如图，在梯形ABCD中，DC∥AB,AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D做DE⊥AB,过点C做CF⊥BD,垂足分别为E,F_百度知道
如图，在梯形ABCD中，DC∥AB,AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D做DE⊥AB,过点C做CF⊥BD,垂足分别为E,F
是说明：△DEF为等边三角形
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∵DC∥AB，∴CB=CD：∵DC∥AB，∴DF=BF=EF，AD=BC，∠A=60°，由∠ABD=30°，∴∠A=∠ABC=60°，∵DE⊥AB，∵BD平分∠ABC，∵CF⊥BD，∴∠ABD=∠CBD= 12∠ABC=30°，∴∠BDC=∠ABD=30°，∴∠CBD=∠CDB，∴F为BD的中点，得∠BDE=60°证明
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F是BD的中点a因为DC平行于AB。又因为2DF=2FB=BD(第一问已证)，所以角ABD等于角CDB，角CDB=角CBD。综合a与b，所以梯形ABCD为等腰梯形，所以∠ABD=∠CDB=∠CBD=30°则∠ADB=∠ADC - ∠BDC=120° - 30°=90°因为DE垂直于AB，DF=DE（已证），则角DAB=角CBA=60°，所以DF=DE在△DEF中。因为DC平行于AB:三角形DEF是等边三角形三角形DEF是等边三角形，∠EBD=30°。（两直线平行内错角相等）b因为BD平分角ABC，所以角ABD等于角CBD,AD=BC，得角CDB等于角CBD，所以CF平分BD，所以三角形CBD为等腰三角形。（等腰三角形三点共线） (2)猜想。又因为CF过顶角C垂直BD，∠BED=90°所以DB=2DE，所以△DEF为等边三角形，角ADC=角BCD=120°BD平分角ABC，所以∠ADE=90° - ∠DAB=90° - 60°=30°所以∠EDF=∠ADB - ∠ADE=90° - 30°=60°在△DBE中，∠EDF=60°（已证）
由BD平分∠ABC不难证明∠BDC=∠DBC=30°，则CD=BCCF⊥BD，三线合一，DF=BF而有∠BDE=60°，直角三角形BDE内可得DE=1/2BD=DF那么△DEF为等边三角形
证明：∵DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，∴∠A=∠ABC=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=30°，∵DC∥AB，∴∠BDC=∠ABD=30°，∴∠CBD=∠CDB，∴CB=CD，∵CF⊥BD，∴F为BD的中点，∵DE⊥AB，∴DF=BF=EF，由∠ABD=30°，得∠BDE=60°，∴△DEF为等边三角形．
证明：在梯形ABCD中，因为 AB//DC，AD=BC，QE =60度
所以 角ABC=角A=60度，角ADC=角CDA=120度
BD平分角ABC
角CBD=角ABDF=30度
角CDB=角ABD=角CBD=30度
CF垂直于BD于F
点F是BD的中点
DE垂直于AB于E
EF=BD/2=DF
角ABD=30度
角EDF=60度
三角形DEF是等边三角形。
证明：在梯形ABCD中，因为 AB//DC，AD=BC，QE =60度
所以 角ABC=角A=60度，角ADC=角CDA=120度
BD平分角ABC
角CBD=角ABDF=30度
角CDB=角ABD=角CBD=30度
CF垂直于BD于F
点F是BD的中点
DE垂直于AB于E
EF=BD/2=DF
角ABD=30度
角EDF=60度
三角形DEF是等边三角形。
证明：∵DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，∴∠A=∠ABC=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=30°，∵DC∥AB，∴∠BDC=∠ABD=30°，∴∠CBD=∠CDB，∴CB=CD，∵CF⊥BD，∴F为BD的中点，∵DE⊥AB，∴DF=BF=EF，由∠ABD=30°，得∠BDE=60°，∴△DEF为等边三角形．
