不定积分公式分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-10 05:56 标签： 求不定积分
ht= [e^t +e^(-t)]/2,[其中:t&0]
x^2-1
={[e^t +e^(-t)]/2}^2 -1
={[e^t -e^(-t)]/2}^2
&(x^2-1)=Sht,(t&0,Sht&0)
dx=d(Cht)=(Sht)dt
t=ln|x＋&(x^2-1)|=ln|x＋&(x^2-1)|
&&(x^2-1)dx
=&(Sht)^2dt
=(1/4)&[e^(2t)+e^(-2t)-2]dt
=(1/8)[e^(2t)-e^(-2t)] -(1/2)t +C
=(1/2)Sht*Cht -(1/2)t +C
=(1/2)x*&(x^2-1) -(1/2)ln|x+&(x^2-1)|]
双曲代换有比三角代换方便的地方，所以数学软件大多用双曲代换积分的，不过很多学校在讲授高等数学课程时，删除了关于双曲函数部分的内容，这大概是因为课时不足的缘故吧。
。。。嘻嘻 我才大一
双曲代换是工程上用的，考研基本可以舍弃。
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=∫2^xdxln2^x=t 2^x=e^txln2=tx=t/ln2原式=∫e^td(t/ln2)==∫e^tdt/ln2=e^t/ln2+C=2^x/ln2+C
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不定积分的定义
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∫1/sinxdx=ln|tanx/2|+C=ln|cscx-cotx|+C ∫1/sinxdx=ln|tanx/2|+C=ln|cscx-cotx|+C ∫1/sinxdx=∫sinxdx/sin²x=ʃdcosx/(cos²x-1)=ʃdt/(t²-1)=1/2ln|(t-1)/(t+1)|+C=1/2 ln|(cosx-1)/cosx+1)|+C=ln|(sinx/2)/(cosx/2)|+C=ln|tanx/2|+C

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