t*f(x-2t)dt 变上限积分上限函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-18 03:46 标签： 积分上限函数
(上限x,下限0)x∫f(t)dt + ∫f(t)tdt的导数为什么是∫f(t)dt + xf(x) + xf(x),怎么导出来的?尤其是(上限x，下限0)∫f(t)tdt的导数怎么求的_作业帮
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[ x∫[0,x]f(t)dt+∫[0,x]f(t)tdt ]'=∫[0,x]f(t)dt+xf(x)+f(x)x设F(x)=∫f(x)dx ∫[0,x]f(t)dt=F(x)-F(0) x∫[0,x]f(t)dt=x[F(x)-F(0)][x∫[0,x]f(t)dt ]'=[ x[F(x)-F(0)] ]'=[F(x)-F(0)]+ x[F(x)-F(0)]'=∫[0,x]f(t)dt +xF'(x)=∫[0,x]f(t)dt +xf(x)G(x)=∫f(x)xdx ∫[0,x]f(t)tdt=G(x)-G(0) [∫[0,x] f(t)tdt ]'= G'(x)=f(x)x
(上限x，下限0)∫f(t)tdt的导数就是f(x)
,这是变上限积分 ----一个特殊的函数如果f(x)连续 那么变上限积分 {∫ [0,x]
f(t)tdt}’ = f(x)举例 如果变上限积分和其他函数复合 是稍微麻烦一些的情形如 {∫ [0,sinx]
f(t)tdt}’=f(sinx) cosx
,这个时候外层就是变上限积分，内层是sinx...
补一个公式∫[0,&(x)]f(t)dt的导数是f(&(x)){&(x)‘}
看的懂吧 还有就是题目是对x求导 所以第一个要用乘法的求导公式求
解答见图片，从你的问题来看你对定积分的概念还不够了解，建议你多看看同济的《高等数学》教材，加深对定积分的理解。多做题目巩固~变上限积分请教,y＝y(x),x-∫(1～x+y)e^(-t*t) dt＝0说.答案由已知显然可变上限积分请教,y＝y(x),x-∫(1～x+y)e^(-t*t) dt＝0说.答案由已知显然可得x=0时,y=1,请问怎么个显然法._作业帮
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变上限积分请教,y＝y(x),x-∫(1～x+y)e^(-t*t) dt＝0说.答案由已知显然可变上限积分请教,y＝y(x),x-∫(1～x+y)e^(-t*t) dt＝0说.答案由已知显然可得x=0时,y=1,请问怎么个显然法.
变上限积分请教,y＝y(x),x-∫(1～x+y)e^(-t*t) dt＝0说.答案由已知显然可变上限积分请教,y＝y(x),x-∫(1～x+y)e^(-t*t) dt＝0说.答案由已知显然可得x=0时,y=1,请问怎么个显然法.
把x=0带入,y只能=1,才能使有积分的式子=0啊请问变上限积分求导问题NO.1 ∫(t+2)/(t^2+2t+2)dt ,上限x 下限0NO.2 ∫tf(2x-t)dt ,上限X 下限0第一题解法：直接对x求导.第二题：先设u=2t-t什么时候要对f（）里面换元,什么时候可以直接求导?_作业帮
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请问变上限积分求导问题NO.1 ∫(t+2)/(t^2+2t+2)dt ,上限x 下限0NO.2 ∫tf(2x-t)dt ,上限X 下限0第一题解法：直接对x求导.第二题：先设u=2t-t什么时候要对f（）里面换元,什么时候可以直接求导?
请问变上限积分求导问题NO.1 ∫(t+2)/(t^2+2t+2)dt ,上限x 下限0NO.2 ∫tf(2x-t)dt ,上限X 下限0第一题解法：直接对x求导.第二题：先设u=2t-t什么时候要对f（）里面换元,什么时候可以直接求导?
对变量x求导,(1)如果被积表达式中不含x,(∫[0,x]F(t)dt)'=F(t)(2)如果被积表达式中含x,先将x暂时看成常量,对积分变形,将x化到积分号外或者化到积分的上下限,再求导.5-2变上限积分_百度文库
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d / dx f(x) =d / dx ∫(x 到 x²) sin(t²) dt= dx² / dx * sin[(x²)²] - dx / dx * sin(x²)= 2xsin(x^4) - sin(x²)

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