①若m⊥α,n⊥α,则m∥n;
②若m?α,n?α,m∥β,n∥β,,则 α∥β;
③若α⊥β,α∩β=m,n?α,n⊥m则n⊥β;
④若m⊥α,α⊥β,m∥n则n∥β.其中所有正确命题的序号是( )
当两条直线都与一个平面垂直时,这两条直线平行故①正确,
当一个平面中的两条相交直线都与另一个平面平行时两个平面平行,②少了两条线相交的条件故②不正确,
根据面面垂直的性质定理知③正确,
④根据条件可以得到n∥β或n?β,故④不正确,
总上可知①③两个正确
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当两条直线都与一个平面垂直时,这两条直线平行故①正确,
当一个平面中的两条相交直线都与另一个平面平行时两个平面平行,②少了两条线相交的条件故②不正确,
根据面面垂直的性质定理知③正确,
④根据条件可以得到n∥β或n?β,故④不正确,
总上可知①③两个正确
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①若α∩β=a,β∩γ=b且a∥b,则α∥γ,因为有可能相交,所以不正确
②正确,∵在空间确定一个点O过O作a,b的平行a′b′.过a′,b′的平面为γ
∵a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,
③正确∵α⊥β,α∩β=a,b?β,
∴设交点为O过O作c⊥a,∴c⊥β
④不囸确因为如果a∥b,则l不垂直α
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