数学用什么证明公式法 x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a) 可以解x^2 - 7x + 8 =0？_百度知道
数学用什么证明公式法 x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a) 可以解x^2 - 7x + 8 =0？
x^2 - 7x + 8 =0//设二次方程为 ax²+bx+c=0//则 公式法 x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)题目中 a=1 b=-7 c=8那么 x=[7±√(-7²-4×1×8)]/2
=[7±√17]/2
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二元一次方程的一般式是ax^2+bx+c=0（a≠0）由一般式，可得：x^2+(b/a)x+c/a=0x^2+(b/a)x=-c/ax^2+2[b/(2a)]x=-c/ax^2+2[b/(2a)]x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/(2a)^2若b^2≥4ac，则x+b/2a=±√(b²-4ac)/2a x=[-b±√(b²-4ac)]/2a 若原式为ax2+bx-c=0（a≠0）则根为x=[-b±√(b²+4ac)]/2a
ax^2+bx+c=0（a≠0）//2x^2+5x+6 = 0由一般式，可得：x^2+(b/a)x+c/a=0// 2x^2+(5/2)x+6/2=0/ /这不改变原来的公式了吗？大哥
没有啊。等式两边，同时加（或减、或乘、或除）同一个数，等式不变。你说的那个题目，算错了，应该是：原式：2x^2+5x+6 = 0同除a：x^2+(5/2)x+(6/2) = 0整理：x^2+(5/2)x+3 = 0
x^2+(b/2a)^2=(b/2a)^2 - c/a - 2[b/(2a)]x(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/(2a)^2 //(b/2a)^2 - c/a - 2[b/(2a)]x怎么化简成(b^2-4ac)/(2a)^2？
这是哪步呀？重说一遍：ax^2+bx+c=0（说明：一般式）x^2+(b/a)x+c/a=0（说明：等式两边同除以a）x^2+(b/a)x=-c/a（说明：移项）x^2+2[b/(2a)]x=-c/a（说明：对(b/a)x项，分子分母同除以2）x^2+2[b/(2a)]x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a（说明：等式两边同时加(b/2a)^2）(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/(2a)^2（等式左边利用完全平方公式，等式右边通分之后进行加法运算）
大哥不好意思//x^2+2[b/(2a)]x=-c/a（说明：对(b/a)x项，分子分母同除以2）为什么只有(b/a)x 除以2呢？
只有那一项需要凑数，不然没办法套公式。是不是平时不好好学习呀？这么简单的问题居然问了这么久？
大哥哥，只有(b/a)x 除以2呢？=号左右不就不平衡了？
唉，真不知道该怎么说你了！这一项变换，使用的不是“等号两边同时除以2……”，而是“分子分母同时除以2，分式不变”
(b/a)x项，分子分母同除以2//应该是(b/2)/(a/2)x，怎么变成(b/2a)x?
仔细看别人的回答，好不好？(b/a)x，分子分母同除以2：[(b/2)/(a/2)]x=[(b/2)×(2a)]x=(2b)/(2a)x=2[b/(2a)]x也可以理解为分子分母同乘以2
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用配方法可以得到这个一元二次方程的求根公式哦
这个是哪个读书阶段学习的东西 好深奥我读了十年书好像都没见过这样的数学题
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出门在外也不愁1.用配方法解下列方程：（1）x²+x-1=0 (2)4x²-7x+2=0 (3)-3分之2y²+3分之1y+2=0_百度知道
1.用配方法解下列方程：（1）x²+x-1=0 (2)4x²-7x+2=0 (3)-3分之2y²+3分之1y+2=0
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解(1)x²+x-1=0x²+x=1x²+x+(1/2)²=1+(1/2)²(x+1/2)=5/4x+1/2=±√(5/4)x+1/2=±(√5)/2x+1/2=(√5)/2 或 x+1/2=-(√5)/2x1=(√5-1)/2x2=-(√5+1)/2 解(2)：4x²-7x+2=04x²-7x=-2
两边同时乘1/4x²-(7/4)x=-1/2x²-(7/4)x+(7/8)²=-1/2+(7/8)²(x-7/8)=17/64x-7/8=±√(17/64)x-7/8=±(√17)/8x-7/8=(√17)/8 或 x-7/8=-(√17)/8x1=(7+√17)/8x2=(7-√17)/8 解(3)：(-2/3)y²+(1/3)y+2=0-(2/3)y²+(1/3)y=-2
