问每周制作高级西服衬衣，休闲服，衬衣各多少件

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-14 04:29 标签： 西服衬衣里的围巾
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你可能喜欢（2012o鄂州）某私营服装厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装制作方案，准备每周（按120工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件．已知每件服装的收入和所需工时如下表：
收入（百元）/件
1设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件．（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x，y的代数式表示衬衣的件数z．（2）求y与x之间的函数关系式．（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？
才嘛顶说123
（1）含有x，y的代数式表示衬衣的件数z为：①z=360-x-y，②z=（120-x-y）÷，即z=480-2x-y；（2）根据题意得：，∵①×3得：3x+3y+3z=1080③，②×12得：6x+4y+3z=1440④，④-③得：3x+y=360即y=360-3x，∴y与x之间的函数关系式是y=360-3x；（3）设总收入是a百元，则a=3x+2y+1×z=3x+2（360-3x）+1×（120-x-y）÷，把y=360-3x代入后整理得：a=720-x，∵k=-1＜0，a随x的增大而减少，∴当x取最小值时，a的值最大，由题意得：，解得：120≥x≥30，即x的最小值时30，当x=30时，y=360-3x=270，z=360-30-270=60，最高总收入是：a=720-30=690，答：每周制作西服、休闲服、衬衣分别制30件、270件、60件时，才能使总收入最高，最高总收入是690百元．
为您推荐：
（1）根据制作西服、休闲服、衬衣共360件，即可列出第一个式子，根据制作西服每件工时，休闲服每件需工时，衬衣每件需工时，即可列出第二个式子；（2）根据题意得出方程组x+y+z=360和x+y+z=120，用消元法把z消去，即可得出y与x的函数关系式；（3）根据制作一件西服收入3百元，制作一件休闲服收入2百元，制作一件衬衣收入1百元，得出a=3x+2y+1×z，把y=360-3x代入求出即可．
本题考点：
一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．
考点点评：
本题考查了一次函数的应用，解此题的关键是能把语言转化成数学式子来表达，题目比较好，但有一定的难度．
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一次函数练习题
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