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第二学期第一次阶段性考试卷及答案
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你可能喜欢如图，梯形ABCD，AD∥BC，CE⊥AB，△BDC为等腰直角三角形，CE与BD交于F，连接AF，G为BC中点，连接DG交CF于M．证明：（1）CM=AB；（2）CF=AB+AF．
戴蒙敬押79
证明：（1）∵△BDC为等腰直角三角形，CE与BD交于F，∴BD⊥CD，BE⊥CE，∴∠EBF+∠EFB=90°，∠DFC+∠DCF=90°∵∠EFB=∠DFC，∴∠EBF=∠DCF，又∵G为BC中点，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBG=∠MDC=45°，在△ABD与△MCD中，，∴△ABD≌△MCD，∴CM=AB；（2）∵△ABD≌△MCD，∴AD=MD，又∵G为BC中点，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBG=∠MDB=45°，在△AFD与△MFD中，，∴△AFD≌△MFD，∴AF=MF；∴CF=CM+MF=AB+AF，∴CF=AB+AF．
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其他类似问题
（1）通过ASA证明△ABD≌△MCD，根据全等三角形的即可得出性质CM=AB；（2）由△ABD≌△MCD，得到AD=DM，∠ADB=∠MDC，根据AD∥BC，得到∠ADB=∠DBC=45°，推出∠ADB=∠MDB，证出△ADF≌△MDF，即可得到答案．
本题考点：
梯形；全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题主要考查对梯形，全等三角形的性质和判定，平行线的性质，直角三角形斜边上的中线等知识点的理解和掌握，综合运用性质进行推理是解此题的关键．
过点d作dn平行于ab，，，构造一个平行四边形，ab=dn，然后整全等。很多种方法。
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学年度第二学期期末考试卷七年级数学北师大版
学年度第二学期期末考试卷七年级数学北师大版
导读：　学年度第二学期期末考试卷七年级数学北师大版(共5篇)...
学年度第二学期期末卷七年级数学北师大版(一)学年北师大版七年级数学第二学期期末试题及答案
学年度第二学期期末测试题
七年级数学
一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)
1、下列计算正确的是 (
A a5?a5?a10
B (x3)3?x6
(ab2)3?ab6
2、一个角的度数是40°，那么它的余角的度数是（
3、下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（
A、12cm, 3cm, 6cm；
B、8cm, 16cm, 8cm；
C、6cm, 6cm, 13cm；
D、2cm, 3cm, 4cm。
4、下列算式能用平方差公式计算的是（
） A.（2a＋b）（2b－a）B.(x?1)(?n）
5、如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（
．．．A．∠B=∠C
B．AD∥BC C．∠2+∠B=180°
D．AB∥CD 6、下列事件为必然事件的是（
） A．小王参加本次数学，成绩是150分 B．某射击运动员射靶一次，正中靶心
C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻
D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球
7、如果(x-2)(x-3)=x2?px?q,那么p、q的值是（
A、p=-5,q=6
B、 p=1,q=-6
C、p=1,q=6
D、p=1,q=-6
8、已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角的度数为（
数学第 1 页(共 11 页)
x?1) C.（3x－y）（－3x＋y）D.（－m－n）（－m＋2
9、下列说法中,正确的个数是（
①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等; ②有两边和它们的夹角对应相等的两个直角三角形全等; ③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等; ④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
10、如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A = 80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（
A．80° B．90°
C．100° D．110°
11、如图，点P有△ABC内，则下列叙述正确的是
B、x°&y°
C、x°&y°
D、不能确定
12、如图所示，?E??F?90，?B??C，AE?AF，结论：①EM?FN；
②CD?DN；③?FAN??EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（
二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)
13、计算：(?2008)?3?。
14、掷一枚硬币，正面朝上的概率是
15、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，
你添加的条件是
（填一个即可）.
16、将一副三角板按图中的方式叠放，则角?等于
17、将数据0．000 000 000 562用科学记数法表示
18、观察下列运算并填空：
数学第 2 页(共 11 页)
1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112； 3×4×5×6+1=361=192；
根据以上结果，猜想：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=____________
三、解答题(本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
19. (本小题满分6分)
（1）计算：(?a)2?(a2)2?a3
（2）(a?2)2?4(a?1)(a?1)
20. (本小题满分6分)
先化简，再求值：(3x?2)(3x?2)?5x(x?1)?(2x?1)，其中
21. (本小题满分6分)
仔细想一想，完成下面的说理过程。
题目：如图，已知∠A =∠F，∠C =∠D，试说明BD∥CE. 解： ∵∠A = ∠F (已 知)
) ∴∠D = ∠
) 数学试题第 3 页(共 11 页)学年度第二学期期末考试卷七年级数学北师大版(二)学年度第二学期北师大版七年级数学期末试题
学年度第二学期七年级数学期末试题
一.选择题（共16小题，每题3分，计48分）
1.下列计算中错误的有
14a2b=-4c,
④(-12ab2)3÷（-12124
2.若a=0.32
,c=(?1?210
3. 有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（
4.三角形中，最大的内角不能小于
5. 如果?a2?pa?8??a2?3a?q?
