第18卷第1期2010年01月；河南机电高等专科学校学报；JournalofHenanMechanical；Jan.2010；信号处理系统的AD有效位数；杜向辉,李军侠,陈小兵；(1.海军驻洛阳地区航空军事代表室,河南洛阳47；摘要:数字信号处理采用FPGA或DSP处理器来完；关键词:AD转换器;信噪比;FFT;有效位数;动；目前的实时信号处理机处理速度快,
第18卷第1期　2010年01月
河南机电高等专科学校学报
JournalofHenanMechanicalandElectricalEngineeringCollege　　Vol.18№.1
信号处理系统的AD有效位数
杜向辉,李军侠,陈小兵
(1.海军驻洛阳地区航空军事代表室,河南洛阳.中国空空导弹研究院,河南洛阳471009)
摘要:数字信号处理采用FPGA或DSP处理器来完成,而实际物理信号都以模拟形式存在。两者之间通过AD转换或DA转换联系起来,AD转换器是数字信号处理的重要器件。AD器件的性能决定了处理的数字信号的质量。有效位数是ADC的重要参数指标,如何测量系统的AD有效位数评估信号处理系统是我们面临的实际问题。参考测量AD有效位数的相关方法和公式,提出了实用测量方式。根据信号或通讯系统本身的特点,测量AD有效位数能有效地衡量系统动态范围。
关键词:AD转换器;信噪比;FFT;有效位数;动态范围中图分类号:TN911.7　　　　　　文献标识码:A　　　　　　文章编号:2-03
　　目前的实时信号处理机处理速度快,同时要求、信噪失真比与有效位数是AD转换器高速采集输入信号,因此AD,它们密切联系。但在实际测量中常靠近中高频甚至射频,,AD转换器或信号处理系统的有效位数,这样做是不够的。下文从信号处理,的观点分析AD有效位数的测量方法,并给出AD有,从而使得AD转换效位数的测量方法。器的性能测试变成十分重要的测试工作。表征AD转
1　信噪比、信噪失真比和有效位数
换器性能的参数很多,由于尚无统一的标准,各主要器件生产厂家在其产品参数特性表中给出的参数也信噪比是信号电平的有效值与各种噪声(包括量不完全一致。化噪声、热噪声、白噪声等)有效值之比的分贝数。其
概括而言,表征AD转换器性能的参数可以分为中信号是指基波分量的有效值,噪声指奈奎斯特频率
静态特性和动态特性参数。高速AD转换器的动以下的全部非基波分量的有效值(除谐波分量和直流态特性是指输入为交变简谐信号时的性能技术指标分量外)。对单频正弦输入信号,输出信号信噪比的与AD转换器的操作速度有关的特性。在理想情况下理想值是:
(1)是动态指标由量化所引起的等效量化噪声衡量。而SNR=6.02N+1.76dB
实际AD转换器的动态性能指标则是由于AD转换器其中N为ADC的位数。与信号带宽有关的信噪的非线性等因素所产生的失真、噪声及频响误差等。比:
(2)静态参数包括分辨率(Resolution)、量化电平(Quanti2SNR=6.02N+1.76+10lg(fs/2B)dB
zationLevel)、全输入范围(Range)、动态范围(Dy2可得到这样一个有用的结论:采样频率每增加4namicRange)、偏置误差(ZeroError)和增益误差倍,信噪比就可以提高6dB,相当于提高ADC的1位(GainError)等参数。与静态参数相比,动态参数更有效位数。信噪比的频域计算方法为:
(3)能衡量系统动态特性,也更为重要。动态参数包SNR=6.02N+1.76+10lg(NFFT)
括频率响应(FR)、动态积分非线性误差(INL)、动态同样,频域计算公式与信号带宽有关的信噪比微分非线性误差(DNL)、谐波失真(HD)、总谐波失真为:(THD)、信噪比(SNR)、信噪失真比(SINAD)、有效位SNR=6.02N+1.76+10lg(NFFT)+10lg(fs/2B)
(4)数(ENOB)、小信号带宽(SSBW)、全功率带宽(FP2dB
BW)、无杂散信号动态范围(SFDR)、交调失真(MD)上面多个式子有差别,说明思考问题的角度不等参数。同,下文将结合有效位数的分析详细说明其原因。
3收稿日期:
作者简介:杜向辉(19772),男,河北大城人,工程师,主要从事航空军械与空空导弹的质量监督及管理研究。
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杜向辉等:信号处理系统的AD有效位数
