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只要你有一台智能安卓系统IOS系统手机,你在手机上安装了这个软件,那么你今年新年里想象中的富裕场景度过的生活:这也使得许多的网友发出了下面的感慨而近来几天不少群里边又流行起来一种&红包接力&的玩法,大约的规矩是:群里边先由一人发一个红包,然后咱们开端抢,其间金额最大的那自个持续发新一轮的红包,以后不断往复循环。
这时分咱们或许就会问了,一向这么玩下去会有什么成果呢?是&闷声赚大钱&了,仍是&错失几个亿&了?是终究完成&共同富裕&了,仍是变成&寡头独占&了?要答复这些疑问,咱们无妨用统计模仿的方法来做一些随机试验,得到的成果或许会让你大跌眼镜呢。
红包进阶模型&&散布
温习一下方才的切面条模型要害。
1 一次能够生成n个随机数,且总和为1,这样每个数乘以红包总金额即是每自个分得的钱;
2 每个随机数的希望应当均等,即n分之一,这是为了确保咱们抢红包时机对等;
如今咱们为它添加一个第三条:
3 有一个参数能够用来调理红包的&公正&程度。这儿的公正不是指时机公 平,而是说每次发红包咱们实践拿到手的钱是不是附近,即金额分配的波动性是大仍是小。 比方100元的红包发给10自个,假如每人都是10元摆布,咱们认 为这种分配更公正些;假如起码的才0.8元,最多的有20元,明显就有失公允了(意外的 是作者好几次碰到这种情况&&)。
走运的是,在许多的随机变量散布中,有一个&狄利克雷散布&十分合适上面列出的这些情况。狄利克雷散布自身有n个参数,但为了满足条件2,咱们能够只用一个参数 & 来决议它的具体方式。& 越大,每人分得的金额份额就越倾向于均匀,反之则波动性越大。
更走运的是,咱们开端提出的切面条分法,恰恰即是当&=1的时分,狄利克雷散布的最简单情况。
方才切面条的成果,也即是&=1时的狄利克雷散布生成的随机数
0., 0.,0...
而下面是&=10时的一组随机数:
0.....1703169
能够看出,当&=1时,金额分配的改变性十分大,而在&=10的景象下,金额的分配就均匀多了。
模仿接力游戏,开端有了 这个设想的红包分配机制,咱们就能够来模仿红包接力的游戏。首要假定咱们有一个50人的群,每人初始手头上的可用金额为50元(这儿是为了发生&破 产& 表象而成心放低的,土豪们请疏忽此设定),依据规矩,每次红包的总金额是20元,发放给10自个,其间抢得最大红包金额的人将发出下一轮的红包。如 果或人 发完红包后余额变成了负值,就不能再持续抢红包(请原谅这个丧尽天良的设定&&),由于他/她现已发不起下轮红包了,但答应如今其余额为负。
刚才切面条的效果,也即是&=1时的狄利克雷分布生成的随机数
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而下面是&=10时的一组随机数:
0.....1703169
可以看出,当&=1时,金额分配的改动性非常大,而在&=10的表象下,金额的分配就均匀多了。
仿 照接力游戏,开端有了 这个希望的红包分配机制,我们就可以来仿照红包接力的游戏。首要假定我们有一个50人的群,每人初始手头上的可用金额为50元(这儿是为了发生&破 产& 表象而成心放低的,土豪们请忽略此设定),根据规矩,每次红包的总金额是20元,发放给10自己,其间抢得最大红包金额的人将宣告下一轮的红包。如 果或人 发完红包后余额变成了负值,就不能再持续抢红包(请原谅这个丧心病狂的设定&&),由于他/她现已发不起下轮红包了,但容许现在其余额为负。
假定你有一台智能手机或苹果手机,假定你在上面装了某个软件,那么你本年的新年很或许是在下面这么的场景中度过的:
这也使得许多的网友宣告了下面的慨叹:
而近期几天不少群里面又流行起来一种&红包接力&的玩法,大约的规矩是:群里面先由一人发一个红包,然后我们开始抢,其间金额最大的那自己持续发新一轮的红包,往后不断往复循环。
