依题意，过点E作EH∥AB交BG于点H如右图1所示．
又∵E为BC中点，∴EH为△BCG的中位线∴CG=2EH．
（2）如右图2所示，作EH∥AB交BG于点H则△EFH∽△AFB．
（3）如祐图3所示，过点E作EH∥AB交BD的延长线于点H则有EH∥AB∥CD．
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抱歉最后问的是EF、CF和BE呀，BEBEBE重要嘚事情说三遍?很纠结?
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很简单啊，把CDF三角形转过来使C点与B点合并就好了。解答如下
图一：根据条件得出BD=DCED⊥DF
图二：假设有一把剪刀沿着F剪到D
图三：D点固定不变，使B与C重合共用一点，新生的F点在下图中命名为F'新E点命名为E',△BF'D全等于△CDF
根据三角形两边之和大于第三边得出，BF'+BE'＞E'F'
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（1）【问题发现】小明小明遇到這样一个问题 如图1这样一个问题：
如图1△ABC是等边三角形，点D为BC的中点且满足∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE嘚数量关系．小明发现过点D作DF∥AC，交AC于点F通过构造全等三角形，经过推理论证能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系：
（2）【类比探究】如图2当点D是线段BC上（除B，C外）任意一点时（其它条件不变）试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．
（3）【拓展應用】当点D在线段BC的延长线上且满足CD=BC（其它条件不变）时，请直接写出△ABC与△ADE的面积之比．
