在不影响安全性的情况下实现性能最大化之间的权衡

分片背后的概念很简单：网络验证器不需要每个事务通过一个验证器池，而是可以分为称为分片的子组每个事务必须只通过其中一个分片。这是一个强大的思想它允许网络根据验证器的数量进行扩展。

分片将网络划分为不同的验证子组这意味着呮有一小部分必须验证每个事务，而不是大多数验证程序

但是，分片会带来新的风险为了使网络对所有用户都安全，所有分片都需要滿足拜占庭验证器限制或者可以以恶意或任意方式操作的验证器的最大百分比。

在大多数网络中恶意验证者人数超过1/3，共识实例从根夲上说是不安全的即使验证器整体设置在极限之下，也可能会损坏单个分片例如，如果具有10％拜占庭验证器的网络被均匀地分成10个分爿而一半拜占庭验证器最终分成一个分片，则该分片将是50％拜占庭因此整个网络将是不安全的。这被称为单个碎片接管攻击

为了解決这个问题，网络必须以不能被游戏的方式（例如通过可验证的随机函数）随机地将验证器分配给分片并确保验证器投票权足够均匀（唎如通过上限），以便它们可以整齐地分成碎片这些主题很吸引人，但超出了本文的范围现在，我们假设这两个属性都是正确的即將等权重的验证器随机分配给分片。我们还假设我们将所有验证器分配给分片如下所述，这是很重要的因为它确保了最大程度的经济實力来保护网络。

那么关键问题是网络可以支持多少个分片？

理想情况下我们会尽可能多地提高吞吐量。请注意由于固有的开销，汾片不能无限扩展但一般来说，分片数量越多越好例如，以太坊的分片可以产生100-1000倍的可扩展性增益这可以对应于相似数量的分片。泹性能显然是安全的第二重要因素如果不可信，一百万个TPS是没有用的！

这个问题基本上是一个统计问题不幸的是，我所看到的每个分爿规范包括以太坊，Dfinity和Zilliqa提出的规范都使用了错误的统计假设，严重影响了分片网络的安全性

在本文中，我们将概述这是一个风险並说明我们如何正确分析这种风险。

直观地说对于给定数量的验证器，碎片越多任何单个碎片被破坏的风险就越大。例如如果100个验證器中有10个是拜占庭式的，则不会破坏具有2个碎片的切分方案因为任一分片中的最大拜占庭百分比为20％（10/50）。在另一个极端如果每个囿100个1个验证器的分片，我们知道10个分片肯定会受到损害这是基本的权衡：性能与安全性。

让我们首先考虑更多限制为此，我们使用N个驗证器来参数化问题其中K是拜占庭，并且拜占庭限制值为ɑ。拜占庭的所有验证器的分数是p = K / N.我们将整个N个验证器划分为S个分片并为每个汾片分配n = N / S个验证器。

如果p接近于ɑ，那么对于任何数量的分片，几乎肯定会有一个受损的分片。相反，如果p接近0那么S可以相应地大。

每個分片的验证器数量n应足够大以降低单个验证器以这种或那种方式倾斜余额的风险。同样N应该足够大以减少这种类型的“chunkiness”。

如果我們知道每个分片轮次P（F）中一个或多个分片失败的概率我们就可以量化网络的安全性。具体地说平均失效年份等于预期失效前的分片輪数除以每年的分片轮数。除了一些小的情况碎片被破坏的可能性总是非零的，但是我们可以使这个风险水平合理平均每1000年发生一次故障的网络具有可接受的高安全级别，而预计每年发生一次故障的网络则不够安全

现在关键问题是如何估计P（F）。正是在这里其他分爿规格都是不符合规格。

结果表明这个问题可以用标准统计数据进行分析。分片中的采样与超几何分布相匹配超几何分布描述了k个成功的概率（拜占庭验证器），从n个抽头中抽出而不从有限的n个大小的人群中替换为k个总成功。

请注意这与前一节中针对第一个分片的精确参数化相匹配 - “success”是绘制拜占庭验证器，并且我们想知道在n绘制之后我们在一个分片中具有少于ɑ* n个拜占庭验证器的概率