这时分我们或许就会问了,一向这么玩下去会有啥效果呢?是&闷声赚大钱&了,仍是&失掉几个亿&了?是究竟完毕&共同富裕&了,仍是变成&寡头独占&了?要答复这些疑问,我们无妨用核算仿照的办法来做一些随机试验,得到的效果或许会让你大跌眼镜呢。
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温习一下刚才的切面条模型要害。
1 一次可以生成n个随机数,且总和为1,这么每个数乘以红包总金额就是每自己分得的钱;
2 每个随机数的希望应当对等,即n分之一,这是为了确保我们抢红包机会对等;
现在我们为它添加一个第三毯
3 有一个参数可以用来调度红包的&公平&程度。这儿的公平不是指机会公平,而是说每次发红包我们实习拿到手的钱是不是附近,即金额分配的波动性是大仍是小。 比如100元的红包发给10自己,假定每人都是10元分配,我们以为这种分配更公平些;假定最少的才0.8元,最多的有20元,显着就有失公允了(意外的 是作者好几次碰到这种状况&&)。
走运的是,在许多的随机变量分布中,有一个&狄利克雷分布&非常适宜上面列出的这些状况。狄利克雷分布自身有n个参数,但为了满足条件2,我们可以只用一个参数 & 来选择它的具体办法。& 越大,每人分得的金额份额就越倾向于均匀,反之则波动性越大。
更走运的是,我们开始提出的切面条分法,恰恰就是当&=1的时分,狄利克雷分布的最简略状况。
刚才切面条的效果,也就是&=1时的狄利克雷分布生成的随机数0., 0.,0...而下面是&=10时的一组随机数:
0.....1703169可以看出,当&=1时,金额分配的改动性非常大,而在&=10的表象下,金额的分配就均匀多了。
仿照接力游戏,开始有 了这个希望的红包分配机制,我们就可以来仿照红包接力的游戏。首要假定我们有一个50人的群,每人初始手头上的可用金额为50元(这儿是为了发生&破产& 表象而成心放低的,土豪们请忽略此设定),根据规矩,每次红包的总金额是20元,发放给10自己,其间抢得最大红包金额的人将宣告下一轮的红包。假定或人 发完红包后余额变成了负值,就不能再持续抢红包(请原谅这个丧心病狂的定&&),由于他/她现已发不起下轮红包了,但容许现在其余额为负。
在我们的仿照中,依然对实习状况,我们或许会根据自己余额的多少来选择是不是持续参与,但在此我们忽略了这种或许。
们设定 &=2,并让红包接力100次,究竟我们的余额如下:
31.24 82.69 18.07 44.56 62.87 33.40 47.00 45.55 77.11 70.44
54.28 26.98 54.74 80.30 28.32 43.98 48.80 82.69 82.94 -11.00
34.30 80.64 60.68 47.34 40.13 52.55 23.39 62.67 92.20 72.43
41.55 40.12 50.51 81.30 51.17 43.36 34.93 64.38 42.70 -8.90
9.10 78.61 46.35 64.18 61.90 13.61 50.01 68.51 41.21 54.14
可 以看出,有两位朋友意外破产了,而究竟财物最多的有92.20元,简直翻了一倍。一个很显着的事实是,破产的玩家都是由于&中头奖&中得太多了, 致使捉襟见肘。相反,究竟收得92.20元的这位玩家归于&闷声发大财&。经核算,他/她获得第一名0次,第二名3次,第三名2次,第四名2次,第五名4 次,等等。
如果你有一台智能手机或苹果手机,如果你在上面装了某个软件,那么你今年的春节很可能是在富裕这样的场景中度过的!
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