如图，在平行四表如图所示在梯形abcd中中，点E,F是对角线AC上的两点，且AE=CF,求证：DE∥CF

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-30 21:05 标签： 如图在任意四边形abcd
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如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．试说明∠ADF＝∠CBE．
主讲：杨朝粉
【思路分析】
可以把结论涉及的角∠ADF，∠CBE放到△ADF和△CBE中，证明三角形全等，围绕平行四边形的性质找全等的条件，其中AF=AE+EF，CE=CF+EF，故AF=CE．
【解析过程】
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=CB．∴∠DAF=∠BCE．∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．∴△ADF≌△CBE．∴∠ADF=∠CBE．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=CB．∴∠DAF=∠BCE．∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．∴△ADF≌△CBE．∴∠ADF=∠CBE．
三角形全等的判定、平行四边形的性质是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
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如图，在平形四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：DE=BF
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提问人：匿名网友
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如图，在平形四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：DE=BF
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验证码提交中……已知,如图,EF是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形
°丶阿k291
全等的条件知道吧?我写大概过程可以吗?两边夹一角,三角形ABE和三角形CDF全等,则角AEB和角DFC相等,则角BEF和角DFE相等,则BE//DF同理ED//BF结论可证
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