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[第三章　为什么我们不一样——计量的故事]
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[第三章　为什么我们不一样&&计量的故事]
　　本章要义
　　在生活中，不同的物体有不同的计量方法，有长度、面积、体积、时间等的区别，每一种计量方法都自成体系。你知道最常用的长度单位米是如何制定的吗？你知道人身上神奇的尺子吗？怎样才能知道一头大象的重量？一代枭雄拿破仑身上有哪些数学故事呢？为什么时间是六十进制？其实这些都是数学问题，在本章中你会找到这些问题的答案，找到各种计量单位不同的原因。
　　没有规矩不成方圆
　　经常听别人说，&没有规矩，不成方圆&。方圆很好理解，是几何图形，可是你知道规矩是什么吗？
　　在我国古代，规和矩都是数学工具。&规&就是画圆的圆规，&矩&就是折成直角的曲尺。在几何制图中，圆规、直尺是最基本的两种工具。那么&规&和&矩&最早是谁发明的呢？
　　有人认为是鲁班发明了&规矩&。其实在比鲁班生活的春秋战国时期早上几百年的商朝，就已经有关于&规矩&的记载了。之所以传说&规矩&是鲁班发明的，是因为它们也是木工使用的重要工具，所以人们就把发明它们的功劳归到了木匠的祖师爷鲁班身上了。可是这已经被考古学家推翻了。
　　还有一种说法，认为是大禹发明了规矩。大禹生活的时代，黄河经常发大水，当时的首领舜就命令大禹来治水。据说，为了规划出正确的治水方案，大禹翻山越岭，考察了山川的形势。而他随身携带的测量工作，就是准绳和规矩。规和矩这两样工具，在治水过程中，起到了重大的作用。
　　三千多年前的周朝，有一位叫做商高的人，他是一位知识渊博的人，并且精通数学。他在和当时的政治家周公旦讨论数学的时候，对用&矩&的道理进行了一次总结。
　　他说：&把矩平放在地上，可以定出绳子的垂直线；把矩竖立起来，可以测量高度；把矩倒立过来，可以测量深度；把矩平卧在地上，可以测量两地之间的距离。矩旋转一周，就画成圆；两个矩合拢来，就形成一个方形。&一个简简单单的矩，使用起来竟然会有这么多的用途。
　　没有规矩，就不能制成正规的方与圆。规矩的发明，无论对数学的进步还是对人们的生活、生产，都起了非常重要的作用。
　　【休闲吧】
　　羊羊的数学学得非常好。赵灵自以为数学学得比羊羊还要好，就出了一个题目来考羊羊：有一个圆，直径里面有一个内接圆的长方形，如果依次连接长方形的四条边的中心，那么连出来的图形就是菱形，问这个菱形的边长是多少？
　　你能算出来吗？
　　【考考你】
　　老师：&我给同学们出两个问题，谁只要回答出第一个问题，就不要求他回答第二个问题了。现在我问第一个问题：谁知道自己有多少根头发？&
　　韩菲：&我知道，我有9999根头发。&
　　教师：&你是怎么知道的？&
　　韩菲：&老师，这是第二个问题了，你不能要求我回答了。&
　　1米是如何制定的
　　法国之所以爆发大革命，有它深层次的原因。当时贵族王室强占大片土地，生活骄奢淫逸；而普通百姓却食不果腹，难以度日。皇室贵族更是巧立名目对下层百姓苛以重税、横加盘剥，在聚敛税金的过程当中就出现了&尺&的问题，贵族们纷纷推出有利于自己的长度和重量测量工具，不放过一丝一毫压榨百姓的机会。当时的法国市面上使用的&尺&就超过了400种，人们被剥削得不能生活，忍无可忍，终于在1879年揭竿而起发动了法国大革命。
　　大革命成功后，掌握权力的革命政府经过考虑，决定政府工作首先从修改长度开始。于是在随后的国民会议上，新政府决定重新制定度量单位。会议提出了三个提案。
　　&采用摆动周期为1秒的钟摆长度作为长度单位。&
　　&不行，还是用永恒不变的地球赤道的长度来制定长度单位。&
