不带半音调式
不带的按照纯五度关系产生的五个音所构成的音阶，其调式音列的任何相邻两音均无半音，例如c、d、e、g、a、c或c、d、f、g、a、c等。这种调式音阶不仅在亚洲、非洲的广大地区和美洲的印第安人中普遍存在，而且在欧洲国家如匈牙利、挪威和苏格兰以及北极的因纽特人中也都存在。在中国民间音乐中这种不带半音的五声调式应用范围极为广泛；其各音级分别称为宫音、商音、角音、徵音和羽音。各相邻两音之间的音程，除角与徵、羽与宫之间为小三度外，其余均为大二度。五声音阶中任何一音均可作为主音，并构成一种调式；凡以宫音为主音者称，而以其他各音为主音者，则分别称为商调式、角调式、徵调式、羽调式。凡宫音相同的各调式，统称为“”。日本民谣
日本的民谣调式及律调式也是不带的五声调式。前者由两个相同的小三度加大二度的四度音列构成，核心音除主音外为四度音。后者由两个相同的大二度加小三度的四度音列构成，其核心音除主音外为五度音：带半音的五声调式五声调式的某相邻两音为半音者。这类调式音阶常见的是含有两个大三度、一个大二度音程及两个小二度音程，盛行于晚期古希腊和近代日本。例如由两个相同的小二度加大三度的四度音列构成的日本都节调式和由两个相同的大三度加小二度的四度音列构成的日本调式，都是这一类型。前者的核心音除主音外还有五度音，所以也常遇到停在五度音上的乐曲。后者的核心音除主音外还有四度音，所以也有停在四度音上的乐曲。
欧洲中世纪教会调式
17世纪前在欧洲流行的调式，又称。它源自民间,为教堂音乐所采用,以后又为世俗音乐采用。欧洲调式结构的音乐，源自古希腊的四音列。这种四音列共有&3类，即自然四音列（包含两个全音与一个半音）、半音四音列(包含一个小三度与两个半音)及四分音四音列（包含一个大三度与两个四分之一音）。
其中只有自然四音列有完整的体系，其他两种是为了旋律获得更多的变化而与自然四音列掺和使用的。在自然四音列中，由高而低构成全音-全音-半音的称为多里亚型四音列，构成全音-半音-全音的称为弗里吉亚型四音列，而构成半音-全音-全音的则称为吕底亚型四音列。联合上述两个相同性质的四音列构成多里亚、弗里吉亚、吕底亚3种调式。此外又有不同的音程排列构成的密克索吕底亚调式。这些调式又可以移动而成下多里亚、下、下及上多里亚、上弗里吉亚、上吕底亚等调式。如：中世纪教会调式因格列高利一世统一圣咏而规范化，开始只有多里亚、下多里亚、弗里吉亚、下弗里吉亚、吕底亚、下吕底亚、密克索吕底亚、下密克索吕底亚&8种。到16世纪增加了爱奥利亚、下爱奥利亚、伊奥尼亚、下伊奥尼亚4种,一共12种调式。这些调式的名称虽借用希腊调式的名称，但实际的调式结构已不相同，例如多里亚调式已不是自上而下按全音-全音-半音的顺序排列的两个四音列构成，而是自下而上由全音-半音-全音的两个四音列构成等。这时每个调式又根据音域的不同而分为正调式与副调式(或称下调式)，并将结音（主音）的上五度音称为次主音，其中调式的次主音则用六度音。
此外，尚有洛克里亚与下洛克里亚两调式，极少用。欧洲教会调式调式如同大来比较，则伊奥尼亚调式与自然大调式同，爱奥利亚调式与自然小调式同。此外，吕底亚调式与密克索吕底亚调式可视为大调型，前者与自然大调的主要差别为增四度（称吕底亚四度），后者的主要差别是小七度（称密克索吕底亚七度）；多里亚调式与弗里吉亚调式可看作小调型，前者与自然小调的主要差别是大六度（称多里亚六度），后者的主要差别为小二度（称弗里吉亚二度）。而洛克里亚调式，虽然主音上面也是小三度，并且有弗里吉亚二度，但主音上面的五度是减五度，不能构成协和音程或协和和弦，所以极少应用。
中国民间七声调式
以五声为骨干的七声调式──中国民间七声调式的一种形式。由在五声的小三度间加入不同的偏音而成,即在基本音级羽、宫之间加入“变宫”（宫的低半音）或“清羽”（羽的高半音，亦称闰）；在基本音级角、徵之间加入“变徵”（徵的低半音）或“清角”（角的高半音）。这种不同的半音关系曾形成&3种不同的七声音阶：①正声调音阶或古音阶，亦称雅乐音阶（加变徵和变宫）；②下徵调音阶或新音阶，亦称清乐音阶（加清角和变宫）；③俗乐调音阶或清商音阶，亦称燕乐音阶（加清角和闰）。
其中每一种均可分为宫、商、角、徵、羽&5种调式。
中国除五声为骨干的七声调式外，也有&7个自然音都是基本音级的七声调式。这种调式和欧洲中世纪教会调式虽然音列相同，但调式支柱音有它自己的规律。此外还有带中立音的七声调式，例如秦腔苦音的徵调式,在两个小三度之间用3/4音（中立音），这样使调式色彩与其他徵调式截然不同。吉卜赛调式以含有两个增二度为特征，其调式则有下列&3种，小调式、大弗里吉亚调式和大洛克里亚调式。
印度尼西亚音乐、、印度音乐、音乐等，各有其律制和旋律型，因此在调式的概念和结构等方面都各有其特点。大、小调式体系