信噪失真比也称信纳比,指ADC输出端信号有效值与奈奎斯特频率以下的全部噪声和谐波分量(包括随机噪声、非线性引起的谐波分量以及采样定时误差的影响等,但不包括直流分量)的总有效值之比,记作S/(N+D)。该参数主要强调AD转换器的谐波失真,计算公式为SINAD=201og(σs/σN+D)。从信噪失真比与信噪比的定义和公式上看,两者有明显的差别。信噪失真比包含了更多干扰分量,因此信噪失真比小于信噪比。但实际上由于AD器件引入的谐波干扰分量较少且功率不高而噪声比谐波分量多且综合功率较高,因此信噪失真比与信噪比相当。
有效位数是指在噪声和失真存在时,ADC实际可达到的位数。它是衡量系统动态的有效参数,对于单频信号它的计算公式可由上面公式推导获得:
(5)ENOB=(SNR-1.76)/6.02
或者考虑输入信号有一定带宽,有效位数计算公式为:
(6)ENOB=(SNR
-1.76-10lg(fs/2B)/6.02)
声,但输入总噪声不是公式(6)所说的大小,只有外部
噪声满足公式(6)的归一化项。实际测量
AD有效位数可以首先衡量内部噪声与外部噪声的大小,即使用窄带通带滤波器作为AD前的滤波器。需要补充的是:AD有效位数的前提是AD不饱和,同时AD中没有采样系统的其他分量进入,比如采样率的谐波等信号分量。
图2　AD转换器的测量系统
图AD,但AD有效位数应
在采样信号处理系统上分析,不应该单独隔离起来看。信号数字处理系统如图1所示,其中带通滤波器的通带宽度为B,AD器件采样率为fs。公式中fs/2B认为噪声来源由滤波器进入,可以通过滤波限制噪声带宽、减小噪声强度。增加这一项归一化AD系统因为滤波器带宽引入的信噪比的恶化或提高。信噪比不变条件下,若B&fs/2,处理系统有噪声混叠进入,AD有效位数将提高;否则B&fs/2,处理系统噪声不存在混叠现象,AD有效位数将降低。只有当滤波器带宽与fs/2相等时,有效位数才统一一致起来。ENOB=(SNR-1.76-10lg(fs/2B))/6.02
=(10lg(Ps/PN)-1.76-10lg(fs/2B))/6.02　　(7)
=(10lgPs-1.76-10lg(PN/Bfs/2))/6.02
实际应用系统中,AD转换器嵌入整个信号处理
系统中,因此AD有效位数与整个信号处理系统的动态范围有密切联系。上面计算的有效位数不受通带滤波器影响,可以作为AD器件的衡量标准。但衡量整个信号处理系统的有效位数,需要涉及AD前的带通滤波器。因此就整个处理系统而言,公式(5)计算
2　有效位数的计算方法方法更合理。
AD转换器输出的噪声来自两个部分,内部噪声AD转换器有效位数(ENOB)的计算方法分为两与外部噪声。内部噪声带宽遍布整个频域,噪声带宽类:为采样率的二分之一。外部噪声来自通带滤波器前2.1　时域计算方法端,进入AD系统的大小受通带滤波器B限制。加入时域分析法是信号与噪声是通过时域的大小不滤波器或减少通带带宽都可以降低信号处理系统噪同进行区分判决的,得到各自的功率值。正弦拟合算
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综上所述,模数采样系统框图如图2所示,具体的测量步骤按照下面次序进行。
1)连接AD采样系统与输入信号源,使输入信噪满足AD采样芯片的最大有效位数。查看AD采样输出信号,分析AD),查看AD输出信号。3)选用通带宽度小于fs/2的滤波器,如B=fs/4比较合适。通带外噪声与不含通带外噪声占有相同的频带宽度便于测量观察内部噪声与外部噪声的强度。
4)调整AD的采样信号频率,观测采集数据频谱的变化情况。衡量AD采样率对系统是否有明显的影响。这里AD采样率输入信号与输入源信号最好是同源的。采样率和采样时间是测量AD有效位数非常重要的参数。这样的采样数据通常需要离线完成,采样点数常到达数万至几十万的数量级。
5)根据系统需要,衡量系统AD的有效位数。若仅衡量AD器件,那么公式(6)是合理的,若衡量数据处理系统,需要选用处理系统的带通滤波器,按照公式(5)衡量系统的有效位数,等效为系统的动态范围。
频率衡量信噪比是非常有效和全面的算法,它能够显示AD转换器输出信号的频谱图并且可以观测0-fs内所有频率分量。公式(3)和(4)从频域分析信噪比,快速傅立叶变换(FastFourierTransform,FFT)能够同时提高信号与噪声的处理增益,其中信号增益为20log(N)噪声为10log(N)信噪比总处理增益为10log(N)。公式(3)和(4)就是考虑FFT处理增益的计算结果。