　　&新的长度单位一定要选用永不改变的参照物来制定才可以，那我们就用地球的子午线（即经线）的四千万分之一来制定长度单位吧。&
　　三个提案当中，第一个在长度单位中引入了时间单位，很不方便；第二个由于直接测量地球赤道的长度难度较大，最终被放弃了；第三个提案采用地球子午线的四千万分之一作为长度的基本单位被采纳了。
　　但是测量子午线的长度也不是一件简单的事情，为了可以在法国测量子午线的长度，法国政府选定了从西班牙加泰罗尼亚的巴萨罗那到法国北部敦刻尔克的区间，之后从1792年6月开始竟然用了6年的时间才测量出了子午线的长度。然后人们就把子午线四千万分之一的长度规定为1米，并用白金制造了两根长为1米的棒状物，之后选出更为精确的作为公制的标准。
　　可是，这在当时并未推行开，随着贸易的发展，国与国之间的物资和人员流通不断扩大，人们逐渐感觉到有必要在世界范围内实施统一的单位。于是世界上许多国家的代表在1872年聚首法国，商讨统一世界度量单位的事宜，可是出席的代表们都隐约表示希望用自己本国的单位作为世界通用的单位。
　　在比较了各国的长度单位之后，法国的&米制&被认为是最科学、最便利的，于是从那时起，29个国家决定按照法国的&米制&统一各国的长度单位。
　　虽然有了统一的公制，可是，许多地方的人们仍然喜欢沿用旧制，如西方的英里、码等单位。不过有了公制以后，它们之间换算就很方便了。
　　可是法国人当时测量的子午线的长度并不十分准确，比以后精确测量的结果少1700米，而且加上地球的不断变化，因此子午线的长度也在不断变化中。
　　【休闲吧】
　　期末考试后，小亮回家说：&这回两门考了100分。&
　　爸爸妈妈听后很高兴。小亮接着说：&是两门加起来100分。&
　　爸爸听了扬手就要打，妈妈劝住说：&语文就算得了40分，算术总该60分吧，总还有一门及格嘛！&
　　小亮委屈地说：&妈，不是那种算法！语文是10分，算术0分，加在一块儿不正好是100分吗？&
　　【考考你】
　　请你在下式的5个&5&之间，加上各种算术运算符号，使等式通过四则运算能够成立。
　　５　　５　　５　　５　　５　＝　26
　　米大哥得奖
　　长度单位在一起融洽幸福地生活。一天，长度单位聚在一起开大会，想要给最重要的计量单位米颁奖，以鼓励它继续努力工作。主持会议的&千米&大叔首先发言：&我们这个长度家族人口众多，大家工作都很出色。但是今天我们要给功劳最大的成员颁奖，它就是&米&。&长度单位的家族什么时候都很和谐，这时候，分米、厘米在台下说：&是啊。&米&大哥不仅是&千米&甚至是&光年&老前辈的基础，而且还得照顾我们这些小辈。几乎所有的换算都以它为标准，1千米=1000米，1分米=■米，1厘米=■米，1毫米=■米，人们无时无刻不在使用它，所以它得到这奖杯当之无愧。&台下响起了雷鸣般的掌声。
　　在众单位的簇拥中，&米&大哥走上了颁奖台，接过奖杯，感动地向所有的兄弟鞠躬，它说：&谢谢大家对我工作的支持和肯定，没有你们，就没有我的成功。因为我们是一个大家庭，谁也不可缺少！修建铁路、公路时，&千米&大叔最重要，设计图纸的时候，&厘米&就派上了用场。我们大家都很重要。&听到&米&大哥的发言，台下响起了热烈的掌声。
　　【休闲吧】
　　在大学负责军训的教官教自己3岁的儿子数数，已教了两天了，儿子还数不过10。教官训儿子说：&已数了两天，为什么还数不过10呢？&
　　3岁的儿子反驳说：&你每天早上上操，叫大学生数数，天天一二三四地数，都一个多月了，还没数过4呢。&
　　【考考你】
　　右图用六个棋子排成了3行，每行3个棋子（水平1行，斜向2行）。现在请你只移动其中一个棋子，摆成每行3个棋子，一共4行。
　　你知道人身上的尺子吗
　　许多人上了初中以后还没有长度概念，孟小雨就是如此，她常常搞不清楚20厘米到底有多长，她经常为此苦恼。