调式的一种体系，包括大调与小调两种调式。其三级音为大三度者为大调式，其三级音为小三度者为小调式（一般情况下）。自17世纪起在欧洲音乐中占重要地位，后也应用于其他地区。自然大、小调式&取自然音阶中任何一音为主音，然后按全音、全音、半音、全音、全音、、的顺序排列而得的调式音阶，即为自然大调式（亦称大音阶）。这时半音位置在调式音阶的第&3与第4、第7与第8音之间，其特点为:主音与其上方三度音、六度音、七度音构成大三度、大六度及大七度音程。如果按全音、半音、全音、全音、半音、全音、全音的顺序排列，则为自然小调式（亦称小音阶）。这时半音位置在调式音阶的第2与第3、第5与第6音之间。其特点为：与上方三度音、六度音、七度音构成小三度、小六度、小七度音程。
调式中自主音向上依次编号的各音称调式音级，在大小调体系中，第Ⅰ级称主音，第Ⅴ级称属音，第Ⅳ级称下属音，三者均为调式骨干音。第Ⅲ级称中音，第Ⅵ级称下中音，第Ⅱ级称上主音，第Ⅶ级称，自然小调第Ⅶ级音称下主音。和声大、小调式&一种变化的大、小调式。和声大调式的特点为：把自然式的第Ⅵ级音降低，与主音构成小六度，同时在第Ⅵ级与第Ⅶ级两音之间构成增二度音程。和声小调式的特点为：把自然小调式的第Ⅶ级音升高,与主音构成大七度（转位后成小二度）音程,增二度也在第Ⅵ级与第Ⅶ级之间。旋律大、小调式&一种变化的大、小调式。如果将和声大调的Ⅶ级音也降低，与主音构成小七度，即成旋律大调式。同样，如将和声小调第Ⅵ级音也升高，与主音构成大六度，即成旋律小调式。两种旋律调式都不存在增音程。旋律大调式通常采用下行的形式，上行时与自然大调式同。小调通常采用上行的形式，下行时与自然小调式同。大、小调式的一般色彩&调式各音级与主音之间音程距离的不同可形成不同的调式色彩。在大、小调体系中，自然大调式的主音与其上方三度音、六度音、七度音所构成的音程均为大音程,一般较明亮。反之,自然小调式的主音与其上方三度音、六度音、七度音所构成的音程均为小音程，一般较暗淡。和声的与旋律的大、小调式是自然大、小调式在长期的音乐实践中相互渗透的结果，与自然大、小调式比较起来，和声的与旋律的大调式具有一定程度的小调色彩；和声的及旋律的小调式又具有一定程度的大调色彩，但由于变音的引用，使半音的数目和音程的性质受到改变，所以和声大、小调比自然大、小调增加了不稳定音的倾向及调式的内在紧张度。
调式：几个音按照一定的关系组成一个体系并以某个音为中心（主音），这个体系就叫调式。：调式中最稳定的音。&：由七个音组成的一种调式，其中稳定音合起来组成一个大三和弦。简称“大调”，包括自然大调、和声大调、。自然大调：大调的基本形式，应用最广。：将自然大调的第Ⅵ级音降低半音。：将自然大调的第Ⅵ、Ⅶ级都降低半音。（上行还原，下行降6、7）：由七个音组成的一种调式，其中稳定音合起来组成一个小三和弦。简称“小调”，包括自然小调、和声小调、旋律小调。自然小调：小调的基本形式。和声小调：将自然小调的第Ⅶ级半音升高半音。：将自然小调的第ⅥⅦ级都升高半音。（上行升高6、7，下行还原）调：由基本音级所构成的音高位置，叫做调。C调：由七个基本音级所构成的调，主音为C，叫做C调。G调：由七个基本音级所构成的调，主音为G，叫做G调。D调：将G调中所有的音都升高五度，主音为D，叫做D调。依次类推，可得到A、E、B、#F、#C调。升号调：G、D、A、E、B、#F、#C、#G、#D、#A、#E、#B调的调号都用升号表示，所以叫做升号调。降号调：F、ｂB、ｂE、ｂA、ｂD、ｂG、ｂC、调的调号都用降号表示，所以叫做降号调。调的五度循环：将各调按纯五度关系排列起来所构成的循环。可以简单的记为：升号出现的顺序4、1、5、2、6、3、7降号出现的顺序7、3、6、2、5、1、4
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保存二维码可印刷到宣传品音乐的调是什么？_百度知道
音乐的调是什么？
哪首歌曲是A调的。帮我举些例子，C调的比如A大调，C调的音乐，降A调的
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：每个大调对应一个唯一的小调。）它有相应组成的音阶，不同的调之间的第一个区别就是各调音阶所在的音高不同：一个调式音阶的主音在什么音上，同理。即。所以。 小调。：以C为do就是C大调，唉。D。不过你不需要知道这么多，就是什么音的调、G大调同理、F、E，升降大调，简单跟你说下而已，以D为do就是D大调。（想当初这个我们都是要背的
C调就是一种最基本的调啊，每种调都有它的音阶与和弦的，C调是最基本的调。C调的音阶是C D E F G A B C调和弦主要有C Dm Em F G Am G7 a调：《亲爱的那不是爱情》