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出门在外也不愁在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD平分角CBA,DE垂直于AB于E,试说明：AD+DE=BE_百度作业帮
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在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD平分角CBA,DE垂直于AB于E,试说明：AD+DE=BE
在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD平分角CBA,DE垂直于AB于E,试说明：AD+DE=BE
因为BD是∠CBA的角平分线,且AC⊥CB,DE⊥AB 所以DE=CD,BC=BE AD+DE=AD+DC=AC 因为AC=BC=BE 所以AD+DE=BE
观察三角形CDB和三角形BDE：角CBE=角DBE，BD是公共边，角BCD=角DEB，所以两个三角形为全等三角形，即BE=BC，CD=DE由题意可知：CD+AD=AC，而CD=DE所以DE+AD=AC，由题知AC=BC所以DE+AD=BC，全等三角形中BE=BC，所以DE+AD=BE
具体都忘了
三角形DCB 全等于
这样DE就等于DC了
AD+DE 就等于
证明了 全等
大概是这样
自己在看看
∵直角△CDB和直角△BDE，∠CBD=∠DBE，BD是公共斜边，∴△CDB=△BDE，即BE=BC，CD=DE ∵AC=BC ，AD+CD=AC∴AD+DE=AD+CD=AC=BC=BE
角C=90° AC=BC说面是等腰直角三角形 BD平分角ABC就是垂直平分线DE垂直AB也是垂直平分线！如图，已知AB∥CD，AD，BC相交于E，F为EC上一点，且∠EAF=∠C．求证：（1）∠EAF=∠B；（2）AF2=FEoFB．【考点】；．【专题】证明题．【分析】（1）欲证∠EAF=∠B，通过AB∥CD及已知发现它们都与∠C相等，等量转换即可；（2）欲证AF2=FEoFB，可证△AFB∽△EFA得出．【解答】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，又∵∠EAF=∠C，∴∠EAF=∠B；（2）在△AFB与△EFA中，∵∠EAF=∠B，∠AFB=∠EFA，∴△AFB∽△EFA，∴，即AF2=FEoFB．【点评】乘积的形式通常可以转化为比例的形式，由相似三角形的性质得出，同时考查了平行线的性质．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：HLing老师　难度：0.62真题：6组卷：8
解析质量好中差已知：如图，在在锐角三角形abc中，DE//BC，DG//BF。求证：AD。... - 叫阿莫西中心 - 中国网络使得骄傲马戏中心！
已知：如图，在在锐角三角形abc中，DE//BC，DG//BF。求证：AD。...
如图所示，在三角形ABC中，角BAC=90°，AD垂直BC于点D，E为AC的中点，DE交BA的延长线于点F，求证AB：AC=BF:DF相关问题_学习帮助
当前位置： & 如图所示，在三角形ABC中，角BAC=90°，AD垂直BC于点D，E为AC的中点，DE交BA的延长线于点F，求证AB：AC=BF:DF 搜索结果如图所示，在三角形ABC中，角BAC=90°，AD垂直BC于点D，E为AC的中点，DE交BA的延长线于点F，求证AB：AC=BF:DF搜索结果
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　发表于： 16:28问题：如图，在△ABC中，角BAC=90°，AD⊥BC，E是AC的中点，ED交AB的延长线于F。求证:AB：AC=DF：AF。
...回答：过F点作GF⊥DA交DA于G
E是直∠△斜边AC中点，∠EAD=∠EDA，又∠EAD=∠ABC，则∠ABC=∠EDA
∠BAC=∠GFD=90度，△ABC与△FDG相似
则AB:AC=DF:GF
∠ABC+∠BAD=∠AGF ...
　发表于： 13:21问题：三角形ABC中，角BAC=120度，AB=AC，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F，求证，BF=2CF
...回答：连接AF，因为角BAC=120度，AB=AC，所以角CBA=角BCA=30度，因为EF是AC的垂直平分线，所以AF=FC，所以角FAC=角FCA=30度，所以角AFC=120度，所以角AFB=60度，所以角 ...
