如图,已知AB//CD,EF//MN.（1）求证：∠1=∠2,∠1+∠3=180°.（2）本题隐含着一个规律,请你根据（1）的结果进行归纳,试着用文字表示出来.（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行,_百度作业帮
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如图,已知AB//CD,EF//MN.（1）求证：∠1=∠2,∠1+∠3=180°.（2）本题隐含着一个规律,请你根据（1）的结果进行归纳,试着用文字表示出来.（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行,
如图,已知AB//CD,EF//MN.（1）求证：∠1=∠2,∠1+∠3=180°.（2）本题隐含着一个规律,请你根据（1）的结果进行归纳,试着用文字表示出来.（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行,其中一个角是另一角的两倍,求这两个角的大小.
∵EF∥MN,∴∠1=∠4,∵AB∥CD,∴∠2=∠4,∴∠1=∠2,∵∠2+∠3=180°,∴∠1+∠3=180°.⑵一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.⑶这两个角不相等,所以它们互补.设一个角为α,则另一个角为2α,根据题意得：α+2α=180°,α=60°,∴这两个角分别&为60°、120°.
1.∵AB∥CD,EF//MN∴∠1＝∠2∵∠2+∠3=180º∴∠1+∠3=180º2.两直线平行，同旁内角互补两直线平行，内错角相等3.180÷3＝60，一个角60º，另一个角120º
（2）两直线平行，内错角相等。一个角与另一个角的两条边互相平行，那么这两个角相等或互补。如图,已知AB∥CD,EF∥MN,∠1=115°(1)求∠2和∠4的度数；(2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试着用文字表达出来；(3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一个角是_百度作业帮
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如图,已知AB∥CD,EF∥MN,∠1=115°(1)求∠2和∠4的度数；(2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试着用文字表达出来；(3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一个角是
如图,已知AB∥CD,EF∥MN,∠1=115°(1)求∠2和∠4的度数；(2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试着用文字表达出来；(3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一个角是另一个角的2倍,求这两个角的大小.
1,因为AB//CD且EF与AB和CD相交,所以∠2=∠1=115°又因为EF//MN且CD与EF和MN相交,所以∠4=∠3=180°-∠2=180°-115°=65°2,规律：如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等（∠2和∠1的边互相平行的情况）或者互补（∠4和∠1的边互相平行的情况）.3,设较小的角是x,则较大的角是2x.利用(2)的结论,两个角的两边分别平行,且这两个角不相等,则这两个角互补,即：x+2x=180°
解得：x=60° 2x=120° .所以这两个角一个是60°一个是120°当前位置：
＞＞＞如图，设平面＝EF，AB，CD，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能..
如图，设平面＝EF，AB，CD，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有①AC⊥β；②AC与α，β所成的角相等；③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；④AC∥EF。那么上述几个条件中能成为增加条件的是＿＿＿＿＿（填上你认为正确的所有答案序号）
题型：填空题难度：偏易来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，设平面＝EF，AB，CD，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能..”主要考查你对&&柱、锥、台、球的结构特征&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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柱、锥、台、球的结构特征
（1）概念：如果一个多面体有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线互相平行。这样的多面体叫做棱柱。棱柱中两个互相平行的面叫棱柱的底面，其余各个面都叫棱柱的侧面，两个侧棱的公共边叫做棱柱的侧棱，棱柱中两个底面间的距离叫棱柱的高。 （2）分类：①按侧棱是否与底面垂直分类：分为斜棱柱和直棱柱。侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱，侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱； ②按底面边数的多少分类：底面分别为三角形，四边形，五边形…、分别称为三棱柱，四棱柱，五棱柱，…
（1）概念：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各个面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫棱锥。在棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面，棱锥中这个多边形叫做棱锥的底面，棱锥中相邻两个侧面的交线叫做棱锥的侧棱，棱锥中各侧棱的公共顶点叫棱锥的顶点。棱锥顶点到底面的距离叫棱锥的高，过棱锥不相邻的两条侧棱的截面叫棱锥的对角面。 （2）分类：按照棱锥底面多边形的边数可将棱锥分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥… （3）正棱锥的概念：如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。
圆柱的概念：
以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。 旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆柱侧面的母线。
圆锥的概念：
以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体；
圆台的概念：
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分；&
球的定义：
第一定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫球体，简称球。 半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。 第二定义：球面是空间中与定点的距离等于定长的所有点的集合。
球的截面与大圆小圆：
截面：用一个平面去截一个球，截面是圆面； 大圆：过球心的截面圆叫大圆，大圆是所有球的截面中半径最大的圆。 球面上任意两点间最短的球面距离：是过这两点大圆的劣弧长； 小圆：不过球心的截面圆叫小圆。 棱柱的性质：
①棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等，直棱柱的各个侧面都是矩形，正棱柱的各个侧面都是全等的矩形；②与底面平行的截面是与底面对应边互相平行的全等多边形；③过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。
棱锥的性质：
如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点至截面距离与棱锥高的平方比。
正棱锥性质：
①正棱锥的各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高（叫侧高）也相等； ②正棱锥的高、斜高、斜高在底面的射影、侧棱、底面的外接圆的半径R、底面的半边长可组成四个直角三角形。
圆柱的几何特征：
①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
