已知a是实数关于x的方程x2-x-k=0的两根都大于0，求实数k的取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-08-30 12:24 标签： 已知a是实数
已知关于x的方程k?x?-2（k+1)x+1=0有两个实数根。 （1）求k的取值范围。 （2）当k=1时，设所给方程的两个根分别为x1和x2，的值。
已知关于x的方程k?x?-2（k+1)x+1=0有两个实数根。 （1）求k的取值范围。 （2）当k=1时，设所给方程的两个根分别为x1和x2，的值。 10
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已知关于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一个根相同，则k的值为（　　）A．-1B．0C．-1或2D．2
题型：单选题难度：中档来源：不详
方程x2+kx+1=0减去x2-x-k=0，得（k+1）x=-k-1，当k+1≠0时，解得：x=-1．把x=-1代入方程x2-x-k=0，解得k=2．当k+1=0时，k=-1代入方程得x2-x+1=0在这个方程中△=1-4=-3＜0，方程无解．故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知关于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一个根相同，则k的值为（）A..”主要考查你对&&一元二次方程的解法，一元二次方程根的判别式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程的解法一元二次方程根的判别式
一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac。定理1& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＞0方程有两个不等实数根；定理2& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△=0方程有两个相等实数根；定理3& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＜0方程没有实数根。根的判别式逆用（注意：根据课本“反过来也成立”）得到三个定理。定理4& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个不等实数根△＞0；定理5& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个相等实数根△＝0；定理6& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程没有实数根△＜0。注意：（1）再次强调：根的判别式是指△=b2-4ac。（2）使用判别式之前一定要先把方程变化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。（3）如果说方程，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况，此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。（4）根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0。根的判别式有以下应用：①不解一元二次方程，判断根的情况。②根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。③证明字母系数方程有实数根或无实数根。④应用根的判别式判断三角形的形状。⑤判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。⑥可以判断抛物线与直线有无公共点。⑦可以判断抛物线与x轴有几个交点。⑧利用根的判别式解有关抛物线（△&0）与x轴两交点间的距离的问题。
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427702424359420866482070464583122629已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2． （1）求k的取值范围；（2）若函数_百度知道
已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2． （1）求k的取值范围；（2）若函数
y=x1+x2-x1x2+1，求函数y的最大值
提问者采纳
第一题用判别式，利用判别式大于零即可、第二题，因为x1和x2的和等于-b/a
所以将所得到的代入上表达式就可。即为y=2(k+1)-k2+1的最大值，那么很显然是求二次函数的最大值了，会了吧，具体过程你还是自己写比较合适
求详细解题过程
额....你自己也要动脑筋的啊，考试了没人帮你的啊。1.判别式为4（k-1）2-4k2=8k-+4大于零，也就是k大于-1/22.y=2(k-1)-k2+1=-k2+2k-1 当k=1时取最大值为0
第一题不会化简
额，这个根据完全平方差公式就可以展开的啊，还是比较直观的啊
提问者评价
谢谢，我再理解一下吧
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出门在外也不愁已知关于x的方程x方+（2k-1）x+k方=0.（1）若原方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围.（2）设x1,x2是方程的两个根，且x1方+x2方=17，求
已知关于x的方程x方+（2k-1）x+k方=0.（1）若原方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围.（2）设x1,x2是方程的两个根，且x1方+x2方=17，求 5
已知关于x的方程x方+（2k-1）x+k方=0.（1）若原方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围.（2）设x1,x2是方程的两个根，且x1方+x2方=17，求k的值
由x^2+(2k-1)x+k^2＝0得△=（2k-1)^2-4k^2=1-4k
(1)要满足题意，则有△&0，即1－4k&0,得k&1/4
(2)由韦达定理知x1+x2=2k-1& x1*x2=k^2
而x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(2k-1)^2-2k^2=2k^2-4k+1=17
解得k=－2或k=4
又由△≥0得k≤1/4
故k=-2.
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数学领域专家下列说法：①是二次根式，但不是整式；②方程x2-x-k=0的根为1，2=1±1+4k2；③若ac＜0，则方程ax2+bx+c=0方程必有实数根；④课本第54页观察与猜想讨论了一元二次方程根与系数的关系，根据这一关系得方程x2-3x+5=0的两根和是3，两根积是5．其中错误的有（　　）A．3个B．2个C．1个D．0个&推荐试卷&
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