　　教数学的范老师知道这个情况后，让小雨先从了解自己身上的尺子入手，来对长度有一个基本的了解。
　　&假如你&一揸&的长度是8厘米，你课桌的长是7揸，那么我们就知道，课桌的长大概为56厘米。如果你每步长65厘米，你上学时，数一数你走了多少步，就能算出从你家到学校大概有多远。&范老师语重心长地说。
　　&身高也是一把尺子。如果你的身高是150厘米，那么你抱住一棵大树，两手正好合拢，这棵树一周的长度大约是150厘米。因为每个人两臂平伸，两手指尖之间的长度和身高大致是一样的。要是你想量树的高，影子也可以帮助你。你只要量一量树的影子和自己的影子的长度就可以了。因为树的高度=树影长&身高&人影长。为什么呢？等你学会比例以后就明白了。你若去游玩，要想知道前面的山距你有多远，可以请声音帮你量一量。声音每秒钟能传播331米，那么你对着山喊一声，再看几秒钟后可以听到回声，用331乘以听到回声的时间，再除以2就能算出来了。&范老师的话让小雨走出了困惑。
　　&学会用你身上的这几把尺子，对你计算一些问题是很有好处的。同时，在日常生活中，它也会为你提供方便。&小雨高高兴兴地点了点头，紧锁的眉头也舒展开了。
　　【休闲吧】
　　老师：&从今天起，我给你补课，以后不要再把时间都放在玩扑克牌上了。&
　　学生：&是。&
　　老师：&10加3等于多少？&
　　学生：&老k！&
　　【考考你】
　　爬楼梯也能爬出数学题。
　　中午12时50分丁梅准时到达她所住单元楼的楼下。她家在七楼。这栋建筑的每层楼有20个台阶，丁梅是用同样的速度往上爬，每爬一楼，休息一次。到了七楼，她直接走到家时，正好是下午1点5分。丁梅休息的时间是爬楼梯时间的1/4，你能算算丁梅爬楼梯、休息各用去多少时间吗？而她爬每层楼各使用了多少时间呢？
　　各月天数的由来
　　一年有12个月，有的月份天数还不相同，你知道为什么吗？这个问题让于乐思考了很长时间，她决定上网搜索一下，一定要把这个问题弄明白。
　　原来在古罗马，有一位叫儒略&恺撒的有名的统帅，他主持制定了历法。因为他自己是生于7月，为了表示他的伟大，他就决定把7月改叫&儒略月&，而连同其他和7月一样的单月，都定为31天，双月就定为30天。而如果这样算的话，一年就有366天了，和地球绕太阳一周的时间不一样，历法就不准确了。因为2月是古罗马处决犯人的月份，恺撒为了表示自己的&仁慈&，就下令把2月减少了一天，这样就能减少处死的人数了。这样，2月就有29天，而在闰年的时候则是30天。
　　恺撒死后，他的继承人叫奥古斯都，他在这上面也学着恺撒的样子，因为他自己是生于8月，他就把8月叫&奥古斯都月&，还把原来8月的30天加了1天，又把10月、12月也都改成了31天，这样一来一年就又多出了3天，所以他又把9月和11月都改成了30天，又从2月里减了1天，这样一来2月又变成28天了，只有闰年的时候才有29天。
　　于乐终于知道了12个月份天数为什么不同了，她决定明天上学就把这个故事告诉同学们。
　　【休闲吧】
　　数学老师问杨阳：&5减9是多少？&&&&&&& 　　杨阳道：&5怎么可以减9呢？&
　　老师道：&个位不够时，就应当向十位去借1当10。&
　　杨阳道：&我不敢借。母亲昨天才说过借债是件不好的事。&
　　【考考你】
　　如果一个人出生于公元前2年12月1日，卒于公元2年12月1日，请问：这个人一共活了多少年？
　　六十秒一分钟的由来
　　小新总是分不清&我&、&你&，这让妈妈美伢很是头疼。小新上学以后，让美伢更头疼的问题出现了，他总是分不清小时和分钟的关系。他总是说1小时等于100分钟。今天，美伢决定给小新好好地补一课。
　　她温柔地对小新说：
　　&60秒为1分钟，60分钟为1小时，但1天不是60小时，而是24小时。知道了吗？&