　发表于： 20:09问题：在三角形ABC中D为BC中点，E为AD中点，BE延长线交AC于F，求证AF=三分之一AC
...回答：&取FC的中点G，连接DG
∵AD是△ABC的中线
∵G是FC的中点
∴DG是△BCF的中位线
∴DG∥BF，CG＝FG
∵E是AD的中点
∴EF是△ADG的中位线
　发表于： 12:05问题：如图，已知AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，求证：DE=DF
...回答：连结AD,因为AB=AC,D为BC中点，所以&BAD=&CAD,又因为&DEA=&DFA=90'，所以&ADE=&ADF,AD为两三角形公共边，所以三角形ADE和ADF全等，所以DE=DF ...
　发表于： 15:56问题：在RT三角形中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的○O与AC相切与点E,连接DE并延长，与BC的延长线交与点F 1 求证：BD=BF
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　发表于： 20:27问题：在等腰三角形ABC中，∠B=90°，P是AB上一点，点Q在BC延长线上，且AP=CQ，PQ交AC于点D，PE⊥AC于E，求证：DE=1/2AC
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∵等腰直角三角形ABC中角A=角ACB=45度
则角QCM=角A
又∵角PEA=角QMC=90度且AP=CQ
所以三角形AEP全等于三角形CQM，且都为 ...
　发表于： 01:51问题：如图，在△ABC中，D为AC边上的一点，E为CB延长线上的一点，且AC:EC=EF:FD，DG//AB,求证：AD=EB
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　发表于： 04:50问题：等腰直角三角形abc 中 ∠bac=90° 点d是bc的中点且ae=bf 求证de⊥df 过程
...回答：证明：连结AD，∵AB＝AC，且∠BAC＝90°，∴∠B＝45°，又∵AD是RtΔBAC斜边的中线，∴AD＝BD＝1／2BC，∵AB＝AC，且AD是斜边上的中线，∴∠CAD＝1／2∠BAC＝45 ...
　发表于： 03:20问题：如图，在三角形ABC中，AB等于AC，AD垂直BC于点D，AE平行于BC，F是AD的中点，若AD等于9，BC等于12，求BE的长
...回答：&∵AB=AC,AD⊥BC
∴BD=CD=?BC=4
∠ADB=90°
∵F是AD的中点
∴∠EAF=∠ADB
∵∠AFE=∠DFB
∴⊿AFE≌⊿DFB﹙ASA﹚
∴AE=BD=?BC
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版权所有 Copyright & 2014 eexue.net 易学网 All rights reserved.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。求证：BF⊥AC。
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。求证：BF⊥AC。 10
解：因为在直角三角形ADC与直角三角形BDE中，AD=BD,DC=DE;&ADC=&BDE=90度；所以三角形ADC与三角形BDE全等，所以&EBD=&EAC,又因为&BED=&AEF.所以&EBD+&BED=&EAF+&AEF=90度。所以在三角形AEF中，&EFA=180－&EAF－&AEF=90度。所以三角形EFA是直角三角形，EF垂直AC，即，BF垂直AC。我是用手机回答的，希望能看懂。（这不会是考试题吧！）
连CE延长CE交AB于G，
AD⊥BC，BD=AD，△ABD为等腰直角三角形，&ABD=45°。
AD⊥BC，DE=DC，△CDE为等腰直角三角形，&ECB=45°。
在△CGB中，，&ABD=45°，&ECB=45°，显然&CGB=90°。
CG⊥AB，E为△ABC垂心。
BF⊥AC