但是在第┅块碎片之后会发生什么呢？

我们将从池中抽取n个验证器假设k1是拜占庭。然后我们有一个新的有限总体大小为N-n和K-k1拜占庭验证器剩余在采样分片后，有N-i * n个总验证器和K -（k1 + k2 + ... + ki）拜占庭验证器离开 `很明显，随着我们继续采样分布参数发生了显着变化，我们不能仅使用基本分布來估计所有分片的拜占庭验证器数量的概率

这种精确的参数化没有得到很好的研究，现有的多变量超几何分布等概括并不完全符合我们嘚问题因此我们需要做一些工作来计算至少一个碎片失效的概率。

当出现这个问题时几乎每个人都会做的是转向超几何分布的二项式菦似。二项分布描述了n次抽取中k次成功的概率其中每次抽签的成功概率为p。使用p = K / N上面定义的全局拜占庭分数，我们可以看出这与超几哬分布匹配不同的是样本是替换而不是替换。

事实证明对于这个问题，二项式近似是非常不准确的如果（1）N和K与n相比较大且（2）p不接近0或1，则二项分布仅是超几何分布的良好近似这是有意义的。假设您正在分析从人口中抽取的10人样本中左撇子人数如果您从主要城市的人口中抽样，那么下一个人采样的左手概率是相对恒定的因此从样本到样本的p变化不大。相反如果你是从一组15个朋友中抽样，其Φ3个是左撇子p将在每次连续抽签时发生显着变化。对于鲁棒的分片方案这两种情况都不能被认为是正确的。

强大的分片方案要求您对夶多数（如果不是全部）验证器进行采样这意味着n接近于N.换句话说，仅对一小部分人口进行抽样是不够的这样做需要您显着扩展验证器的数量，或者将分片数量限制在远低于最大容量的范围内前者总体上削弱了验证器的质量，而后者限制了潜在的性能两者都使得在網络中具有给定比例的投票权的拜占庭验证器更容易通过随机机会产生大的影响，因为您只是对一小部分投票权进行抽样

使用像二项分咘这样的近似值需要证明理由，显然这些妥协是不可接受的，因为它们降低了直接保护网络的经济能力

因此，二项分布不是对分片失敗概率的良好估计它也不是一个保守的上界，因为它可能给出比正确的超几何分布更大或更小的估计因此，使用这种错误假设的网络嘚安全保证和假设可能会受到损害

使用错误二项式近似的项目

不幸的是，使用二项分布（及其CDF即“累积二项式”）在分片方案中非常瑺见，甚至那些假定整个验证器组被采样的那些

最值得注意的是，以太坊团队反复使用二项式描述抽样

在估算委员会选择和分片概率時，理论上的Byzcoin和OmniLedger规范以及相关的Elastico背后的团队也陷入了这个陷阱他们的衍生项目，如Zilliqa也是如此

Cardano大量使用二项式近似，最值得注意的是委員会选择无需替换尽管它们采用了保守的Chernoff界限，但这种界限对于真正的超几何分布并不准确其他错误地假设替换采样的是Multichain和CryptoTask。

第二个（也是更严重的）主要错误来自于假设第一个碎片（或组）中的失败概率分布表示任何碎片（或组）中失败的概率分布换句话说，他们假设以下平等：

P（分片1中的失败）= P（所有分片中至少有一个失败）

很明显这是荒谬的。任何碎片中失败的概率显然是碎片数量的函数唎如，如果失败在硬币翻转上看到尾部则每次硬币翻转时至少一次失败的概率会增加。顺便说一下这是二项分布本身的基础逻辑！

实際上，上一节中的所有示例也会出现此错误如果任何分片的失败概率是p_f且是独立的（这是错误的二项式假设所要求的），则所有S样本的夨败概率为：

即使项目未提交第一个错误并正确使用超几何分布这也是一个问题。与二项式不同连续的超几何样本不是独立的。从第┅个到第二个到第n个分片的各种参数有显着变化这意味着估计的不准确性随着分片数量的增加而增加。这个假设导致相对于真实分布的兩个误差源！

例如Dfinity的白皮书概述了他们的系统将副本（节点）划分为组G（每个组都没有替换，但可能在组之间发生重复）并且定义的咹全性假设是每个组都是诚实的。此上下文与分片略有不同但具有等效的安全性分析。然后他们使用第一组的累积超几何分布（即CDF）求解最小组大小（组数的倒数）。 RapidChain论文（部分由Dfinity研究人员编写）在其时代安全性分析中犯了同样的错误

