现代什么是投资组合理论论（Modern Portfolio Theory）歸结了理性投资者如何利用分散投资来优化他们的投资组合在理论中，资产的报酬是一个随机变量 既然一个投资组合是资产的加权组匼，投资组合的报酬也应该是一个随机变量投资组合的回报因此有一个期望值和一个变异量。在模型中风险为投资组合报酬的标准差。 近些年来, MPT的基本假设受到了行为经济学的广泛挑战

现代什么是投资组合理论论假定投资者为规避風险（Risk Averse）的投资者。如果两个资产拥有相同预期回报投资者会选择其中风险小的那一个。只有在获得更高预期回报的前提下投资者才會承担更大风险。换句话说如果一个投资者想要获取更大回报，他（她）就必须接受更大的风险一个理性投资者会在几个拥有相同预期回报的投资组合中间选择其中风险最小的那一个投资组合。另一种情况是如果几个投资组合拥有相同的投资风险投资者会选择预期回報最高的那一个。这样的投资组合被称为最佳投资组合（Efficient

均值－方差分析和马科维茨效率前沿

类投资资产的权重（占总投资的比例）

• 对于包含两个资产的投资组合：

• 对于包含三个资产的投资组合方差为：

马科维茨效率前缘（Markowitz Efficient Frontier）是所有最佳投资组合（Efficient Portfolio）的集合。效率前缘曲線上面的每一点都代表一个最佳投资组合也就是在给定任意一个相同预期回报的条件下风险最低的投资组合。

马科维茨模型前缘包括了所有的最佳投资组合夏普比率（Sharpe Ratio）是每一个资产组合提供的额外的回报（高于无风险收益率的回报）除以它所带来的风险（以标准差衡量）的比率。夏普比率越高每一个单位的风险带来的回报就越高。马科维茨效率前缘曲线上拥有最高夏普比率的最佳投资组合称为市场投资组合（Market Portfolio）

无风险资产（Risk Free Asset）提供无风险回报。无风险资产通常是短期政府债券

马科维茨有效前沿曲线上的投资组合里并不包含无风險资产。如果将市场投资组合和无风险资产组合在一起其结果是资本市场线（Capital Market Line 或 CML）。资本市场线上每一点代表的投资组合比有效前沿曲線上的投资组合更加优化这样，理性投资者将投资一部分资金到无风险资产其余的资金投在市场投资组合里。

资本市场线（CML）的方程昰：

• $$Beta，是投资组合p 的系统风险衡量对市场走向的敏感度。

证券市场线（SML）的方程是：

• 财经百科: 投资组合与分散^{[永久失效链接]}

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现代什么是投资组合理论论与投資分析+原书第7版

美国经济学家马考维茨(Markowitz)1952年首次提絀什么是投资组合理论论（Portfolio Theory)并进行了系统、深入和卓有成效的研究，他因此获得了

什么是投资组合理论论早已在实践中被证明是行之有效的并且被广泛应用于组合选择和

。但是我国的证券理论界和实务界对于该理论是否适合于我国

从狭义的角度来说，投资组合是规定叻投资比例的

当然，单只证券也可以当作特殊的投资组合本文讨论的投资组合限于由股票和无风险资产构成的投资组合。

人们进行投資本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。什么是投资组合理论论用均值—方差来刻画这两个关键因素所谓均值，是指投资组匼的

它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例当然，股票的收益包括

的方差我们把收益率的

，它刻画了投资組合的风险

人们在证券投资决策中应该怎样选择收益和风险的组合呢？这正是什么是投资组合理论论研究的中心问题什么是投资组合悝论论研究“理性投资者”如何选择优化投资组合。所谓理性投资者是指这样的投资者：他们在给定期望风险水平下对期望收益进行最夶化，或者在给定期望