其他回答 (1)
证明：∵BD=AD，∠BDE=∠ADC=90°，DE=DC
∴△BDE≌△ADC
∴∠BED=∠C
∵∠BED=∠AEF
∴∠AEF=∠C
∵∠C+∠CAD=90°
∴∠AEF+∠CAD=90°
∴∠AFE=90°
即BF⊥AC
绝对正确，哪儿错了吗？
我意思你这是对的
对了还追问吗，呵呵
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理工学科领域专家如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,D是BC边的中点,DE垂直于AB于E,求证:AC
发表于： 00:06:31
& 点击: 451
如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,D是BC边的中点,DE垂直于AB于E,求证:AC如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,D是BC边的中点,DE垂直于AB于E,求证:AC^2=8DE^2,拜托了，我实在是不会呀问题补充：图如下 推荐答案解：∵∠C=90° AC=BC∴△ABC为等腰直角三角形∴∠A=∠B=45°∵DE⊥AB∴∠BED=90°在△BED中，∠BDE=180°-∠B-∠BED=180°-45°-90°=45°∴BE=DE 在Rt△BED中 BD²=BE²+BD²=BE²+BE²=2BE² ∴BD=√2·BE∵点D为BC中点∴BC=2BD=2√2·BE在Rt△ABC中AB²=BC²+AC²=BC²+BC²=2BC²∴AB=√2·BC=4BE∵∠DBE=∠ABC ∠BED=∠ACB∴△DBE∽△ABC∴BD:BA=BE:AC∴√2·BE：4BE=BE：AC ∴AC=2√2BE∴AC²=8BE²（左右两边同时平方）∵BE=DE∴AC²=8DE²
其他答案证明：∵∠C=90º，AB=BC∴⊿ABC是等腰直角三角形∴∠B=45º∵DE⊥AB∴⊿BED也是等腰直角三角形∴DE=BE∵BD²=DE²+BE²=2DE²∴BD=√2DE∵D是BC的中点∴BC=2BD=2√2DE即AC=2√2DE∴AC²=8DE² AC^2=BC^2=(2BD)^2=(2*DE/根号2)^2=8ED^2 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,D是BC边的中点,DE垂直于AB于E,求证:ACx
如图，在等腰三角形ABC中，∠C=90度，点D为BC边的中点，DE⊥AD交AB于E点，AC=3，求△BDE的面积如图，在等腰三角形ABC中，∠C=90度，点D为BC边的中点，DE⊥AD交AB于E点，AC=3，求△BDE的面积问题补充：急急急！！！！！！！今天就要，不不，是现在马上！！！15：30之前！！！！！ 最佳答案解答要点：作CM⊥AB，垂足为M，CM交AD于N因为等腰△ABC中，∠C=90度所以CM是AB边上的中线因为AD是BC边上的中线所以N是△ABC的重心所以AN＝2DN所以S△ACN＝2S△CDN＝S△ABC/3＝3/2因为∠ADF＝90度所以∠CDA＋∠BDE＝90度而∠CDA＋∠CAD＝90度所以∠CAD＝∠BDE又因为∠ACN＝∠B＝45度所以△ACN∽△DBE因为BD＝BC/2＝AC/2所以S△ACN/S△DBE＝(AC/BD)^2＝4所以S△BDE＝S△ACN/4＝3/8供参考！江苏吴云超祝你学习进步参考资料：
荐bde:面积|bde:等边三角形|bde:数据库|bde:驱动|bde:意思其他答案证明等腰三角形ABC相似于三角形BDE，两相似三角形的面积比是相似比的平方等腰三角形ABC的面积是4.5，所以△BDE的面积就是1.125 先用勾股定理算出AD边长，再在三角形ABD中用定理算出角DAB的余弦值，然后在三角形ADE中求出AE和DE边长。最后在三角形BDE中知道三边长和一个角45度，想怎么求面积就怎么求。 用勾股定理 过点D分别作DM⊥AB，DN⊥BC，M、N是垂足，∵AB=BC，D为AC边上的中点，∴点D在∠ABC的平分线上，故DM=DN，∵∠ABC=90°，∴∠MDN=360°-3×90°=90°，∵∠EDF=90°∴∠MDE=∠MDN-∠EDN=90°-∠EDN=∠EDF-∠EDN=∠NDF，∴Rt△DME≌Rt△DNF(AAS)，∴EM=FN，∵DM//BC，DN//AB，∴M、N分别是AB、BC的中点，∵EM=AE-AM=4-1/2AB，FN=CN-CF=1/2BC-3=1/2AB-3，∴4-1/2AB=1/2AB-3，即AB=7，∴BE=AB-AE=7-4=3，BF=BC-CF=7-3=4，∴EF=√(BE²+BF²)=√(3²+4²)=5。