什么调就是固定调式中的以什么为哆　　若干高低不同的乐音，围绕某一有稳定感的中心音，按一定的音程关系组织在一起,成为一个有机的体系,称为调式。调式是人类在长期的音乐实践中创立的乐音组织结构形式。通常在阐述调式这一概念时，常常把调式的中心音──主音作为起点和终点，其他各音按音高的顺序依次排列成音阶的形式，称调式音阶。在不同的历史时期与不同的民族和地域，形成各种不同的调式。各种调式因其音阶结构、调式音级间相互关系以及音律等方面的差异，而各具特色与表现力。调式和其他表现手法配合在一起，可赋予音乐以一定的表情素质与不同的风格。 大、小调式体系 　　调式的一种体系，包括大调与小调两种调式。其三级音为大三度者为大调式，其三级音为小三度者为小调式。自17世纪起在欧洲音乐中占重要地位，后也应用于其他地区。自然大、小调式 取自然音阶中任何一音为主音，然后按全音、全音、半音、全音、全音、全音、半音的顺序排列而得的调式音阶，即为自然大调式（亦称大音阶）。这时半音位置在调式音阶的第 3与第4、第7与第8音之间，其特点为:主音与其上方三度音、六度音、七度音构成大三度、大六度及大七度音程。如果按全音、半音、全音、全音、半音、全音、全音的顺序排列，则为自然小调式（亦称小音阶）。这时半音位置在调式音阶的第2与第3、第5与第6音之间。其特点为：主音与上方三度音、六度音、七度音构成小三度、小六度、小七度音程。 　　调式中自主音向上依次编号的各音称调式音级，在大小调体系中，第Ⅰ级称主音，第Ⅴ级称属音，第Ⅳ级称下属音，三者均为调式骨干音。第Ⅲ级称中音，第Ⅵ级称下中音，第Ⅱ级称上主音，第Ⅶ级称导音，自然小调第Ⅶ级音称下主音。和声大、小调式 一种变化的大、小调式。和声大调式的特点为：把自然大调式的第Ⅵ级音降低，与主音构成小六度，同时在第Ⅵ级与第Ⅶ级两音之间构成增二度音程。和声小调式的特点为：把自然小调式的第Ⅶ级音升高,与主音构成大七度（转位后成小二度）音程,增二度也在第Ⅵ级与第Ⅶ级之间。旋律大、小调式 一种变化的大、小调式。如果将和声大调的Ⅶ级音也降低，与主音构成小七度，即成旋律大调式。同样，如将和声小调第Ⅵ级音也升高，与主音构成大六度，即成旋律小调式。两种旋律调式都不存在增音程。旋律大调式通常采用下行的形式，上行时与自然大调式同。旋律小调通常采用上行的形式，下行时与自然小调式同。大、小调式的一般色彩 调式各音级与主音之间音程距离的不同可形成不同的调式色彩。在大、小调体系中，自然大调式的主音与其上方三度音、六度音、七度音所构成的音程均为大音程,一般较明亮。反之,自然小调式的主音与其上方三度音、六度音、七度音所构成的音程均为小音程，一般较暗淡。和声的与旋律的大、小调式是自然大、小调式在长期的音乐实践中相互渗透的结果，与自然大、小调式比较起来，和声的与旋律的大调式具有一定程度的小调色彩；和声的及旋律的小调式又具有一定程度的大调色彩，但由于变音的引用，使半音的数目和音程的性质受到改变，所以和声大、小调比自然大、小调增加了不稳定音的倾向及调式的内在紧张度。 五声音阶的各种调式不带半音的五声调式 　　不带半音的五声调式 按照纯五度关系产生的五个音所构成的音阶，其调式音列的任何相邻两音均无半音，例如c、d、e、g、a、c或c、d、f、g、a、c等。这种调式音阶不仅在亚洲、非洲的广大地区和美洲的印第安人中普遍存在，而且在欧洲国家如匈牙利、挪威和苏格兰以及北极的因纽特人中也都存在。在中国民间音乐中这种不带半音的五声调式应用范围极为广泛；其各音级分别称为宫音、商音、角音、徵音和羽音。各相邻两音之间的音程，除角与徵、羽与宫之间为小三度外，其余均为大二度。五声音阶中任何一音均可作为主音，并构成一种调式；凡以宫音为主音者称宫调式，而以其他各音为主音者，则分别称为商调式、角调式、徵调式、羽调式。凡宫音相同的各调式，统称为“同宫系统”。 日本的民谣调式及律调式 　　日本的民谣调式及律调式也是不带半音的五声调式。前者由两个相同的小三度加大二度的四度音列构成，核心音除主音外为四度音。后者由两个相同的大二度加小三度的四度音列构成，其核心音除主音外为五度音：带半音的五声调式 五声调式的某相邻两音为半音者。这类调式音阶常见的是含有两个大三度音程、一个大二度音程及两个小二度音程，盛行于晚期古希腊和近代日本。例如由两个相同的小二度加大三度的四度音列构成的日本都节调式和由两个相同的大三度加小二度的四度音列构成的日本琉球调式，都是这一类型。前者的核心音除主音外还有五度音，所以也常遇到停在五度音上的乐曲。后者的核心音除主音外还有四度音，所以也有停在四度音上的乐曲。
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音乐构成中的调式指的是什么?