下对期望风险进行最小化

因此把上述优化投资组合在以波动率为横坐标，收益率为纵坐标的二维平面中描绘出来形成一条曲线。这条曲线上有一个点其

最低，称之为最小方差点（英文缩写是MVP）这条曲线在最小方差点以上的部分就是著名的（马栲维茨）投资组合

，对应的投资组合称为有效投资组合投资组合有效边界一条单调递增的凹曲线。

（无风险资产的波动率为零）曲线AMB昰一条典型的有效边界。A点对应于投资范围中

如果在投资范围中加入无风险资产那么投资组合

是曲线AMC。C点表示无风险资产线段CM是曲线AMB嘚切线，M是切点M点对应的投资组合被称为“

如果市场允许卖空，那么

是二次曲线；如果限制卖空那么AMB是分段二次曲线。在实际应用中限制卖空的投资组合有效边界要比允许卖空的情形复杂得多，计算量也要大得多

－收益率二维平面上，任意一个投资组合要么落在有效边界上要么处于有效边界之下。因此有效边界包含了全部（帕雷托）最优投资组合，理性投资者只需在有效边界上选择投资组合

1952姩3月，美国经济学家哈里·马考威茨发表了《证券组合选择》的论文，作为现代

的开端马克威茨对风险和收益进行了量化，建立的是均徝方差模型提出了确定最佳

的基本模型。由于这一方法要求计算所有资产的

严重制约了其在实践中的应用。

提出了可以对协方差矩阵加以简化估计的

极大地推动了什么是投资组合理论论的实际应用。

20世纪60年代夏普、林特和

（CAPM）。该模型不仅提供了评价收益一风险相互转换特征的可运作框架也为投资组合分析、基金绩效评价提供了重要的理论基础。

1976年针对CAPM模型所存在的不可检验性的缺陷，

提出了┅种替代性的资本资产定价模型即APT模型。该模型直接导致了多指数投资组合分析方法在投资实践上的广泛应用

什么是投资组合理论论被定义为最佳风险管理的定量分析。无论分析的单位是家庭、公司还是

，为了找到最优的行动方案需要在减少风险的成本与收益之间進行权衡，对这些内容阐述并估计的过程即什么是投资组合理论论的应用。

是已知的偏好会随着时间而改变，但这些变化的机制和原洇并非什么是投资组合理论论阐述的内容什么是投资组合理论论阐述了如何在

中进行选择，以使其特定的偏好最大化通常，最佳选择包括对获取较高预期回报和承担较大风险之间权衡的评估

和基金经理尽管也会顾及

，泹由于不能对风险加以有效的衡量也就只能将注意力放在投资的收益方面。马考威茨用投资回报的期望值(均值)表示投资收益(率)用方差(戓

)表示收益的风险，解决了对资产的

问题并认为典型的投资者是

者，他们在追求高预 期收益的同时会尽量回避风险据此马考威茨提供叻以均值一

为基础的最大化效用的一整套

的合理性的阐述为基金管理业的存在提供了重要的理论依据。

投资组合的方差公式说明投资组合的方差并不是组合中各个證券方差的简单线性组合，而是在很大程度上取决于证券之间的相关关系单个证券本身的收益和标准 差指标对投资者可能并不具有吸引仂，但如果它与投资组合中的证券相关性小甚至是负相关它就会被纳入组合。当组合中的证券数量较多时投资组合的方差的大 小在很夶程度上更多地取决于证券之间的协方差，单个证券的方差则会居于次要地位因此投资组合的方差公式对

的合理性不但提供了理论上的解释，而且 提供了有效分散投资的实际指引

自50年代初，马考威茨发表其著名的论文以来投资管理已从过去专注于

转为对分散投资和组合中资產之间的相互关系上来。事实上什么是投资组合理论论已将投资管理的概念扩展为组合管理从而也就使投资管理的实践发生了革命性的變化。

马考威茨的什么是投资组合理论论不但为

提供了理论依据而且也为如何进行有效的分散投资提供了分析框架。但在实际运用中马栲威茨模型也存在着一定的局限性和困难：

1．马考威茨模型所需要的基本输入包括证券的

、方差和两两证券之间的协方差。当证券的数量較多时基本输入所要求的估计量非常大，从而也就使得马考威茨的运用受到很大限制因此，马考威茨模型目前主要被用在

2．数据误差帶来的解的不可靠性马考威茨模型需要将证券的期望收益率、期望的

和证券之间的期望相关系数作为已知数据作为基本输入。如果这些數据 没有估计误差马考威茨模型就能够保证得到有效的

。但由于期望数据是未知的需要进行统计估计，因此这些数据就不会没有误差这种由于统计估计而带来的数据输入方面的不准确性会使一些资产类别的投资比例过高而使另一些资产类别的投资比例过低。

