其中若为4位偶数,则最后一位為偶数第一位不为0,
算法第四位有4种可能,假设选出一种那么第一位不能为0和第四位的数,所以第一位有8种可能
将这两位选定之后剩下的两位则在其余8个数字中随意选择,为A82=8*7
所以一共有4*8*8*7种,概率为两个相除
所以概率为16/45
设对某一随机现象进行了n次试验与观察,其ΦA事件出现了m次即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验常有m/n越来越接近于某个确定的常数(此论断证明详见伯努利大数定律)。该常數即为事件A出现的概率常用P (A) 表示。
在一定条件下重复做n次试验,nA为n次试验中事件A发生的次数如果随着n逐渐增大,频率nA/n逐渐稳定在某┅数值p附近则数值p称为事件A在该条件下发生的概率,记做P(A)=p这个定义称为概率的统计定义。
在历史上第一个对“当试验次数n逐渐增大,频率nA稳定在其概率p上”这一论断给以严格的意义和数学证明的是雅各布·伯努利(Jacob Bernoulli)
从概率的统计定义可以看到,数值p就是在该条件丅刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标
从0,12,9这十个数字中任取四个能排成四位偶数的概率是41/90。
从这0到9这十个数中任取四个四位数则总的结果为9*A(3,9)=9*9*8*7(最高位不能为0,所以有9种方法其余三位从剩余的9个数中任取3个进行排列)
这个四位数为偶数,则总的结果要分两類讨论:当最高位为偶数时则有4种方法(不为0的偶数),最低位剩下4种方法(可以为0的偶数)其余2位从剩余的8位数中任取2位进行排列,得4*4*A(2,8)=16*8*7
当最高位为奇数时最高位有5种方法,最低位为偶数有5种方法其余2位从剩余的8位数中任取2位进行排列,结果为5*5*A(2,8)=25*8*7
四位数为偶数也可這样分类:1.当最低位为0时,则其余3位即从剩余9个数中任取3位进行排列结果为A(3,9)=9*8*7
2.当最低位为不是0的偶数时,有4种方法最高位不能为0,则有8種选择剩余2位从剩余的8个数任取2位进行排列得A(2,8),所以总的方法为4*8*A(2,8)=32*8*7
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