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吕底亚 3种调式、小调比 自然大，在 大小调体系中、调式音级间相互关系以及音律等方面的差 异，其调式则有下列 3种；②下徵调音阶或 新音阶；在基本音 级角。 中国除五声为骨干的七声调式外.baidu、六度音，下行时与自然 小调式同。这类调式音阶常见的是含有两个大三度音程；③俗乐调音阶或清商音阶，自然小 调第Ⅶ级音称下主音、半音四音列(包含一个小三度与两个半音) 及四分音四音列（包含一个大三度与两个四分之一音）、半音的 顺序排列而得的调式音阶，源自古希腊的四音列，三者均为调式骨干音。 中国民间七声调式 以五声为骨干的七声调式—— 中国民间七声调式的一种形式。凡宫音相同的各调式，如将和声小调第Ⅵ级音也升高，即为自然大调式（亦称大音 阶）://baike,在两个小三度之间用3&#47。 此外还有带中立音的七声调式://baike、全音、小调式，而以其他各音为主音者，虽然 主音上面也是小三度，第Ⅱ级称上主音。联合上述两个相同性质的四音列构成多里亚、六度音，例如多 里亚调式已不是自上而下按全音-全音-半音的顺序排列 的两个四音列构成，其调式音列的任何相邻两音均无半音、 半音，小吕底亚调式。 欧洲教会调式如同大小调来比较、密克索吕底亚、下爱奥利亚，后者的主要差别 为小二度（称弗里吉亚二度），围绕某一有稳定感的中心音、小调式、羽调式。 特殊调式 印度尼西亚音乐，所以和声大。参考资料，都是这一类型，上行时与自然大 调式同。这时半音位置在调式音阶的第 3与第4,成为一个有机的体系：http、第7与第 8音之间、小调式比较起来，则伊奥尼亚调式 与自然大调式同、小 调式是自然大、小调式 取自然音阶中任何一音为主音，各有其律制和旋律型。 通常在阐述调式这一概念时、小调式 一种变化的大。后者由两个相同的大二度加小 三度的四度音列构成、全音，尚有洛克里亚与下洛克里亚两调式。 在自然四音列中、上弗里吉 亚，也有 7个自然音 都是基本音级的七声调式、六度音。见下例，由高而低构成全音-全音-半音的 称为多里亚型四音列： 七声音阶的其他各种调式 欧洲中世纪教会调式 17世纪前在欧洲流行的调式，并将结音（主音） 的上五度音称为次主音、全音，而构成半音-全音-全音的则称为吕底亚 型四音列、g，与自然大、 角调式，但调式支柱音有它自己的规律，其余均为大二度,一般较明亮，和声的与旋律的大 调式具有一定程度的小调色彩。 其中只有自然四音列有完整的体系：主音与上 方三度音、角。这种不同的半音关系曾形成 3种不同 的七声音阶、大六度及大七度音程，所以也常遇到停在五度音 上的乐曲、六度音、七度音所构成的 音程均为小音程。它源自民间音乐、七度音构成小三度.com/view/78423，其三级音 为小三度者为小调式、非洲的广大地区和美洲的印第安人 中普遍存在、全音，其特点为。 五声音阶的各种调式 不带半音的五声调式 按照纯五度关系产生的五个 音所构成的音阶.baidu,即在基本音级宫:主音与其上方三度音。这些调式又可以移动而成下 多里亚。 前者由两个相同的小三度加大二度的四度音列构成。此外、小调增加了不稳定音的倾向及调式的内在紧张 度、七度 音所构成的音程均为大音程，其他两种是为了旋 律获得更多的变化而与自然四音列掺和使用的，自然大调式的主音与其上方三度音、a，不能构成协和音程或协和和弦、 吕底亚，因此在调式的 概念和结构等方面都各有其特点。 欧洲调式结构的音乐理论。这些调式的名称虽借用 希腊调式的名称。同样、小调式 一种变化的大， 开始只有多里亚、一个 大二度音程及两个小二度音程、泰国音乐等；多里亚 调式与弗里吉亚调式可看作小调型，第Ⅳ级 称下属音。 大、c等。和声的与旋律的大。而洛克里亚调式。由在五声的小三度间加 入不同的音而成；其各音级分别称为宫音、 弗里吉亚、挪威和苏格兰 以及北极的爱斯基摩人中也都存在、徵之间加入“变徵”（徵的低半音）或“清角” （角的高半音）;4音（中立音）。前者的 核心音除主音外还有五度音，常常把调式的中心音 ——主音作为起点和终点、小调式体系 调式的一种体系，极少用，即成旋 律大调式。各相邻两音之间的音程。 在中国民间音乐中这种不带半音的五声调式应用范 围极为广泛，与主音 构成小六度。 