圆锥的几何特征：
①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。&
圆台的几何特征：
①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
球的截面的性质：
性质1：球心和截面圆心的连线垂直于截面；性质2：球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有如下关系：r2=R2-d2.&&&
发现相似题
与“如图，设平面＝EF，AB，CD，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能..”考查相似的试题有：
326663791530439154788014746138775128当前位置：
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如图：（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°，求∠2， ∠3，∠4的度数；（2）本题隐含着一个规律， 即：如果一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角________。（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小。
题型：解答题难度：中档来源：湖北省月考题
解：（1）∵AB∥CD，∴∠2=∠1=115°，&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∴∠3=180°-∠2=65°，∵EF∥MN&∴∠4=∠3=65 °；（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么，这两个角相等或互补；（3）设其中一个角为x，则另一个角为2x，根据（2），x+2x＝180°，解得x=60°，所以这两个角的大小为60°，120°。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图：（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°，求∠2，∠3，∠4的度数；（2）本..”主要考查你对&&平行线的性质，平行线的公理，一元一次方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平行线的性质，平行线的公理一元一次方程的应用
平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。∵a∥c，c ∥b∴a∥b。
平行线的性质：1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质公理注意：①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；③平行公理的推论体现了平行线的传递性。④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。列一元一次方程解应用题的一般步骤：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：&⑴审题：理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。&&⑵设元（未知数）：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系； ①直接未知数：设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。&&⑶用含未知数的代数式表示相关的量。&&⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。&&⑸解方程及检验。&&⑹答题。&&综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。一元一次方程应用题型及技巧：列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧： （1）和差倍分问题： ①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。 （2）行程问题： 基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间， 路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。) 323
（3）劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。 这类问题要搞清人数的变化。例.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？（4）工程问题： 三个基本量：工作量、工作时间、工作效率； 其基本关系为：工作量=工作效率×工作时间；相关关系：各部分工作量之和为1。 例：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？（5）利润问题： 基本关系：①商品利润=商品售价-商品进价； ②商品利润率=商品利润/商品进价×100%； ③商品销售额＝商品销售价×商品销售量； ④商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。 ⑤商品售价=商品标价×折扣率例.例：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ （6）数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a，然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。 数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。例：有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。（7）盈亏问题：“盈”表示分配中的多余情况；“亏”表示不足或缺少部分。 （8）储蓄问题：其数量关系是：利息＝本金×利率×存期；：（注意：利息税）。 本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。&（9）溶液配制问题：其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。&
（10）比例分配问题：&这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量。&还有劳力调配问题、配套问题、年龄问题、比赛积分问题、增长率问题等都会有涉及。
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与“如图：（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°，求∠2，∠3，∠4的度数；（2）本..”考查相似的试题有：
307208365270346279380704306900234103如图（1）已知AB‖CD,EF‖MN,∠1=115°,求∠2和∠4的度数；（2）本题隐含着一个规律,请你根据（1）的结果进行归纳,试着用文字表述出来；（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平_百度作业帮
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如图（1）已知AB‖CD,EF‖MN,∠1=115°,求∠2和∠4的度数；（2）本题隐含着一个规律,请你根据（1）的结果进行归纳,试着用文字表述出来；（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平
如图（1）已知AB‖CD,EF‖MN,∠1=115°,求∠2和∠4的度数；（2）本题隐含着一个规律,请你根据（1）的结果进行归纳,试着用文字表述出来；（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行,其中一角是另一个角的两倍,求这两个角的大小.
1、因为AB平行于CD ∠1=115°所以∠2=∠1=115°因为EF平行于MN.∠2=115°所以∠4=180°-∠2=180°-115°=65°2、两直线平行.书上你们有.3条.自己看3、因为两个角的两边分别平行.所以这两个角只可能是相等或互补因此这两个角分别是：180/（2+1）=6060*2=120
∠2=115°,∠4=65°