　　&为什么秒和分只能数到60？又是谁想出来的概念？&小新好奇地问。美伢想了想说：&如果要深入剖析这些问题，我们还需要另外了解一些天文学的知识，在这里先把其中的数学小常识简单给你讲一下，好好听啊。&
　　美伢把刚从书本上查到的资料告诉小新：&60这个数字并不是制作手表的人随意捏造出来的。在很久以前的古巴比伦王国，人们使用的计数法就是60进制的，无论是数数还是计算，他们都把60作为一个基本计数单位。&
　　&数量达到60的时候，就向上进一位，在现在的时间单位中可以看到这种计数法的痕迹。以60为基本单位的时间计数法也起源于古巴比伦。在人们认为&分数&是很复杂的问题的时代，60进制是一个很方便的计数工具。人们重视并使用60进制的原因是：对一年天数的计算有所帮助，据说在古代360天算作一年。&
　　&还有一个原因是一个圆周被其半径6等分，各中心角均为60&，圆形在任何一个时期都被认为是神圣的图形；最后，相对于100以内的其他数字，60可以被更多的自然数整除。&
　　&60进制主要用于角度和时间的计算。60可以被2、3、4、5、6、10、12、15、20、30整除，计算起来非常方便，被广泛采用。你明白了吗？&美伢讲了这么多，小新疑惑地点点头。看到小新这个样子，美伢意识到今天的课又白讲了。
　　【休闲吧】
　　老师：&今天我们来学减法。比方说，你哥哥有5个苹果，你拿走了3个，结果怎样？&
　　汤姆：&结果嘛，结果他肯定会揍我一顿！&
　　【考考你】
　　你想知道一生中你的睡眠占了多少时间吗？按80岁的寿命来说，如果平均每天睡8个小时，每年都按平年来计算的话，一生中有多少时间在睡眠？
　　奇妙的巨石阵
　　在英格兰东南部一个小村庄里，发现了一座由许多根高大石柱围成的石头建筑。
　　这个石头建筑非常奇特，它的石柱排成圆形，直径七十多米，最高的有10米，平均重二十多吨。有些石块放在两根竖直的石柱上。
　　1965年，一位叫霍金斯的天文学家来到这座巨石阵，对它进行了仔细的测量和计算。他发现了一个重要的事实：巨石阵的中间是一圈石柱，外围还有许多大大小小的石块，其中许多石头两两连结而成的直线，则对准着每个特定时刻的天体，主要是太阳和月亮的方向，而这种连线竟有两万多根。霍金斯把它们输入电子计算机，得出的结果令他惊奇和震惊：原来这个巨石阵是古代居民用来确定24个节气的&石头天文历&！其中有一组石头，共14块。它们的连线中有24根线分别在夏至、冬至和其他节气时，指向太阳和月亮升起或降落的方向。又比如，太阳光或月亮光穿过由石柱构成的&石门&或&石窗&时，也都标志着历法上的某个时刻。
　　巨石阵带给霍金斯的震惊还不止于此。霍金斯后来还从史书中发现了关于石头城的记载，上面说：&月亮神每隔19年要光临这个小岛一次。&这难道是指在当地能观测到的月食的周期吗？于是他又制订了新的计算方案，输入电子计算机中，结果表明：石头城不但能确定季节，还可以用来计算日食和月食的日期。
　　在三千多年前，人类就能创造出这样的巨石阵，足以看出人类的伟大。它真算是一台计算天文历法的&巨石计算机&了。
　　【休闲吧】
　　老李家装电话，老李不满意营业员给他的电话号码，嫌尾数的&3&不是双数，不吉利。营业员又给他一个号码，他一看尾数是&4&，更不高兴了。
　　营业员说：&那你是要不三不四的号码吧？&
　　【考考你】
　　星期天，赵柏和李楠去长江边看大轮船。赵柏指着一艘停在江心的船问李楠：&你看那船上放下的软梯，船员就是从上面下到小艇上，然后开向岸边的。现在水面正好在软梯从上往下数的第7节，软梯每节之间距离是30.5厘米。等一会就要涨潮了，潮水每小时涨高40厘米，你算一算2小时后水淹到软梯的什么位置？&李楠一听就乐了，这么简单的题也来考我？&2小时水涨高80厘米，淹到软梯第5节至第4节之间。&李楠算得倒是真快，可你仔细想一想，李楠答得对吗？