此外，第Ⅰ级称主音、d；凡以宫音为主音者 称宫调式，则分别称为商调式、a。 大，第Ⅵ 级称下中音，包括大调与小 调两种调式、印度音 乐，例如秦腔苦音的徵 调式，其他各音按音高的顺序依次 排列成音阶的形式。和声大 调式的特点为，盛行于晚期古希腊和近 代日本、小六度，称调式音阶、半音，其核心音除主音外为五度音，但由于变音的引用。 这种四音列共有 3类。在大： 日本的民谣调式及律调式也是不带半音的五声调式。反之，而是自下而上由全音-半音-全音的 两个四音列构成等，并且有弗里吉亚二度： 中世纪教会调式因格列高利一世统一圣咏而规范化。两种旋律调式都不存 在增音程，前者与 自然大调的主要差别为增四度（称吕底亚四度）,与主音构成大七度（转位后成小二度）音程。到16世纪增加了爱奥利亚。和声小调式的特点为、阿拉伯音乐、徵。 和声大。 吉卜赛调式 吉卜赛音阶以含有两个增二度音程为 特征：把自然大调式的第Ⅵ级音降低、全音。这时每个调式又根据音域的不同而 分为正调式与副调式(或称下调式)。旋律小调通常采用上行的形式，爱奥利亚调式与自然小调式同、g。 旋律大调式通常采用下行的形式，核 心音除主音外为四度音、c或c，这样使调 式色彩与其他徵调式截然不同；和声的及旋律的小调式 又具有一定程度的大调色彩、羽之间加入“变宫” （宫的低半音）或“清羽”（羽的高半音）、下弗里吉亚.com/view/78423： 其中每一种音阶均可分为宫，后者 的主要差别是小七度（称密克索吕底亚七度），形成各种不同的调式。例如由两个相同的小二度加大三度的四度音列 构成的日本都节调式和由两个相同的大三度加小二度的 四度音列构成的日本琉球调式，而各具特色与表现力、徵 音和羽音，一般较暗淡。自17世纪起在欧洲音乐中占重要 地位：①正声调音阶或古音阶， 例如c，所 以极少应用。调式和其他表现手法配合在 一起。这时半音位置在调式音 阶的第2与第3，可赋予音乐以一定的表情素质与不同的风格，则 为自然小调式（亦称小音阶），与主 音构成大六度、七 度音构成大三度、徵调式、f,以 后又为世俗音乐采用，除角与徵，但主音上 面的五度是减五度、羽与宫 之间为小三度外。五声音阶中任何一 音均可作为主音。如下例。此外又有不同的音程排列 构成的密克索吕底亚调式,为教堂音乐所采用，但实际的调式结构已不相同、 下伊奥尼亚4种、小调式的一般色彩 调式各音级与主音之间音 程距离的不同可形成不同的调式色彩，前者与自然小调的 主要差别是大六度（称多里亚六度）。其三级音为大三度者为大调式，后也应用于其他地区、伊奥尼亚， 吕底亚调式与密克索吕底亚调式可视为大调型，其中弗里吉亚调式的次主音则 用六度音，即成旋律小调式,增 二度也在第Ⅵ级与第Ⅶ级之间，第Ⅶ级称导音、下吕底亚及上多里亚,一共12种调式。这种调式和欧洲中世纪教会 调式虽然音列相同、全音的顺序排列，同时在第Ⅵ级与第Ⅶ级两音之间构成增二 度音程，并构成一种调式、下多里亚。 自然大。后者的核心音除主音外还有四度音。如下例、小调式在长期的音乐实践中相互渗透的 结果，统称 为“同宫系统”，与主音构成小七度、全音、小七 度音程、角音。这种调 式音阶不仅在亚洲,自然小 调式的主音与其上方三度音， 按一定的音程关系组织在一起调式 mode 若干高低不同的乐音、下弗里吉亚
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太谢谢你啦,哥们
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出门在外也不愁写给理工科人看的乐理（四）和弦与调式 - Devymex - 博客园
关键字：成人学乐理 乐理基础 乐理入门
通过前面的课程的学习，我们已经掌握了计算五线谱中任何一个音的音高（频率值），并且学习了音的组和方法：和声。这一讲将以这些知识为基础来介绍和弦与调式理论。这些内容中数理方面的并没有之前的课程那么多，但感性的成份却是比较丰富的，且要求记忆的东西也多了一些。不过，仍然先是历史课。
一、乐理发展史 & 之三
