一个简单的求极限的毕马威网申问题详解。求详解。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-17 07:45 标签： 极限空间详解
一个简单的用等价求极限的数学问题..lim x[ln(2+x)-lnx] x→∞.结果为2._百度作业帮
一个简单的用等价求极限的数学问题..lim x[ln(2+x)-lnx] x→∞.结果为2.
戀戰沖繩0002B
x→∞:(1+1/x)^x=eln(1+1/x)^x=1ln(1+1/x)=1/xlim x[ln(2+x)-lnx]=x*2/x=2
其他类似问题
原式= lim x( ln(1+2/x) )=lim x* 2/x =2用到了ln(1+t)与t在t→0时是等价无穷小的事实
令t=1/x,则变为求limt->0 (ln(2+1/t)-ln(1/t))/t
用洛必达=lim t->0 (1/(2+1/t))(-1/t^2)-(t)(-1/t^2)=lim t->0 -1/(2t^2+t) + 1/t=lim t->0 2t/(2t^2+t)=lim t->0 2/(2t+1)=2
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