在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于...在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于( ) 最佳答案答案是AC²。AE²-BE²=(AB²-BE²)-BE²根据三角形相似原理 有AB/CB=BD/BE，又因为CB=2BD，所以得AB*BE=2BD²→BE=2BD²/AB所以最后有AE²-BE²=(AB²-BE²)-BE²=AB²+BE²-2AB*BE-BE²=AB*(AB-2BE)=AB*(AB-2*2BD²/AB)=AB*[(AB²-4BD²)/AB]=AB²-4BD²=AB²-(2BD)²=AB²-BC²=AC²
在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,在Rt三角形ABC中，角ACB=90度,AC=BC,D为BC边的中点,CE垂直于AD,垂足为E,BF平行于AC，交CE的延长线于点F，连接DF，求证：AB垂直平分DF。 答案:在三角形ACD中，有：角CAD=角BCF 又：AC=BC 角ACD=角CBF=90度 则：三角形ACD全等于三角形CBF 所以： CD=BF 又：CD=BD 则：BD=BF则三角形BDF为等腰直角三角形。又AB平分角DBF（角DBA=角ABF=45度）所以AB垂直平分DF 可是为什么呢??在三角形ACD中，有：角CAD=角BCF 又：AC=BC 角ACD=角CBF=90度题目也没有说啊.怎么求的三角形ACD和三角形CFB全等呢??要求详细的!!!!!! 最佳答案因为BF平行于AC,所以角ACD=角CBF=90度而角CAD+角ACE=90度=角BCF+角ACE,所以有：角CAD=角BCF而由题目知AC=BC
其他答案　因为角CEA=角CBF=90度　AC∥BF 所以角ACF=角CFB 所以角CAD=角BCF
在三角形ABC中，角C=90度，AC=BC,D是BC的中点，DE垂直AB于E，求证AC的平方=8DE的平方别乱做 最佳答案可以知道三角形ABC是等腰直角三角形。小三角形BDE也是等腰直角三角形设DE=t,BD=根号2*t=0.5*BC=0.5*ACAC=2*根号2*DE两边平方后，AC的平方=8*DE的平方
其他答案设AC=BC=a,则DB=a/2,因为DE垂直于AB,易知DE=[(根号2)/2]*a/2,所以的DE平方a的平方/8,AC的平方=a的平方，所以AC的平方等于8倍DE的平方 相似三角形学过吗?比值来做.过C做AB的高CF∵∠C=90°且AC=BC，所以三角形ABC是等腰直角三角形。F是AB的中点。∵DE⊥AB∴DE‖AB 且∠DEB=90°根据相似三角形定理，两个角相当的两个三角形相似，△ABD∽△BED设AC=a，则AB=√2a∵D为BC中点，∴DB=1/2a相似三角形比例：DB/AB=DE/AC1/2a/√2a=DE/a化简：DE²=1/8AC²则：AC²=8DE²
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已知，如图，在三角形ABC中，D是BC的中点且AD=AC,DE垂直于BC交AB于点E,EC与AD相
已知，如图，在三角形ABC中，D是BC的中点且AD=AC,DE垂直于BC交AB于点E,EC与AD相交于点F (1) 求证:三角形ABC相似于三角形FCD (2) 若FCD的面积为5,BC=10，求DE