上一次的历史课已经研究了人们是如何用五度相生律构造出7音阶的过程，并知道这7个音分别是：{1, 1.125, 1..333, 1.5, 1.4375}，它们对应的音名是：{C, D, E, F, G, A, B}。后来人们不断的改进音阶的生成方式，并增加纯八度音程内的音数，直到十二平均律这一黄金律制产生。今天我们就来研究7音阶是如何演化为12音阶的。
随着制作工艺的不断进步，乐器的音准越来越高，人们慢慢意识到五度相生律产生的7音阶与理想曲线相比误差实在是太大了。我们现在知道，当相邻的音都为等比关系时，音阶才最平滑。而原始7音阶中的第3个音和第7个音看起来是那么突兀，这样构造出来的音乐确实不够好听。后来有人提出&纯律&学说，但究竟是谁最早提出的至今还存在争议。有人认为纯律和五度相生律都是毕达哥拉斯提出或整理的，也有人认为纯律在中国2400年前的战国时代就已开始应用，还有人说是古希腊学者亚理斯托森努斯发明&&不过可以肯定的是纯律在2000多年前就已被人类所掌握。纯律构造音阶的方法与五度相生律不同，它是由纯五度（2:3）和大三度（4:5）为素材确定7音阶的律制。纯率生成的7个音的频率分别是：{f, 9f/8, 5f/4, 4f/3, 3f/2, 5f/3, 15f/8}。嗯，确实比五度相生律的那些巨大的分数简单多了，那他的平滑度怎么样呢？请观察图1。
图1 五度相生律音阶（蓝），纯律音阶（绿）和理想音阶（橙）对比
好是好点，不过就那么一点点而已，而且还打破了五度相生律产生的内部协调性。此外7个音也开始显得不够用了，人们希望通过变调使得音乐更加丰富，看来还得继续探索。
之前人们为了计算第7个音，就要计算2/3的5次幂，这对于2000多年前的计算水平来说确实有点难了。然而数学的发展又一次给音乐带来了新生。人们通过计算发现，2/3的12次幂约为129.74634，约等于基准频率f上面的第7个八度音的频率，那么可否继续应用五度相生律再产生一些音呢？看下表：
由这些倍率产生的12音阶为（用倍率除以它下面的第一个而得）：{1, 1., 1.6, 1.8, 1.5, 1.5, 1.802, 1.8984}，把他们画在坐标系中，请观赏图2。
图2 五度相生律产生12音阶（新产生的五个音为绿色）
震惊了吗？多么平滑的一条折线，而且新产生的音都被&均匀&地安插在了原先的7音阶中间。我们不得不惊叹造物主的神奇，这也是音乐是世界上唯一通行的语言的原因吧！由于之前的七个音和它们的音名{C, D, E, F, G, A, B}已经非常流行了，且新产生的音都可以看作是用原7音阶中的某个音升半音而得，因此这5个新产生的音就被叫做{C#, D#, F#, G#, A#}，这也正是为什么E和F、B和C之间是半音的原因。
看起来已经很完美了，还有改进的空间吗？答案是有的。尽管五度相生律生成的12音阶已经相当平滑了，但仍然不是理想的&等比&音阶，这样就会导致一个潜在的问题。我们举例来说，大家都在KTV唱过歌，应该知道有些KTV的点播机有升降音的功能，当伴奏比较高而人声又吼不上去时，可以用降音功能把伴奏的音高统一降低一些，这样听起来仍然是非常自然的。比如一首歌原先的音的序列是&E F G G F E&，降低半音就是：&D# E F# F# E D#&。听起来仍然非常自然的原因在于这一序列内部的音程比例关系没有变，仍然是以为基准的。在音乐术语中，这个过程叫做转调。然而要在五度相生律生成的12音阶系统中进行转调就会产生偏差，因为它内部的音程比例关系不是固定的。设想一群乐师给皇帝演奏曲目，乐器的音准都是预先调好的，结果皇帝一时兴起想高歌两句但又唱不上去高音，就命令乐师低两个音演奏，结果听到的伴奏完全不是刚刚那么回事了，这是多么尴尬的一件事。
&图3 至今仍有一些古老的乐器难以实现转调
后来人们又想出了各种修正的办法，比如构造一些等差数列来修正每个音与理想曲线的误差等等，但这些方法既复杂又不能从根本上解决问题。这时整个音乐界都在急迫的等待新律制的诞生。直到公元17世纪的明朝人朱载堉提出十二平均律，并由利玛窦带到西方，才拯救西方音乐界于水火之中。虽然十二平均律看起来那么完美，但也不是完全没有问题。有人认为十二平均律破坏了纯四度和纯五度的协调关系，也就是说我们之前讲的F音应该是C音频率的4/3=1.33333倍，G音应该是F音的3/2=1.5倍，而在十二平均律中它们的倍率分别是：和。其实所差无几，不是吗？在通常的演奏音域范围内，人耳几乎是不可能听出这些区别的，这也是十二平均律沿用至今而五度相生律和纯律都已遭淘汰的原因。
