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(XlX2,…Xn)之后θ的后验分布π(θ|X1,X2…,Xn)对总体参数θ作出估计和推断。它不是由样本分布作出推断。其理论基础是先验概率和后验分布即在事件概率时,除样本提供嘚后验信息外还会凭借自己主观已有的先验信息来估计事件的概率。而以R.A.费希尔为首的经典统计理论对事件概率的解释是频率解释即通过抽取样本,由样本计算出事件的频率而样本提供的信息完全是客观的,一切推断的结论或决策不允许加入任何主观的先验的信息以对红号出现的概率P的估计为例。按经典统计的做法完全由样本提供的信息(即后验信息)来估计,认为参数p是一个“值”贝叶斯统計的做法是,除样本提供的后验信息外人类的经验对p有了一个了解,如p可能取pl与户p2且取p1的机会很大,取p2机会很小先验信息关于参数p嘚信息是一个“分布”,如P(p=p1)=0.9P(p=p2)=0.1,即在抽样之前已知道(先验的)p取p1的可能性为0.9若不去抽样便要作出推断,自然会取p=p1但若抽样后,除非后验信息(即样本提供的信息)包含十分有利于“p—=p2”的支持论据否则采纳先验的看法“p=p1”。

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