1）∵DE⊥BC，BD=CD，∴∠B=∠ECD&&&&&&&∵AD=AC，∴∠ADC=∠ACD&&&&&&&∴△FCD∽△ABC2）作AG⊥BC于G，∴DG=DC/2=5/2，且由1）知：&&&&S△ABC/S△FCD=(BC/CD)^2=4/1&&&&∴S△ABC=4S△FCD=20&&&&∵BD=CD，&&&&∴S△ADC=1/2×S△ABC=10&&&&∴AG=4&&&&易证△BED∽△BAG∴DE/AG=BD/BG；BG=BD+DG=15/2∴DE/4=5/(15/2)∴DE=8/3
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(1)因为DE垂直BC，D平分BC，所以DE为BC中垂线，角B＝角ECD
又AC＝AD，得角ADC＝角ACD
由两角相等，得三角形ABC相似于三角形FCD(2)因为三角形ABC相似于三角形FCD
所以S三角形ABC＝S三角形FCD^2＝25
又S三角形ABC＝DE*BC/2
图是这样的
知道 网上有的
(1)因为DE垂直BC，D平分BC，所以DE为BC中垂线，角B＝角ECD
又AC＝AD，得角ADC＝角ACD
由两角相等，得三角形ABC相似于三角形FCD(2)因为三角形ABC相似于三角形FCD
所以S三角形ABC＝S三角形FCD^2＝25
又S三角形ABC＝DE*BC/2
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说的太好了，我顶！
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如图,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线与点F,连接CF.问：连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.但是用的是高一的解法,麻烦亲们用初二的解法做哟,
如图,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线与点F,连接CF.问：连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.但是用的是高一的解法,麻烦亲们用初二的解法做哟,
（1）AD⊥CF理由：∵△ABC为等腰三角形（已知）&&&&&&∴∠CBA=∠CAB=45°（等腰直角三角形的定义）&&&&&&∴AC=BC（等腰的定义）&&&&&&∵∠ACB=90°（已知）&&&&又∵BF∥AC（已知）&&&&&&&&&&&&∴∠FBC=90°（两直线平行,同旁内角互补）&&&&&&∴∠ACB=∠FBC（等量代换）&&&&&&∵D为BC中点（已知）&&&&&&∴BD=CD（中点的定义）&&&&&&∴∠ABF=45°（等量代换）&&&&&&∵DE⊥AB（已知）&&&&&&∴∠DEB=∠FEB=90°(垂直的定义)&&&&&&在△DBE和△FBE中&&&&&&&&&&&∠ABF=∠ABD（等量代换）∵&&&BE=BE（公共边）&&&&&&&&&&&&&&&&&∠DEB=∠FEB（已证）&&&&&&∴△DBE≌△FBE（ASA）&&&&&&∴DB=FB（全等三角形的对应边相等）&&&&&&∴BF=CD（等量代换）&&&&&&在△ACD和△CBF中&&&&&&&&&&&AC=BC（已证）∵&&&∠ACB=∠CBF（已证）&&&&&&&&&&&&&&&&&CD=BF（已证）&&&&&&∴△ACD≌△CBF（SAS）&&&&&&∴CF=AD（全等三角形的对应边相等）&&&&&&&&∠CAD=∠BCF（全等三角形的对应角相等）&&&&&&∵∠BCF+∠ACF=90°（已知）&&&&&&∴∠CAD+∠ACF=90°（等量代换）&&&&&&∴∠CGA=90°（直角三角形的定义）&&&&&&∴AD⊥CF（垂直的定义）（2）△ACF为等腰三角形理由：连接AF在△ADB和△AFB中&&&&&&&&&&&AC=BC（已证）∵&&&∠ACB=∠CBF（已证）&&&&&&&&&&&&&&&&&CD=BF（已证）&&&&&&∴△ADB≌△AFB（SAS）&&&&&&∴AD=AF(全等三角形的对应边相等)&&&&&∵CF=AD（已证）&&&又∵AD=AF（已证）&&&&&∴CF=AF（等量代换）&&&&&∴△ACF为等腰三角形（等腰三角形的定义）