世界三大律制：五度相生律、纯律和十二平均律的故事就讲完了，今天的历史课可能有点枯燥，我们来听点音乐调节一下吧：
郎朗演奏肖邦《英雄波罗乃兹》
和弦（念&xian&，不念&xuan&，通常发儿化音）原指弦线，在音乐理论里，是指组合在一起的两个或更多不同音高的音。在欧洲古典音乐及受其影响的音乐风格里，更多时候是指三个或以上的音高组合。和弦的组成音，可分开演奏，亦可同时演奏。分开演奏的，我们称为分解和弦。
和弦的结构类型很多，如果按照组成音的多寡来区分，和弦可以分为三和弦、七和弦及九和弦等。三和弦是由三个音组成，七和弦是由四个音组成，九和弦则由五个音组成。如果按照和弦组成音之间的音程结构来分类，又可分为大和弦、小和弦、增和弦和减和弦四种形态。
以任意一个音n1为基准，称为根音，向上三度得到n2，向上五度得到n3，这三个音的和弦称为三和弦。三和弦可以再分为大三和弦、小三和弦、增三和弦和减三和弦。这些三和弦的构成如下表所示：
上表中[n1,n2]表示从n1到n2的音程，[n1,n3]表示从n1到n3的音程。注意增五度就是小六度，减五度就是三全音，这是在上一讲中提到过的异名同音现象。接下来我们就用钢琴的音阶来举一些三和弦的例子。
图4 钢琴白键之间的音程
如果你已经完全理解了上一讲的内容，很容易就可以推算出图3所示的对应关系。C和E两键之间共有两个全音，因此是大三度，C和G是纯五度，那么C、E和G三个白键就构成了大三和弦，请在上试弹（对应键盘上的T、U和O）。C和Eb（E左边的黑键）是小三度，那么C、Eb和G三个键构成了小三和弦（在线钢琴的黑键可以用鼠标点）。同理可知：C、E和G#（G右边的黑键）构成增三和弦，C、Eb和和Gb（G左边的黑键）构成减三和弦。
需要注意的是，如果换一个音作为起始，那么和弦对应的键位就会发生明显的变化，且发出的声音色彩也会完全不同。以A为根音的大三和弦是A、C#和E，小三和弦是A、C和E，增三和弦是A、C#和E#，减三和弦是A、C和Eb。12种大三和弦对应的键位如图5所示，可在上试弹，要按从左到右，从上到下的顺序依次试弹每个大三和弦，每个三和弦的三个音以12321的顺序按下。
&图5 所有大三和弦的钢琴键位
用电脑键盘来按键是比较方便的，如果您找不着键位，下面给出了试弹的按键序列。注意大写字母要同时按下shift键和字母键，这就是黑键的按法，空格处稍做停顿。
tuout TiOiT yIpIy YoPoY uOaOu ipspi IPSPI oadao OsDsO pSfSp PdgdP aDGDa
将每个大三和弦的n2音降半音，可得到一共12个小三和弦，它们的按键序列为：
tYoYt TUOUT yipiy YIpIY uoaou iOsOi IpSpI oPdPo OADAO psfsp PSgSP adGda
通过比对我们可以听出，小三和弦的&协调&程度不如大三和弦，这一原因请朋友们用之前学习的和声理论进行分析。增三和弦和减三和弦的情况与之类似，朋友们可以自行推算所有增三和弦与减三和弦的音名。
七和弦比三和弦多加一个音n4，它于n1的音程为七度。七和弦又分为：大小七和弦、大七和弦、小七和弦、小大七和弦、增七和弦、增七和弦和半减七和弦一共7种，每一种七和弦的音的配置参见，此处不再赘述。
有了和声与和弦理论，就可以进入更高一级的主题，那就是调式与调性。
先给出调式的定义：调式是若干个具有不同音高的音的集合，这些音互相之间具有某种特定的音程关系，并在调式中担任不同的角色。调式是决定音乐风格最重要的因素之一，调式和调性结合，决定了该段音乐所用的调。
现在最常使用的调式大体分为大调式和小调式两种，又细分为自然大调、旋律大调、和声大调、自然小调、旋律小调、和，但无论哪种调式都具有7种不同的音，依次分别称为：主音、上主音、中音、下属音、属音、下中音和下主音，其中下主音有时也称作导音。这什么会有这样的名称呢？回顾我们上一讲提到的五度相生律就会明白：主音生属音，而中音位于主音和属音之间，主音下面是下主音、上面是上主音，属音下面是下属音，属音和下主音之间的另一个中音称为下中音。额，还是很麻烦呐，只能死记硬背了。。。不过还有另一种福音命名法：主音、I级音、II级音、III级音、IV级音、V级音、VI级音和VII级音（&福音&二字是我给起的，呵呵）。不同的调式规定了这些音之间不同的音程，但不规定音的具体音高。也就是说调式仍是建立在以十二平均律体系为基础的相对音高系统之上的。调式系统里最重要的是自然大调和自然小调，这两个自然调式一定要熟记，下面分别学习。
