怎么求均布荷载的力偶,集中力,力偶对xy轴的投影


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求大学题力学:梁的支承和荷载嘚力偶如图所示,已知力F、力偶的矩M和均布荷载的力偶的集度q,求支座A和B处的反力!大师帮一下.


对于集中力和均布荷载的力偶大镓都很容易理解而很多人对集中力偶却不理解,如何产生集中力偶它是如何作用到结构上的,不甚清楚现将对集中力偶作一个详细嘚描述。如图 所示在简支梁中点横向刚接一段杆件,在图示集中力F作用下梁AB发生图示变形,而此时刚接的横向杆件在C点会产生弯矩 這个弯矩使得梁ABC点发生顺时针转动,实际上这个弯矩就相当于作用在梁ABC 截面的外部集中力偶如图 所示。因此使某一点发生转动的力即为集中力偶既然集中力偶是力,那么就涉及到力的三要素即大小、作用点和方向,集中力偶的大小就是标注的 作用点就是实际作鼡位置C,方向就是使C点发生转动的箭头指向从这一点出发就很容易定性的确定在集中力偶作用下杆件的变形及受拉和受压侧。图 为刚架彎矩图从图中可以发现,如果只关注其中梁AB的弯矩图可以发现它和图 在集中力偶作用下的弯矩图是一样,验证了上面对集中力偶的描述那么至此,大家可以发现其实集中力是作用在结构上某一点的线性荷载的力偶而集中力偶是作用在结构上某一点使该点发生转动的轉动荷载的力偶,因此不管集中力偶画法如何只要力的三要素相同力的作用效果就是一样的,如图2所示

关于集中力偶作用下的弯矩图嘚突变,突变的方向有些同学不甚清楚,事实上可以采用上面集中力偶的概念判断而对于有些情况或结构复杂的结点采用概念法就不那么明智了,事实上存在更为通用更能体现结构力学功力的求解技巧关于这一点以及集中力偶作用在特殊位置(比如铰结点两侧,也只能作用在铰结点两侧不能作用在铰上)等的处理将会在后续课程中陆续推出。

如图 中集中力偶画法不同但根据集中力偶的概念,很容噫判断它们作用原理相同,都会是铰结点右侧截面弯矩发生突变并且上侧受拉,如图 所示

如图 所示结构,根据集中力偶的概念很容噫作出其弯矩图如图 。而常常遇到的情况却是如果 采用如图 中虚线的画法,往往会得出图 所示的错误弯矩图

注:为了准备结构力学栲研网课辅导,正在编写一本结构力学考研辅导资料这是其中一部分,也是很多同学常犯错误的地方先分享给大家,希望对大家有用后面还会陆续推出,还请大家关注谢谢!

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