　　巧治酒贩子
　　赵大良是一个酒贩子，他经常缺斤少两。可是方圆十里只此一家，大家虽然知道斤两不对，可也都认了，结果，这赵大良越来越猖狂。今天，王小亮考上了大学，王爸爸很高兴，要请乡亲们喝酒。
　　王小亮从酒厂运了10箱好酒，每箱里都有10瓶酒。王小亮忙了足足半天，才把10箱酒运到请客的饭店。
　　王小亮的爸爸老王围着这10箱酒连转了两圈，摸着下巴说：&这个酒厂每10箱中，常有1箱每瓶酒只有9两（不包括酒瓶）重，你要量量才行。&
　　帮王小亮拉车的二虎子摸了摸后脑勺说：&那就一箱箱地取出来称吧！&
　　小亮爸爸摇晃着大脑袋说：&不行，不行，那要称多少次呀！&
　　二虎子问：&那可怎么办？&
　　跟着过来的酒贩子赵大良狡猾地对二虎子说：&我只许你用秤称一次，把每瓶不足1斤的那箱酒找出来。如果找不出来，你要赔我1箱酒；如果找出来，我分文不取。&
　　二虎子气愤地说：&这不是讹人吗？&
　　这时王小亮从旁边走过来问：&谁讹人哪？&
　　赵大良想巴结大学生给他儿子补课，因此满脸赔笑地说：&别误会，他说这10箱酒有轻有重，俺赵大良一向诚实本分，怎么会干这缺斤少两的事？&
　　&噢。&王小亮拉长了声音说，&你要求这10箱共100瓶酒，瓶瓶酒都一样重，对吗？&
　　赵大良赶紧点头说：&对，对，但是只许称一次！&
　　&好说，好说。&王小亮把二虎子拉到一旁，说：&你先把10箱酒从0到9都编上号，然后按着箱子上写几号，你就从箱子里拿出几瓶酒。&
　　&好的。&二虎子拿起粉笔在10个酒箱上，从0到9编上号。写0号的箱子1瓶也不拿，写1号的箱子拿1瓶，依此类推，写9号的箱子拿9瓶。
　　二虎子对王小亮说：&一共取出了45瓶酒，往下怎么办？&
　　王小亮说：&把这些酒放到秤上一块儿称一下。&
　　二虎子称了一下说：&共重44斤3两。&
　　王小亮指着7号箱子说：&我可以肯定，这箱子里每瓶酒只重9两。&
　　&这是什么道理？&二虎子有点糊涂。
　　&你想啊！&王小亮解释说，&45瓶酒如果都是1斤1瓶，应该是45斤才对。现在称出来是44斤3两，缺了7两，说明有7瓶酒只有9两。你刚才从7号箱中取出7瓶同样重量的酒，一定是这7号箱中的酒不够分量。&
　　&你说得对极啦！&赵大良不能再狡辩了，只能免了所有的酒钱，在众人的指责声中灰溜溜地逃走了。
　　【休闲吧】
　　妈妈：&算算这道题得数是多少？&
　　儿子：&是5。&
　　妈妈：&真聪明，这么快就算出来了。给你5毛钱去买冰棍。&
　　儿子：&妈妈，你再出一道得数是100的题吧！&
　　【考考你】
　　圆是个很神奇的图形，在一个大圆里，以它的直径上的无数个点为圆心画出无数个紧密相切的小圆，请问，大圆的周长与大圆内这些无数的小圆的周长之和，哪一个更长一些？
　　曹冲称象
　　曹操是三国时代的枭雄，他的儿子曹冲从小聪明过人。一次，外国送给曹操一头大象，他非常高兴。看着这么一个庞然大物，曹操很想知道大象的重量，于是命令大臣们想办法称一称。
　　官员们谁都想不出称象的办法，正在这个时候，曹操的小儿子曹冲跑过来，说：&父亲，可以让我试试吗？&曹操高兴地点点头。
　　于是，曹冲叫人把大象牵到河边的大船上。大象上船后，曹冲说：&在船帮齐到水面的地方画一道记号。&仆人们照做了。曹冲又让人把大象牵上岸来，让人挑了石块，装到大船上去，当他看见船帮上的记号齐了水面，就命令：&停止吧！&然后，曹冲又叫人把石块挑下船来，最后，仆人们把这些石头的重量称出来，石头的重量就是大象的重量了。
　　曹操非常高兴，大家都夸曹冲是个聪明的孩子。从此以后，曹操更喜欢这个聪明伶俐的小儿子了。
　　【休闲吧】
　　某生在上数学课时睡觉，被老师发现。
　　数学老师：你为什么在上课时睡觉？
　　某生：我没睡觉哇！
　　数学老师：那你为什么闭上眼睛？