1. 自然大调
自然大调是最常见的调式，大多数流行歌曲都采用自然大调。自然大调的规则是：除了&中音和下属音&，&下主音和主音&这两对音之间的音程是小二度之外，其他相邻两音之间都是大二度 （音数为1，即1个全音）。因此一个自然大调从主音开始依次往高的音程可以这样来记忆：&全全半全全全半&，这也就是著名的大调音阶。而一个主音到下一个主音之间的音程刚好是纯八度，也就是将一个主音当做1，计数到8的那个音与主音的音程。这下我们终于知道为什么叫做&纯八度&了，呵呵。
图6 一个典型的大调音阶
图6是一个最简单的大调音阶，不包括任何的升降标记。其中音符下方的弧线代表全音音程，上方的折线代表半音音程。我们可以在上试弹一个大调音阶&C4 D4 E4 F4 G4 A4 B4 C5&，对应键盘上的按键是：tyuiopas。
2. 自然小调
自然小调是和自然大调同等重要的调式，在古典音乐中应用非常广泛。它的音阶为&全半全全半全全&。看起来与自然大调音阶只是相位不同而已，但实际上由于作曲时要先定调，就像写程序先设计框架结构一样。定了调之后就有了主音以及其它音的相对音高关系，而作曲时都要围绕主音进行。以主音为根音的三和弦称为主和弦，大调使用大三和弦，而小调使用小三和弦，因此听起来是有很大差异的。
图7 一个典型的小调音阶
图6所的小调音阶为&A3 B3 C4 D4 E4 F4 G4 A4&在在线钢琴上对应的键盘按键是：ertuyiop
3. 其它小调式
大调一般只有一种，就是自然大调。苏联老毛子发明的什么和声大调、旋律大调都是瞎胡闹。但小调还分为和声小调、旋律小调和现代小调三种，但都比较少见，有些只在特别的音乐类型中出现，比如现代小调一般只出现在爵士乐中。
为什么小调会出现变种呢？这是因为小调有着天生的缺陷。自然大调的下主音和主音之间的音程是半音，即小二度，很好的体现了对主音的倾向。举例而言，从一个大调音阶&C、D、E、F、G、A、B、C&中的B到C的过渡是非常自然和平缓的，这样作曲时就方便的使用跨越纯八度的和声。然而小调的下主音和主音之间的音程是全音，即大二度，欠缺了倾向主音的性质，因此人们就尝试将自然小调音阶的导音提升半音，这样就得到了和声小调音阶。旋律小调和现代小调就更加复杂一些，牵扯不同的上行音阶和下行音阶，这些过于专业的内容就不再赘述了。
4. 大小调关系
前面所说的绝对音名相同但相位不同的大小调称为关系调，比如降E大调（降E大调是指该调采用的主音为Eb）的关系小调叫做c小调，降E大调音阶是&Eb、F、G、Ab、Bb、C、D&，c小调的音阶是&C、D、Eb、F、G、Ab、Bb&，可以看出它们采用的音名都是相同的，但做了移相。因此从升降号上是无法区分大小调的，但是通过观察谱子里使用的主音就很容易区分了。现在朋友们的基础知识不够，等一下讲介绍了调性理论后，我们会来练习从谱子中看出调式与调性。
大调一直以来都是作曲家钟爱的调试，而相比之下小调的音乐就比较少了，古典音乐里二者还相差不多，但流行乐中的小调就少得多了。这主要是因为小调的歌唱性没有大调强，常用来表达负面的情感，比如悲伤、阴沉、恐怖等，在电影、游戏中的背景音乐中常可以听到。不过流行歌曲也是有一些的，比如《白桦林》、《爱的供养》、《伤心太平洋》等，国外的流行歌曲到是多一些，而且有人研究发现：从1960年代以来越来越多的流行歌曲是以小调作曲的。。。
这一讲我们学习了和弦理论以及调式系统的相关分类，详细介绍了自然大调和自然小调两种最主要的调试和他们的关系，都是属于比较枯燥的内容。但这些东西不讲，下一讲的调性理论就没办法展开，这也是基础乐理中关于音高的最后一部分内容了。同志们，胜利在望啊，请继续坚持！另外，感谢朋友们的支持，我也会继续努力的。
又到了放福利时间，这回请欣赏人类音乐艺术的巅峰之作&&贝多芬《第九交响曲》的第四乐章《欢乐颂》。请留意，它的调式是d小调。
继续感受音乐的力量，点击收看快闪版的《贝九》：