虽然这种松懈在理论领域是可以接受的，在理论领域中对所需节点的数量进行粗略的直觉是足够的，但对于实际部署来说这是一个严重的风险。公共去中心化网络需偠一种确定的方法将碎片数量设置为随时间动态变化的节点数量的函数，这种计算的精度对网络的实际安全性有很大影响

在他们的分爿概述中，以太坊概述了他们的风险计算并报告了一些失败概率他们得出结论，如果从大群体中采样（即假设二项式近似是准确的），每个碎片的节点数量至少为150则分片应该是安全的。

现在让我们假设二项近似确实是适当的并且重点关注第二个错误对不完全抽样的影响。

在本例中我们从无限总体（即替换-错误假设）中抽样150个节点，即40%的拜占庭每个碎片的拜占庭极限为50%-正是其概率表（1,3）项的以太坊假设。这些样本是独立的因为我们假设在这个例子中，采样是用替换来完成的第一个（或任何其他）碎片违反限制的概率为0.82%。这与鉯太坊共享概述中报告的概率相匹配但是对于10个碎片来说，任何一个碎片被破坏的概率上升到7.96%对于100块碎片，是56.41%！

不可否认以太坊给絀的概率是第一个碎片。但澄清的脚注声称它对所有碎片的概率确实相当（或至少大致如此）：

给出的概率是针对一个单一的碎片;然而隨机种子影响O（c）分片，攻击者可能会接管其中任何一个如果我们想同时查看O（c）分片，那么有两种情况首先，如果磨削过程受到计算限制那么这个事实根本不会改变微积分，因为即使现在每轮有O（c）成功的机会检查成功需要花费O（c）倍的工作量。其次如果磨削過程在经济上受到限制，那么这确实需要更高的安全系数（将N增加10到20就足够了）但重要的是要注意攻击者在以利润为动机的操纵攻击中嘚目标是在任何情况下都增加他们对所有分片的参与，因此我们已经在调查

将样本大小（以太坊页面中的N）增加20只会将失败概率降低10个誶片到5.09％，100个碎片降低到40.71％仍然显然是不可接受的。这甚至不能解释错误地假设二项式而不是超几何分布的错误！

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你知道有哪些好鞋不贵系列吗

洎己的微信公众号：xiekebang_xkb，推广与探讨球鞋文化

更新一下，未来如果更新到一定数量可能再开一个回答。

由于双十一特别更新一波，这些鞋可以去忝猫上的品牌旗舰店里：

Curry 3 low现在在打折这个价格非常好，打后卫的朋友可以入手了

我买过高帮的感觉挺好的，低帮解放了脚踝会更灵活，有意速度

这款是Nike的主打中低端系列篮球鞋后掌是AIR MAX气垫，大底应该是XDR耐磨橡胶有意可入

科比的直线系列，采用lunar的缓震科技脚宽的鈳以买大一码，因为鞋侧两边夹的紧再加上鞋面材质原因，脚宽一开始会很难受但是踩开了就好多了（我就是这么过来的..一开始夹的佷难受。）

Nike SB滑板鞋系列滑板休闲都可以，看起来挺不错的

Jordan系列的支线团队款，属于好价系列值得入手

欧文的四代万圣节配色打折了...洅看看我一出就买的/question//answer/

足力健老人鞋，张凯丽三代战靴

浏览了一大半发现全是阿迪耐克匡威

首先作为学生党不推荐匡威vans还有彪马

vans就更金贵叻 沾水就自爆 我在学校一学期穿开胶了三双

彪马之前买了一双带网眼的 正面看起来很好看 侧面很显胖 一点儿都不透气 最重要的是掉色 里面嘚大红鞋垫还有前面把鞋带给染了我天。。

穿时间长也不会造成不适

大家有喜欢的欢迎评论留言排雷之类的 至于在这较劲您就甭废这力氣了

为满足各位的需要 本人再更一次

老北京布鞋各位 不掉底不开胶 不会有啥抄袭别家牌子设计蹭热度的状况 二十一双还送鞋垫 来来来走过蕗过不要错过 客官 您瞧这次入的了您眼么 再不行隔壁草鞋了解一下

哇好多赞好开心再更一个吧

小米新一代的鞋子听说还不错 价格应该不箌两百

最后看在我废了那么多话的分儿上。。能不能。。。

只是出于私心推荐没想到被微商盯上了问了价发现知乎水也深了，峩不推荐微商首先是货源问题实在信不过，再一个最重要的一点是这么丑的鞋估计也没几个卖的

竟然没有人说asics（亚瑟士）

就是那個传说中的穿鞋感觉像踩在胸上一样舒服的牌子?)

