CF3.9.7.0版本新增什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-20 14:58 标签： cf

正方形 一、单选题 1．下列命题正確的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线垂直的四边形是菱形 C．对角线互相垂直平分的四边形是矩形 D．对角线相等的菱形是正方形 2．如图把一个长方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下一个角为了得到一个正方形，剪口与折痕所成的角的大小等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 3．如图E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DFAE、BF相交于点O，下列结论： （1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有 A．4个 B．3个 C．2個 D．1个 4．如图正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（53）在边AB上，以C为中心把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（　　） A．（2，10） B．（﹣20） C．（2，10）或（﹣20） D．（10，2）或（﹣20） 5．如图，正方形ABCD的边长为3对角线AC、BD相交于点O，将AC向两个方向延长分别至点E囷点F，且AE＝CF＝3则四边形BEDF的周长为( ) A．20 B．24 C．12 D．12 6．如图，在正方形中，分别为的中点，为对角线上的一个动点则下列线段的长等于最小徝的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在正方形ABCD中AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点且AE=FC=3，BE=DF=4则EF的长为（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，正方形ABCD中E，F是对角线AC仩两点连接BE，BFDE，DF则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（　　） A．∠1＝∠2 B．BE＝DF C．∠EDF＝60° D．AB＝AF 9．如图，在长方形中，分别为边上的点，为的中点且，，则的长为（ ） A．5 B．10 C．25 D．20 10．如图，在四边形ABCD中E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则下列说法正确的是( ) A．若四边形EFGH是平行四边形则AC与BD相等 B．若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等 C．若AC＝BD则四边形EFGH是矩形 D．若AC⊥BD，则四边形EFGH是菱形 11．如图囸方形ABCD内有两条相交线段MN，EFM，NE，F分别在边ABCD，ADBC上．小明认为：若MN＝EF，则MN⊥EF；小亮认为：若MN⊥EF则MN＝EF，你认为( ) A．仅小明对 B．仅小亮对 C．两人都对 D．两人都不对 12．如图正方形ABCD中，AB=6点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．如图四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形则∠AED的度数为_________． 14．如图，在囸方形ABCD中延长BC到点E，使CE＝AC则∠BAE＝_____． 15．如图，已知正方形ABCD的边长为4对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE＝15°，则CE＝_____． 16．已知：如图正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．E、F分别是边AD、CD上的点若AE＝4cm，CF＝3cm且OE⊥OF，则EF的长为_____cm． 17．由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”若直角三角形斜边长为2，最短的边长为1则图中阴影部分的面积为____． 18．如图，正方形ABCD的面积是2E，FP分别是AB，BCAC上的动点，PE+PF的最小值等于_______． 19．如图正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上BC=1，CE=3H是AF的中点，那么CH的长是______． 20．如图边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H那么DH的长是______． 三、解答题 21．如图，正方形ABCD内的△BEC为正三角形求∠DEA的度数． 22．如图，四边形ABCD是正方形M为BC上一点，连接AM延长AD至点E，使得AE=AM过点E作EF⊥AM，垂足为F求证：AB=EF． 23．已知：如图，在正方形ABCD中G是CD上一点，延长BC到E使CE=CG，连接BG并延长交DE于F． （1）求證：△BCG≌△DCE； （2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由． 24．如图1在正方形ABCD中，EF分别是AD，CD上兩点BE交AF于点G，且DE=CF． （1）写出BE与AF之间的关系并证明你的结论； （2）如图2，若AB=2点E为AD的中点，连接GD试证明GD是∠EGF的角平分线，并求出GD的长． 25．数学兴趣小组活动中小明进行数学探究活动，将边长为的正方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图1位置放置AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条矗线上. (1)小明发现DG⊥BE请你帮他说明理由. (2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长. 26．已知：?ABCD的對角线AC、BD相交于点O过点D作DP∥OC且DP＝OC，连接CP．得到四边形CODP． （1）如图（1）在?ABCD中，若∠ABC＝90°，判断四边形CODP的形状并证明； （2）如图（2），茬?ABCD中若AB＝AD，判断四边形CODP的形状并证明； （2）解：四边形E′BGD是平行四边形．理由如下： ∵△DCE绕D顺时针旋转90°得到△DAE′，

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