两边同时乘-3/2y²-(1/2)y=3y²-(1/2)y+(1/4)²=3+(1/4)²(y-1/4)²=49/16y-1/4=±√(49/16)y-1/4=±7/4y-1/4=7/4 或 y-1/4=-7/4y1=2y2=-3/2
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x=-1/2加减2分之根号5(2) 4x²-7x+49/16-49/16+2=0
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x=（7加减根号17）/8
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出门在外也不愁用适当方法解下列方程：（1）x2－4x－3＝0；（2）（x－2）2＋2x（x－2）＝0；_百度知道
用适当方法解下列方程：（1）x2－4x－3＝0；（2）（x－2）2＋2x（x－2）＝0；
解：（1）x2－4x－3＝0x²－4x＋4=7(x－2)²=7x－2=±√7x=2±√7解：（2）（x－2）2＋2x（x－2）＝0（x－2）（x－2＋2x）=0(x－2)(3x－2)=0所以x－2=0
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x²－4x－3＝0x²-4x+4-4-3=0(x-2)²-7=0(x-2)²=7x-2=±√7x=2±√7（x－2）²＋2x（x－2）＝0（x－2）（x－2＋2x）=0（x－2）（3x－2）=0x=2，或者x=2/3
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(1)x^2-4x+4=7
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1.(x-2)²=7& & x=2±√72.（x-2)(x-2+2x)=0& x=2,x=2/3
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出门在外也不愁p为什么数时，关于x的方程7x^2-（p+13）x+p^2-p-2=0的两根α，β_百度知道
p为什么数时，关于x的方程7x^2-（p+13）x+p^2-p-2=0的两根α，β
分别满足&0α&1,1&β&2
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设 f(x) = 7x² - (p+13)x + p² - p - 2 这是一个开口向上的二次抛物曲线，根据题目已知条件，方程的两个根分布在区间(0，1)和(1，2)上简单画图可知，符合下面的三个条件(同时成立)：①
p² - p - 2
或者 p＞2 ②
p² - 2p - 8 ＜ 0
- 2＜p＜ 4 ③
p² - 3p
或者 p＞3 所以符合条件的有两个区域：
- 2＜p ＜ - 1
3 ＜p＜ 4 答案：所求p的取值范围是： （- 2 ， - 1)
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抛物线y=7x^2-（p+13）x+p^2-p-2开口向上，α，β分别是与X轴交点的横坐标。又分别满足0&α&1,1&β&2则有图像直观地得到：p^2-p-2&0且7-（p+13）+p^2-p-2&0且28-2（p+13）+p^2-p-2&0第一个解得：p&-1或者p&2第二个解得：p&-2或者p&4第三个解得：p&0或者p&3故三部分的公共部分就是本题的答案：p&-2或者p&4(借助数轴）
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出门在外也不愁例题1，（5）问当a取何值时方程7x^2-(a+13)x+a^2-a-2=0的一个根区间（0，1）上，_百度知道
例题1，（5）问当a取何值时方程7x^2-(a+13)x+a^2-a-2=0的一个根区间（0，1）上，
另一根在区间（1，2）上。（求过程）
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解：设f(x)=7x²-(a+13)x+a²-a-2=0∵x1’x2是方程f(x)=0的两个实根且0&x1&1，1&x2&2∴f(0)=a²-a-2&0 得a&2 或 a&-1 ∵f(1)=7-(a+13)+a²-a-2=a²-2a-8＜0得 -2&a&4f(2)=7×4-2(a+13)+a²-a-2=a²-3a&0 得a&3 or a&0综上：-2&a&-1或3&a&4 。∴a的取值范围是-2&a&-1或3&a&4解题策略：若把方程左边看成二次函数f(x)，它的图象是开口向上的抛物线，在(0，1)和(1，2)区间内与x轴相交的充要条件是：f(0) &0，f(1)&0，f(2)&0，所以只需解不等式组即可求得a的取值范围。
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
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设二次函数y=7x^2-(a+13)x+a^2-a-2现在很明确了 二次函数与x轴的交点问题y（0）&0y（1）&0y（2）&0不放心的话再加上一个根判别式大于等于0就行了
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