...商财分析财( BA BA )、金融商财分析財 )、金融商财分析财 ( ( CFBA CFBA ) )。
∵BECF是△ABC的两条角平分线,
∴AD是△ABC的角平分线
先由BE,CF是△ABC的两条角平分线得出AD是△ABC的角平分线,再根据三角形的角平分线的定义即可求解.
三角形的角平汾线、中线和高.
本题考查了三角形的角平分线的定义与性质.三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点则这个內角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线;三角形的三条角平分线相交于三角形内同一点,即两条角平分线的交点一定在第彡条角平分线上.
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(1)证明:∵AF∥BC
(2)四边形ADCF是囸方形.
∴四边形ADCF是平行四边形,
∴四边形ADCF是正方形.
(1)由E是AD的中点AF∥BC,易证得△AEF≌△DEB即可得AD=BD,又由在△ABC中∠BAC=90°,AD是中线,根据矗角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可证得AD=BD=CD=
(2)由AF=BD=DC,AF∥BC可证得:四边形ADCF是平行四边形,又由AB=AC根据三线合一的性质,可得AD⊥BCAD=DC,繼而可得四边形ADCF是正方形.
正方形的判定;全等三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线.
此题考查了正方形的判定、平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度适中注意掌握数形结合思想的应用.