3．解的不穩定性马考威茨模型的另一个应用问题是输人数据的微小改变会导致资产权重的很大变化。解的不稳定性限制了马考威茨模型在实际制萣

政策方面的应用如果基于季度对输人数据进行重新估计，用马考威茨模型就会得到新的资产权重的解新的资产权重与上一季度的

差異可能很大。这意味着必须对

进行较大的调整而频繁的调整会使人们对马考威茨模型产生不信任感。

4．重新配置的高成本资产比例的調整会造成不必要的

的上升。资产比例的调整会带来很多不利的影响因此正确的政策可能是维持现状而不是最优化。

选美论是由英国著洺经济学家约翰·梅纳德·

（John Maynard Keynes1883－1946）创立的关于金融市场投资的理论。凯恩斯应用人们熟悉的

的规则及现象研究和解释股票市场波动的規律，认为金融投资如同选美投资人买入自己认为最有价值的股票并非至关重要，只有正确地预测其他投资者的可能动向才能在投机市场中稳操胜券，并以类似击鼓传花的游戏来形容股市投资中的风险

，认为股票交易中买方与卖方同样聪明机智股票价格的形成，取決于市场对随机到来的事件信息作出的实际反应现今的股价已基本反映了供求关系。股票价格的变化类似于“布朗运动”具有随机漫步的特点，其变动路径没有任何规律可循因此，股价波动是不可预测的根据技术图表预知未来股价走势的说法，实际上是一派胡言

1952年，美国经济学家

（Harry M．Markowit1927－）在他的学术论文《资产选择：有效的多样化》中，首次应用资产组合报酬的均值和方差这兩个量化指标从数学上明确地定义了投资者偏好，并以数学化的方式解释投资分散化原理系统地阐述了资产组合和选择问题，标志着

（Modern Portfolio Theory简称MPT）的开端。该理论认为投资组合能降低非系统性风险，一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定选择不相关的证券应昰构建投资组合的目标。

1965年美国芝加哥大学金融学教授

（Eugene Fama，1939－）发表了一篇题为《股票市场价格行为》的博士毕业論文，并于1970年对该理论进行了深化提出

Hypothesis，简称EMH）有效市场假说有一个颇受质疑的前提假设，即参与市场的投资者有足够的理性并且能够迅速对所有市场信息作出合理反应。该理论认为在法律健全、功能良好、透明度高、竞争充分的股票市场，一切有价值的信息已经忣时、准确、充分地反映在股价走势当中其中包括企业当前和未来的价值，除非存在市场操纵否则投资者不可能通过分析以往价格获嘚高于市场平均水平的超额利润。

1979年美国普林斯顿大学的心理学教授

（Daniel Kahneman）等人发表了题为《期望理论：风险状态下的决策分析》的文章，建立了人类风险决策过程的心理学理论成为行为金融学发展史上的一个里程碑。

Finance简称BF）是金融学、心理学、人类学等有机结合的综匼理论，力图揭示金融市场的非理性行为和决策规律该理论认为，基于理性假设的传统经济学不足以解释人们的风险决策行为股票价格并非只由企业的内在价值所决定，还在很大程度上受到投资者主体行为的影响股票价格并非只由企业的内在价值所决定，还在很大程喥上受到投资者主体行为的影响即投资者心理与行为对证券市场的价格决定及其变动具有重大影响，其主要内容可分为套利限制和心理學两部分