f（e^x）=x则f（2）=怎么算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-16 01:49 标签： 已知函数f x x 2 e x
F(x)=(X^3+3X^2-3X-3)e^-X单调区间
F(x)=(X^3+3X^2-3X-3)e^-X单调区间
用导函数做。。。
要记对导函数公式
我就是求不好导啊～算着算着就糊涂了…
公式你记得吗？你该用到的是(F(x)*G(x))′=F′(x)*G(x)+F(x)*G′(x)
算这种东西，要用笔在草稿纸上一步一步慢慢来，一块就容易搞错，所以慢慢来。。。
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设函数f（x）=a2lnx﹣x2+ax，a≠0；（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若f（1）≥e﹣1，求使f（x）≤e2对x∈[1，e]恒成立的实数a的值．（注：e为自然对数的底数）
题型：解答题难度：中档来源：月考题
解：（Ⅰ）因为f（x）=a2lnx﹣x2+ax，其中x＞0，所以f'（x）=﹣2x+a=﹣．当a＞0时，由f'（x）＞0，得0＜x＜a，∴f（x）的增区间为（0，a）；当a＜0时，由f'（x）＞0，得，∴f（x）的增区间为（0，﹣）；（Ⅱ）由 f（1）=a﹣1≥e﹣1，即a≥e．①由（Ⅰ）知f（x）在[1，e]内单调递增，要使f（x）≤e2对x∈[1，e]恒成立，只要f（e）≤e2，则 a2lne﹣e2+ae≤e2，∴a2+ae﹣2e2≤0，∴（a+2e）（a﹣e）≤0，∴a≤e，②综①②得a=e
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=a2lnx﹣x2+ax，a≠0；（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若f..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“设函数f（x）=a2lnx﹣x2+ax，a≠0；（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若f..”考查相似的试题有：
471928283394432551432554437703476438设p:f(x)=e^x+Inx+2x^2+mx+1
设p:f(x)=e^x+Inx+2x^2+mx+1 5
设p:f(x)=e^x+Inx+2x^2+mx+1 
在（0，正无穷）内单调递增， 
q:m大于等于5时，则p是q的什么条件？ 别复制，网上的我看不懂，
只要告诉我P中m的取值范围怎么算的就ok了。
解：先求导，f'(x)=e^x+ 1/x +4x+m若在(0，∞)上单调递增，则在x在(0，∞)上无论取何值f'(x)≥0，但f'(x)不能在(0，∞)任意子区间内恒等于0
(这个其实可以不太在意，直接看作"="不成立更方便些)那么命题p等价于当x＞0时f'(x)最小＞0由基本不等式可知1/x+4x≥4，当且仅当x=1/2时取“=”则f'(x)最小=e^(1/2)+4+m又∵e^(1/2)＞e^0，且 e^0+4+m=5+m∴f'(x)最小＞5+m代入q去分别分析是最清楚的，实在要求p中m范围反而复杂化，而且题目貌似有问题q应该是m≥-5吧若已知q，即m≥-5则5+m≥0，∴f'(x)最小＞0，命题p成立则q→p，则p是q的必要条件若已知p，即f'(x)最小＞0又∵f'(x)最小＞5+m此时5+m不一定要≥0则p不能→q综上p是q的必要不充分条件
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数学领域专家f（e^x）=x则f（2）=怎么算_百度知道
f（e^x）=x则f（2）=怎么算
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（e^x）=x，x=ln2所以f（2）=f（e^ln2）=ln2不懂欢迎追问！，就有当e^x=2时
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