的乘积不含a3和a2项，那么p，q的值分别是（
A．p=0，q=0
B．p??3，q=9
C．p=3，q=8
D．p=3，q=1
6.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．AB∥CD的是
B. ∠1=∠2
C. ∠D=∠DCE
D. ∠D+∠ACD=180°
7.如图在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（
8.赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕 耽误上课时间，于是加快车速，如图所示的四个图象中（S为距离t为时间）符合以上情况的是（
9、下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是
A．AB＝DE，BC
EF，∠A＝∠D
A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F C．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DE
D．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF
10、下列运算正确的是(
A、3a-(2a-b)=a-b
B、(a3b2-2a2b)÷ab=a
C、(a+2b)(a-2b)=a2-2b2
D、(-1a2b)3=-1
11.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，
为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 （
A．A、C两点之间
B．E、G两点之间
C．B、F两点之间
D．G、H两点之间 12、下列运算正确的是（
a5?a5?a10；
a6?a4?a24；
a0?a?1?a；
a4?a4?a0 13、用科学记数法表示-0.0000907（
A、9.07×10－
B、-9.07×10－
C、9.07×10－
D、-9.07×10－
14、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，在这五种 图形中是轴对称图形的有（
15、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（2a2＋3ab－b2）－（－3a2＋ab＋5b2）＝5a2 ■■■■ －6b2，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（
D、－ab 16、下列各式能用平方差公式计算的是（
A、（2a＋b）（2b－a）
2x＋1）（－2x－1）
C、（3x－y）（－3x＋y）
D、（－x－y）（－x＋y）
二.填空题（每题3分，计30分）
1、假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是
2、如图，ΔABC中，AB的垂直平分线交AC与点M。若CM=3cm，BC=4cm，AM=5cm，则ΔMBC的周长=_________cm。 3、如果x2
-mx?121是一个完全平方式，则m=_______
4．如图，△ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF =
第13题第14题
5、如果x2+2(k-3)x+25是一个用完全平方公式得到的结果, 则k的值是
6、一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a为偶数，且2＜a＜8，则这个三角形的周长为． 7、若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是____.
8、定义：如果一个数的平方等于–1，记为i2=–1,这个数i叫做虚数单位．那么i1?i,i2??1，i3??i，
??1，…那么i2011?．
9.观察图中图形的构成规律，根据此规律，第8o个图形中有__________个圆圈．
10.如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是_____．
三．解答题（共52分，解答时应写出必要步骤）
19、计算（1）(?1?2220113)?(3)
（2）a?b?3,ab?10,求a2?b2的值
（3）〔(x?2y)2?(x?y)(x?2y)?5y2
(4)先化简，再求值： (x?5y)(?x?5y)?(?x?5y)2
，其中x=－1，y=0.5X K b1. C om (5). (x4)2
20、小河的同旁有甲、乙两个村庄（左图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题。 （1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站 乙M应建在河岸AB上的何处？
（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又 甲
应建在河岸AB上的何处？ A【学年度第二学期期末考试卷七年级数学北师大版】
21、超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会。 摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、 二、三获奖，奖金依次为60、50、40元。一次性购物满300元者，如果
不摇奖可返还现金15元。
（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？
（2）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算。
22、星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题。
1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？ 3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？ 4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？【学年度第二学期期末考试卷七年级数学北师大版】
23、把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D 在AC上，连接AE、BD， 试判断AE与BD的关系，并说明理由。 25.如图，△ABC中， AB=AC,∠A＝90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点， 且满足AE＝CF．求证：DE＝DF．
27.如图，在⊿ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE. D（1）求证：⊿ACD≌⊿BCE； （2）若AB=3cm，则BE=
cm. B（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由.
一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售,
为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜 千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列 问题：
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?
(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中 的钱(含备用的钱)是450元， 问他一共批发了多少千克的西瓜?
(4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?
22、（9分）如图，∠BAC=∠DAE=90°，AC=AB，
AE=AD，试说明BE⊥CD。
（学年度第二学期期末考试卷七年级数学北师大版(三)2015最新北师大版七年级数学第二学期期末考试卷及答案
七年级数学（下）期末考试卷
时间：120分钟
总分：120分
一、填空题（把你认为正确的答案填入横线上，每小题3分，共30分）
1、计算(x?1)(x?1)。
2、如图，互相平行的直线是
3、如图，把△ABC的一角折叠，若∠1＋∠2 =120°，则∠A =
。 4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是
5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为，则这辆车的实际牌照
6、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC≌△DCB,则添加的条件可以是
7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更
小的正△，,,如此下去，结果如下表：
是一个完全平方式，那么k的值为。 4
8、已知x?kx?