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法就是一类时域计算方法,高纯度的正弦信号经过ADC量化后,得到S(nTs),以正弦函数为回归模型进行回归拟合分析,得到拟合信号SF(t)。计算拟合信号SF(nTs)与S(nTs)之间的均方根误差e,可得有效位数为:
(8)ENOB=N-log2)
2.2　变换域计算方法
谱分析FFT算法是对时域采集的AD转换器输出数据进行FFT运算,得到采样信号的傅立叶频谱,然后从频谱中计算信号、噪声及谐波分量的功率,求出信噪比,并根据公式(3)或(4)计算出AD转换器的有效位数。
谱分析法是ADC动态特性测试中最常用的方法,其优点是直观、简便,几乎所有ADC的失真都可在其输出频谱上表现出来。这种方法也存在局限性,采集数据较短,对采样率和采样点数有着严格的要求f0=fsM/N。若采样率与采样点严格满足f0=fs不可避免造成AD码字分布过于集中题,。
,本质上讲测量AD转换器的有效位数是一类估计问题,首先需要精确估计信号频率,然后计算信号功率、噪声功率、直流功率和各个谐波分量的功率。AD测量时输入为单频信号,使用FFT变换获得信号频率分量就是简单的信号频点和功率估算算法。首先傅立叶变换时域采集信号为频谱图,根据信号频谱图估计信号频率,计算相应信号的功率值。正弦拟合算法为时域的信号拟合算法,也是根据输入是单频信号的先验信息进行信号拟合估计。噪声在时域、频域分布都具有随机性,这也是信号处理的基本问题。但噪声模型没有任何
先验信息,前面的计算公式都采用高斯白噪声作为推导的先验信息。根据上面的定义和公式,可以看到信噪比、信纳比和有效位数都与采样率、采样周期和系统带宽有关系。因此信号处理系统中的AD转换器是需要认真分析评估的重要部件。
本文从信号处理的观点系统分析了AD转换器有效位数的测量系统和计算方法。第二部分内容介绍AD转换器的测量系统,并给出测量的步骤;第三部分为给出AD转换器的计算方法DD时域法或频域法,本质上有效位数的计算都是把该问题看成白噪声环境下的信号估计问题。因此,AD转换器需要从整个、采样率和动态范围,而AD,。
(责任编辑　吕春红)
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EfficientNumberofBitinSignalProcessingSystem
DUXiang-hui,etal
(MilitaryRepresentativeOfficeofPLANavyinLuoyang,Luoyang471009,China)
Abstract:DigitalsignalprocessingiscommonlyimplementedwithFPGAorDSPhoweverphysicalsignalwhichpracticallyexistsispresentedwithsimulationform.AbovetwopartsareconnectedwithADconverterorDAconverter,ADconverterisanessentialunitinDSP.ThequalityofADconverterdeterminesthequalityofdigitalsignal.Efficientnumberofbit(ENOB)isanimportantindexparameter,howtoevaluateENOBofsignalprocessingsystemshouldbeconsideredinourpracticalproblem.ReferringtothealgorithmsandformulaofENOB,theusablemeasuremethodisproposed.Meanwhileduetothecharacterofsignalprocessingorcommunicationsystem,ENOBofADconvertercandomeasuredynamicrangeofthecorrespondingsystem.
Keywords:ADFFT;dynamicrange
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ADC模数转换器有效位计算
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