什么太大意思了，前面这两位兄弟都讲清楚了......不过我更愿意认为这是一个弹体气动力学的题目，讨论一下可能不是太切题目会比较过瘾：
1 为什么子弹不是圆的，或者是椎体的但是自带稳定尾翼？
其实最早火药被化的时候，弹丸就是圆的，炮弹也是圆的，但圆形物体在空气中所获得的风阻是阻碍射程和射击精度甚至杀伤力的主要原因，所以再进一步的子弹气动设计必然是椎体；随后的设计考量自然转到在子弹本身为椎体的情况下，枪体本身是线膛好还是滑膛更好？为什么不是在滑膛的情况下加装尾翼以获取稳定的飞行气动外形呢？
我觉得这是成本问题，如果极大量生产和消耗的子弹都被设计成带有稳定尾翼的形状，那么现有弹头设计的难度会大大上升，通过合金铸造和焊接的锥形是最简设计，再加上尾翼则意味着带有尾翼的弹头和弹壳的连接会是大问题（现在是胶水固接），而且生产尾翼，不论是在弹体上铸造出，还是独立焊接，都是成本、产量和子弹质量稳定性的大问题。所以简化系统最大量部件的结构和设计，是优化系统的唯一思路。
从另一个角度说，即便弹体本身可以形成“膛线效应”，从而在滑膛里让子弹产生足够的自身旋转，也是不必要的，也会大幅增加子弹制造成本，而远远没有通过枪管的膛线（更坚固耐用）和光滑的、质量均匀的弹头或去自旋稳定的机制合理；
2 膛线的作用：
膛线就是枪管内部的螺旋凹凸槽，在枪管整体光滑笔直的情况下，在枪管内部形成螺旋通道，强迫弹头在整体脱离枪管的时在不显著降低初速度的前提下获取足够的自旋稳定性。参见下图：
这是给出弹头质心在线膛枪内的运动轨迹。多数情况下，因为弹头安装在弹壳上的精度、弹头被压力机构推入枪膛的相对位置等，都会造成发射后弹头的质心是不可能按照枪管的理论中轴线运动的，而是会形成一个偏差角度（尽管很小），膛线在强迫弹头高速自转以获取稳定的同时，也会带来能量的一部分损耗和弹头质心的“章动“（欧拉角的一种，Euler）。
当然更大的欧拉角效应还是来自于弹头出膛之后在空气中遇到的激波阻力，如下图：
弹头速度越大，遇到的空气阻力就越大，如果弹头在出膛时不赋予足够的转动惯量，那弹体就会反转，在一定的射程上造成不可接受的射击误差，甚至不如球型弹头。这就是膛线的最主要的作用，赋予弹头自转惯量，克服空气阻力力矩。其稳定原理和陀螺是一致的，高速旋转的陀螺是极难推倒的，外力只会让其绕固定自转轴旋转，而不倒。如果推广到子弹弹头的运动轨迹上，则如下：
所以影响射击精度的不只初速，还有转动惯量。这是为什么长程狙击步枪的子弹弹头都是重金属，而狙击枪管的长度也特别长的原因。通过长程膛线，让质量很重的弹头高速旋转起来，就可以在远距离上（超过1500米）获取足够的射击精度，章动角覆盖范围会变得可以接受；
3 另外插一句传说中的”达姆弹“，弹头往往选择为软质材料，比如铅甚至空心，这样弹头的质心就非常容易因变形而产生漂移，其在空气中高速运动的章动角也就相对较大；另外轻质弹头在打入人体的一刹那，因为质量轻，所以其动能会被人体骨骼或者肌肉组织快速吸收，也会造成弹头在体内翻转，扩大杀伤。这是利用了弹头外形的另一个极端，不够人道。
【胡越的回答(6票)】:
&&&&&& 子弹弹头外部的材料是铜、铅这类软金属，膛线很容易就能在弹头上勒出凹槽，有了这凹糟弹头就会沿着膛线旋转了。跟螺丝差不多的原理 ，只不过相反一下而已。我们拧螺丝的时候&&都是旋转着进去的& &墙壁本身是完整的,但是螺丝上有螺旋纹的。& &&
&&&&& 同理，子弹本身是完整的,但是枪膛里刻着来复线,火药爆炸产生东西,就像我们用螺丝刀拧螺丝一样,然后就子弹就顺着来复线飞出,就转起来了....
&&&& 我请教了一位刑侦专家，他原话是这样：“不敢说正确，我只能说认识，膛线就像跑道，强迫子弹必须按跑道走，加上压力的作用就开始旋转！有了线的子弹在滑膛枪里面出来后应该也是旋转的，但应该不会 正常旋转，估计是翻滚前进，因为线条破坏了气动性！子弹加装尾翼从滑膛出去应该不旋转，就像导弹一样！不一定正确，可以再看看资料！”
【loveraway的回答(0票)】:
就像是螺丝一样，只要动力够大，就会旋转
线膛枪的口径是指两条阳线（大概就是突出的膛线）之间的直径，而子弹的口径是比枪的口径略大的（貌似专业术语叫做过盈），所以不会直接飞出去，必须像螺丝一样高速旋转着飞出去，初中看书知道的，也许书不准确，也许我记差了
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我有更好的答案
一质量为m, 长为l均匀细长棒,通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量为1/12ml^2，计算过程可以见下图，不同位置的转轴，转动惯量会不同。
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