9、近似数25.08万精确到
位有效数字，用科学计数法
。 10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度
二、选择题（把你认为正确的答案的序号填入刮号内，每小题3分，共24分）
11、下列各式计算正确的是
D. (x?y)2?x2?y2
12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数 ，让参加
者猜商品价格，被猜的价格是一个44个
数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，猜中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是
13、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s
（单位：㎞）随行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是
14、如左图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，
展开后的图形是
15、教室的面积约为(
60m?，它的百万分之一相当于
A. 小拇指指甲盖的大小
B. 数学书封面的大小 C. 课桌面的大小
D. 手掌心的大小 16、如右图，AB∥CD , ∠BED=110°，BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD=
D. 130° A17、平面上4条直线两两相交，交点的个数是
1个、4个或6个
1个、3个、4个或6个
C18、如图，点E是BC的中点，AB⊥BC, DC⊥BC,AE平分∠BAD，下列结论: A
① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E
④ AD＝AB＋CD，
四个结论中成立的是
④ 三、解答题（共66分）
19、计算（每小题4分，共12分） （1）(?1?2
?(23)2011?(?3
（2）a?b?3,ab?10,求a2?b2的值
（3）〔(x?2y)2?(x?y)(x?2y)?5y2〕÷
20、（6分） 某地区现有果树24000棵，
计划今后每年栽果树3000棵。 （1）试用含年数x（年）的式子
表示果树总棵数y（棵）；
（2）预计到第5年该地区有多少 棵果树？
21、（8分）小河的同旁有甲、乙两个村庄（左图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，
向两村供水，用以解决村民生活用水问题。 乙（1） 如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，
水泵站M应建在河岸AB上的何处？ 甲
（2）如果要求建造水泵站使用建材最省， A
水泵站M又应建在河岸AB上的何处？【学年度第二学期期末考试卷七年级数学北师大版】
22、（8分）超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得
一次摇奖机会。摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中
红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、 40元。一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元。 （1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？
（2）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算
还是领15元现金划算，请你帮他算算。
23、(8分)如图，已知△ABC中，AB = AC,点D、E分别在AB、AC上，且BD = CE,
-------------------学年度第二学期期末考试卷七年级数学北师大版(四)北师大学年第二学期七年级数学期末试题及答案
学年度第二学期期末考试卷七年级数学北师大版(五)学年度第二学期北师大版七年级数学期末试题(2套)
学年度第二学期七年级数学期末试题(一) 班级成绩
一、选择题（每小题2分，共20分） 1、下列运算正确的是（
a5?a5?a10；
a6?a4?a24；
a0?a?1?a；
a4?a4?a0 2、用科学记数法表示-0.0000907（
A、9.07×104
B、-9.07×105
C、9.07×105
D、-9.07×104
3、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）
长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（
4、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（2a2＋3ab－b2）－（－3a2＋ab＋5b2）＝5a2 ■■■■ －6b2，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（
） A、＋2ab
D、－ab 5、如图，不能推出a∥b的条件是（
A、∠1＝∠3
B、∠2＝∠4
C、∠2＝∠3
D、∠2＋∠3＝180°
6、下列各式能用平方差公式计算的是（
A、（2a＋b）（2b－a）
B、（x＋1x－1）
22C、（3x－y）（－3x＋y）
D、（－x－y）（－x＋y）
7、如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一
个锐角的度数是（
8、若a=(-)，b=(-1)，c=(-)，则 a、b、c的大小关系是（
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a
9、 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（
A、∠BCA=∠F
C、∠B=∠E
D、∠A=∠EDF
10、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O， 则∠AOC+∠DOB=（
二．填空题（每小3分，共18分）
12、如图，∠1=65°，∠3+∠4=180°，则∠
11，这时的时刻应是。
13、假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是
14、如图，ΔABC中，AB的垂直平分线交AC与点M。若CM=3cm，BC=4cm，AM=5cm，则ΔMBC
的周长=_________cm。
15、如果x-mx?121是一个完全平方式，则m=_______
16．如图，△ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF =
度。 一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
三、解答题(共52分) 19.（12分）计算：
（1）(3x)o(-4y)÷(6xy)
（2）（－1）
+（－）-2－（3.14－π）0
20、（8分）化简求值：[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷(2x)，
其中x=-2,y=。
21、（7分）看图填空：已知：如图，BC∥ EF，AD=BE，BC=EF， 试说明 △ABC ≌ △DEF
解：∵AD=BE
= DE ∵BC∥ EF
） 在△ABC和△DEF中
∴△ABC ≌ △DEF（
22、（9分）如图，∠BAC=∠DAE=90°，AC=AB，AE=AD，试说明BE⊥CD。
23（8分）如图，∠AOB内部有两点M和N，请找出一点P，使得PM＝PN，且点P到∠
AOB两边的距离相等.（不写作图方法，保留作图痕迹）
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