　　某生：我在闭目沉思！
　　数学老师：那你为什么直点头？
　　某生：您刚才讲得很有道理！
　　数学老师：那你为什么直流口水？
　　某生：老师您说得津津有味！
　　【考考你】
　　小胖和爸爸去爬山，回来的时候捡了一些小石块。他想把这些大大小小的石块体积都算出来。可是这些小石头一块一块都是不规则的形状，后来，他竟用一只500毫升的量杯把石块的体积都算出来了。你知道他是怎么做的吗？
　　僧一行测子午线
　　僧一行是唐朝的一个和尚。他非常喜欢钻研，而且对数学有着十分精深的研究。
　　他早年在一家寺院当小和尚的时候，一次他的师父普寂举办了一次千人盛会，特别请来当时的一个有学问的叫做卢鸿的人写了一篇纪念文章。到了那一天，卢鸿把文章带来，对普寂说：&我这篇文章有数千字，而且写得很难懂，你挑一个聪明的徒弟来，我亲自教他朗读这篇文章。&一行一向勤奋好学，深得师傅喜爱，于是，普寂把自己的得意弟子招来朗读这篇文章。聪明好学的一行只看了一遍文章，就满不在乎地把书稿放回桌上，这引起了卢鸿的不满。但当盛会开始后，一行竟在众人面前一字不漏地把卢鸿的文章背诵了出来，这让卢鸿大吃了一惊，他看出一行是一个非常有才华的人，于是忘记了刚才的不愉快，对普寂说：&他这个人这么聪明，不是你能教得了的，应当让他出外去游学。&
　　后来一行更加勤奋地学习，做出了很多成绩，他不但编制了历史上著名的《大衍历》，而且组织领导了对北极高度和日影长短的测量，在世界上第一次科学地测出了子午线的长度，对科学发展起了非常重要的作用。
　　【休闲吧】
　　一个爱说废话而不爱用功的青年，整天缠着大科学家爱因斯坦，要他公开成功的秘诀。
　　爱因斯坦厌烦了，便写了一个公式给他：a=x＋y＋z。爱因斯坦解释道：&a代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法&&&
　　&z代表什么？&青年迫不及待地问。
　　&代表少说废话。&爱因斯坦说。
　　【考考你】
　　老师拿出4张长短不同的纸条分别交给前排的娜娜、亮亮、芳芳和菲菲，让他们4个人商量一下，如何用这长短不同的4张纸条排出个正方形来。这下4个人可犯难了，比划了半天，正方形也没能排出来。聪明的小朋友，你能帮他们解决这道难题吗？
　　拿破仑巧歼敌军
　　拿破仑精通数学，他常把数学知识应用到战争中去，从而能够扭转战局，取得胜利。
　　有一次，拿破仑遭遇敌军。一大早，他来到阵地的最前沿观察敌情，敌人的营地尽收眼底。如果能用大炮教训教训这些人该多好啊，拿破仑心想。但是他不知道距离敌人有多远。如何解决这个问题？怎样才能测量出和敌军的距离？突然，他有了一个很好的主意，想到这里，他正了正军帽，然后站直了正对着敌人的阵地，一步一步向后退去，直到军帽的帽檐恰好挡住他观察敌人阵地时的视线。拿破仑叫来部下，让他们把他刚才走过的距离量出来，结果很快出来了。他马上用数学公式计算出了这里到敌人阵地的大致距离，把结果告诉炮兵部队。过了几分钟，只听见几声巨响，敌人的工事在大炮的轰击下飞上了天。原来，他利用了视线角度的变化来估算敌军阵地的距离。如果没有数学知识，拿破仑就很难计算出与敌军阵地的准确距离，也就很难取得战争的胜利。
　　拿破仑不仅善于运用数学知识解决战争知识，而且他还十分珍惜数学人才，在他眼里，一个将军远没有一个数学家重要。
　　后来战事不利，欧洲反法联军快要攻到巴黎的时候，一些数学学院的学生找到拿破仑，要求上战场打击侵略者，拿破仑坚决地拒绝了他们的要求：&你们不能上战场，我不能为了一场战争的胜利而杀死生金蛋的母鸡。&
　　【休闲吧】
　　数学教员：&桌上有三杯酒，我请你父亲喝一杯，还有几杯？&
　　小学生：&一杯也没有了。&
　　数学教员：&怎么？你没有听懂我的话吗？我再说一遍，桌上有三杯酒，我请你父亲喝一杯，还有几杯？&
