单位冲击周期矩形脉冲的频谱和单位冲击周期矩形脉冲的频谱序列的频谱

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-20 06:01 标签： 高斯脉冲的频谱
一个信号系统的单位脉冲响应含有虚部意味着什么?
比如这种系统其单位脉冲响应为出现了虚部。这是怎么回事？如何理解？
按投票排序
欧拉公式可以给出很好的答案。形象来说，这个信号是以指数衰减为主导伴有正弦震荡的波形。首先，从系统稳定性角度，根据最基本的零极点分析，负实部是稳定的。依据出自Nyquist 稳定性判据。这里的虚部在频域引入了实轴的正交分量，但并未危及稳定性。直观来讲，可以将其视为一个震荡，而这个震荡的频率越大，虚部分量在频域的份额就越大。可以考虑其远远大于实部的情况，那时候就变成了纯粹的正余弦震荡。一般而言，实参数系统之中复数极点总是成对出现。其实题主的系统之中肯定包含对应这个极点的共轭，这是另一个极点。从Nyquist 准则要求解对应分母部分为零也可以理解这点。当你把这两个点综合考虑的时候，会发现世界大不一样。欧拉公式中的虚部居然可以消掉了，实际系统之中没有了虚部！Excited!最后祝您身体健康，再见！
1 给定的系统不是物理可实现的，所以不用纠结物理了，单纯数学理解即可。2 现实系统的频谱实部虚部必须满足hilbert变换关系。3 从信号的角度看，其频谱是由1/(1+jw)搬移出来的（调制），理论上有上边带(w=100附近)和下边带(w=-100附近)，此处仅保留了上边带，构成通信中单边带信号，对应时域为解析信号。即实部虚部满足hilbert变换关系。~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~抱歉，第三条理解有误。单边带信号不是这样的。虚部的出现是因为频移定理
顺手敲个公式配合@小哲喵 的回答。大家说的都很有道理。我觉得题主的理解难点在于单位冲激响应中的虚部应该怎么理解。是的，确实是一个正弦振荡，但为什么这个振荡是用复指数形式而不是单纯的或来表示。也就是说一个单位冲击信号输入该系统后，输出信号为什么会变成一个复信号。
楼上的解答形同鸡肋，从频域上很容易理解，不就是系统函数的频率搬移嘛，但我想楼主更想问的是从时域来理解虚步吧。在现实生活中，我们接触到的大部分都是实信号，因此也就有了很多人觉得负频谱没啥作用，如果认真看下傅立叶级数就会发现，对于实信号，正负频率对应的系数实际上共轭对称，这样保证我们出来的是实信号，即没有虚步。好，现在情况是系统输出有了虚步，那就说明如果上面系数不再满足共轭对称了，什么原因？原因就是频谱搬移导致的。当然这个只是我个人的思考，因为研究里面基本不用傅立叶，刚刚说法肯定不严谨。不过建议可以从了解实信号与复信号的傅立叶变换的异同出发。因为看楼主的困惑点也许就在对复信号不怎么熟悉的
看错题目了。
本人DSP菜鸟。时域的单位脉冲响应如果是复数形式，那么直观上来看，应当说明这个这个系统的输出是两个波形，而不是一个。对于题主给出的函数，直观上来看，你塞给系统一个脉冲，它的输出是衰减的正、余弦波。
时域的虚部在频域作用为频域的搬移，也就是相位对应于频域搬移，频域的虚部作用为时域的位移，建议好好理解公式的推导过程是最高效的，不是每个概念都可以脱离数学来很好的让人理解的，否则就会出现误导或者表达的不完整当然matlab可以有一个很好的辅助理解的作用，但是最好的理解方式就是笔，纸，书和动脑子
已有帐号？
无法登录？
社交帐号登录单位冲击函数的妙用
转自周法哲的《单位冲击函数的妙用》
19:27:49 阅读62 评论0 &&字号：大中小&订阅
（原创）单位冲激函数的妙用（图）
22:33:23 阅读447 评论10 字号：大中小
上一回说到，单位冲激函数是连续函数与离散函数之间相互转换的桥梁，因此在工程技术尤其是IT领域的信号分析中有十分重要的妙用。
比如有许多不满足绝对可积条件的信号，应用单位冲激函数就可以求出其傅立叶变换，“化验”出信号包含的频率成分。
我们已经知道单位冲激信号的频谱密度函数是常数1，则根据傅里叶变换的对称性，有常数（直流信号）f（t）＝1的傅里叶变换（频谱密度函数）为
可见单位冲激函数δ（t）与常数1构成一个傅里叶变换对：
推而广之，再根据傅里叶变换的频移性质，可知指数函数的频谱为频域的冲激函数
再根据欧拉公式，可导出正弦函数的傅里叶变换（频谱）为离散频谱：
一般地，对于周期函数（傅立叶级数展开式的指数形式）
利用冲激函数的特性也可求出其傅里叶变换为
综上所述，周期函数的傅里叶变换（频谱密度函数），是位于周期函数各次谐波频率nω1处的频域冲激函数串，频率间隔是周期函数的基频ω1，冲激强度等于相应的傅立叶系数Cn
可见用频域的冲激函数串来表示时域周期信号的离散频谱是非常方便的。通过引入冲激函数的概念，把傅里叶变换的适用范围拓展到周期函数，则周期函数的离散频谱都可以用冲激函数串方便地表示。
例：有脉幅为E、脉宽为τ、周期为T的周期矩形脉冲信号fT（t），如下图所示：
图1 周期矩形脉冲的时域波形
求其离散频谱。我们知道通过傅立叶级数的方法，求出其傅立叶系数为
其中ω1＝2π/T为基频。由式（7）可得周期矩形脉冲的频谱密度函数为
其离散频谱图如下图所示：
图2 周期矩形脉冲信号的频谱的冲激函数表示
单位冲激函数还有更大的妙用，且听下回分解。
（作者：周法哲于广东）
已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。君，已阅读到文档的结尾了呢~~
2 - 频谱和单位脉冲函数
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
2 - 频谱和单位脉冲函数
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口第7章2单位脉冲函数_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
第7章2单位脉冲函数
上传于||文档简介
&&复​变​函​数​  ​.章
大小：2.27MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢

我要回帖

更多关于 高斯脉冲的频谱 的文章

 

随机推荐