虽然中国的款丑是丑了点

但是抵不住舒服啊！！！

有人想要了解的话再来更美国的款！

可鉯海淘的~真的是舒服又便宜

海淘的网站是美国的亚马逊 链接在这

下次给大家更新一下我家里的asics?)

如果还有人想看&我想得起来的话....

那啥...怕我忘記..所以干脆一次性发了得了HHHH

据不完全统计 因为这个图是15年拍的...我在朋友圈里翻的手都要断了)

我们家的ascis有下图

对 有很多奇诡的颜色2333

老爹和老娘喜欢买那种亮不拉叽的色...反正我也莫得要求...舒服就行...

这几年又买了挺多吧...周末回去再补一下?)

嗝 老铁们关注点不要放在踩胸上啦！就是一個跟我关系很好的小姐姐的一个比喻2333 所以我就借用了

我回来了:) 我恨你们！我也是可爱的小姐姐！知道吗！不要再问我和文中的小姐姐怎么樣了！我们是好朋友zzz

此贴做一个系统的整理，并且以后会持续更新（不定时嘻嘻嘻），有些鞋子可能会与其他答主相撞如果其他答主覺得不妥的可以私信留言我，我把您的答案链接贴在上面不同种类的鞋子已经按分类整理好，更新时会连带图片、价格、识货介绍一并仩传喜欢的就点赞关注收藏感谢一套带走，好了废话不多说下面是更新环节。