　　小学生：&真的一杯也没有了。&
　　数学老师：&你懂得数学吗？&
　　小学生：&先生，你不懂我父亲的脾气，他看见桌上有酒，一杯也不肯放过的。&
　　【考考你】
　　将一个立方体每面切两刀，结果有多少个小立方体？切三刀、切四刀呢？如果这个立方体的每面都涂成红色，再切两刀，那么，三面呈红色的有多少个小立方体？两面呈红色的和一面呈红色的各有多少个小立方体？没有一面呈红色的又有多少个小立方体？
　　巧断王冠真假
　　古希腊的一位国王很想拥有一顶黄金做的王冠，于是，他找到一位能工巧匠，并给了他足够的黄金。
　　过了一段时间之后，工匠如期将王冠交来。王冠制作得精巧绝伦、光彩熠熠，国王为此十分高兴。但是国王的近臣中，凡是亲手拿过王冠的人，都有一种奇怪的感觉，似乎这顶王冠比当初的黄金要轻。但是大家都不敢贸然向国王挑明这件事。
　　世上没有不透风的墙，大臣们的背地议论终于被国王知道了。国王大发雷霆，立即召来工匠，责问这件事。工匠分辩说：&陛下所给的黄金，已全部用于王冠制作，不信把王冠称一称，一切便可清楚。&
　　王冠被精确地称量了，重量与国王所给的纯金分毫不差。
　　这下子国王的近臣们都慌了，因为如果工匠诚实，他们便有欺君之罪，这在当时是很重的一项罪名。于是大家纷纷参奏，说是难保工匠不会把一部分的金换成银，而又把重量做成一样的。国王觉得这种说法不无道理，但仍疑信参半。于是限令大臣们在三天之内，在不损坏王冠的前提下，设法查明王冠里是否掺了银。
　　大臣们左思右想，计无所出。后来一个大臣想到了阿基米德，因为他的智慧是古希腊人的骄傲。
　　面对难题，阿基米德冥思苦想了两个昼夜，依旧一筹莫展。妻子望着他蓬乱的头发、熬红的眼睛，劝他洗个澡，解解乏。在妻子的催促下，阿基米德走进了浴室。当时，浴缸里的水放得很满，身子沉入浴缸时，水就溢出来了，同时他感到自己的身子轻飘飘的，像是有什么东西托住了他。忽然，他悟到了什么，猛地从浴缸里跳了出来，大声高呼：&有办法了，有办法了！&连衣服也没穿，就光着身子向王宫奔去，路上留下一串湿漉漉的足迹&&
　　原来，阿基米德根据身体在浴缸中沉浮引起水位升降的道理，取了一只盛满水的容器，把溢出的水收集在另一个容器里。
　　接着他将一块与王冠同样重的纯金，也放进那个盛满水的容器中，再把溢出的水收集起来。
　　如果王冠是纯金制成的，那么两次溢出的水应该同样多，可是王冠排出的水，与纯金排出的水并不相同，说明王冠中掺进了比重与纯金不同的材料，从而断定金冠中掺了假。
　　阿基米德用事实证明了王冠的成分。狡猾的工匠受到了应有的惩罚，聪明的阿基米德成功地解决了难题。
　　【问题直通车】
　　不同的物品比重不同。相同质量的塑料和铁块的体积一定不一样，比重越大，体积越小。找来相同质量的塑料和铁块，亲自比一下，你就会更深刻地理解这个问题。
　　【考考你】
　　爱因斯坦年轻的时候，有一次参加朋友邀请的宴会。宴席间，朋友介绍说爱因斯坦很聪明，数学非常好。有位来宾不服气，拿起一只装满葡萄酒的酒瓶，对爱因斯坦说：&您能不能测出这个酒瓶的容积呢？&酒瓶并不是个规则的圆柱体，它的下面是圆柱，瓶颈以上就缩小了，所以一般的体积公式都用不上。客人们心想，这下爱因斯坦可要出丑了。没想到爱因斯坦拿起酒瓶，打开酒瓶盖咕咚咕咚喝了好几大口。客人们大眼瞪小眼，不知道他在搞什么鬼。看着大家惊讶的样子，爱因斯坦不慌不忙地说出了测量的方法。听了以后，大家心服口服，那位有意刁难他的来宾也羞愧得满脸通红。
　　你知道爱因斯坦是怎么测量瓶子容积的吗？
　　本章小结
　　阅读完有趣的计量故事，你学到了什么数学知识？还有哪些没有掌握？写下来，查漏补缺是获得新知识的重要方法。
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