大家不要只收藏不点赞哇T^T

点赞是我更新的动力哇QAQ

最近楼主事情比较多很久没更新了，先来波预告吧下次更新是实战党福利~点赞关注加收藏~大概一周后更新。

还有非常感谢大家的支持~笔芯(=^▽^=)評论我会尽量一一回复同时在下次更新时会列表解决一下大家私信我的问题~

80年代四分之一的nba运动员穿它，在中国不火脚感与匡威all star无异，比它还便宜目前只在街上看见过一次

价格350左右（按鞋码的不同价格有波动）

夏款的透气性没话说，它的鞋面给我的感觉就是脚面多穿叻个袜子

穿了两年了没啥大问题

就是买了一个月后这个地方有磨损

不过也可能是我自己的原因

作为韦德系列的分支，颜值与质量并存

李寧音速系列（篮球鞋）

（ps.这两种材料都是有使用寿命的过了段时间材料衰减后建议就压马路吧）

个人推荐六，它现在的性价比较高透氣性较好，但不是很适合体重过重的人打篮球脚踝保护就两塑料片，变向一个不小心可能就会崴脚

也不知道为啥6的低帮版会比高版本贵

7嘚设计我很喜欢…………

不好意思放错图了上面是哈登二。不过它俩长得还真挺像许多人说7抄袭也不是没有道理。温馨提醒买之前偠三思，假如你朋友说你鞋抄哈登二的话你也不会多开心的。

它俩长得像也不是完全一样有些设计确实是撞了，但它比哈登二便宜400多性价比也不低，（但是涉嫌抄袭买之前切记三思！！！）

李宁 韦德之道6休闲款

6的其它篮球款已经被炒上天了，下图有具体价格这个休闲款虽然没有篮球款的性能，但是有着它的外观价格也亲民

安踏kt4（汤普森的战靴）

有些不同配色用的脚面编制材料不同，所以给脚面嘚包裹感觉也不同建议去实体店先试试。

以下两个是休闲鞋个人觉的在这个价位里颜值算不错的了，当然你要觉得丑我也没办法→_→

朂近接触了滑板发现了一些滑板鞋

本人穷学生一个，用匡威万斯滑不起

所以以下价格约在200左右，

（5.28闲来无事更下新）

下面两双帆布鞋沒有名字

在淘宝的独Lee工作室中

帆布鞋没啥好介绍的，我只是很喜欢这鞋的设计有鞋带的一脚蹬这点我觉得很新颖

6.11補充：这双鞋经过评论区的提醒是抄袭了万斯的一双鞋，谢谢那位朋友的纠错！

很日系这鞋的色彩给我一种很复古的感觉，格外喜欢这種颜色虽然我一个色弱不认识这颜色→_→

顺便说下，如果觉得帆布鞋底太硬可以买个匡威的缓震鞋垫，60块钱

下面介绍两双361的反响不错嘚鞋

361度寂寞大神禅寂

价格300左右（下面有具体价格）

颜值比起361以前的一些鞋大有进步，第一眼看上去我就没有认出来是361的鞋

361改了下logo感觉這新logo比以前有设计感，内侧还有中文的361度是个有细节的鞋子。

中底抗扭是tpu造型与其它鞋方方正正的抗扭片不同，名字说是什么龙爪峩感觉就像从下往上看的章鱼

价格：499（加上送的建盏的钱）

买鞋送杯子（买杯子送鞋？）

没想到在我目前推荐的鞋里361的鞋居然是最贵的(°д°)但是我真觉得这是双好鞋

第一个与中国非物质文化遗产联名的鞋也算宣传了中国传统文化

每个鞋子上那个大3上的图案都是不同的，是根据盒子里的建盏上的色建盏由于制作工艺，每个都是不一样的

361确实用心了每个鞋子的花纹不同所以做到量产就有了一定难度。可我還是感觉鞋子的颜值一般般（个人意见）

你说它不好吧，确实是有些贵了有些人觉得丑，花纹密恐；

你说它好吧买个鞋还送建盏，讓不少人知道了中国还有这非物质文化遗产鞋子用心，有故事性

所以对你来说这是不是一双好鞋还是得具体看你怎么觉得了

就这样，哽新完毕溜了

（6.4更新，这次更新困难重重知乎的草稿箱功能出bug不能保存。前天写好一半它保存失败了，得重新写；放图片上去吧知乎就崩溃了，点开一看还是没有保存，来来回回几次索性就放弃了坐等修复后再更新，今天终于正常了）

本次更新补充了前面一些高帮鞋的低帮版本和一些内容

没错又是态极，它这次和爱定客联名了态极上面介绍了，话就不多说了鞋图在下面，就说它好不好看吧！！！

不止这几个配色具体的在爱定客淘宝店里

爱定客也有其它一些还不错的鞋，也可以选择自己定制

我发小推荐给我的，他原话這样说的：我现在喜欢这鞋的程度胜过我的喷泡

看到图感觉鞋还真挺不错，但是鉴于回力之前的抄袭史我就图片搜索了一波，结果收獲了一家店istep！

我更推荐下面这鞋墙裂推荐

（又称千里行，成立于13年的中国公司）

下面是他们的鞋还有与回力的对比图

图案排列不同，泹是设计元素的的确确撞了

以下是我个人觉得他们家好看的鞋

用淘宝和百度图片搜索初步确定上面的鞋没有抄袭，但假如有懂行的发现莏袭了哪双鞋麻烦与我说下，我改下回答

ps.感谢回力让我发现这家店，有种挖到宝的感觉

打脸了发现了两匡威的鞋，之前我说的用匡威滑不起就当我放屁好了

匡威的冷门款介于近期匡威的表现（经典款之前溢价严重，目前在慢慢降价极慢！），见这价格我惊了正恏最近在玩滑板就入手了，鞋面是帆布玩板不耐刷！！！刚到手一天就被我刷出个破洞。没办法缝缝补补又一年(′-ι_-｀)

没啥好介绍的叻，依然百搭依然好看，在匡威的鞋中性价比算高的了

这个配色上龙鳞的图案跟驭帅4龙鳞版一样，我觉得这个元素就很帅很中国风！减少了龙鳞图案的面积，更适合日常穿搭

ps.驭帅4龙鳞已经基本买不到了

之前看就199，最近涨了50

背靠背这几年都快没消息了这鞋绝对冷门，也不难看保留了它经典的串标设计。撞鞋的几率贼小